Subgroups — #16729797

Order 3328.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13124324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13124302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13124293	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#13123356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88184	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
18	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719453	—	2	16	no	—
20	C₂×#88163	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88163	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88162	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88162	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88158	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11719182	—	2	1	no	—
26	#11719182	—	2	1	no	—
27	#11719182	—	2	1	no	—
28	#11719182	—	2	1	no	—
29	#11719182	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719182	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×#6127	—	2	1	no	—
34	C₄×#6127	—	2	1	no	—
35	C₄×#6127	—	2	2	no	—
36	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#6127	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88126	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₁₃×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718794	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718792	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718781	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718774	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718510	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718509	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718506	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11718505	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#11718504	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718502	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×#6127	—	2	1	no	—
64	C₂×#6127	—	2	1	no	—
65	C₂×#6127	—	2	4	no	—
66	C₂×#6127	—	2	2	no	—
67	C₂×#6127	—	2	2	no	—
68	C₂×#6127	—	2	8	no	—
69	C₂×#6127	—	2	8	no	—
70	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
84	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	#88184	—	2	4	no	—
98	#88184	—	2	4	no	—
99	#88184	—	2	4	no	—
100	#88184	—	2	4	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×#6103	—	2	2	no	—
106	C₂×#6103	—	2	4	no	—
107	#88180	—	2	1	no	—
108	#88180	—	2	1	no	—
109	#88180	C₂³	1	2	yes	—
110	#88180	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6101	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	#88163	—	2	16	no	—
117	#88163	—	2	16	no	—
118	#88162	—	2	16	no	—
119	#88162	—	2	16	no	—
120	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	—
121	#88158	—	2	32	no	—
122	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
125	#88129	—	2	2	no	—
126	#88129	—	2	2	no	—
127	#88129	C₂³	1	8	yes	—
128	#88128	—	2	1	no	—
129	#88128	—	2	1	no	—
130	#88128	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
132	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
133	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
134	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
135	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
139	#88126	—	2	2	no	—
140	#88126	—	2	2	no	—
141	#88126	—	2	4	no	—
142	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
145	#88123	—	2	1	no	—
146	#88123	—	2	1	no	—
147	#88123	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
152	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
154	#88061	C₂³	1	16	yes	—
155	#88056	C₂³	1	16	yes	—
156	#60415	—	13	1	no	maximal, Sylow
157	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	#6127	—	2	8	no	—
185	#6127	—	2	8	no	—
186	#6127	—	2	4	no	—
187	#6127	—	2	4	no	—
188	#6127	—	2	8	no	—
189	#6127	—	2	8	no	—
190	#6127	—	2	8	no	—
191	#6127	—	2	8	no	—
192	#6127	—	4	8	no	—
193	#6127	—	4	8	no	—
194	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
196	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
204	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
205	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
222	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
225	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
226	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
228	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	#6103	—	2	4	no	—
241	#6103	—	2	4	no	—
242	#6103	—	2	8	no	—
243	#6103	—	2	8	no	—
244	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
248	#6101	—	2	4	no	—
249	#6101	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	Dic₅₂	—	2	16	no	—
255	D₁₀₄	—	2	16	no	—
256	#6095	—	2	16	no	—
257	#6095	—	2	16	no	—
258	C₂×#575	—	13	2	no	—
259	C₂×#532	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
261	#3040	—	13	4	no	—
262	#3039	—	13	2	no	—
263	#3038	—	13	2	no	—
264	#3037	—	13	4	no	—
265	#3036	—	13	4	no	—
266	#3035	—	13	8	no	—
267	C₂×#423	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#2896	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
271	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
306	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
313	D₅₂	—	2	4	no	—
314	D₅₂	—	2	4	no	—
315	D₅₂	—	2	2	no	—
