Subgroups — #16729792

Order 3328.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13124328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13124297	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13124287	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13123356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#575	—	2	8	no	—
19	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719537	—	2	1	no	—
26	#11719537	—	2	1	no	—
27	#11719537	—	2	1	no	—
28	#11719537	—	2	1	no	—
29	#11719537	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719537	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#41×Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	#41×Dic₁₃	—	2	1	no	—
33	#41×Dic₁₃	—	2	2	no	—
34	#41×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#41×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#41×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719527	—	2	8	no	—
39	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#88193	—	2	2	no	—
47	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#88180	—	2	1	no	—
53	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718894	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718893	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718886	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718846	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718843	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718827	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718826	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718824	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718823	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718814	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718811	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718794	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718792	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718781	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718779	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718779	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718779	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718774	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×#6127	—	2	1	no	—
103	C₂×#6127	—	2	1	no	—
104	C₂×#6127	—	2	4	no	—
105	C₂×#6127	—	2	4	no	—
106	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
112	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
113	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
114	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
115	C₁₃×#135	—	2	16	no	—
116	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
121	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	#88205	—	2	8	no	—
128	#88204	—	2	16	no	—
129	#88203	—	2	8	no	—
130	#88201	—	2	1	no	—
131	#88201	—	2	1	no	—
132	#88201	C₂³	1	4	yes	—
133	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	#88198	—	2	1	no	—
138	#88198	—	2	1	no	—
139	#88198	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
141	#88196	—	2	8	no	—
142	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
143	#88194	—	2	1	no	—
144	#88194	—	2	1	no	—
145	#88194	C₂³	1	4	yes	—
146	#88193	—	2	4	no	—
147	#88193	—	2	4	no	—
148	#88193	—	2	4	no	—
149	#88193	—	2	4	no	—
150	#88190	—	2	1	no	—
151	#88190	—	2	1	no	—
152	#88190	C₂³	1	4	yes	—
153	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
160	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
162	#88186	—	2	8	no	—
163	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×#6103	—	2	2	no	—
169	#88180	—	2	1	no	—
170	#88180	—	2	1	no	—
171	#88180	—	2	2	no	—
172	#88180	—	2	2	no	—
173	#88180	—	2	4	no	—
174	#88180	C₂³	1	2	yes	—
175	#88180	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#6101	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#6099	—	2	4	no	—
194	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
197	#88075	C₂³	1	8	yes	—
198	#88072	C₂³	1	8	yes	—
199	#88061	C₂³	1	8	yes	—
200	#88056	C₂³	1	8	yes	—
201	#88054	C₂³	1	8	yes	—
202	#88054	C₂³	1	8	yes	—
203	#60415	—	13	1	no	maximal, Sylow
204	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
208	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
209	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
210	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
211	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
212	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
213	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
214	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
215	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
216	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
217	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
218	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
220	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
226	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
240	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	#6127	—	2	4	no	—
277	#6127	—	2	4	no	—
278	#6127	—	2	4	no	—
279	#6127	—	2	4	no	—
280	#6127	—	4	4	no	—
281	#6127	—	4	4	no	—
282	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
