Subgroups — #16729789

Order 3328.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13124328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13124323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13124312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13124295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13124286	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13124284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₁₃×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88192	—	2	2	no	—
24	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719478	—	2	16	no	—
28	C₂×#88170	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88169	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88166	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88165	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719421	—	2	1	no	—
35	#11719421	—	2	1	no	—
36	#11719421	—	2	1	no	—
37	#11719421	—	2	1	no	—
38	#11719421	C₂²	1	4	yes	—
39	#11719421	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×#6131	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×#6129	—	2	2	no	—
45	C₄×#6129	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11719227	—	2	1	no	—
47	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	D₁₃×#117	—	2	1	no	—
49	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#6127	—	2	1	no	—
51	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₁₃×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₁₃×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718827	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718814	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718781	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718779	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718736	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718733	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718692	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718680	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11718510	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718502	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718498	C₂²	1	4	yes	complemented
73	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718448	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718433	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718432	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#11718428	C₂²	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
84	#41×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6129	—	2	1	no	—
88	C₂×#6129	—	2	8	no	—
89	C₂×#6129	—	2	2	no	—
90	C₂×#6129	—	2	2	no	—
91	C₂×#6129	—	2	8	no	—
92	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6127	—	2	1	no	—
98	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
105	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
115	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	#88205	—	2	8	no	—
120	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
122	#88192	—	2	4	no	—
123	#88192	—	2	4	no	—
124	#88192	—	2	4	no	—
125	#88192	—	2	4	no	—
126	#88190	—	2	2	no	—
127	#88190	—	2	2	no	—
128	#88190	C₂³	1	8	yes	—
129	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
137	#88186	—	2	8	no	—
138	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
142	#88180	—	2	1	no	—
143	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
150	#88170	—	2	16	no	—
151	#88169	—	2	16	no	—
152	#88166	—	2	16	no	—
153	#88165	—	2	16	no	—
154	#88163	—	2	8	no	—
155	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
160	#88147	—	2	2	no	—
161	#88147	C₂³	1	2	yes	—
162	#88146	—	2	2	no	—
163	#88146	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#88141	—	2	2	no	—
167	#88141	C₂³	1	2	yes	—
168	#88135	—	2	2	no	—
169	#88135	—	2	2	no	—
170	#88135	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	#88131	—	2	1	no	—
174	#88131	—	2	2	no	—
175	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
176	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
177	#88126	—	2	1	no	—
178	#88126	—	2	1	no	—
179	#88126	—	2	1	no	—
180	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#88123	—	2	1	no	—
