Subgroups — C₂×#13124318 #16729770

Order 3328.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88169	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13124318	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂×#88169	—	2	16	no	—
25	C₂×#88169	C₂²	1	16	yes	—
26	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
28	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
29	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₄×#6129	—	2	4	no	—
31	C₄×#6129	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂×#88142	—	2	1	no	—
36	C₂×#88142	—	2	1	no	—
37	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88135	—	2	1	no	—
39	C₂×#88131	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#461	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718823	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718751	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718680	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718510	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718498	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718463	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#11718454	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#6129	—	2	2	no	—
69	C₂×#6129	—	2	4	no	—
70	C₂×#6129	D₄	1	8	yes	—
71	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
80	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	#88198	—	2	4	no	—
93	#88198	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#6107	—	2	8	no	—
95	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
96	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6105	—	2	8	no	—
99	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×#6103	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#6101	—	2	1	no	—
106	C₂×#6101	—	2	1	no	—
107	C₂×#6101	—	2	2	no	—
108	C₂×#6101	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
117	#88169	—	2	64	no	—
118	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#6094	—	2	8	no	—
121	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
122	#88146	—	2	2	no	—
123	#88146	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
126	#88142	—	2	8	no	—
127	#88142	—	2	8	no	—
128	#88141	—	2	2	no	—
129	#88141	C₂³	1	4	yes	—
130	#88135	—	2	8	no	—
131	#88131	—	2	8	no	—
132	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
133	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	#88123	—	2	2	no	—
135	#88123	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
138	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
140	#88075	C₂³	1	8	yes	—
141	#88056	C₂³	1	8	yes	—
142	#88054	C₂³	1	8	yes	—
143	#88050	C₂³	1	8	yes	—
144	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#3039	—	13	1	no	maximal, Sylow
146	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
176	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
177	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
178	#6129	—	2	16	no	—
179	#6129	—	2	8	no	—
180	#6129	C₂×D₄	1	16	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	#6107	—	2	16	no	—
213	#6105	—	2	16	no	—
214	#6103	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	#6101	—	2	4	no	—
220	#6101	—	2	4	no	—
221	#6101	—	2	8	no	—
222	#6101	—	2	8	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×#1055	—	2	4	no	—
231	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
232	Dic₅₂	—	2	16	no	—
233	#6094	—	2	16	no	—
234	C₂²×#137	—	13	2	no	—
235	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
237	#3039	—	13	16	no	—
238	C₂×#462	—	13	1	no	—
239	C₂×#462	—	13	2	no	—
240	C₂×#462	—	13	1	no	—
241	C₂×#461	—	13	2	no	—
242	C₂×#461	—	13	1	no	—
243	C₂×#461	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×#423	—	13	1	no	—
245	C₂×#419	—	13	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
254	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
256	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
257	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
258	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	complemented
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	complemented
286	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
290	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
291	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
292	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
293	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
295	Dic₂₆	—	2	4	no	—
296	Dic₂₆	—	2	2	no	—
297	Dic₂₆	—	2	4	no	—
298	Dic₂₆	—	2	4	no	—
299	Dic₂₆	—	4	4	no	—
300	Dic₂₆	—	4	16	no	—
301	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
303	#1055	—	2	4	no	—
304	C₂²×#41	—	13	1	no	—
305	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
306	C₂×#137	—	13	16	no	—
307	C₂×#137	—	26	16	no	—
308	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
309	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
310	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
311	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
315	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
317	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
318	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
319	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₄×#41	—	13	8	no	—
321	C₄×#41	—	26	4	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
327	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#117	—	13	1	no	—
329	C₂×#117	—	26	1	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
332	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
334	#462	—	13	8	no	—
335	#462	—	13	8	no	—
336	#462	—	13	16	no	—
337	#461	—	13	16	no	—
338	#461	—	13	8	no	—
339	#461	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
340	#423	—	13	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	#419	—	13	16	no	—
345	C₂×#103	—	13	2	no	—
346	C₂×#103	—	13	2	no	—
347	C₂×#103	—	13	2	no	—
348	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
355	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
358	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
361	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
365	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	complemented
366	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
368	Dic₁₃	—	2	4	no	—
369	Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	Dic₁₃	—	4	4	no	—
371	Dic₁₃	—	4	2	no	—
372	Dic₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
373	Dic₁₃	C₂×#137	1	4	yes	complemented
374	C₂×#41	—	13	8	no	—
375	C₂×#41	—	13	4	no	—
376	C₂×#41	—	26	2	no	—
377	C₂×#41	—	26	4	no	—
378	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
379	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
380	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
381	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
382	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
383	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
