Subgroups — C₂×#13124359 #16729826

Order 3328.

2858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124359	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718846	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718824	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#137	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719535	—	2	4	no	—
20	#11719535	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719517	—	2	4	no	—
23	#11719517	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#6106	—	2	8	no	—
27	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#6106	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88191	—	2	2	no	—
31	C₂×#88184	—	2	2	no	—
32	C₂×#88180	—	2	2	no	—
33	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718894	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718846	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#11718824	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#11718792	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718780	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
69	C₁₃×#137	—	2	32	no	—
70	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
71	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
73	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	#88201	—	2	4	no	—
80	#88201	C₂³	1	8	yes	—
81	Q₈×Dic₁₃	—	2	16	no	—
82	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
83	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
84	C₂×#6106	—	2	16	no	—
85	C₂×#6106	—	2	32	no	—
86	C₂×#6106	C₂³	1	16	yes	—
87	#88194	—	2	4	no	—
88	#88194	C₂³	1	8	yes	—
89	#88191	—	2	16	no	—
90	#88184	—	2	16	no	—
91	C₂×#6103	—	2	4	no	—
92	#88180	—	2	2	no	—
93	#88180	—	2	16	no	—
94	#88180	D₄	1	4	yes	—
95	#88180	C₂³	1	4	yes	—
96	#88180	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
104	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
106	#88075	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#88061	C₂³	1	16	yes	—
109	#88054	C₂³	1	16	yes	complemented
110	C₂×#3043	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
119	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
131	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
162	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
163	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
165	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
166	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	#6106	—	2	32	no	—
172	#6103	—	2	16	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×#1055	—	2	4	no	—
182	C₂×#1055	—	2	8	no	—
183	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×#137	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
186	C₂×#535	—	13	1	no	—
187	C₂×#519	—	13	1	no	—
188	#3043	—	13	16	no	—
189	C₂×#464	—	13	4	no	—
190	C₂×#460	—	13	4	no	—
191	C₂×#424	—	13	1	no	—
192	C₂×#418	—	13	1	no	—
193	C₂×#416	—	13	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
210	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
212	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
213	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
214	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
238	D₅₂	—	2	4	no	—
239	D₅₂	—	2	4	no	—
240	D₅₂	—	4	8	no	—
241	D₅₂	—	4	4	no	—
242	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
243	#1055	—	2	4	no	—
244	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
247	C₂×#137	—	2	8	no	—
248	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
249	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
250	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
251	C₂²×SD₁₆	—	13	8	no	—
252	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
253	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
254	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
256	#535	—	13	8	no	—
257	#535	—	26	4	no	—
258	C₂×#127	—	13	2	no	—
259	C₂×#124	—	13	2	no	—
260	C₂×#121	—	26	2	no	—
261	C₂×#120	—	26	2	no	—
262	#519	—	13	8	no	—
263	#519	—	26	4	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
266	C₂×#117	—	13	1	no	—
267	C₂×#117	—	13	1	no	—
268	C₂×#117	—	26	2	no	—
269	#464	—	13	32	no	—
270	#460	—	13	32	no	—
271	#424	—	13	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
273	#418	—	13	8	no	—
274	#416	—	13	8	no	—
275	C₂×#103	—	13	2	no	—
276	C₂×#102	—	13	2	no	—
277	C₂×#102	—	13	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
290	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
294	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₃	—	2	8	no	—
298	Dic₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂⁵	—	26	1	no	—
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂×#41	—	2	4	no	—
302	C₂×#41	—	2	4	no	—
303	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
304	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
308	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#137	—	2	32	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
325	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
326	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
330	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
331	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	#127	—	13	8	no	—
338	#127	—	26	4	no	—
339	#124	—	13	8	no	—
340	#124	—	26	4	no	—
341	#121	—	26	16	no	—
342	#120	—	26	16	no	—
343	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
344	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