283	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
284	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
285	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
294	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
295	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
296	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
297	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
298	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	#6107	—	2	8	no	—
308	#6106	—	2	8	no	—
309	#6105	—	2	8	no	—
310	#6104	—	2	8	no	—
311	#6103	—	2	4	no	—
312	#6103	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
317	#6101	—	2	4	no	—
318	#6101	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	#6099	—	2	4	no	—
334	#6099	—	2	4	no	—
335	C₂×#1055	—	2	4	no	—
336	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₂×#575	—	13	1	no	—
338	C₂×#575	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂×#532	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
341	#3040	—	13	2	no	—
342	#3040	—	13	2	no	—
343	#3039	—	13	2	no	—
344	#3038	—	13	2	no	—
345	#3037	—	13	4	no	—
346	#3036	—	13	4	no	—
347	#3035	—	13	8	no	—
348	C₂×#423	—	13	1	no	—
349	#2896	—	13	1	no	—
350	#2896	—	13	1	no	—
351	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
359	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
365	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
366	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
367	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
368	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
369	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
370	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
372	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
373	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
374	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
378	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
379	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
380	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
403	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
418	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	D₅₂	—	2	2	no	—
423	D₅₂	—	2	2	no	—
424	D₅₂	—	4	2	no	—
425	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
426	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
427	Dic₂₆	—	2	2	no	—
428	Dic₂₆	—	2	2	no	—
429	Dic₂₆	—	4	2	no	—
430	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
431	#1055	—	2	4	no	—
432	C₂²×#41	—	13	1	no	—
433	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	#575	—	2	8	no	—
436	#575	—	26	8	no	—
437	C₂×#137	—	13	2	no	—
438	C₂×#137	—	13	2	no	—
439	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
441	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
442	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
443	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
445	C₂×#135	—	13	4	no	—
446	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
447	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
448	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	#532	—	13	4	no	—
450	#532	—	13	4	no	—
451	#532	—	26	1	no	—
452	#532	—	26	1	no	—
453	#532	—	26	1	no	—
454	#532	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
456	C₂×#127	—	13	1	no	—
457	C₂×#124	—	13	1	no	—
458	C₂×#124	—	13	1	no	—
459	C₂×#121	—	26	2	no	—
460	C₄×#41	—	13	2	no	—
461	C₄×#41	—	13	2	no	—
462	C₄×#41	—	13	4	no	—
463	C₄×#41	—	26	2	no	—
464	C₄×#41	—	26	1	no	—
465	C₄×#41	—	26	1	no	—
466	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
470	C₂×#117	—	13	1	no	—
471	C₂×#117	—	26	1	no	—
472	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
473	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
474	#464	—	13	8	no	—
475	#464	—	13	8	no	—
476	#463	—	13	8	no	—
477	#463	—	13	8	no	—
478	#462	—	13	8	no	—
479	#461	—	13	8	no	—
480	#460	—	13	8	no	—
481	#459	—	13	8	no	—
482	#423	—	13	4	no	—
483	#423	—	13	2	no	—
484	#423	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
486	#419	—	13	2	no	—
487	#419	—	13	2	no	—
488	#418	—	13	2	no	—
489	#418	—	13	2	no	—
490	#417	—	13	4	no	—
491	#417	—	13	4	no	—
492	#416	—	13	4	no	—
493	#416	—	13	4	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
504	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
505	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
506	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
507	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
509	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
510	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
511	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
512	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
513	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
514	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
515	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
516	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
518	Dic₁₃	—	2	2	no	—
519	Dic₁₃	—	2	2	no	—
520	Dic₁₃	—	2	2	no	—
521	Dic₁₃	—	4	2	no	—
522	Dic₁₃	—	4	4	no	—
523	Dic₁₃	#575	1	4	yes	complemented
524	C₂×#41	—	2	1	no	—
525	C₂×#41	—	2	1	no	—
526	C₂×#41	—	2	1	no	—