192	#88123	—	2	1	no	—
193	#88123	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
198	#88072	C₂³	1	8	yes	—
199	#88056	C₂³	1	8	yes	—
200	#88054	C₂³	1	8	yes	—
201	#88050	C₂³	1	8	yes	—
202	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
203	#60415	—	13	1	no	maximal, Sylow
204	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
208	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	#6131	—	2	2	no	—
238	#6131	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
239	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
240	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
241	#6129	—	2	8	no	—
242	#6129	—	2	8	no	—
243	#6129	—	2	8	no	—
244	#6129	—	2	2	no	—
245	#6129	—	2	8	no	—
246	#6129	—	2	8	no	—
247	#6129	—	4	8	no	—
248	#6129	—	4	8	no	—
249	#6129	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
250	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
251	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
252	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
253	#6127	—	2	2	no	—
254	#6127	—	2	8	no	—
255	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
257	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
284	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
285	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
300	#6107	—	2	8	no	—
301	#6105	—	2	8	no	—
302	#6105	—	2	8	no	—
303	#6104	—	2	8	no	—
304	#6103	—	2	2	no	—
305	#6103	—	2	2	no	—
306	#6103	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	#6101	—	2	2	no	—
312	#6101	—	2	2	no	—
313	#6101	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
316	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	#6099	—	2	4	no	—
327	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
328	Dic₅₂	—	2	8	no	—
329	#6095	—	2	8	no	—
330	#6094	—	2	8	no	—
331	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
332	C₂×#575	—	13	2	no	—
333	C₂×#532	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
335	#3040	—	13	2	no	—
336	#3040	—	13	2	no	—
337	#3039	—	13	1	no	—
338	#3039	—	13	1	no	—
339	#3038	—	13	1	no	—
340	#3038	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#3037	—	13	4	no	—
342	#3036	—	13	4	no	—
343	#3035	—	13	4	no	—
344	#3035	—	13	4	no	—
345	C₂×#423	—	13	1	no	—
346	#2896	—	13	2	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
350	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
357	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
360	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
362	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
363	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
364	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
365	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
366	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
367	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
368	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
384	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
394	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
395	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	D₅₂	—	2	4	no	—
400	D₅₂	—	2	1	no	—
401	D₅₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
403	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
404	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
405	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
406	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
407	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
408	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
409	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
410	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
411	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
412	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
413	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
414	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
418	Dic₂₆	—	2	1	no	—
419	Dic₂₆	—	2	4	no	—
420	Dic₂₆	—	2	4	no	—
421	Dic₂₆	—	2	4	no	—
422	Dic₂₆	—	4	4	no	—
423	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
425	#1055	—	2	4	no	—
426	C₂²×#41	—	13	1	no	—
