Finite Group Databasebeta

← C2×#13124361 #16729829

Subgroups — C2×#13124361 #16729829

Order 3328.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88172C211yesmaximal, characteristic
2C22×Q16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719429C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11719277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124361C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic
16C2×C13×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
20C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
21C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
22C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
26C2×#88198C2211yescharacteristic
27C22×#6107C2211yescharacteristic
28C22×#6107C2211yescharacteristic
29C22×#6107C2211yescharacteristic
30C22×#6106C2211yescharacteristic
31C2×#88172—28no—
32C2×#88172C2218yes—
33C2×Q16×D13—28no—
34C2×Q16×D13C2218yescomplemented
35C22×Dic52C2211yescharacteristic
36C22×#6095C2211yescharacteristic
37C22×#6094C2211yescharacteristic
38C22×C8×D13C2211yescharacteristic
39#11719429—24no—
40#11719429C2218yes—
41#11719277—24no—
42#11719277C2218yescomplemented
43C2×#88150—21no—
44C2×#88150—21no—
45C2×#88148—21no—
46C2×#88148—21no—
47C2×#88146—21no—
48C2×#88146C2211yescharacteristic
49C2×#88141—21no—
50C2×#88141C2211yescharacteristic
51C2×#88129C2211yescharacteristic
52C2×#88126—21no—
53C2×#88126C2211yescharacteristic
54C2×C4×Dic26—21no—
55C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
56C13×#462C2218yescomplemented
57C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×C13×#103C2211yescharacteristic
59C2×C13×#103C2211yescharacteristic
60C2×#88075C2211yescharacteristic
61C2×#88075C2211yescharacteristic
62#11718846C2218yescomplemented
63#11718843C2218yescomplemented
64C2×#88061C2211yescharacteristic
65C2×#88056C2211yescharacteristic
66C2×#88054C2211yescharacteristic
67C2×#88054C2211yescharacteristic
68#11718751C2218yescomplemented
69#11718689C2218yescomplemented
70C2×#88050C2211yescharacteristic
71C2×#88049C2211yescharacteristic
72C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
73#11718506C2218yescomplemented
74#11718500C2218yescomplemented
75#11718465C2218yes—
76#11718463C2218yescomplemented
77#11718459C2218yescomplemented
78#11718454C2218yescomplemented
79C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82C2×#6131—22no—
83C2×#6131—24no—
84C2×#6131—24no—
85C2×#6131C2314yes—
86C2×Q8×D13—22no—
87C2×Q8×D13—22no—
88C2×Q8×D13—24no—
89C2×Q8×D13—24no—
90C2×Q8×D13—24no—
91C2×Q8×D13D418yes—
92C2×Q8×D13C2314yes—
93C2×Q8×D13C2314yes—
94C22×D52—21no—
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×Dic26—21no—
101C22×Dic26—21no—
102C22×Dic26C2311yescharacteristic
103C22×Dic26C2311yescharacteristic
104C2×C13×Q16—24no—
105C2×C13×Q16—24no—
106C2×C13×Q16C2314yes—
107C2×C13×Q16C2314yes—
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C22×C8×C13C2311yescharacteristic
110C13×C4⋊Q8—22no—
111C13×C4⋊Q8C2314yes—
112C4×Q8×C13—22no—
113C4×Q8×C13C2314yes—
114C2×C13×C4⋊C4—21no—
115C2×C13×C4⋊C4—21no—
116C2×C13×C4⋊C4—21no—
117C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C42×C13—21no—
119C2×C42×C13C2311yescharacteristic
120#88201—22no—
121#88201C2314yes—
122Q8×Dic13—22no—
123Q8×Dic13C2314yes—
124#88198—22no—
125#88198C2314yes—
126C2×#6107—24no—
127C2×#6107—24no—
128C2×#6107—24no—
129C2×#6107C2314yes—
130C2×#6107C2314yes—
131C2×#6107C2314yes—
132C2×#6106—24no—
