Subgroups — C₂×#13124343 #16729809

Order 3328.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×SD₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124343	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
33	C₂×#88168	—	2	8	no	—
34	C₂×#88168	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
36	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719429	—	2	4	no	—
42	#11719429	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11719250	—	2	4	no	—
44	#11719250	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#88150	—	2	1	no	—
46	C₂×#88150	—	2	1	no	—
47	C₂×#88148	—	2	1	no	—
48	C₂×#88148	—	2	1	no	—
49	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#88135	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#461	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11718826	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718823	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11718744	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718677	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11718505	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718500	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718480	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718479	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#11718465	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#11718463	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×#6131	—	2	2	no	—
87	C₂×#6131	—	2	4	no	—
88	C₂×#6131	—	2	4	no	—
89	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
97	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
109	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
110	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
115	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	#88201	—	2	2	no	—
125	#88201	C₂³	1	4	yes	complemented
126	#88198	—	2	2	no	—
127	#88198	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂×#6106	—	2	4	no	—
129	C₂×#6106	—	2	4	no	—
130	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
132	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6105	—	2	4	no	—
135	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6104	—	2	4	no	—
137	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×#6103	—	2	1	no	—
140	C₂×#6103	—	2	1	no	—
141	C₂×#6103	—	2	1	no	—
142	C₂×#6103	—	2	1	no	—
143	C₂×#6103	—	2	1	no	—
144	C₂×#6103	—	2	1	no	—
145	C₂×#6103	—	2	1	no	—
146	C₂×#6103	—	2	8	no	—
147	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#6101	—	2	1	no	—
151	C₂×#6101	—	2	1	no	—
152	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#88168	—	2	32	no	—
159	SD₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
160	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
161	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#6095	—	2	4	no	—
163	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#6094	—	2	4	no	—
165	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
168	#88150	—	2	8	no	—
169	#88150	—	2	8	no	—
170	#88148	—	2	8	no	—
171	#88148	—	2	8	no	—
172	#88147	—	2	2	no	—
173	#88147	C₂³	1	4	yes	—
174	#88146	—	2	2	no	—
175	#88146	C₂³	1	4	yes	—
176	#88135	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
178	#88129	—	2	2	no	—
179	#88129	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
181	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
182	#88126	D₄	1	4	yes	—
183	#88126	C₂³	1	4	yes	—
184	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#88056	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
195	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₂×#3042	—	13	1	no	maximal, Sylow
197	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
203	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
204	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	#6131	—	2	8	no	—
235	#6131	—	2	8	no	—
236	#6131	—	4	8	no	—
237	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
238	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
239	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
240	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
241	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
242	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
243	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
244	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
245	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
246	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
247	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
248	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
249	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
250	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
272	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
273	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	#6106	—	2	8	no	—
286	#6106	—	2	8	no	—
287	#6105	—	2	8	no	—
288	#6104	—	2	8	no	—
289	#6103	—	2	4	no	—
290	#6103	—	2	4	no	—
291	#6103	—	2	4	no	—
292	#6103	—	2	4	no	—
293	#6103	—	2	4	no	—
294	#6103	—	2	4	no	—
295	#6103	—	2	4	no	—