427	C₂²×#41	—	13	2	no	—
428	#575	—	26	16	no	—
429	C₂×#137	—	13	2	no	—
430	C₂×#137	—	13	4	no	—
431	C₂×#137	—	13	2	no	—
432	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
433	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
434	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×#135	—	13	4	no	—
436	C₂×#135	—	13	4	no	—
437	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
438	#532	—	13	4	no	—
439	#532	—	13	4	no	—
440	#532	—	26	1	no	—
441	#532	—	26	1	no	—
442	#532	—	26	1	no	—
443	#532	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
445	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂×#124	—	13	2	no	—
447	C₂×#121	—	26	2	no	—
448	C₄×#41	—	13	1	no	—
449	C₄×#41	—	13	2	no	—
450	C₄×#41	—	13	2	no	—
451	C₄×#41	—	13	1	no	—
452	C₄×#41	—	13	1	no	—
453	C₄×#41	—	26	1	no	—
454	C₄×#41	—	26	1	no	—
455	C₄×#41	—	26	2	no	—
456	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
461	C₂×#117	—	13	1	no	—
462	C₂×#117	—	26	1	no	—
463	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
465	#464	—	13	8	no	—
466	#464	—	13	8	no	—
467	#463	—	13	8	no	—
468	#463	—	13	8	no	—
469	#462	—	13	4	no	—
470	#462	—	13	4	no	—
471	#461	—	13	4	no	—
472	#461	—	13	4	no	—
473	#460	—	13	4	no	—
474	#460	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
475	#459	—	13	4	no	—
476	#459	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
477	#423	—	13	2	no	—
478	#423	—	13	1	no	—
479	#423	—	13	4	no	—
480	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
482	#419	—	13	2	no	—
483	#419	—	13	2	no	—
484	#418	—	13	2	no	—
485	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
486	#417	—	13	8	no	—
487	#416	—	13	8	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
494	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
495	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
497	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
498	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
499	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
500	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
501	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
502	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
503	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
504	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
505	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
506	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
507	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
508	C₄×C₁₃	#575	1	4	yes	complemented
509	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
511	Dic₁₃	—	2	2	no	—
512	Dic₁₃	—	2	2	no	—
513	Dic₁₃	—	2	2	no	—
514	Dic₁₃	—	4	4	no	—
515	Dic₁₃	—	4	2	no	—
516	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
517	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
518	C₂×#41	—	13	8	no	—
519	C₂×#41	—	13	1	no	—
520	C₂×#41	—	13	1	no	—
521	C₂×#41	—	13	4	no	—
522	C₂×#41	—	13	4	no	—
523	C₂×#41	—	13	1	no	—
524	C₂×#41	—	26	1	no	—
525	C₂×#41	—	26	1	no	—
526	C₂×#41	—	26	2	no	—
527	C₂×#41	—	26	2	no	—
528	C₂×#41	—	26	4	no	—
529	C₂×#41	—	26	8	no	—
530	C₂×#41	—	26	8	no	—
531	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
533	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
544	#137	—	26	8	no	—
545	#137	—	26	16	no	—
546	#137	—	26	8	no	—
547	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
548	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
549	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
550	#135	—	26	16	no	—
551	#135	—	26	16	no	—
552	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
558	C₂×D₈	—	13	4	no	—
559	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
560	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
561	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
562	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
563	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
568	#127	—	2	1	no	—
569	#127	—	2	1	no	—
570	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
571	#124	—	13	8	no	—
572	#124	—	26	2	no	—
573	#124	—	26	2	no	—
574	#121	—	26	4	no	—
575	#121	—	26	4	no	—
576	#121	—	26	4	no	—
577	#121	—	26	4	no	—
