Subgroups — C₂×#13124341 #16729806

Order 3328.

3074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124341	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718811	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
20	#11719535	—	2	4	no	—
21	#11719535	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88191	—	2	2	no	—
25	#11719503	—	2	4	no	—
26	#11719503	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#6104	—	2	8	no	—
30	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#6104	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88184	—	2	2	no	—
33	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718894	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718826	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#11718811	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#11718792	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718780	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
70	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
71	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
72	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	#88201	—	2	4	no	—
83	#88201	C₂³	1	8	yes	complemented
84	#88194	—	2	4	no	—
85	#88194	C₂³	1	8	yes	complemented
86	#88191	—	2	16	no	—
87	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
88	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
89	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
90	C₂×#6104	—	2	16	no	—
91	C₂×#6104	—	2	32	no	—
92	C₂×#6104	C₂³	1	16	yes	—
93	#88184	—	2	16	no	—
94	C₂×#6103	—	2	4	no	—
95	#88180	—	2	2	no	—
96	#88180	D₄	1	4	yes	—
97	#88180	C₂³	1	4	yes	—
98	#88180	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
104	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
106	#88075	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#88061	C₂³	1	16	yes	complemented
109	#88054	C₂³	1	16	yes	complemented
110	C₂×#3041	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
123	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	8	8	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
165	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
166	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
168	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
169	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	#6104	—	2	32	no	—
176	#6103	—	2	16	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×#1055	—	2	4	no	—
184	C₂×#1055	—	2	8	no	—
185	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
188	C₂×#535	—	13	1	no	—
189	C₂×#518	—	13	1	no	—
190	#3041	—	13	16	no	—
191	C₂×#463	—	13	4	no	—
192	C₂×#459	—	13	4	no	—
193	C₂×#424	—	13	1	no	—
194	C₂×#418	—	13	1	no	—
195	C₂×#416	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
206	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
219	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
220	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	8	16	no	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
244	D₅₂	—	2	4	no	—
245	D₅₂	—	2	4	no	—
246	D₅₂	—	4	8	no	—
247	D₅₂	—	4	4	no	—
248	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
249	#1055	—	2	4	no	—
250	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
254	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
255	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
256	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
257	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
258	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
259	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
260	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
262	#535	—	13	8	no	—
263	#535	—	26	4	no	—
264	C₂×#127	—	13	2	no	—
265	C₂×#124	—	13	2	no	—
266	C₂×#121	—	26	2	no	—
267	C₂×#120	—	26	2	no	—
268	#518	—	13	8	no	—
269	#518	—	26	4	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
272	C₂×#117	—	13	1	no	—
273	C₂×#117	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
275	#463	—	13	32	no	—
276	#459	—	13	32	no	—
277	#424	—	13	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
279	#418	—	13	8	no	—
280	#416	—	13	8	no	—
281	C₂×#103	—	13	2	no	—
282	C₂×#102	—	13	2	no	—
283	C₂×#102	—	13	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	#576	1	4	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
303	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
304	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
306	Dic₁₃	—	2	8	no	—
307	Dic₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂⁵	—	2	1	no	—
309	C₂⁵	—	26	1	no	—
310	C₂×#41	—	2	2	no	—
311	C₂×#41	—	2	4	no	—
312	C₂×#41	—	2	4	no	—
313	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
327	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
335	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
336	C₂×D₈	—	2	8	no	—
337	C₂×D₈	—	13	16	no	—
338	C₂×D₈	—	26	16	no	—
339	C₂×D₈	—	26	32	no	—
340	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
341	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	#127	—	13	8	no	—
348	#127	—	26	4	no	—
349	#124	—	13	8	no	—
350	#124	—	26	4	no	—
351	#121	—	26	16	no	—
352	#120	—	26	16	no	—
353	C₄×D₄	—	13	16	no	—
354	C₄×D₄	—	26	8	no	—
355	C₄×D₄	—	26	16	no	—
356	#117	—	13	4	no	—
357	#117	—	13	4	no	—
358	#117	—	13	4	no	—
359	#117	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
369	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
370	#103	—	13	8	no	—
371	#102	—	13	8	no	—
372	#102	—	13	16	no	—
373	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
375	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
376	C₂×C₁₃	#3041	1	4	yes	complemented