316	D₅₂	—	2	4	no	—
317	D₅₂	—	4	8	no	—
318	D₅₂	—	4	4	no	—
319	D₅₂	—	4	8	no	—
320	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
322	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
323	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
324	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
325	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
326	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
327	Dic₂₆	—	2	4	no	—
328	Dic₂₆	—	2	2	no	—
329	Dic₂₆	—	2	4	no	—
330	Dic₂₆	—	2	4	no	—
331	Dic₂₆	—	4	4	no	—
332	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂²×#41	—	13	1	no	—
335	C₂²×#41	—	13	2	no	—
336	#575	—	26	16	no	—
337	C₂×#137	—	13	4	no	—
338	C₂×#137	—	13	4	no	—
339	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
340	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
341	C₂×#135	—	13	8	no	—
342	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
343	#532	—	13	4	no	—
344	#532	—	13	4	no	—
345	#532	—	26	1	no	—
346	#532	—	26	1	no	—
347	#532	—	26	1	no	—
348	#532	—	26	1	no	—
349	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
350	C₂×#127	—	13	1	no	—
351	C₂×#124	—	13	2	no	—
352	C₂×#121	—	26	2	no	—
353	C₄×#41	—	13	2	no	—
354	C₄×#41	—	13	2	no	—
355	C₄×#41	—	13	4	no	—
356	C₄×#41	—	26	2	no	—
357	C₄×#41	—	26	1	no	—
358	C₄×#41	—	26	1	no	—
359	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂×#117	—	13	1	no	—
364	C₂×#117	—	26	1	no	—
365	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
366	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	#464	—	13	16	no	—
368	#463	—	13	16	no	—
369	#462	—	13	8	no	—
370	#461	—	13	8	no	—
371	#460	—	13	8	no	—
372	#459	—	13	8	no	—
373	#423	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
374	#423	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
375	#423	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
376	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
377	#419	—	13	4	no	—
378	#418	—	13	4	no	—
379	#417	—	13	8	no	—
380	#416	—	13	8	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
386	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
387	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
388	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
391	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
394	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
395	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
399	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
400	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
401	C₄×C₁₃	#575	1	4	yes	complemented
402	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	Dic₁₃	—	2	4	no	—
405	Dic₁₃	—	4	4	no	—
406	Dic₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂×#41	—	13	8	no	—
408	C₂×#41	—	13	2	no	—
409	C₂×#41	—	13	2	no	—
410	C₂×#41	—	13	4	no	—
411	C₂×#41	—	13	4	no	—
412	C₂×#41	—	26	1	no	—
413	C₂×#41	—	26	1	no	—
414	C₂×#41	—	26	2	no	—
415	C₂×#41	—	26	2	no	—
416	C₂×#41	—	26	4	no	—
417	C₂×#41	—	26	8	no	—
418	C₂×#41	—	26	8	no	—
419	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
420	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	#137	—	26	16	no	—
432	#137	—	26	16	no	—
433	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
435	#135	—	26	32	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
439	C₂×D₈	—	13	8	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
441	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
447	#127	—	13	4	no	—
448	#127	—	26	1	no	—
449	#127	—	26	1	no	—
450	#124	—	13	8	no	—
451	#124	—	26	2	no	—
452	#124	—	26	2	no	—
453	#121	—	26	4	no	—
454	#121	—	26	4	no	—
455	#121	—	26	4	no	—
456	#121	—	26	4	no	—
457	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
458	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
459	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
460	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
461	C₄×D₄	—	13	4	no	—
462	C₄×D₄	—	13	4	no	—
463	C₄×D₄	—	26	4	no	—
464	C₄×D₄	—	26	4	no	—
465	C₄×D₄	—	26	4	no	—
466	C₄×D₄	—	26	4	no	—
467	C₄×D₄	—	26	2	no	—
468	C₄×D₄	—	26	2	no	—
469	C₄×D₄	—	26	4	no	—
470	C₄×D₄	—	26	4	no	—
471	C₄×D₄	—	26	4	no	—
472	C₄×D₄	—	26	4	no	—
473	#117	—	13	2	no	—
474	#117	—	13	2	no	—
475	#117	—	26	1	no	—
476	#117	—	26	1	no	—
477	#117	—	26	2	no	—
478	#117	—	26	2	no	—
479	#117	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
493	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
501	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
502	#103	—	13	16	no	—
503	#102	—	13	16	no	—
504	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
509	D₁₃	—	4	4	no	—
510	D₁₃	—	8	4	no	—
511	C₂⁴	—	26	1	no	—
512	C₂⁴	—	26	2	no	—
513	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
514	#41	—	13	8	no	—
515	#41	—	13	8	no	—
516	#41	—	26	8	no	—
517	#41	—	26	8	no	—
518	#41	—	26	4	no	—
519	#41	—	26	4	no	—
520	#41	—	26	8	no	—
521	#41	—	26	8	no	—
522	#41	—	26	8	no	—
523	#41	—	26	8	no	—
524	#41	—	52	8	no	—
525	#41	—	52	8	no	—
526	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
533	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
534	C₂×D₄	—	13	4	no	—
535	C₂×D₄	—	13	2	no	—
536	C₂×D₄	—	13	4	no	—
537	C₂×D₄	—	26	8	no	—
538	C₂×D₄	—	26	2	no	—
539	C₂×D₄	—	26	2	no	—
