Subgroups — C₂×#13124319 #16729771

Order 3328.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88196	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13124319	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718751	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718744	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88196	—	2	16	no	—
20	C₂×#88196	C₂²	1	16	yes	—
21	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#6127	—	2	4	no	—
26	C₄×#6127	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88126	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718886	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#88075	C₂²	1	8	yes	—
33	#11718751	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#11718744	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#11718585	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	—	2	4	no	—
49	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
50	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×#6107	—	2	16	no	—
69	C₂×#6107	C₂³	1	16	yes	—
70	#88196	—	2	64	no	—
71	C₂×#6106	—	2	16	no	—
72	C₂×#6106	C₂³	1	16	yes	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
74	C₂×#6103	—	2	2	no	—
75	#88180	—	2	2	no	—
76	#88180	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#6101	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×#6099	—	2	8	no	—
82	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
85	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
86	#88126	—	2	8	no	—
87	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
89	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
90	#88075	C₂³	1	32	yes	—
91	C₄⋊#1055	C₂³	1	16	yes	—
92	C₂×#3039	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	#6127	—	2	16	no	—
122	#6127	—	2	8	no	—
123	#6127	C₂×D₄	1	16	yes	—
124	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	#6107	—	2	32	no	—
144	#6106	—	2	32	no	—
145	#6103	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	#6101	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	#6099	—	2	16	no	—
152	C₂×#1055	—	2	8	no	—
153	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
154	C₂²×#137	—	13	2	no	—
155	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
157	#3039	—	13	16	no	—
158	C₂×#462	—	13	4	no	—
159	C₂×#461	—	13	4	no	—
160	C₂×#423	—	13	1	no	—
161	C₂×#419	—	13	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
169	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	8	yes	complemented
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	D₅₂	—	2	4	no	—
196	D₅₂	—	2	2	no	—
197	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
200	Dic₂₆	—	2	4	no	—
201	Dic₂₆	—	2	2	no	—
202	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	#1055	—	2	8	no	—
204	C₂²×#41	—	13	1	no	—
205	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
206	C₂×#137	—	13	16	no	—
207	C₂×#137	—	26	16	no	—
208	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
209	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
216	C₄×#41	—	13	8	no	—
217	C₄×#41	—	26	4	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
221	C₂×#117	—	13	1	no	—
222	C₂×#117	—	26	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	#462	—	13	32	no	—
227	#461	—	13	32	no	—
228	#423	—	13	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
230	#419	—	13	16	no	—
231	C₂×#103	—	13	8	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
243	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
245	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	8	yes	complemented
246	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×#41	—	13	8	no	—
251	C₂×#41	—	13	4	no	—
252	C₂×#41	—	26	4	no	—
253	C₂×#41	—	26	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
260	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
261	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
266	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	#137	—	26	64	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
273	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
279	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
280	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
281	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
282	C₄×D₄	—	13	8	no	—
283	C₄×D₄	—	26	16	no	—
284	C₄×D₄	—	26	4	no	—
285	#117	—	13	4	no	—
286	#117	—	26	2	no	—
287	#117	—	26	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
303	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
304	#103	—	13	32	no	—
305	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₁₃	#3039	1	4	yes	complemented
307	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	2	yes	—
309	D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂⁴	—	26	1	no	—
311	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	#41	—	13	16	no	—
313	#41	—	26	16	no	—
314	#41	—	26	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
323	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
327	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
328	C₂×D₄	—	13	4	no	—
329	C₂×D₄	—	13	2	no	—
330	C₂×D₄	—	26	8	no	—
331	C₂×D₄	—	26	4	no	—
332	C₂×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂×D₄	—	26	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	Q₁₆	—	26	32	no	—
354	SD₁₆	—	26	32	no	—
355	M₁₆	—	26	16	no	—
356	C₂×C₈	—	13	8	no	—
357	C₂×C₈	—	26	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₄²	—	26	4	no	—
366	C₄²	—	26	8	no	—
367	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
368	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
369	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
370	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₁₃	C₂×#3039	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	26	4	no	—
374	C₂³	—	26	2	no	—
375	C₂³	—	52	4	no	—
376	C₂³	#88192	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	8	no	—
380	Q₈	—	2	8	no	—
381	Q₈	—	4	16	no	—
382	Q₈	—	4	8	no	—
383	Q₈	—	13	4	no	—
384	Q₈	—	26	4	no	—
385	Q₈	—	26	2	no	—
386	D₄	—	13	4	no	—
387	D₄	—	26	16	no	—
388	D₄	—	26	4	no	—
389	D₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	16	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄	—	26	16	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂×C₄	—	52	16	no	—
401	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#88192	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	#88196	1	8	yes	complemented
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	26	8	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	26	4	no	—
417	C₂²	—	52	4	no	—
418	C₂²	—	52	8	no	—
419	C₂²	C₂×#88192	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂×#88192	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#88196	1	4	yes	—
422	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	4	8	no	—
425	C₄	—	26	4	no	—
426	C₄	—	52	4	no	—
427	C₄	C₂×#88192	1	4	yes	—
428	C₄	C₂×#88192	1	2	yes	—
429	C₄	C₂×#88196	1	8	yes	complemented
430	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	2	4	no	—
433	C₂	—	52	4	no	—
434	C₂	#13124319	1	4	yes	direct product factor
435	C₂	C₂²×#88192	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂²×#88196	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3039
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13124319	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718751	C₂	semidirect
5. C₂×#11718744	C₂	semidirect
6. C₂×#11718585	C₂	semidirect
7. C₂×#11718886	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. #11718886	C₂²	semidirect
33. #11718751	C₂²	semidirect
34. #11718744	C₂²	semidirect
35. #11718585	C₂²	semidirect
155. C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	semidirect
180. C₂×C₄×C₁₃	#137	semidirect
215. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
245. C₄×C₁₃	C₂×#137	semidirect
306. C₂×C₁₃	#3039	semidirect
371. C₁₃	C₂×#3039	semidirect
403. C₂×C₄	#88196	semidirect
429. C₄	C₂×#88196	semidirect
434. C₂	#13124319	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88196	2
C₂×C₄×#6127	2
#13124319	2
C₂×#11718751	2
C₂×#11718744	2
C₂×#11718585	2
C₂×#11718886	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#3039	13

Subgroups — C2×#13124319 #16729771

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124319 #16729771