296	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	#6101	—	2	4	no	—
301	#6101	—	2	4	no	—
302	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×#1055	—	2	2	no	—
308	C₂×#1055	—	2	2	no	—
309	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
311	D₁₀₄	—	2	8	no	—
312	#6095	—	2	8	no	—
313	#6094	—	2	8	no	—
314	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
316	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
317	C₂×#536	—	13	1	no	—
318	C₂×#518	—	13	1	no	—
319	#3042	—	13	16	no	—
320	C₂×#463	—	13	1	no	—
321	C₂×#463	—	13	1	no	—
322	C₂×#463	—	13	1	no	—
323	C₂×#463	—	13	1	no	—
324	C₂×#461	—	13	1	no	—
325	C₂×#461	—	13	1	no	—
326	C₂×#461	—	13	1	no	—
327	C₂×#461	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×#424	—	13	1	no	—
329	C₂×#419	—	13	1	no	—
330	C₂×#416	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
350	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
351	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
355	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
356	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
357	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
358	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
359	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
384	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
385	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	D₅₂	—	2	4	no	—
389	D₅₂	—	2	2	no	—
390	D₅₂	—	2	2	no	—
391	D₅₂	—	2	2	no	—
392	D₅₂	—	4	8	no	—
393	D₅₂	—	4	2	no	—
394	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
395	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
396	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
397	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
398	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
399	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
400	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
402	Dic₂₆	—	2	2	no	—
403	Dic₂₆	—	2	2	no	—
404	Dic₂₆	—	4	2	no	—
405	Dic₂₆	—	4	8	no	—
406	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
408	#1055	—	2	2	no	—
409	#1055	—	2	2	no	—
410	C₂²×#41	—	13	1	no	—
411	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
412	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
413	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
414	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
415	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
416	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
417	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
418	C₂²×SD₁₆	—	13	8	no	—
419	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
420	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
421	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
424	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
425	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
426	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
427	#536	—	13	8	no	—
428	#536	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₂×#124	—	13	1	no	—
432	C₂×#124	—	13	1	no	—
433	C₂×#123	—	26	1	no	—
434	C₂×#123	—	26	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
437	#518	—	13	8	no	—
438	#518	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#117	—	13	1	no	—
446	C₂×#117	—	13	1	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
449	#463	—	13	8	no	—
450	#463	—	13	8	no	—
451	#463	—	13	8	no	—
452	#463	—	13	8	no	—
453	#461	—	13	8	no	—
454	#461	—	13	8	no	—
455	#461	—	13	8	no	—
456	#461	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
457	#424	—	13	8	no	—
458	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
462	#419	—	13	8	no	—
463	#416	—	13	8	no	—
464	C₂×#103	—	13	1	no	—
465	C₂×#103	—	13	1	no	—
466	C₂×#103	—	13	1	no	—
467	C₂×#103	—	13	1	no	—
468	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₂×#102	—	13	1	no	—
471	C₂×#102	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
477	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
478	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
479	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
481	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
482	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
483	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
484	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
485	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
486	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
487	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
488	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
489	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
491	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
492	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
493	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
494	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
495	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
496	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
497	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
