Subgroups — C₂×#13124321 #16729773

Order 3328.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13124321	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718843	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#137	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#41×Dic₁₃	—	2	4	no	—
20	#41×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88205	—	2	8	no	—
22	C₂×#88205	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88198	—	2	1	no	—
25	C₂×#88198	—	2	1	no	—
26	C₂×#88198	—	2	4	no	—
27	C₂×#88198	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88198	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88180	—	2	1	no	—
34	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#6101	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718886	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718843	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#11718823	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#11718781	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718779	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₁₃×#137	—	2	32	no	—
73	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
74	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
76	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	#88205	—	2	32	no	—
83	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	#88198	—	2	8	no	—
86	#88198	—	2	8	no	—
87	#88198	—	2	8	no	—
88	#88198	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂×#6107	—	2	8	no	—
90	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
91	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
92	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#6105	—	2	8	no	—
95	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
96	#88180	—	2	2	no	—
97	#88180	—	2	8	no	—
98	#88180	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6101	—	2	4	no	—
102	C₂×#6101	—	2	4	no	—
103	C₂×#6101	—	2	16	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6099	—	2	4	no	—
113	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
115	#88075	C₂³	1	16	yes	—
116	#88056	C₂³	1	16	yes	—
117	#88054	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂×#3039	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
123	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
175	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
176	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	#6107	—	2	16	no	—
182	#6105	—	2	16	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	#6101	—	2	16	no	—
187	#6101	—	2	16	no	—
188	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	#6099	—	2	8	no	—
195	C₂×#1055	—	2	4	no	—
196	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×#137	—	13	1	no	—
198	C₂²×#137	D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
200	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
201	#3039	—	13	16	no	—
202	C₂×#462	—	13	4	no	—
203	C₂×#461	—	13	4	no	—
204	C₂×#423	—	13	1	no	—
205	C₂×#419	—	13	1	no	—
206	C₂×#419	—	13	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
217	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
218	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
220	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
222	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
248	C₂×Dic₁₃	#137	1	8	yes	complemented
249	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
251	Dic₂₆	—	2	4	no	—
252	Dic₂₆	—	2	4	no	—
253	Dic₂₆	—	4	8	no	—
254	Dic₂₆	—	4	4	no	—
255	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
256	#1055	—	2	4	no	—
257	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
259	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#137	—	2	8	no	—
261	C₂×#137	—	13	8	no	—
262	C₂×#137	—	26	8	no	—
263	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
264	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
265	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
267	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
269	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
275	C₄×#41	—	13	8	no	—
276	C₄×#41	—	26	4	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
280	C₂×#117	—	13	1	no	—
281	C₂×#117	—	26	1	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
285	#462	—	13	32	no	—
286	#461	—	13	32	no	—
287	#423	—	13	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
289	#419	—	13	8	no	—
290	#419	—	13	8	no	—
291	C₂×#103	—	13	4	no	—
292	C₂×#103	—	13	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
301	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
305	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
308	Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	Dic₁₃	—	4	4	no	—
310	Dic₁₃	—	4	4	no	—
311	Dic₁₃	C₂×#137	1	8	yes	complemented
312	C₂×#41	—	2	2	no	—
313	C₂×#41	—	2	4	no	—
314	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
315	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
322	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
325	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
326	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	#137	—	2	32	no	—
338	#137	—	26	32	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
342	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
343	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
346	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
347	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
350	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
357	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
358	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
359	C₄×D₄	—	13	8	no	—
360	C₄×D₄	—	26	4	no	—
361	C₄×D₄	—	26	16	no	—
362	#117	—	13	4	no	—
363	#117	—	26	8	no	—
364	#117	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
378	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
380	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
381	#103	—	13	16	no	—
382	#103	—	13	16	no	—
383	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂×C₁₃	#3039	1	4	yes	complemented
386	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	2	yes	—
388	C₂⁴	—	2	1	no	—
389	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	#41	—	2	16	no	—
391	#41	—	2	8	no	—
392	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
393	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
410	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
412	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×D₄	—	2	8	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	Q₁₆	—	2	16	no	—
444	Q₁₆	—	26	16	no	—
445	SD₁₆	—	2	16	no	—
446	SD₁₆	—	26	16	no	—
447	M₁₆	—	2	8	no	—
448	M₁₆	—	26	8	no	—
449	C₂×C₈	—	2	4	no	—
450	C₂×C₈	—	13	4	no	—
451	C₂×C₈	—	26	4	no	—
452	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
460	C₄²	—	13	4	no	—
461	C₄²	—	13	4	no	—
462	C₄²	—	13	4	no	—
463	C₄²	—	13	4	no	—
464	C₄²	—	26	8	no	—
465	C₄²	—	26	4	no	—
466	C₁₃	C₂×#3039	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	#88193	1	4	yes	—
472	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	2	4	no	—
475	Q₈	—	2	2	no	—
476	Q₈	—	2	4	no	—
477	Q₈	—	2	4	no	—
478	Q₈	—	4	8	no	—
479	Q₈	—	4	4	no	—
480	Q₈	—	26	4	no	—
481	Q₈	—	26	4	no	—
482	Q₈	—	52	8	no	—
483	Q₈	—	52	4	no	—
484	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
485	D₄	—	2	16	no	—
486	D₄	—	2	4	no	—
487	D₄	—	2	2	no	—
488	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	16	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	8	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	13	8	no	—
496	C₂×C₄	—	13	4	no	—
497	C₂×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	16	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄	—	52	16	no	—
503	C₂×C₄	—	52	4	no	—
504	C₂×C₄	—	52	8	no	—
505	C₂×C₄	—	52	4	no	—
506	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	#88193	1	8	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₈	—	2	4	no	—
516	C₈	—	26	4	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	8	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	4	8	no	—
522	C₂²	D₁₃×#137	1	4	yes	—
523	C₂²	C₂×#88193	1	4	yes	—
524	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	13	8	no	—
529	C₄	—	26	4	no	—
530	C₄	—	52	4	no	—
531	C₄	—	52	4	no	—
532	C₄	C₂×#88193	1	4	yes	—
533	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
534	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
535	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂	—	2	4	no	—
537	C₂	—	4	4	no	—
538	C₂	#13124321	1	4	yes	direct product factor
539	C₂	C₂²×#88193	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#137	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
hypercenter	C₂²×#137	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3039
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88198	C₂	semidirect
4. #13124321	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718843	C₂	semidirect
6. C₂×#11718823	C₂	semidirect
7. C₂×#11718779	C₂	semidirect
8. C₂×#11718781	C₂	semidirect
9. C₂×#11718886	C₂	semidirect
28. C₂×#88198	C₂²	semidirect
39. #11718886	C₂²	semidirect
41. #11718843	C₂²	semidirect
42. #11718823	C₂²	semidirect
43. #11718781	C₂²	semidirect
44. #11718779	C₂²	semidirect
248. C₂×Dic₁₃	#137	semidirect
311. Dic₁₃	C₂×#137	semidirect
385. C₂×C₁₃	#3039	semidirect
466. C₁₃	C₂×#3039	semidirect
538. C₂	#13124321	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88205	2
C₂²×#88198	2
C₂×#41×Dic₁₃	2
#13124321	2
C₂×#11718843	2
C₂×#11718823	2
C₂×#11718779	2
C₂×#11718781	2
C₂×#11718886	2
C₂²×C₁₃×#137	2
C₂×#3039	13

Subgroups — C2×#13124321 #16729773

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124321 #16729773