Subgroups — C₂×#13124322 #16729774

Order 3328.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13124322	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718454	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718479	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88198	—	2	1	no	—
17	C₂×#88198	—	2	1	no	—
18	C₂×#88198	—	2	4	no	—
19	C₂×#88198	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88198	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88196	—	2	8	no	—
23	C₂×#88196	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6101	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88163	—	2	8	no	—
29	C₂×#88163	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719227	—	2	4	no	—
33	#11719227	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88135	—	2	2	no	—
37	C₂×#88126	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#419	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718779	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718665	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718479	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#11718454	C₂²	1	32	yes	complemented
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6127	—	2	2	no	—
59	C₂×#6127	—	2	4	no	—
60	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
61	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
80	#88198	—	2	8	no	—
81	#88198	—	2	8	no	—
82	#88198	—	2	8	no	—
83	#88198	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂×#6107	—	2	8	no	—
85	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
86	#88196	—	2	32	no	—
87	C₂×#6106	—	2	8	no	—
88	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6103	—	2	2	no	—
90	C₂×#6101	—	2	2	no	—
91	C₂×#6101	—	2	4	no	—
92	C₂×#6101	—	2	4	no	—
93	C₂×#6101	—	2	16	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6099	—	2	4	no	—
101	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
103	#88163	—	2	32	no	—
104	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
105	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#6095	—	2	8	no	—
107	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
108	#88147	—	2	4	no	—
109	#88147	C₂³	1	8	yes	—
110	#88141	—	2	4	no	—
111	#88141	C₂³	1	8	yes	—
112	#88135	—	2	16	no	—
113	#88126	—	2	8	no	—
114	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₁₃×#103	C₂³	1	16	yes	—
116	#88054	C₂³	1	16	yes	—
117	#88050	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂×#3039	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	#6127	—	2	16	no	—
151	#6127	—	2	8	no	—
152	#6127	C₂×D₄	1	16	yes	—
153	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
171	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
181	#6107	—	2	16	no	—
182	#6106	—	2	16	no	—
183	#6103	—	2	8	no	—
184	#6101	—	2	8	no	—
185	#6101	—	2	16	no	—
186	#6101	—	2	16	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	#6099	—	2	8	no	—
193	C₂×#1055	—	2	4	no	—
194	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
195	Dic₅₂	—	2	16	no	—
196	#6095	—	2	16	no	—
197	C₂²×#137	—	13	1	no	—
198	C₂²×#137	—	13	1	no	—
199	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
200	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
201	#3039	—	13	16	no	—
202	C₂×#462	—	13	4	no	—
203	C₂×#461	—	13	4	no	—
204	C₂×#423	—	13	1	no	—
205	C₂×#419	—	13	1	no	—
206	C₂×#419	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
217	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	#137	1	8	yes	complemented
241	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
243	D₅₂	—	2	4	no	—
244	D₅₂	—	2	2	no	—
245	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
247	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
248	Dic₂₆	—	2	4	no	—
249	Dic₂₆	—	2	2	no	—
250	Dic₂₆	—	2	4	no	—
251	Dic₂₆	—	2	4	no	—
252	Dic₂₆	—	4	4	no	—
253	Dic₂₆	—	4	8	no	—
254	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
255	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
256	#1055	—	2	4	no	—
257	C₂²×#41	—	13	1	no	—
258	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
259	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#137	—	13	8	no	—
261	C₂×#137	—	13	8	no	—
262	C₂×#137	—	26	8	no	—
263	C₂×#137	—	26	8	no	—
264	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
265	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
266	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
267	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
269	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
275	C₄×#41	—	13	8	no	—
276	C₄×#41	—	26	4	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
280	C₂×#117	—	26	1	no	—
281	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
285	#462	—	13	32	no	—
286	#461	—	13	32	no	—
287	#423	—	13	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
289	#419	—	13	8	no	—
290	#419	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
291	C₂×#103	—	13	4	no	—
292	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
305	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
306	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