578	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
583	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	13	2	no	—
586	C₄×D₄	—	13	2	no	—
587	C₄×D₄	—	13	2	no	—
588	C₄×D₄	—	26	2	no	—
589	C₄×D₄	—	26	2	no	—
590	C₄×D₄	—	26	2	no	—
591	C₄×D₄	—	26	4	no	—
592	C₄×D₄	—	26	4	no	—
593	C₄×D₄	—	26	4	no	—
594	C₄×D₄	—	26	4	no	—
595	C₄×D₄	—	26	2	no	—
596	C₄×D₄	—	26	2	no	—
597	C₄×D₄	—	26	2	no	—
598	C₄×D₄	—	26	2	no	—
599	C₄×D₄	—	26	2	no	—
600	C₄×D₄	—	26	2	no	—
601	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
602	#117	—	2	1	no	—
603	#117	—	13	1	no	—
604	#117	—	13	2	no	—
605	#117	—	26	1	no	—
606	#117	—	26	1	no	—
607	#117	—	26	2	no	—
608	#117	—	26	2	no	—
609	#117	—	26	1	no	—
610	#117	—	26	1	no	—
611	#117	—	26	1	no	—
612	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
635	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
637	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
638	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
639	#103	—	13	8	no	—
640	#103	—	13	8	no	—
641	#102	—	13	8	no	—
642	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
643	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
644	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
645	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
646	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
648	D₁₃	—	2	2	no	—
649	D₁₃	—	2	2	no	—
650	D₁₃	—	4	2	no	—
651	C₂⁴	—	2	2	no	—
652	C₂⁴	—	13	1	no	—
653	C₂⁴	—	26	1	no	—
654	#41	—	2	2	no	—
655	#41	—	13	4	no	—
656	#41	—	13	4	no	—
657	#41	—	13	4	no	—
658	#41	—	26	8	no	—
659	#41	—	26	8	no	—
660	#41	—	26	2	no	—
661	#41	—	26	2	no	—
662	#41	—	26	8	no	—
663	#41	—	26	8	no	—
664	#41	—	26	8	no	—
665	#41	—	26	8	no	—
666	#41	—	26	2	no	—
667	#41	—	52	8	no	—
668	#41	—	52	8	no	—
669	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
670	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
678	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	4	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	4	8	no	—
686	C₂×D₄	—	13	4	no	—
687	C₂×D₄	—	13	1	no	—
688	C₂×D₄	—	26	1	no	—
689	C₂×D₄	—	26	2	no	—
690	C₂×D₄	—	26	1	no	—
691	C₂×D₄	—	26	8	no	—
692	C₂×D₄	—	26	1	no	—
693	C₂×D₄	—	26	1	no	—
694	C₂×D₄	—	26	4	no	—
695	C₂×D₄	—	26	4	no	—
696	C₂×D₄	—	52	8	no	—
697	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
698	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
728	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	Q₁₆	—	26	8	no	—
731	Q₁₆	—	26	8	no	—
732	SD₁₆	—	2	8	no	—
733	SD₁₆	—	26	8	no	—
734	SD₁₆	—	26	8	no	—
735	SD₁₆	—	26	8	no	—
736	D₈	—	2	8	no	—
737	D₈	—	26	8	no	—
738	M₁₆	—	2	4	no	—
739	M₁₆	—	26	8	no	—
740	M₁₆	—	26	4	no	—
741	C₂×C₈	—	13	4	no	—
742	C₂×C₈	—	26	8	no	—
743	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
752	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
762	C₄²	—	2	1	no	—
763	C₄²	—	2	2	no	—
764	C₄²	—	13	2	no	—
765	C₄²	—	13	1	no	—
766	C₄²	—	13	2	no	—
767	C₄²	—	13	1	no	—
768	C₄²	—	13	2	no	—
769	C₄²	—	13	2	no	—
770	C₄²	—	13	2	no	—
771	C₄²	—	26	2	no	—
772	C₄²	—	26	2	no	—
773	C₄²	—	26	2	no	—
774	C₄²	—	26	1	no	—
775	C₄²	—	26	2	no	—
776	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
779	C₁₃	#60415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	4	no	—
782	C₂³	—	4	8	no	—
783	C₂³	—	4	4	no	—
784	C₂³	—	13	1	no	—
785	C₂³	—	13	1	no	—
786	C₂³	—	13	4	no	—
787	C₂³	—	26	4	no	—
788	C₂³	—	26	1	no	—
789	C₂³	—	52	2	no	—
790	C₂³	—	52	4	no	—
791	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	1	no	—
793	Q₈	—	13	2	no	—
794	Q₈	—	26	4	no	—
795	Q₈	—	26	1	no	—
796	Q₈	—	26	4	no	—
797	Q₈	—	26	4	no	—
798	Q₈	—	52	4	no	—
799	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
800	D₄	—	2	4	no	—
801	D₄	—	2	4	no	—
802	D₄	—	2	1	no	—
803	D₄	—	2	4	no	—
804	D₄	—	4	8	no	—
805	D₄	—	4	8	no	—
806	D₄	—	4	4	no	—
807	D₄	—	13	2	no	—
808	D₄	—	26	4	no	—
809	D₄	—	26	4	no	—
810	D₄	—	26	4	no	—
811	D₄	—	26	4	no	—
812	D₄	—	26	1	no	—
813	D₄	—	52	8	no	—
814	D₄	—	52	8	no	—
815	D₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	4	no	—
821	C₂×C₄	—	13	4	no	—
822	C₂×C₄	—	13	1	no	—
823	C₂×C₄	—	13	1	no	—
824	C₂×C₄	—	13	4	no	—
825	C₂×C₄	—	13	4	no	—