377	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
379	D₁₃	—	8	4	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	8	no	—
382	C₂⁴	—	2	4	no	—
383	C₂⁴	—	2	1	no	—
384	C₂⁴	—	8	4	no	—
385	C₂⁴	—	26	2	no	—
386	C₂⁴	—	26	4	no	—
387	C₂⁴	—	52	4	no	—
388	C₂⁴	—	104	4	no	—
389	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	#41	—	2	8	no	—
391	#41	—	2	8	no	—
392	#41	—	4	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	8	no	—
399	C₂×D₄	—	2	16	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	8	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×D₄	—	13	4	no	—
409	C₂×D₄	—	26	16	no	—
410	C₂×D₄	—	26	4	no	—
411	C₂×D₄	—	26	2	no	—
412	C₂×D₄	—	26	4	no	—
413	C₂×D₄	—	26	8	no	—
414	C₂×D₄	—	26	4	no	—
415	C₂×D₄	—	26	8	no	—
416	C₂×D₄	—	52	4	no	—
417	C₂×D₄	—	52	8	no	—
418	C₂×D₄	—	104	8	no	—
419	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
420	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
421	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
430	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	SD₁₆	—	2	16	no	—
437	D₈	—	2	16	no	—
438	D₈	—	26	32	no	—
439	M₁₆	—	2	8	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	13	4	no	—
442	C₂×C₈	—	26	4	no	—
443	C₂×C₈	—	26	8	no	—
444	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
452	C₄²	—	13	4	no	—
453	C₄²	—	13	4	no	—
454	C₄²	—	26	4	no	—
455	C₁₃	C₂×#3041	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	8	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	2	16	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	4	8	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	8	8	no	—
465	C₂³	—	8	16	no	—
466	C₂³	—	26	4	no	—
467	C₂³	—	52	8	no	—
468	C₂³	—	52	8	no	—
469	C₂³	—	52	4	no	—
470	C₂³	—	104	8	no	—
471	C₂³	—	104	16	no	—
472	C₂³	#88193	1	4	yes	—
473	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	2	2	no	—
476	Q₈	—	2	2	no	—
477	Q₈	—	4	2	no	—
478	D₄	—	2	8	no	—
479	D₄	—	2	16	no	—
480	D₄	—	2	4	no	—
481	D₄	—	2	2	no	—
482	D₄	—	2	2	no	—
483	D₄	—	4	8	no	—
484	D₄	—	4	2	no	—
485	D₄	—	26	4	no	—
486	D₄	—	26	4	no	—
487	D₄	—	52	8	no	—
488	D₄	—	52	4	no	—
489	D₄	—	104	16	no	—
490	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	8	no	—
494	C₂×C₄	—	13	8	no	—
495	C₂×C₄	—	26	8	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	52	4	no	—
498	C₂×C₄	—	104	16	no	—
499	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	#88193	1	8	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	2	4	no	—
509	C₈	—	26	4	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	8	no	—
512	C₂²	—	2	8	no	—
513	C₂²	—	4	8	no	—
514	C₂²	—	4	16	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	8	16	no	—
518	C₂²	—	8	4	no	—
519	C₂²	—	52	8	no	—
520	C₂²	—	52	4	no	—
521	C₂²	—	104	16	no	—
522	C₂²	—	104	8	no	—
523	C₂²	#11719479	1	4	yes	—
524	C₂²	C₂×#88193	1	4	yes	—
525	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
526	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	26	8	no	—
529	C₄	—	52	4	no	—
530	C₄	C₂×#88193	1	4	yes	—
531	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
532	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
533	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂	—	2	4	no	—
535	C₂	—	4	8	no	—
536	C₂	—	8	2	no	—
537	C₂	—	104	4	no	—
538	C₂	#13124341	1	4	yes	direct product factor
539	C₂	C₂²×#88193	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂×#11719479	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3041
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6104	C₂	semidirect
2. C₂×#11719535	C₂	semidirect
3. C₂×#11719503	C₂	semidirect
4. #13124341	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718826	C₂	semidirect
6. C₂×#11718811	C₂	semidirect
7. C₂×#11718780	C₂	semidirect
8. C₂×#11718792	C₂	semidirect
9. C₂×#11718894	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
21. #11719535	C₂²	semidirect
22. C₂×#88201	C₂²	semidirect
23. C₂×#88194	C₂²	semidirect
26. #11719503	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
36. #11718894	C₂²	semidirect
37. C₂×#88075	C₂²	semidirect
38. C₂×#88072	C₂²	semidirect
39. #11718826	C₂²	semidirect
40. #11718811	C₂²	semidirect
41. #11718792	C₂²	semidirect
42. #11718780	C₂²	semidirect
43. C₂×#88061	C₂²	semidirect
44. C₂×#88054	C₂²	semidirect
56. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
72. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
74. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
83. #88201	C₂³	semidirect
85. #88194	C₂³	semidirect
89. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
106. #88075	C₂³	semidirect
107. #88072	C₂³	semidirect
108. #88061	C₂³	semidirect
109. #88054	C₂³	semidirect
140. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
186. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	semidirect
254. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
255. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
259. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
326. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
335. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
340. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
376. C₂×C₁₃	#3041	semidirect
420. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
455. C₁₃	C₂×#3041	semidirect
538. C₂	#13124341	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6104	2
C₂×#11719535	2
C₂×#11719503	2
#13124341	2
C₂×#11718826	2
C₂×#11718811	2
C₂×#11718780	2
C₂×#11718792	2
C₂×#11718894	2
C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#3041	13

Subgroups — C2×#13124341 #16729806

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124341 #16729806