345	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
346	#117	—	13	4	no	—
347	#117	—	13	4	no	—
348	#117	—	13	4	no	—
349	#117	—	26	16	no	—
350	#117	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
360	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
361	#103	—	13	8	no	—
362	#102	—	13	8	no	—
363	#102	—	13	16	no	—
364	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
366	C₂×C₁₃	#3043	1	4	yes	complemented
367	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
369	D₁₃	—	8	4	no	—
370	C₂⁴	—	2	1	no	—
371	C₂⁴	—	26	2	no	—
372	C₂⁴	—	26	4	no	—
373	C₂⁴	—	52	4	no	—
374	C₂⁴	—	104	4	no	—
375	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	#41	—	2	8	no	—
377	#41	—	2	8	no	—
378	#41	—	4	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
389	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
390	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×D₄	—	13	4	no	—
398	C₂×D₄	—	26	16	no	—
399	C₂×D₄	—	26	4	no	—
400	C₂×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂×D₄	—	26	4	no	—
402	C₂×D₄	—	26	8	no	—
403	C₂×D₄	—	26	4	no	—
404	C₂×D₄	—	26	8	no	—
405	C₂×D₄	—	52	4	no	—
406	C₂×D₄	—	52	8	no	—
407	C₂×D₄	—	104	8	no	—
408	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	Q₁₆	—	2	16	no	—
424	SD₁₆	—	2	16	no	—
425	SD₁₆	—	26	32	no	—
426	M₁₆	—	2	8	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	13	4	no	—
429	C₂×C₈	—	26	4	no	—
430	C₂×C₈	—	26	8	no	—
431	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
439	C₄²	—	13	4	no	—
440	C₄²	—	13	4	no	—
441	C₄²	—	26	16	no	—
442	C₄²	—	26	4	no	—
443	C₁₃	C₂×#3043	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	26	4	no	—
449	C₂³	—	52	8	no	—
450	C₂³	—	52	8	no	—
451	C₂³	—	52	4	no	—
452	C₂³	—	104	8	no	—
453	C₂³	—	104	16	no	—
454	C₂³	#88193	1	4	yes	—
455	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	2	8	no	—
458	Q₈	—	2	16	no	—
459	Q₈	—	2	4	no	—
460	Q₈	—	2	2	no	—
461	Q₈	—	2	2	no	—
462	Q₈	—	4	2	no	—
463	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
464	D₄	—	2	2	no	—
465	D₄	—	2	2	no	—
466	D₄	—	4	8	no	—
467	D₄	—	4	2	no	—
468	D₄	—	26	4	no	—
469	D₄	—	26	4	no	—
470	D₄	—	52	8	no	—
471	D₄	—	52	4	no	—
472	D₄	—	104	16	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	16	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄	—	13	8	no	—
480	C₂×C₄	—	26	8	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	52	4	no	—
483	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	#88193	1	8	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	2	4	no	—
493	C₈	—	26	4	no	—
494	C₂²	—	2	8	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	8	4	no	—
499	C₂²	—	52	4	no	—
500	C₂²	—	52	8	no	—
501	C₂²	—	104	16	no	—
502	C₂²	—	104	8	no	—
503	C₂²	#11719483	1	4	yes	—
504	C₂²	C₂×#88193	1	4	yes	—
505	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	8	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	26	8	no	—
510	C₄	—	52	4	no	—
511	C₄	C₂×#88193	1	4	yes	—
512	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
513	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	2	4	no	—
516	C₂	—	8	2	no	—
517	C₂	—	104	4	no	—
518	C₂	#13124359	1	4	yes	direct product factor
519	C₂	C₂²×#88193	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#11719483	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#137	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719535	C₂
hypercenter	C₂²×#137	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3043
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6106	C₂	semidirect
3. C₂×#11719517	C₂	semidirect
4. #13124359	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718846	C₂	semidirect
6. C₂×#11718824	C₂	semidirect
7. C₂×#11718780	C₂	semidirect
8. C₂×#11718792	C₂	semidirect
9. C₂×#11718894	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×#137	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#137	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
23. #11719517	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
36. #11718894	C₂²	semidirect
37. C₂×#88075	C₂²	semidirect
38. C₂×#88072	C₂²	semidirect
39. #11718846	C₂²	semidirect
40. #11718824	C₂²	semidirect
41. #11718792	C₂²	semidirect
42. #11718780	C₂²	semidirect
44. C₂×#88054	C₂²	semidirect
53. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
71. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
73. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
83. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
106. #88075	C₂³	semidirect
107. #88072	C₂³	semidirect
109. #88054	C₂³	semidirect
130. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
184. C₂²×#137	D₁₃	semidirect
248. C₂×#137	C₂×D₁₃	semidirect
249. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
253. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
307. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
325. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
330. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
366. C₂×C₁₃	#3043	semidirect
389. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
443. C₁₃	C₂×#3043	semidirect
518. C₂	#13124359	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6106	2
C₂×#11719535	2
C₂×#11719517	2
#13124359	2
C₂×#11718846	2
C₂×#11718824	2
C₂×#11718780	2
C₂×#11718792	2
C₂×#11718894	2
C₂²×C₁₃×#137	2
C₂×#3043	13

Subgroups — C2×#13124359 #16729826

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124359 #16729826