Subgroups — C₂×#13124366 #16729834

Order 3328.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#6107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13124366	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718689	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718692	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#519	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#519	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₁₃×#117	—	2	2	no	—
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6107	—	2	8	no	—
22	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6107	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88196	—	2	8	no	—
26	C₂×#88196	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719231	—	2	4	no	—
31	#11719231	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#88151	—	2	2	no	—
33	C₂×#88140	—	2	2	no	—
34	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718692	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#11718689	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#11718665	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718663	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718660	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×#6127	—	2	2	no	—
56	C₂×#6127	—	2	4	no	—
57	C₂×#6127	—	2	4	no	—
58	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
69	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
70	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
71	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#117	—	2	16	no	—
73	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
74	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
75	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#6107	—	2	8	no	—
85	C₂×#6107	—	2	16	no	—
86	C₂×#6107	—	2	32	no	—
87	C₂×#6107	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
89	#88196	—	2	32	no	—
90	C₂×#6106	—	2	8	no	—
91	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#6103	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×#6099	—	2	4	no	—
95	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
97	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
100	#88151	—	2	16	no	—
101	#88140	—	2	16	no	—
102	#88129	—	2	4	no	—
103	#88129	C₂³	1	8	yes	—
104	#88123	—	2	4	no	—
105	#88123	C₂³	1	8	yes	—
106	#88050	C₂³	1	8	yes	—
107	#88050	C₂³	1	16	yes	—
108	#88049	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄⋊#1055	C₂³	1	16	yes	—
110	C₂×#3044	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
139	#6127	—	2	8	no	—
140	#6127	—	2	8	no	—
141	#6127	—	4	8	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
159	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
168	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	#6107	—	2	16	no	—
172	#6107	—	2	32	no	—
173	#6106	—	2	16	no	—
174	#6103	—	2	16	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
176	#6099	—	2	8	no	—
177	C₂×#1055	—	2	4	no	—
178	C₂×#1055	—	2	8	no	—
179	C₂×#1055	—	2	4	no	—
180	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×#137	—	13	1	no	—
183	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
184	C₂×#536	—	13	1	no	—
185	C₂×#519	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#3044	—	13	16	no	—
187	C₂×#464	—	13	4	no	—
188	C₂×#462	—	13	4	no	—
189	C₂×#424	—	13	1	no	—
190	C₂×#419	—	13	1	no	—
191	C₂×#416	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
202	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	D₅₂	—	2	2	no	—
226	D₅₂	—	2	2	no	—
227	D₅₂	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
229	Dic₂₆	—	2	4	no	—
230	Dic₂₆	—	2	2	no	—
231	Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	Dic₂₆	—	2	2	no	—
233	Dic₂₆	—	4	4	no	—
234	Dic₂₆	—	4	8	no	—
235	Dic₂₆	—	4	2	no	—
236	#1055	—	2	4	no	—
237	#1055	—	2	4	no	—
238	C₂²×#41	—	13	1	no	—
239	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
240	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#137	—	13	8	no	—
242	C₂×#137	—	26	8	no	—
243	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
244	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
245	C₂²×Q₁₆	—	13	8	no	—
246	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
247	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
250	#536	—	13	8	no	—
251	#536	—	26	4	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
253	C₂×#124	—	13	2	no	—
254	C₂×#123	—	26	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
256	#519	—	2	4	no	—
257	#519	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
258	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
260	C₂×#117	—	2	2	no	—
261	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	#464	—	13	32	no	—
264	#462	—	13	32	no	—
265	#424	—	13	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
267	#419	—	13	8	no	—
268	#416	—	13	8	no	—
269	C₂×#103	—	13	2	no	—
270	C₂×#103	—	13	4	no	—
271	C₂×#102	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#578	1	4	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
286	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