527	C₂×#41	—	2	1	no	—
528	C₂×#41	—	2	4	no	—
529	C₂×#41	—	2	4	no	—
530	C₂×#41	—	2	4	no	—
531	C₂×#41	—	13	2	no	—
532	C₂×#41	—	13	2	no	—
533	C₂×#41	—	26	1	no	—
534	C₂×#41	—	26	1	no	—
535	C₂×#41	—	26	4	no	—
536	C₂×#41	—	26	4	no	—
537	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
538	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
550	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
557	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	#137	—	2	8	no	—
559	#137	—	2	8	no	—
560	#137	—	26	8	no	—
561	#137	—	26	8	no	—
562	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
563	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
564	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
565	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
566	#135	—	2	16	no	—
567	#135	—	26	16	no	—
568	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
569	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
570	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
573	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
574	C₂×D₈	—	13	4	no	—
575	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
576	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
577	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
578	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
579	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
580	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
583	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
587	#127	—	13	4	no	—
588	#127	—	26	1	no	—
589	#127	—	26	1	no	—
590	#124	—	13	4	no	—
591	#124	—	13	4	no	—
592	#124	—	26	1	no	—
593	#124	—	26	1	no	—
594	#124	—	26	1	no	—
595	#124	—	26	1	no	—
596	#121	—	26	4	no	—
597	#121	—	26	4	no	—
598	#121	—	26	4	no	—
599	#121	—	26	4	no	—
600	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
601	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
602	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
604	C₄×D₄	—	13	4	no	—
605	C₄×D₄	—	13	4	no	—
606	C₄×D₄	—	26	4	no	—
607	C₄×D₄	—	26	4	no	—
608	C₄×D₄	—	26	4	no	—
609	C₄×D₄	—	26	4	no	—
610	C₄×D₄	—	26	2	no	—
611	C₄×D₄	—	26	2	no	—
612	C₄×D₄	—	26	4	no	—
613	C₄×D₄	—	26	4	no	—
614	C₄×D₄	—	26	4	no	—
615	C₄×D₄	—	26	4	no	—
616	#117	—	13	2	no	—
617	#117	—	13	2	no	—
618	#117	—	26	2	no	—
619	#117	—	26	2	no	—
620	#117	—	26	4	no	—
621	#117	—	26	1	no	—
622	#117	—	26	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
642	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
644	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
645	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
646	#103	—	13	8	no	—
647	#103	—	13	8	no	—
648	#102	—	13	8	no	—
649	#102	—	13	8	no	—
650	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
651	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
652	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
653	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
654	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
655	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
657	D₁₃	—	8	2	no	—
658	C₂⁴	—	2	1	no	—
659	C₂⁴	—	2	1	no	—
660	C₂⁴	—	26	1	no	—
661	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	#41	—	2	8	no	—
663	#41	—	2	8	no	—
664	#41	—	2	4	no	—
665	#41	—	2	4	no	—
666	#41	—	2	4	no	—
667	#41	—	2	4	no	—
668	#41	—	2	4	no	—
669	#41	—	2	4	no	—
670	#41	—	4	4	no	—
671	#41	—	4	4	no	—
672	#41	—	26	4	no	—
673	#41	—	26	4	no	—
674	#41	—	26	4	no	—
675	#41	—	26	4	no	—
676	#41	—	52	4	no	—
677	#41	—	52	4	no	—
678	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
679	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
689	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
690	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
691	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	—	2	8	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	4	no	—
703	C₂×D₄	—	13	2	no	—
704	C₂×D₄	—	26	4	no	—
705	C₂×D₄	—	26	4	no	—
706	C₂×D₄	—	26	2	no	—
707	C₂×D₄	—	26	2	no	—
708	C₂×D₄	—	26	1	no	—
709	C₂×D₄	—	26	2	no	—
710	C₂×D₄	—	26	2	no	—
711	C₂×D₄	—	52	8	no	—
712	C₂×D₄	—	52	4	no	—
713	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
714	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
739	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	Q₁₆	—	2	8	no	—
748	Q₁₆	—	26	8	no	—
749	SD₁₆	—	2	8	no	—
750	SD₁₆	—	2	8	no	—
751	SD₁₆	—	26	8	no	—
752	SD₁₆	—	26	8	no	—
753	D₈	—	2	8	no	—
754	D₈	—	26	8	no	—
755	M₁₆	—	2	4	no	—
756	M₁₆	—	2	4	no	—
757	M₁₆	—	26	4	no	—
758	M₁₆	—	26	4	no	—
759	C₂×C₈	—	2	4	no	—
760	C₂×C₈	—	13	4	no	—
761	C₂×C₈	—	26	4	no	—
762	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
763	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
777	C₄²	—	13	1	no	—
778	C₄²	—	13	1	no	—
779	C₄²	—	13	1	no	—
780	C₄²	—	13	1	no	—
781	C₄²	—	13	2	no	—
782	C₄²	—	13	2	no	—
783	C₄²	—	13	2	no	—
784	C₄²	—	13	2	no	—
785	C₄²	—	13	2	no	—
786	C₄²	—	13	2	no	—
787	C₄²	—	26	4	no	—
788	C₄²	—	26	4	no	—
789	C₄²	—	26	2	no	—
790	C₄²	—	26	2	no	—
791	C₁₃	#60415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
792	C₂³	—	2	4	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	4	4	no	—
797	C₂³	—	4	4	no	—
798	C₂³	—	4	2	no	—