826	C₂×C₄	—	13	2	no	—
827	C₂×C₄	—	13	2	no	—
828	C₂×C₄	—	13	2	no	—
829	C₂×C₄	—	13	2	no	—
830	C₂×C₄	—	13	2	no	—
831	C₂×C₄	—	13	2	no	—
832	C₂×C₄	—	26	4	no	—
833	C₂×C₄	—	26	4	no	—
834	C₂×C₄	—	26	4	no	—
835	C₂×C₄	—	26	1	no	—
836	C₂×C₄	—	26	4	no	—
837	C₂×C₄	—	26	4	no	—
838	C₂×C₄	—	26	4	no	—
839	C₂×C₄	—	26	2	no	—
840	C₂×C₄	—	26	4	no	—
841	C₂×C₄	—	52	2	no	—
842	C₂×C₄	—	52	2	no	—
843	C₂×C₄	—	52	4	no	—
844	C₂×C₄	—	52	4	no	—
845	C₂×C₄	—	52	8	no	—
846	C₂×C₄	—	52	8	no	—
847	C₂×C₄	—	52	2	no	—
848	C₂×C₄	—	52	4	no	—
849	C₂×C₄	—	52	4	no	—
850	C₂×C₄	—	52	4	no	—
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
857	C₈	—	2	4	no	—
858	C₈	—	26	4	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	8	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	8	8	no	—
865	C₂²	—	13	2	no	—
866	C₂²	—	13	2	no	—
867	C₂²	—	26	2	no	—
868	C₂²	—	26	2	no	—
869	C₂²	—	26	2	no	—
870	C₂²	—	52	4	no	—
871	C₂²	—	52	8	no	—
872	C₂²	—	52	2	no	—
873	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
874	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	13	2	no	—
879	C₄	—	13	2	no	—
880	C₄	—	26	2	no	—
881	C₄	—	26	2	no	—
882	C₄	—	26	2	no	—
883	C₄	—	52	2	no	—
884	C₄	—	52	4	no	—
885	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
886	C₄	#11719478	1	4	yes	complemented
887	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	4	2	no	—
891	C₂	—	8	4	no	—
892	C₂	—	26	2	no	—
893	C₂	—	26	2	no	—
894	C₂	—	52	2	no	—
895	C₂	C₂×D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₂×#11719478	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3038	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3038	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60415
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719478	C₂	semidirect
2. C₂×#11719421	C₂	semidirect
3. C₄×#41×D₁₃	C₂	semidirect
4. #13124329	C₂	semidirect
5. #13124328	C₂	semidirect
6. #13124324	C₂	semidirect
7. #13124323	C₂	semidirect
8. #13124312	C₂	semidirect
9. #13124303	C₂	semidirect
10. #13124295	C₂	semidirect
11. #13124286	C₂	semidirect
12. #13124284	C₂	semidirect
13. D₁₃×#423	C₂	semidirect
14. #13123350	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3038	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
24. C₂×#88190	C₂²	semidirect
28. C₂×#88170	C₂²	semidirect
29. C₂×#88169	C₂²	semidirect
30. C₂×#88166	C₂²	semidirect
31. C₂×#88165	C₂²	semidirect
39. #11719421	C₂²	semidirect
40. C₄×#6131	C₂²	semidirect
41. C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
43. C₄×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
45. C₄×#6129	C₂²	semidirect
54. C₂×#88123	C₂²	semidirect
55. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
56. C₁₃×#459	C₂²	semidirect
57. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
58. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
59. #11718876	C₂²	semidirect
60. #11718827	C₂²	semidirect
61. #11718814	C₂²	semidirect
62. #11718781	C₂²	semidirect
63. #11718779	C₂²	semidirect
64. #11718736	C₂²	semidirect
65. #11718733	C₂²	semidirect
66. #11718692	C₂²	semidirect
67. #11718680	C₂²	semidirect
68. #11718665	C₂²	semidirect
69. #11718585	C₂²	semidirect
70. #11718510	C₂²	semidirect
71. #11718502	C₂²	semidirect
72. #11718498	C₂²	semidirect
73. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
74. #11718448	C₂²	semidirect
75. #11718433	C₂²	semidirect
76. #11718432	C₂²	semidirect
77. #11718428	C₂²	semidirect
84. #41×D₁₃	D₄	semidirect
238. #6131	C₂×D₄	semidirect
240. Q₈×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
249. #6129	C₂×D₄	semidirect
252. D₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
340. #3038	D₁₃	semidirect
445. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
474. #460	C₂×D₁₃	semidirect
476. #459	C₂×D₁₃	semidirect
480. #423	C₂×D₁₃	semidirect
485. #418	C₂×D₁₃	semidirect
508. C₄×C₁₃	#575	semidirect
779. C₁₃	#60415	semidirect
886. C₄	#11719478	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719478	2
C₂×#11719421	2
C₄×#41×D₁₃	2
#13124329	2
#13124328	2
#13124324	2
#13124323	2
#13124312	2
#13124303	2
#13124295	2
#13124286	2
#13124284	2
D₁₃×#423	2
#13123350	2
C₁₃×#3038	2
#60415	13