384	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
385	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
387	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
395	#137	—	26	64	no	—
396	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
397	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
398	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
399	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
403	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
404	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
405	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
406	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
415	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
417	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
418	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
419	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
420	C₄×D₄	—	2	2	no	—
421	C₄×D₄	—	13	4	no	—
422	C₄×D₄	—	26	2	no	—
423	C₄×D₄	—	26	8	no	—
424	C₄×D₄	—	26	8	no	—
425	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
426	#117	—	13	4	no	—
427	#117	—	26	8	no	—
428	#117	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
450	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
453	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
455	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
456	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
457	#103	—	13	8	no	—
458	#103	—	13	8	no	—
459	#103	—	13	8	no	—
460	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
461	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
462	C₂×C₁₃	#3039	1	4	yes	complemented
463	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
466	D₁₃	—	2	4	no	—
467	C₂⁴	—	2	1	no	—
468	C₂⁴	—	13	1	no	—
469	#41	—	13	16	no	—
470	#41	—	26	16	no	—
471	#41	—	26	8	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
479	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
480	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
481	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
482	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
487	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
488	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
489	C₂×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	26	4	no	—
492	C₂×D₄	—	26	8	no	—
493	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
519	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	Q₁₆	—	26	16	no	—
523	Q₁₆	—	26	16	no	—
524	SD₁₆	—	2	16	no	—
525	SD₁₆	—	26	16	no	—
526	M₁₆	—	26	16	no	—
527	C₂×C₈	—	2	4	no	—
528	C₂×C₈	—	13	4	no	—
529	C₂×C₈	—	26	4	no	—
530	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
531	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
536	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
537	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
539	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
542	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
546	C₄²	—	13	4	no	—
547	C₄²	—	13	4	no	—
548	C₄²	—	13	2	no	—
549	C₄²	—	13	2	no	—
550	C₄²	—	26	4	no	—
551	C₄²	—	26	4	no	—
552	C₄²	—	26	4	no	—
553	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₁₃	C₂×#3039	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	4	2	no	—
560	C₂³	—	13	4	no	—
561	C₂³	—	13	2	no	—
562	C₂³	—	26	2	no	—
563	C₂³	—	26	2	no	—
564	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	Q₈	—	2	4	no	—
566	Q₈	—	2	4	no	—
567	Q₈	—	4	4	no	—
568	Q₈	—	13	4	no	—
569	Q₈	—	26	4	no	—
570	Q₈	—	26	2	no	—
571	Q₈	—	26	4	no	—
572	Q₈	—	26	4	no	—
573	Q₈	—	52	16	no	—
574	Q₈	—	52	4	no	—
575	D₄	—	2	4	no	—
576	D₄	—	2	2	no	—
577	D₄	—	26	16	no	—
578	D₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄	—	4	8	no	—
585	C₂×C₄	—	13	4	no	—
586	C₂×C₄	—	13	4	no	—
587	C₂×C₄	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄	—	13	8	no	—
590	C₂×C₄	—	13	4	no	—
591	C₂×C₄	—	13	4	no	—
592	C₂×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂×C₄	—	26	8	no	—
594	C₂×C₄	—	26	16	no	—
595	C₂×C₄	—	26	2	no	—
596	C₂×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂×C₄	—	26	8	no	—
599	C₂×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂×C₄	—	52	16	no	—
602	C₂×C₄	—	52	8	no	—
603	C₂×C₄	—	52	2	no	—
604	C₂×C₄	—	52	4	no	—
605	C₂×C₄	#88169	1	4	yes	complemented
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₈	—	2	4	no	—
613	C₈	—	26	4	no	—
614	C₂²	—	2	4	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	4	8	no	—
618	C₂²	—	13	4	no	—
619	C₂²	—	26	2	no	—
620	C₂²	—	26	2	no	—
621	C₂²	—	26	8	no	—
622	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
623	C₂²	C₂×#88169	1	2	yes	—
624	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
625	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄	—	2	2	no	—
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	4	4	no	—
629	C₄	—	13	4	no	—
630	C₄	—	13	4	no	—
631	C₄	—	26	2	no	—
632	C₄	—	26	4	no	—
633	C₄	—	52	2	no	—
634	C₄	—	52	4	no	—
635	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
636	C₄	C₂×#88169	1	4	yes	complemented
637	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂	—	4	4	no	—
640	C₂	—	26	4	no	—
641	C₂	#13124318	1	4	yes	direct product factor
642	C₂	C₂×D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
643	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
644	C₂	C₂²×#88169	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#461	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6129	C₂²
hypercenter	C₂×#461	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3039
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #13124318	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718510	C₂	semidirect
6. C₂×#11718454	C₂	semidirect
7. C₂×#11718751	C₂	semidirect
8. C₂×#11718680	C₂	semidirect
9. C₂×#11718823	C₂	semidirect
10. C₂×#11718498	C₂	semidirect
11. C₂×#11718463	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#461	C₂	semidirect
29. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#461	C₂²	semidirect
47. #11718823	C₂²	semidirect
50. #11718751	C₂²	semidirect
51. #11718680	C₂²	semidirect
54. #11718510	C₂²	semidirect
55. #11718498	C₂²	semidirect
56. #11718463	C₂²	semidirect
57. #11718454	C₂²	semidirect
243. C₂×#461	D₁₃	semidirect
267. C₂×C₄×C₁₃	#137	semidirect
285. C₂×Dic₁₃	#137	semidirect
339. #461	C₂×D₁₃	semidirect
365. C₄×C₁₃	C₂×#137	semidirect
373. Dic₁₃	C₂×#137	semidirect
462. C₂×C₁₃	#3039	semidirect
555. C₁₃	C₂×#3039	semidirect
605. C₂×C₄	#88169	semidirect
636. C₄	C₂×#88169	semidirect
641. C₂	#13124318	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88169	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₄×#6129	2
#13124318	2
C₂×#11718510	2
C₂×#11718454	2
C₂×#11718751	2
C₂×#11718680	2
C₂×#11718823	2
C₂×#11718498	2
C₂×#11718463	2
C₂×C₁₃×#461	2
C₂×#3039	13

Subgroups — C2×#13124318 #16729770

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124318 #16729770