133C2×#6106C2314yes—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103D411yescharacteristic
140C2×#6103D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13—21no—
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101—21no—
146C2×#6101—21no—
147C2×#6101D411yescharacteristic
148C2×#6101D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic13—21no—
150C2×C4×Dic13—21no—
151C2×C4×Dic13—21no—
152C2×C4×Dic13—21no—
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C22×#1055C2311yescharacteristic
155C22×#1055C2311yescharacteristic
156#88172—232no—
157Q16×D13—232no—
158C2×Dic52—24no—
159C2×Dic52C2314yes—
160C2×#6095—24no—
161C2×#6095C2314yes—
162C2×#6094—24no—
163C2×#6094C2314yes—
164C2×C8×D13—24no—
165C2×C8×D13C2314yes—
166#88150—28no—
167#88150—28no—
168#88148—28no—
169#88148—28no—
170#88146—22no—
171#88146—28no—
172#88146C2314yes—
173#88141—28no—
174#88141—22no—
175#88141C2314yes—
176#88129—22no—
177#88129C2314yes—
178#88126—28no—
179#88126D414yes—
180#88126C2314yes—
181C4×Dic26—22no—
182C4×Dic26—28no—
183C4×Dic26C2314yes—
184C13×C4⋊C8C2314yes—
185C13×#103C2314yes—
186C13×#103C2314yes—
187#88075C2314yes—
188#88075C2314yes—
189#88061C2314yes—
190#88056C2314yes—
191#88054C2314yes—
192#88054C2314yes—
193#88050C2314yes—
194#88049C2314yes—
195C4⋊#1055C2314yes—
196C2×#3044—131nomaximal, Sylow
197C23×D13—21no—
198C23×D13C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—22no—
203C2×Q8×C13—22no—
204C2×Q8×C13—22no—
205C2×Q8×C13—22no—
206C2×Q8×C13—22no—
207C2×Q8×C13C2×D414yes—
208C2×Q8×C13C2412yes—
209C2×Q8×C13C2412yes—
210C2×Q8×C13C2412yes—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224#6131—28no—
225#6131—28no—
226#6131—48no—
227Q8×D13—216no—
228Q8×D13—28no—
229Q8×D13—28no—
230Q8×D13—28no—
231Q8×D13—48no—
232Q8×D13C2×D4116yes—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—22no—
235C2×D52—24no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—44no—
238C2×D52C2412yes—
239C2×C4×D13—28no—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—24no—
242C2×C4×D13—24no—
243C2×C4×D13—44no—
244C2×C4×D13—44no—
245C2×C4×D13C2×D412yes—
246C2×C4×D13C2×D414yes—
247C2×C4×D13#4114yes—
248C2×C4×D13C2412yes—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—22no—
251C2×Dic26—28no—
252C2×Dic26—24no—
253C2×Dic26—22no—
254C2×Dic26—22no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—24no—
257C2×Dic26—44no—
258C2×Dic26C2×D414yes—
259C2×Dic26C2412yes—
260C2×Dic26C2412yes—
261C13×Q16—28no—
262C13×Q16—28no—
263C2×C8×C13—22no—
264C2×C8×C13—22no—
265C2×C8×C13C2412yes—
266C2×C8×C13C2412yes—
267C13×C4⋊C4—24no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—24no—
270C13×C4⋊C4—24no—
271C13×C4⋊C4C2412yes—
272C42×C13—24no—
273C42×C13C2×D412yes—
274C42×C13C2412yes—
275#6107—28no—
276#6107—28no—
277#6107—28no—
278#6106—28no—
279#6103—24no—
280#6103—24no—
281#6103—24no—
282#6103—24no—
283#6103—24no—
284#6103C2×D414yes—
285#6103C2×D414yes—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—24no—
288C4⋊Dic13C2412yes—
289#6101—24no—
290#6101—24no—
291#6101—24no—
292#6101—24no—
293#6101C2×D414yes—
294#6101C2×D414yes—
295C4×Dic13—24no—
296C4×Dic13—24no—
297C4×Dic13—24no—
298C4×Dic13—24no—
299C4×Dic13C2×D412yes—
300C4×Dic13C2412yes—
301C2×#1055—22no—
302C2×#1055—22no—
303C2×#1055C2412yes—
304C2×#1055C2412yes—
305Dic52—28no—
306#6095—28no—
307#6094—28no—
308C8×D13—28no—
309C22×#137—131no—
310C23×Q16—131no—
311C2×#536—131no—
312C2×#519—131no—
313#3044—1316no—
314C2×#464—131no—
