Subgroups — C₂×#13124316 #16729767

Order 3328.

3478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124316	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₅₂	—	2	2	no	—
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
13	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88203	—	2	16	no	—
22	C₂×#88203	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88128	—	2	4	no	—
27	C₂×#88128	—	2	1	no	—
28	C₂×#88128	—	2	1	no	—
29	C₂×#88128	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88128	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718688	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11718676	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#11718662	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#88049	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718585	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	4	16	no	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
64	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
66	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	#88203	—	2	64	no	—
80	C₂×#6106	—	2	16	no	—
81	C₂×#6106	C₂³	1	16	yes	complemented
82	C₂×#6104	—	2	16	no	—
83	C₂×#6104	C₂³	1	16	yes	complemented
84	C₂×#6099	—	2	8	no	—
85	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
87	#88128	—	2	8	no	—
88	#88128	—	2	8	no	—
89	#88128	—	2	8	no	—
90	#88128	C₂³	1	16	yes	—
91	#88049	C₂³	1	32	yes	complemented
92	C₄⋊#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
93	C₂×#3038	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
100	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
102	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	64	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
142	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	#6106	—	2	32	no	—
155	#6104	—	2	32	no	—
156	#6099	—	2	16	no	—
157	C₂×#1055	—	2	8	no	—
158	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
160	C₂²×#127	—	13	1	no	—
161	C₂×C₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#3038	—	13	16	no	—
163	C₂×#460	—	13	4	no	—
164	C₂×#459	—	13	4	no	—
165	C₂×#423	—	13	1	no	—
166	C₂×#418	—	13	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
183	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
184	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	D₅₂	—	2	8	no	—
208	D₅₂	—	2	8	no	—
209	D₅₂	—	4	32	no	—
210	D₅₂	—	4	16	no	—
211	D₅₂	—	4	8	no	—
212	D₅₂	—	4	32	no	—
213	#1055	—	2	8	no	—
214	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
216	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
217	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	16	no	—
218	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
219	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
220	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
222	C₂×#127	—	13	4	no	—
223	C₂×#127	—	13	8	no	—
224	C₂×#127	—	26	1	no	—
225	C₂×#127	—	26	4	no	—
226	C₂×#127	—	26	1	no	—
227	C₄×#41	—	2	4	no	—
228	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
229	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
230	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
232	C₂×#117	—	2	1	no	—
233	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#460	—	13	32	no	—
237	#459	—	13	32	no	—
238	#423	—	13	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
240	#418	—	13	16	no	—
241	C₂×#102	—	13	8	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
261	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁵	—	26	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	D₅₂	1	8	yes	complemented
267	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
268	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
280	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	AGL(1,ℤ/8)	—	26	64	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
288	C₂×D₈	—	13	16	no	—
289	C₂×D₈	—	26	16	no	—
290	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
293	#127	—	13	16	no	—
294	#127	—	26	8	no	—
295	#127	—	26	8	no	—
296	#127	—	26	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
299	C₄×D₄	—	2	16	no	—
300	C₄×D₄	—	2	4	no	—
301	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
302	#117	—	2	2	no	—
303	#117	—	2	8	no	—
304	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
318	#102	—	13	32	no	—
319	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×C₁₃	#3038	1	4	yes	complemented
322	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
324	D₁₃	—	8	8	no	—
325	C₂⁴	—	2	1	no	—
326	C₂⁴	—	26	8	no	—
327	C₂⁴	—	26	4	no	—
328	C₂⁴	—	52	16	no	—
329	C₂⁴	—	52	8	no	—
330	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	#41	—	2	16	no	—
332	#41	—	2	8	no	—
333	#41	C₂×D₅₂	1	16	yes	complemented
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	complemented
337	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	13	8	no	—