540	C₂×D₄	—	26	4	no	—
541	C₂×D₄	—	26	4	no	—
542	C₂×D₄	—	26	1	no	—
543	C₂×D₄	—	26	4	no	—
544	C₂×D₄	—	26	4	no	—
545	C₂×D₄	—	26	2	no	—
546	C₂×D₄	—	26	4	no	—
547	C₂×D₄	—	26	2	no	—
548	C₂×D₄	—	26	4	no	—
549	C₂×D₄	—	52	8	no	—
550	C₂×D₄	—	52	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
564	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
574	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	Q₁₆	—	26	16	no	—
579	SD₁₆	—	26	16	no	—
580	SD₁₆	—	26	16	no	—
581	D₈	—	26	16	no	—
582	M₁₆	—	2	8	no	—
583	M₁₆	—	2	8	no	—
584	C₂×C₈	—	2	8	no	—
585	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
586	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
598	C₄²	—	26	2	no	—
599	C₄²	—	26	4	no	—
600	C₄²	—	26	4	no	—
601	C₄²	—	26	2	no	—
602	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
603	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
604	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
605	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
606	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
607	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
608	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
609	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
610	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₁₃	#60415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	C₂³	—	4	2	no	—
614	C₂³	—	26	4	no	—
615	C₂³	—	26	2	no	—
616	C₂³	—	26	4	no	—
617	C₂³	—	52	4	no	—
618	C₂³	—	52	8	no	—
619	C₂³	—	52	4	no	—
620	C₂³	#88149	1	4	yes	—
621	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
622	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
623	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
624	Q₈	—	13	4	no	—
625	Q₈	—	26	4	no	—
626	Q₈	—	26	2	no	—
627	Q₈	—	26	4	no	—
628	Q₈	—	26	4	no	—
629	Q₈	—	52	4	no	—
630	D₄	—	13	4	no	—
631	D₄	—	26	8	no	—
632	D₄	—	26	8	no	—
633	D₄	—	26	4	no	—
634	D₄	—	26	4	no	—
635	D₄	—	26	2	no	—
636	D₄	—	26	4	no	—
637	D₄	—	52	8	no	—
638	D₄	—	52	8	no	—
639	D₄	—	52	8	no	—
640	D₄	—	52	8	no	—
641	D₄	—	52	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	26	4	no	—
649	C₂×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂×C₄	—	26	8	no	—
651	C₂×C₄	—	26	8	no	—
652	C₂×C₄	—	26	4	no	—
653	C₂×C₄	—	26	4	no	—
654	C₂×C₄	—	52	8	no	—
655	C₂×C₄	—	52	4	no	—
656	C₂×C₄	—	52	4	no	—
657	C₂×C₄	—	52	8	no	—
658	C₂×C₄	—	52	8	no	—
659	C₂×C₄	—	52	8	no	—
660	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
661	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
662	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
663	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₈	—	2	8	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	4	4	no	—
682	C₂²	—	26	4	no	—
683	C₂²	—	52	8	no	—
684	C₂²	—	52	4	no	—
685	C₂²	—	52	8	no	—
686	C₂²	—	52	4	no	—
687	C₂²	—	104	8	no	—
688	C₂²	C₂×#88149	1	2	yes	—
689	C₂²	C₂×#88149	1	2	yes	—
690	C₂²	C₂×#88149	1	2	yes	—
691	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	2	2	no	—
694	C₄	—	2	2	no	—
695	C₄	—	26	4	no	—
696	C₄	—	52	4	no	—
697	C₄	—	52	4	no	—
698	C₄	C₂×#88149	1	2	yes	—
699	C₄	C₂×#88149	1	2	yes	—
700	C₄	C₂×#88149	1	2	yes	—
701	C₄	#11719453	1	4	yes	complemented
702	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
704	C₂	—	2	2	no	—
705	C₂	—	2	2	no	—
706	C₂	—	2	2	no	—
707	C₂	—	52	4	no	—
708	C₂	—	104	4	no	—
709	C₂	C₂²×#88149	1	1	yes	characteristic
710	C₂	C₂×#11719453	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#423	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#423	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60415
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719453	C₂	semidirect
2. C₂×#11719182	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
4. #13124331	C₂	semidirect
5. #13124324	C₂	semidirect
6. #13124317	C₂	semidirect
7. #13124310	C₂	semidirect
8. #13124302	C₂	semidirect
9. #13124293	C₂	semidirect
10. #13123356	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#423	C₂	semidirect
21. C₂×#88163	C₂²	semidirect
23. C₂×#88162	C₂²	semidirect
24. C₂×#88158	C₂²	semidirect
30. #11719182	C₂²	semidirect
31. C₂×#88129	C₂²	semidirect
32. C₂×#88128	C₂²	semidirect
38. C₄×#6127	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
43. C₂×#88123	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
49. #11718794	C₂²	semidirect
50. #11718792	C₂²	semidirect
51. #11718781	C₂²	semidirect
52. #11718774	C₂²	semidirect
53. #11718510	C₂²	semidirect
54. #11718509	C₂²	semidirect
55. #11718506	C₂²	semidirect
56. #11718505	C₂²	semidirect
57. #11718504	C₂²	semidirect
58. #11718502	C₂²	semidirect
70. C₂×#6127	D₄	semidirect
195. #6127	C₂×D₄	semidirect
204. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
221. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
267. C₂×#423	D₁₃	semidirect
373. #423	C₂×D₁₃	semidirect
374. #423	C₂×D₁₃	semidirect
375. #423	C₂×D₁₃	semidirect
376. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
401. C₄×C₁₃	#575	semidirect
612. C₁₃	#60415	semidirect
701. C₄	#11719453	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719453	2
C₂×#11719182	2
C₂×C₄×#6127	2
#13124331	2
#13124324	2
#13124317	2
#13124310	2
#13124302	2
#13124293	2
#13123356	2
C₂×C₁₃×#423	2
#60415	13