308	Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	Dic₁₃	—	4	4	no	—
311	Dic₁₃	C₂×#137	1	8	yes	complemented
312	C₂×#41	—	13	8	no	—
313	C₂×#41	—	13	4	no	—
314	C₂×#41	—	26	4	no	—
315	C₂×#41	—	26	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
326	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
327	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	#137	—	26	32	no	—
338	#137	—	26	32	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
347	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
350	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
357	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
358	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
359	C₄×D₄	—	13	8	no	—
360	C₄×D₄	—	26	4	no	—
361	C₄×D₄	—	26	16	no	—
362	#117	—	2	2	no	—
363	#117	—	26	8	no	—
364	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
379	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
380	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
381	#103	—	13	16	no	—
382	#103	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
383	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₁₃	#3039	1	4	yes	complemented
385	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	2	yes	—
387	D₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂⁴	—	26	1	no	—
389	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	#41	—	13	16	no	—
391	#41	—	26	16	no	—
392	#41	—	26	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
414	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂×D₄	—	13	4	no	—
416	C₂×D₄	—	13	2	no	—
417	C₂×D₄	—	26	8	no	—
418	C₂×D₄	—	26	4	no	—
419	C₂×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂×D₄	—	26	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	Q₁₆	—	26	16	no	—
444	Q₁₆	—	26	16	no	—
445	SD₁₆	—	26	16	no	—
446	SD₁₆	—	26	16	no	—
447	M₁₆	—	2	8	no	—
448	M₁₆	—	26	8	no	—
449	C₂×C₈	—	2	4	no	—
450	C₂×C₈	—	13	4	no	—
451	C₂×C₈	—	26	4	no	—
452	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
457	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
460	C₄²	—	2	4	no	—
461	C₄²	—	13	4	no	—
462	C₄²	—	13	4	no	—
463	C₄²	—	13	4	no	—
464	C₄²	—	13	4	no	—
465	C₄²	—	26	8	no	—
466	C₁₃	C₂×#3039	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	26	4	no	—
469	C₂³	—	26	2	no	—
470	C₂³	—	52	4	no	—
471	C₂³	#88138	1	4	yes	—
472	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	2	4	no	—
475	Q₈	—	2	4	no	—
476	Q₈	—	4	8	no	—
477	Q₈	—	4	4	no	—
478	Q₈	—	13	4	no	—
479	Q₈	—	26	4	no	—
480	Q₈	—	26	2	no	—
481	Q₈	—	26	4	no	—
482	Q₈	—	26	4	no	—
483	Q₈	—	52	8	no	—
484	Q₈	—	52	4	no	—
485	D₄	—	13	4	no	—
486	D₄	—	26	16	no	—
487	D₄	—	26	4	no	—
488	D₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	8	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	13	8	no	—
495	C₂×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₄	—	13	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	16	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	16	no	—
502	C₂×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂×C₄	—	52	16	no	—
504	C₂×C₄	—	52	8	no	—
505	C₂×C₄	—	52	4	no	—
506	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	#88138	1	8	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₈	—	2	4	no	—
516	C₈	—	26	4	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	8	no	—
519	C₂²	—	26	4	no	—
520	C₂²	—	52	4	no	—
521	C₂²	—	52	8	no	—
522	C₂²	C₂×#88138	1	4	yes	—
523	C₂²	C₂×#88138	1	2	yes	—
524	C₂²	D₁₃×#137	1	4	yes	—
525	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	4	4	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	13	8	no	—
529	C₄	—	26	4	no	—
530	C₄	—	26	4	no	—
531	C₄	—	52	4	no	—
532	C₄	C₂×#88138	1	4	yes	—
533	C₄	C₂×#88138	1	2	yes	—
534	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
535	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂	—	2	4	no	—
537	C₂	—	52	4	no	—
538	C₂	#13124322	1	4	yes	direct product factor
539	C₂	C₂²×#88138	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#419	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	C₂×#419	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3039
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#88198	C₂	semidirect
5. #13124322	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718454	C₂	semidirect
7. C₂×#11718479	C₂	semidirect
8. C₂×#11718779	C₂	semidirect
9. C₂×#11718665	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#419	C₂	semidirect
20. C₂×#88198	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#419	C₂²	semidirect
41. #11718779	C₂²	semidirect
43. #11718665	C₂²	semidirect
45. #11718479	C₂²	semidirect
46. #11718454	C₂²	semidirect
206. C₂×#419	D₁₃	semidirect
240. C₂×Dic₁₃	#137	semidirect
290. #419	C₂×D₁₃	semidirect
311. Dic₁₃	C₂×#137	semidirect
384. C₂×C₁₃	#3039	semidirect
466. C₁₃	C₂×#3039	semidirect
538. C₂	#13124322	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88163	2
C₂²×#88196	2
C₂²×#88198	2
C₂×#11719227	2
#13124322	2
C₂×#11718454	2
C₂×#11718479	2
C₂×#11718779	2
C₂×#11718665	2
C₂×C₁₃×#419	2
C₂×#3039	13

Subgroups — C2×#13124322 #16729774

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124322 #16729774