343	C₂×D₄	—	26	8	no	—
344	C₂×D₄	—	26	16	no	—
345	C₂×D₄	—	26	8	no	—
346	C₂×D₄	—	26	16	no	—
347	C₂×D₄	—	26	16	no	—
348	C₂×D₄	—	26	16	no	—
349	C₂×D₄	—	26	8	no	—
350	C₂×D₄	—	26	4	no	—
351	C₂×D₄	—	52	16	no	—
352	C₂×D₄	—	52	64	no	—
353	C₂×D₄	—	52	8	no	—
354	C₂×D₄	—	52	16	no	—
355	C₂×D₄	—	52	16	no	—
356	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	complemented
357	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	SD₁₆	—	26	32	no	—
375	D₈	—	26	32	no	—
376	M₁₆	—	26	16	no	—
377	C₂×C₈	—	13	8	no	—
378	C₂×C₈	—	26	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	2	8	no	—
386	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
387	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
388	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
389	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₁₃	C₂×#3038	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	26	8	no	—
396	C₂³	—	52	32	no	—
397	C₂³	—	52	16	no	—
398	C₂³	—	52	8	no	—
399	C₂³	—	52	16	no	—
400	C₂³	—	104	32	no	—
401	C₂³	#88184	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	2	2	no	—
406	Q₈	C₂²×D₅₂	1	4	yes	complemented
407	D₄	—	2	16	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	2	2	no	—
410	D₄	—	26	8	no	—
411	D₄	—	26	8	no	—
412	D₄	—	52	32	no	—
413	D₄	—	52	16	no	—
414	D₄	—	52	8	no	—
415	D₄	—	52	32	no	—
416	D₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	complemented
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	16	no	—
421	C₂×C₄	—	2	16	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	16	no	—
425	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#88184	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	#88203	1	8	yes	complemented
428	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	26	8	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	52	16	no	—
444	C₂²	—	52	8	no	—
445	C₂²	—	104	32	no	—
446	C₂²	—	104	16	no	—
447	C₂²	C₂×#88184	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂×#88184	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#88203	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	C₂×#88184	1	4	yes	—
455	C₄	C₂×#88184	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×#88203	1	8	yes	complemented
457	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	4	4	no	—
461	C₂	—	104	8	no	—
462	C₂	#13124316	1	4	yes	direct product factor
463	C₂	C₂²×#88184	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂²×#88203	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3038
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88203	C₂	semidirect
2. C₂²×#88128	C₂	semidirect
3. #13124316	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718688	C₂	semidirect
5. C₂×#11718676	C₂	semidirect
6. C₂×#11718585	C₂	semidirect
7. C₂×#11718662	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	semidirect
13. C₄×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
14. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#88203	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
30. C₂×#88128	C₂²	semidirect
31. #11718688	C₂²	semidirect
32. #11718676	C₂²	semidirect
33. #11718662	C₂²	semidirect
34. C₂×#88049	C₂²	semidirect
35. #11718585	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
60. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
63. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
81. C₂×#6106	C₂³	semidirect
83. C₂×#6104	C₂³	semidirect
91. #88049	C₂³	semidirect
92. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
102. C₁₃×#41	C₂×D₄	semidirect
105. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
111. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
161. C₂×C₄×#41	D₁₃	semidirect
182. Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
186. D₄×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
197. C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
228. C₄×#41	C₂×D₁₃	semidirect
229. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
231. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
260. C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
266. C₂×#41	D₅₂	semidirect
298. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
301. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
321. C₂×C₁₃	#3038	semidirect
333. #41	C₂×D₅₂	semidirect
336. C₂×Q₈	C₂×D₅₂	semidirect
356. C₂×D₄	C₂×D₅₂	semidirect
390. C₁₃	C₂×#3038	semidirect
406. Q₈	C₂²×D₅₂	semidirect
416. D₄	C₂²×D₅₂	semidirect
427. C₂×C₄	#88203	semidirect
456. C₄	C₂×#88203	semidirect
462. C₂	#13124316	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88203	2
C₂²×#88128	2
#13124316	2
C₂×#11718688	2
C₂×#11718676	2
C₂×#11718585	2
C₂×#11718662	2
C₂×C₄×C₁₃×#41	2
C₂×#3038	13

Subgroups — C2×#13124316 #16729767

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124316 #16729767