799	C₂³	—	26	2	no	—
800	C₂³	—	52	4	no	—
801	C₂³	—	52	2	no	—
802	C₂³	#88193	1	4	yes	—
803	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	2	4	no	—
807	Q₈	—	2	2	no	—
808	Q₈	—	2	2	no	—
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	4	2	no	—
811	Q₈	—	26	2	no	—
812	Q₈	—	26	2	no	—
813	Q₈	—	52	2	no	—
814	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
815	D₄	—	2	8	no	—
816	D₄	—	2	8	no	—
817	D₄	—	2	4	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	2	2	no	—
820	D₄	—	2	2	no	—
821	D₄	—	4	4	no	—
822	D₄	—	4	4	no	—
823	D₄	—	4	2	no	—
824	D₄	—	26	2	no	—
825	D₄	—	26	2	no	—
826	D₄	—	52	8	no	—
827	D₄	—	52	8	no	—
828	D₄	—	52	4	no	—
829	D₄	—	52	4	no	—
830	D₄	—	52	2	no	—
831	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	8	no	—
835	C₂×C₄	—	2	8	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	13	2	no	—
841	C₂×C₄	—	13	2	no	—
842	C₂×C₄	—	13	2	no	—
843	C₂×C₄	—	13	2	no	—
844	C₂×C₄	—	26	4	no	—
845	C₂×C₄	—	26	4	no	—
846	C₂×C₄	—	26	4	no	—
847	C₂×C₄	—	26	4	no	—
848	C₂×C₄	—	26	2	no	—
849	C₂×C₄	—	52	8	no	—
850	C₂×C₄	—	52	2	no	—
851	C₂×C₄	—	52	2	no	—
852	C₂×C₄	—	52	2	no	—
853	C₂×C₄	—	52	8	no	—
854	C₂×C₄	—	52	4	no	—
855	C₂×C₄	—	52	2	no	—
856	C₂×C₄	—	52	4	no	—
857	C₂×C₄	—	52	4	no	—
858	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
859	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
871	C₈	—	2	4	no	—
872	C₈	—	26	4	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	4	no	—
877	C₂²	—	4	4	no	—
878	C₂²	—	4	8	no	—
879	C₂²	—	4	4	no	—
880	C₂²	—	4	4	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	8	4	no	—
883	C₂²	—	52	4	no	—
884	C₂²	—	52	2	no	—
885	C₂²	—	104	4	no	—
886	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
887	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
888	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
889	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	13	4	no	—
893	C₄	—	26	2	no	—
894	C₄	—	26	2	no	—
895	C₄	—	26	2	no	—
896	C₄	—	52	4	no	—
897	C₄	—	52	2	no	—
898	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
899	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
900	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
901	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
902	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂	—	2	2	no	—
904	C₂	—	2	2	no	—
905	C₂	—	2	2	no	—
906	C₂	—	4	4	no	—
907	C₂	—	8	2	no	—
908	C₂	—	104	2	no	—
909	C₂	C₂²×#88193	1	1	yes	characteristic
910	C₂	D₁₃×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#575	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#575	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60415
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719527	C₂	semidirect
2. C₂×#11719537	C₂	semidirect
3. C₂×#41×Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13124332	C₂	semidirect
5. #13124328	C₂	semidirect
6. #13124321	C₂	semidirect
7. #13124314	C₂	semidirect
8. #13124305	C₂	semidirect
9. #13124297	C₂	semidirect
10. #13124287	C₂	semidirect
11. C₂×#11718779	C₂	semidirect
12. #13123356	C₂	semidirect
13. #13123355	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#575	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₃×#137	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
30. #11719537	C₂²	semidirect
36. #41×Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#88204	C₂²	semidirect
41. C₂×#88201	C₂²	semidirect
42. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
43. C₂×#88198	C₂²	semidirect
44. C₂×#88196	C₂²	semidirect
45. C₂×#88194	C₂²	semidirect
47. C₂×#88190	C₂²	semidirect
49. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
50. C₂×#88186	C₂²	semidirect
57. #11718894	C₂²	semidirect
58. #11718893	C₂²	semidirect
59. #11718886	C₂²	semidirect
60. #11718876	C₂²	semidirect
61. #11718846	C₂²	semidirect
62. #11718843	C₂²	semidirect
63. #11718827	C₂²	semidirect
64. #11718826	C₂²	semidirect
65. #11718824	C₂²	semidirect
66. #11718823	C₂²	semidirect
67. #11718814	C₂²	semidirect
68. #11718811	C₂²	semidirect
69. #11718794	C₂²	semidirect
70. #11718792	C₂²	semidirect
71. #11718781	C₂²	semidirect
72. #11718779	C₂²	semidirect
73. #11718779	C₂²	semidirect
74. #11718779	C₂²	semidirect
75. #11718774	C₂²	semidirect
76. C₂×#88054	C₂²	semidirect
84. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
219. C₁₃×#41	C₂×D₄	semidirect
225. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
239. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
338. C₂×#575	D₁₃	semidirect
440. C₂×#137	C₂×D₁₃	semidirect
444. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
446. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
523. Dic₁₃	#575	semidirect
537. C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	semidirect
679. #41	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
689. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
713. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
791. C₁₃	#60415	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719527	2
C₂×#11719537	2
C₂×#41×Dic₁₃	2
#13124332	2
#13124328	2
#13124321	2
#13124314	2
#13124305	2
#13124297	2
#13124287	2
C₂×#11718779	2
#13123356	2
#13123355	2
C₂×C₁₃×#575	2
#60415	13