315C2×#464—131no—
316C2×#464—131no—
317C2×#464—131no—
318C2×#462—131no—
319C2×#462—131no—
320C2×#462—131no—
321C2×#462D1311yescharacteristic, complemented
322C2×#424—131no—
323C2×#419—131no—
324C2×#416—131no—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13#12114yes—
333C22×D13C22×D412yes—
334Q8×C13—24no—
335Q8×C13—22no—
336Q8×C13—22no—
337Q8×C13—22no—
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13—42no—
341Q8×C13—42no—
342Q8×C13C22×D414yes—
343C2×C4×C13—24no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13—42no—
352C2×C4×C13—42no—
353C2×C4×C13C22×D412yes—
354C2×C4×C13C22×D412yes—
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D412yes—
357C2×C4×C13C2×#4112yes—
358C2×C4×C13C2511yescharacteristic
359C2×Dic13—24no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13#12114yes—
368C2×Dic13C22×D412yes—
369C2×Dic13C22×D412yes—
370C2×Dic13C22×D412yes—
371D52—22no—
372D52—22no—
373D52—48no—
374D52—42no—
375C4×D13—216no—
376C4×D13—48no—
377C4×D13—48no—
378C4×D13#12118yes—
379C4×D13C22×D414yes—
380C4×D13C2×#4114yes—
381Dic26—24no—
382Dic26—22no—
383Dic26—216no—
384Dic26—22no—
385Dic26—22no—
386Dic26—42no—
387Dic26—48no—
388Dic26C22×D414yes—
389C8×C13—22no—
390C8×C13—22no—
391#1055—22no—
392#1055—22no—
393C22×#41—131no—
394C23×Q8—131no—
395C23×Q8—131no—
396C2×#137—138no—
397C2×#137—268no—
398C22×Q16—131no—
399C22×Q16—131no—
400C22×Q16—131no—
401C22×Q16—138no—
402C22×Q16—131no—
403C22×Q16—268no—
404C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
405C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
406C22×SD16—131no—
407C22×SD16—131no—
408C22×M16—131no—
409C23×C8—131no—
410#536—138no—
411#536—264no—
412C2×C4⋊Q8—131no—
413C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
414C2×#124—131no—
415C2×#124—131no—
416C2×#123—261no—
417C2×#123—261no—
418C2×C22⋊Q8—261no—
419C2×C22⋊Q8—261no—
420#519—138no—
421#519—264no—
422C2×C4×Q8—131no—
423C2×C4×Q8—131no—
424C2×C4×Q8—131no—
425C2×C4×Q8—261no—
426C2×C4×Q8—261no—
427C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
428C2×#117—131no—
429C2×#117—131no—
430C2×#117—261no—
431C2×#117—261no—
432#464—138no—
433#464—138no—
434#464—138no—
435#464—138no—
436#462—138no—
437#462—138no—
438#462—138no—
439#462C2×D1318yescomplemented
440#424—138no—
441C2×C4⋊C8—131no—
442C2×C4⋊C8—131no—
443C2×C4⋊C8—131no—
444C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
445#419—138no—
446#416—138no—
447C2×#103—131no—
448C2×#103—131no—
449C2×#103—131no—
450C2×#103—131no—
451C2×#103C2×D1311yescharacteristic
452C2×#103C2×D1311yescharacteristic
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C22×C13C2×#12112yes—
456C22×C13#57812yes—
457C22×C13#57812yes—
458C22×C13C23×D411yescharacteristic
459C2×D13—28no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—22no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—84no—
466C2×D13C2×#12114yes—
467C4×C13—24no—
468C4×C13—22no—
469C4×C13—22no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—42no—
473C4×C13C2×#12112yes—
474C4×C13C23×D411yescharacteristic
475C4×C13C22×#4111yescharacteristic
476Dic13—24no—
477Dic13—22no—
478Dic13—22no—
479Dic13—42no—
480Dic13—42no—
481Dic13C2×#12114yes—
482C2×#41—134no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—264no—
485C2×#41—264no—
486C22×Q8—138no—
487C22×Q8—134no—
488C22×Q8—134no—
489C22×Q8—131no—
490C22×Q8—131no—
491C22×Q8—261no—
492C22×Q8—261no—
493C22×Q8—262no—
494C22×Q8—264no—
495C22×Q8—262no—
496C22×Q8—264no—