288	Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×#41	—	13	4	no	—
291	C₂×#41	—	26	2	no	—
292	C₂×#41	—	26	4	no	—
293	C₂×#41	—	26	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
304	C₂²×Q₈	D₅₂	1	8	yes	—
305	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
307	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#137	—	26	32	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
321	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
329	#124	—	13	8	no	—
330	#124	—	26	4	no	—
331	#123	—	26	16	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
333	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
334	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
335	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
336	#117	—	2	2	no	—
337	#117	—	2	16	no	—
338	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
339	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
340	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
352	#103	—	13	8	no	—
353	#103	—	13	16	no	—
354	#102	—	13	8	no	—
355	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₁₃	#3044	1	4	yes	complemented
357	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	2	yes	—
359	D₁₃	—	8	2	no	—
360	C₂⁴	—	26	1	no	—
361	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	#41	—	26	8	no	—
363	#41	—	26	8	no	—
364	#41	—	52	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
384	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
385	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	16	yes	—
386	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂×D₄	—	13	2	no	—
388	C₂×D₄	—	26	4	no	—
389	C₂×D₄	—	26	2	no	—
390	C₂×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂×D₄	—	26	1	no	—
392	C₂×D₄	—	52	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	Q₁₆	—	26	32	no	—
411	Q₁₆	—	26	16	no	—
412	SD₁₆	—	26	16	no	—
413	M₁₆	—	26	8	no	—
414	C₂×C₈	—	13	4	no	—
415	C₂×C₈	—	13	4	no	—
416	C₂×C₈	—	26	4	no	—
417	C₂×C₈	—	26	8	no	—
418	C₂×C₈	—	26	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
422	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
423	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
426	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
427	C₄²	—	2	16	no	—
428	C₄²	—	2	4	no	—
429	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
430	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
431	C₁₃	C₂×#3044	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	26	2	no	—
434	C₂³	—	52	2	no	—
435	C₂³	—	52	4	no	—
436	C₂³	#88184	1	4	yes	—
437	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	2	16	no	—
440	Q₈	—	2	8	no	—
441	Q₈	—	2	4	no	—
442	Q₈	—	26	4	no	—
443	Q₈	—	26	2	no	—
444	Q₈	—	26	4	no	—
445	Q₈	—	26	2	no	—
446	Q₈	—	52	8	no	—
447	Q₈	—	52	4	no	—
448	Q₈	—	52	2	no	—
449	Q₈	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
450	D₄	—	26	2	no	—
451	D₄	—	26	2	no	—
452	D₄	—	52	8	no	—
453	D₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	16	no	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₄	—	52	8	no	—
464	C₂×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂×C₄	—	52	8	no	—
466	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	#88184	1	8	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	26	4	no	—
477	C₈	—	26	4	no	—
478	C₂²	—	2	8	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	52	2	no	—
481	C₂²	—	52	4	no	—
482	C₂²	—	104	4	no	—
483	C₂²	C₂×#88184	1	4	yes	—
484	C₂²	C₂×#88184	1	2	yes	—
485	C₂²	#11719543	1	4	yes	—
486	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	8	no	—
488	C₄	—	2	8	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	52	2	no	—
491	C₄	—	52	4	no	—
492	C₄	C₂×#88184	1	4	yes	—
493	C₄	C₂×#88184	1	2	yes	—
494	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
496	C₂	—	2	4	no	—
497	C₂	—	104	2	no	—
498	C₂	#13124366	1	4	yes	direct product factor
499	C₂	C₂²×#88184	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#11719543	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#519	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	C₂×#519	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3044
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#6107	C₂	semidirect
4. #13124366	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718689	C₂	semidirect
6. C₂×#11718692	C₂	semidirect
7. C₂×#11718660	C₂	semidirect
8. C₂×#11718665	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#519	C₂	semidirect
15. C₁₃×#519	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
36. #11718692	C₂²	semidirect
37. #11718689	C₂²	semidirect
38. #11718665	C₂²	semidirect
40. #11718660	C₂²	semidirect
185. C₂×#519	D₁₃	semidirect
257. #519	C₂×D₁₃	semidirect
356. C₂×C₁₃	#3044	semidirect
431. C₁₃	C₂×#3044	semidirect
498. C₂	#13124366	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88196	2
C₂³×#6107	2
C₂×#11719231	2
#13124366	2
C₂×#11718689	2
C₂×#11718692	2
C₂×#11718660	2
C₂×#11718665	2
C₂×#11718663	2
C₂×C₁₃×#519	2
C₂×#3044	13

Subgroups — C2×#13124366 #16729834

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124366 #16729834