498	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
499	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
501	Dic₁₃	—	2	2	no	—
502	Dic₁₃	—	2	2	no	—
503	Dic₁₃	—	4	2	no	—
504	Dic₁₃	—	4	2	no	—
505	Dic₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
506	C₂⁵	—	26	1	no	—
507	C₂×#41	—	13	4	no	—
508	C₂×#41	—	26	2	no	—
509	C₂×#41	—	26	4	no	—
510	C₂×#41	—	26	4	no	—
511	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
512	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
516	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
517	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
520	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
527	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
535	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
548	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
549	C₂×D₈	—	13	4	no	—
550	C₂×D₈	—	13	4	no	—
551	C₂×D₈	—	26	4	no	—
552	C₂×D₈	—	26	4	no	—
553	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
554	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
555	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
556	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
557	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
558	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
559	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
565	#124	—	13	4	no	—
566	#124	—	13	4	no	—
567	#124	—	26	2	no	—
568	#124	—	26	2	no	—
569	#123	—	26	8	no	—
570	#123	—	26	8	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	13	4	no	—
575	C₄×D₄	—	13	4	no	—
576	C₄×D₄	—	13	4	no	—
577	C₄×D₄	—	26	2	no	—
578	C₄×D₄	—	26	2	no	—
579	C₄×D₄	—	26	8	no	—
580	C₄×D₄	—	26	8	no	—
581	C₄×D₄	—	26	2	no	—
582	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
583	#117	—	13	4	no	—
584	#117	—	13	4	no	—
585	#117	—	13	4	no	—
586	#117	—	26	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
612	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
613	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
614	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
615	#103	—	13	4	no	—
616	#103	—	13	4	no	—
617	#103	—	13	4	no	—
618	#103	—	13	4	no	—
619	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
620	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
621	#102	—	13	4	no	—
622	#102	—	13	4	no	—
623	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
624	C₂×C₁₃	#3042	1	4	yes	complemented
625	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
628	D₁₃	—	2	4	no	—
629	D₁₃	—	4	4	no	—
630	D₁₃	—	8	2	no	—
631	C₂⁴	—	2	1	no	—
632	C₂⁴	—	13	1	no	—
633	C₂⁴	—	26	4	no	—
634	C₂⁴	—	26	8	no	—
635	C₂⁴	—	26	1	no	—
636	C₂⁴	—	26	1	no	—
637	C₂⁴	—	104	2	no	—
638	C₂⁴	—	104	2	no	—
639	#41	—	26	8	no	—
640	#41	—	26	8	no	—
641	#41	—	52	8	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
651	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
652	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
657	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	13	16	no	—
662	C₂×D₄	—	13	4	no	—
663	C₂×D₄	—	13	2	no	—
664	C₂×D₄	—	13	2	no	—
665	C₂×D₄	—	26	4	no	—
666	C₂×D₄	—	26	16	no	—
667	C₂×D₄	—	26	8	no	—
668	C₂×D₄	—	26	4	no	—
669	C₂×D₄	—	26	8	no	—
670	C₂×D₄	—	26	1	no	—
671	C₂×D₄	—	26	2	no	—
672	C₂×D₄	—	26	1	no	—
673	C₂×D₄	—	26	2	no	—
674	C₂×D₄	—	26	2	no	—
675	C₂×D₄	—	52	4	no	—
676	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
677	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
702	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	SD₁₆	—	2	8	no	—
706	SD₁₆	—	2	8	no	—
707	SD₁₆	—	26	8	no	—
708	SD₁₆	—	26	8	no	—
709	SD₁₆	—	26	8	no	—
710	SD₁₆	—	26	8	no	—
711	D₈	—	26	8	no	—
712	D₈	—	26	8	no	—
713	M₁₆	—	26	8	no	—
714	C₂×C₈	—	2	2	no	—
715	C₂×C₈	—	2	2	no	—
716	C₂×C₈	—	13	2	no	—
717	C₂×C₈	—	13	2	no	—
718	C₂×C₈	—	26	8	no	—
719	C₂×C₈	—	26	2	no	—
720	C₂×C₈	—	26	2	no	—
721	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
732	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
744	C₄²	—	13	2	no	—
745	C₄²	—	13	2	no	—
746	C₄²	—	26	4	no	—
747	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
748	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
749	C₁₃	C₂×#3042	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
750	C₂³	—	2	4	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	4	2	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	13	4	no	—
755	C₂³	—	13	2	no	—
756	C₂³	—	26	16	no	—
757	C₂³	—	26	2	no	—
758	C₂³	—	26	2	no	—
759	C₂³	—	26	4	no	—
760	C₂³	—	26	2	no	—
761	C₂³	—	26	2	no	—
762	C₂³	—	52	2	no	—
763	C₂³	—	52	2	no	—
764	C₂³	—	52	2	no	—
765	C₂³	—	52	2	no	—
766	C₂³	—	52	2	no	—
767	C₂³	—	104	4	no	—
768	C₂³	—	104	4	no	—
769	C₂³	—	104	16	no	—
770	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	Q₈	—	2	2	no	—
772	Q₈	—	2	2	no	—
773	Q₈	—	2	2	no	—
774	Q₈	—	2	2	no	—
775	Q₈	—	4	2	no	—
776	Q₈	—	4	2	no	—
777	Q₈	—	26	2	no	—
778	Q₈	—	26	2	no	—
779	Q₈	—	52	8	no	—
780	Q₈	—	52	2	no	—
781	D₄	—	2	4	no	—
782	D₄	—	2	2	no	—
783	D₄	—	13	4	no	—
784	D₄	—	26	16	no	—
785	D₄	—	26	4	no	—
786	D₄	—	26	2	no	—
787	D₄	—	26	2	no	—