497C22×Q8—264no—
498C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
499C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
500C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
501C22×D4—131no—
502C22×D4—261no—
503C23×C4—131no—
504C23×C4—261no—
505C23×C4—261no—
506C23×C4—261no—
507#137—2632no—
508C2×Q16—24no—
509C2×Q16—24no—
510C2×Q16—134no—
511C2×Q16—134no—
512C2×Q16—134no—
513C2×Q16—134no—
514C2×Q16—264no—
515C2×Q16—2632no—
516C2×Q16—264no—
517C2×Q16—264no—
518C2×Q16—264no—
519C2×Q16C22×D1314yes—
520C2×Q16C22×D1314yes—
521C2×SD16—134no—
522C2×SD16—134no—
523C2×SD16—264no—
524C2×SD16—264no—
525C2×M16—134no—
526C2×M16—264no—
527C22×C8—131no—
528C22×C8—131no—
529C22×C8—134no—
530C22×C8—264no—
531C22×C8C22×D1311yescharacteristic
532C22×C8C22×D1311yescharacteristic
533C4⋊Q8—22no—
534C4⋊Q8—134no—
535C4⋊Q8—262no—
536C4⋊Q8C22×D1314yes—
537#124—134no—
538#124—134no—
539#124—262no—
540#124—262no—
541#123—268no—
542#123—268no—
543C22⋊Q8—268no—
544C22⋊Q8—268no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—134no—
547C4×Q8—134no—
548C4×Q8—134no—
549C4×Q8—268no—
550C4×Q8—262no—
551C4×Q8—262no—
552C4×Q8—268no—
553C4×Q8—262no—
554C4×Q8C22×D1314yes—
555#117—134no—
556#117—134no—
557#117—134no—
558#117—268no—
559#117—268no—
560#117—262no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—131no—
565C2×C4⋊C4—131no—
566C2×C4⋊C4—131no—
567C2×C4⋊C4—261no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C4⋊C4—261no—
570C2×C4⋊C4—261no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—131no—
574C2×C22⋊C4—131no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—131no—
582C2×C42—261no—
583C2×C42—261no—
584C2×C42—261no—
585C2×C42—261no—
586C2×C42C22×D1311yescharacteristic
587C4⋊C8—134no—
588C4⋊C8—134no—
589C4⋊C8—134no—
590C4⋊C8C22×D1314yes—
591#103—134no—
592#103—134no—
593#103—134no—
594#103—134no—
595#103C22×D1314yes—
596#103C22×D1314yes—
597#102—134no—
598#102—134no—
599C2×C13#304414yescomplemented
600C2×C13C22×#12111yescharacteristic
601C2×C13C2×#57811yescharacteristic
602C2×C13C2×#57811yescharacteristic
603D13—24no—
604D13—82no—
605C24—131no—
606C24—261no—
607#41—268no—
608#41—268no—
609#41—528no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—1316no—
619C2×Q8—134no—
620C2×Q8—132no—
621C2×Q8—132no—
622C2×Q8—264no—
623C2×Q8—268no—
624C2×Q8—264no—
625C2×Q8—2616no—
626C2×Q8—268no—
627C2×Q8—268no—
628C2×Q8—268no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—262no—
632C2×Q8—262no—
633C2×Q8—262no—
634C2×Q8—524no—
635C2×Q8—528no—
636C2×Q8D4×D1314yes—
637C2×Q8C23×D1312yes—
638C2×Q8C23×D1312yes—
639C2×Q8C23×D1312yes—
640C2×D4—132no—
641C2×D4—264no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—524no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—132no—
652C22×C4—134no—
653C22×C4—134no—
654C22×C4—132no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—264no—
658C22×C4—264no—
659C22×C4—268no—
660C22×C4—264no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—524no—
665C22×C4—524no—
666C22×C4D4×D1311yescharacteristic
667C22×C4D4×D1311yescharacteristic
668C22×C4C23×D1311yescharacteristic
669Q16—28no—
670Q16—28no—
671Q16—268no—
672Q16—268no—
673Q16—268no—
674Q16—268no—
675SD16—268no—
676SD16—268no—
677M16—268no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—132no—
681C2×C8—132no—
682C2×C8—268no—
683C2×C8—262no—
684C2×C8—262no—
685C2×C8C23×D1312yes—
686C2×C8C23×D1312yes—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—134no—