788	D₄	—	26	2	no	—
789	D₄	—	52	8	no	—
790	D₄	—	52	2	no	—
791	D₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	8	4	no	—
801	C₂×C₄	—	13	4	no	—
802	C₂×C₄	—	13	2	no	—
803	C₂×C₄	—	13	8	no	—
804	C₂×C₄	—	13	4	no	—
805	C₂×C₄	—	13	4	no	—
806	C₂×C₄	—	13	2	no	—
807	C₂×C₄	—	13	2	no	—
808	C₂×C₄	—	26	2	no	—
809	C₂×C₄	—	26	2	no	—
810	C₂×C₄	—	26	2	no	—
811	C₂×C₄	—	26	2	no	—
812	C₂×C₄	—	52	8	no	—
813	C₂×C₄	—	52	8	no	—
814	C₂×C₄	—	52	2	no	—
815	C₂×C₄	—	52	2	no	—
816	C₂×C₄	—	104	4	no	—
817	C₂×C₄	—	104	4	no	—
818	C₂×C₄	—	104	4	no	—
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
825	C₈	—	2	2	no	—
826	C₈	—	2	2	no	—
827	C₈	—	26	2	no	—
828	C₈	—	26	2	no	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	8	no	—
833	C₂²	—	13	4	no	—
834	C₂²	—	26	2	no	—
835	C₂²	—	26	2	no	—
836	C₂²	—	26	8	no	—
837	C₂²	—	26	4	no	—
838	C₂²	—	52	2	no	—
839	C₂²	—	52	2	no	—
840	C₂²	—	52	8	no	—
841	C₂²	—	52	2	no	—
842	C₂²	—	52	2	no	—
843	C₂²	—	52	2	no	—
844	C₂²	—	104	16	no	—
845	C₂²	—	104	4	no	—
846	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
847	C₂²	#11719467	1	2	yes	—
848	C₂²	#11719483	1	2	yes	—
849	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	13	4	no	—
856	C₄	—	26	2	no	—
857	C₄	—	26	2	no	—
858	C₄	—	52	2	no	—
859	C₄	—	52	2	no	—
860	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
861	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂	—	4	4	no	—
864	C₂	—	26	4	no	—
865	C₂	—	52	4	no	—
866	C₂	—	104	2	no	—
867	C₂	#13124343	1	4	yes	direct product factor
868	C₂	C₂×D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂×#11719467	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#11719483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#461	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88168	C₂
hypercenter	C₂×#461	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3042
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×SD₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×#11719429	C₂	semidirect
4. C₂×#11719250	C₂	semidirect
5. #13124343	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718480	C₂	semidirect
7. C₂×#11718826	C₂	semidirect
8. C₂×#11718505	C₂	semidirect
9. C₂×#11718677	C₂	semidirect
10. C₂×#11718479	C₂	semidirect
11. C₂×#11718823	C₂	semidirect
12. C₂×#11718744	C₂	semidirect
13. C₂×#11718500	C₂	semidirect
14. C₂×#11718463	C₂	semidirect
15. C₂×#11718465	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#461	C₂	semidirect
22. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#88201	C₂²	semidirect
25. C₂×#88198	C₂²	semidirect
36. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
42. #11719429	C₂²	semidirect
44. #11719250	C₂²	semidirect
53. C₂×#88129	C₂²	semidirect
56. C₁₃×#461	C₂²	semidirect
57. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
59. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
60. C₂×#88075	C₂²	semidirect
61. C₂×#88075	C₂²	semidirect
62. #11718826	C₂²	semidirect
63. #11718823	C₂²	semidirect
64. C₂×#88061	C₂²	semidirect
65. C₂×#88056	C₂²	semidirect
66. C₂×#88054	C₂²	semidirect
67. C₂×#88054	C₂²	semidirect
68. #11718744	C₂²	semidirect
69. #11718677	C₂²	semidirect
70. C₂×#88050	C₂²	semidirect
71. C₂×#88049	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
73. #11718505	C₂²	semidirect
74. #11718500	C₂²	semidirect
75. #11718480	C₂²	semidirect
76. #11718479	C₂²	semidirect
77. #11718465	C₂²	semidirect
78. #11718463	C₂²	semidirect
115. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
125. #88201	C₂³	semidirect
127. #88198	C₂³	semidirect
179. #88129	C₂³	semidirect
184. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
185. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
186. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
187. #88075	C₂³	semidirect
188. #88075	C₂³	semidirect
189. #88061	C₂³	semidirect
190. #88056	C₂³	semidirect
191. #88054	C₂³	semidirect
192. #88054	C₂³	semidirect
193. #88050	C₂³	semidirect
194. #88049	C₂³	semidirect
195. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
327. C₂×#461	D₁₃	semidirect
430. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
456. #461	C₂×D₁₃	semidirect
461. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
468. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
469. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
564. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
614. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
619. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
620. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
624. C₂×C₁₃	#3042	semidirect
749. C₁₃	C₂×#3042	semidirect
867. C₂	#13124343	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88168	2
C₂²×SD₁₆×D₁₃	2
C₂×#11719429	2
C₂×#11719250	2
#13124343	2
C₂×#11718480	2
C₂×#11718826	2
C₂×#11718505	2
C₂×#11718677	2
C₂×#11718479	2
C₂×#11718823	2
C₂×#11718744	2
C₂×#11718500	2
C₂×#11718463	2
C₂×#11718465	2
C₂×C₁₃×#461	2
C₂×#3042	13

Subgroups — C2×#13124343 #16729809

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124343 #16729809