692C4⋊C4—134no—
693C4⋊C4—132no—
694C4⋊C4—264no—
695C4⋊C4—264no—
696C4⋊C4—264no—
697C4⋊C4—264no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—264no—
700C4⋊C4C23×D1312yes—
701C22⋊C4—134no—
702C22⋊C4—134no—
703C22⋊C4—264no—
704C22⋊C4—264no—
705C22⋊C4—264no—
706C22⋊C4—264no—
707C22⋊C4—264no—
708C42—24no—
709C42—132no—
710C42—132no—
711C42—264no—
712C42—264no—
713C42—264no—
714C42—264no—
715C42D4×D1312yes—
716C42C23×D1312yes—
717C13C2×#304411yescharacteristic, complemented, Sylow
718C23—134no—
719C23—132no—
720C23—262no—
721C23—262no—
722C23—262no—
723C23—522no—
724C23—522no—
725C23—522no—
726C23C2×D4×D1311yescharacteristic
727Q8—24no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—42no—
734Q8—42no—
735Q8—134no—
736Q8—2616no—
737Q8—264no—
738Q8—262no—
739Q8—262no—
740Q8—262no—
741Q8—528no—
742Q8—522no—
743Q8C2×D4×D1314yes—
744D4—262no—
745D4—262no—
746D4—528no—
747D4—522no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—134no—
759C2×C4—132no—
760C2×C4—138no—
761C2×C4—134no—
762C2×C4—134no—
763C2×C4—132no—
764C2×C4—132no—
765C2×C4—2616no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—264no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—528no—
773C2×C4—528no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4C2×D4×D1312yes—
777C2×C4C2×D4×D1312yes—
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1312yes—
780C2×C4#41×D1312yes—
781C2×C4C24×D1311yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—22no—
784C8—262no—
785C8—262no—
786C22—134no—
787C22—268no—
788C22—262no—
789C22—262no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22—522no—
793C22—1044no—
794C22D13×#12112yes—
795C22#1171947112yes—
796C22#1171948412yes—
797C22C22×D4×D1311yescharacteristic
798C4—24no—
799C4—22no—
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—134no—
805C4—264no—
806C4—262no—
807C4—262no—
808C4—522no—
809C4—522no—
810C4D13×#12112yes—
811C4C22×D4×D1311yescharacteristic
812C4C2×#41×D1311yescharacteristic
813C2—264no—
814C2—1042no—
815C2#1312436114yesdirect product factor
816C2C2×D13×#12111yescharacteristic
817C2C2×#1171947111yescharacteristic
818C2C2×#1171948411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#462C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6131C22
hypercenterC2×#462D13
hypocenterC13C2×#3044
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×Q16×D13C2semidirect
4. C2×#11719277C2semidirect
5. #13124361C2direct (N × H)
6. C2×#11718459C2semidirect
7. C2×#11718846C2semidirect
8. C2×#11718506C2semidirect
9. C2×#11718689C2semidirect
10. C2×#11718454C2semidirect
11. C2×#11718843C2semidirect
12. C2×#11718751C2semidirect
13. C2×#11718500C2semidirect
14. C2×#11718463C2semidirect
16. C2×C13×#462C2semidirect
34. C2×Q16×D13C22semidirect
42. #11719277C22semidirect
56. C13×#462C22semidirect
62. #11718846C22semidirect
63. #11718843C22semidirect
68. #11718751C22semidirect
69. #11718689C22semidirect
73. #11718506C22semidirect
74. #11718500C22semidirect
76. #11718463C22semidirect
77. #11718459C22semidirect
78. #11718454C22semidirect
321. C2×#462D13semidirect
439. #462C2×D13semidirect
599. C2×C13#3044semidirect
717. C13C2×#3044semidirect
815. C2#13124361direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881722
C22×Q16×D132
C2×#117194292
C2×#117192772
#131243612
C2×#117184592
C2×#117188462
C2×#117185062
C2×#117186892
C2×#117184542
C2×#117188432
C2×#117187512
C2×#117185002
C2×#117184632
C2×#117184652
C2×C13×#4622
C2×#304413