Subgroups — C₂×#13124368 #16729836

Order 3328.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124368	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718827	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718843	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#137	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719530	—	2	4	no	—
20	#11719530	C₂²	1	8	yes	—
21	#11719517	—	2	4	no	—
22	#11719517	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6107	—	2	8	no	—
27	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#6107	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88189	—	2	2	no	—
31	C₂×#88180	—	2	2	no	—
32	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88178	—	2	2	no	—
35	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718894	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718843	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#11718827	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#11718781	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718780	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₁₃×#137	—	2	32	no	—
69	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
70	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
72	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	Q₈×Dic₁₃	—	2	16	no	—
80	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
81	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
82	#88198	—	2	4	no	—
83	#88198	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6107	—	2	16	no	—
85	C₂×#6107	—	2	32	no	—
86	C₂×#6107	C₂³	1	16	yes	—
87	#88190	—	2	4	no	—
88	#88190	C₂³	1	8	yes	—
89	#88189	—	2	16	no	—
90	#88180	—	2	2	no	—
91	#88180	—	2	16	no	—
92	#88180	D₄	1	4	yes	—
93	#88180	C₂³	1	4	yes	—
94	#88180	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	#88178	—	2	16	no	—
99	C₂×#6101	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
104	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
106	#88075	C₂³	1	8	yes	—
107	#88072	C₂³	1	8	yes	—
108	#88056	C₂³	1	16	yes	—
109	#88054	C₂³	1	16	yes	—
110	C₂×#3044	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
114	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
115	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
162	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
163	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	#6107	—	2	32	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	#6101	—	2	16	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×#1055	—	2	4	no	—
180	C₂×#1055	—	2	8	no	—
181	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×#137	D₁₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
184	C₂×#536	—	13	1	no	—
185	C₂×#519	—	13	1	no	—
186	#3044	—	13	16	no	—
187	C₂×#464	—	13	4	no	—
188	C₂×#462	—	13	4	no	—
189	C₂×#424	—	13	1	no	—
190	C₂×#419	—	13	1	no	—
191	C₂×#416	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
205	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
206	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
232	Dic₂₆	—	2	4	no	—
233	Dic₂₆	—	2	4	no	—
234	Dic₂₆	—	4	8	no	—
235	Dic₂₆	—	4	4	no	—
236	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
237	#1055	—	2	4	no	—
238	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
240	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#137	—	2	8	no	—
242	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
243	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
244	C₂²×Q₁₆	—	13	8	no	—
245	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
246	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
250	#536	—	13	8	no	—
251	#536	—	26	4	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
253	C₂×#124	—	13	2	no	—
254	C₂×#123	—	26	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
256	#519	—	13	8	no	—
257	#519	—	26	4	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
260	C₂×#117	—	13	1	no	—
261	C₂×#117	—	13	1	no	—
262	C₂×#117	—	26	2	no	—
263	#464	—	13	32	no	—
264	#462	—	13	32	no	—
265	#424	—	13	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
267	#419	—	13	8	no	—
268	#416	—	13	8	no	—
269	C₂×#103	—	13	2	no	—
270	C₂×#103	—	13	4	no	—
271	C₂×#102	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#578	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
284	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
287	Dic₁₃	—	2	8	no	—
288	Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	Dic₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×#41	—	2	2	no	—
291	C₂×#41	—	2	4	no	—
292	C₂×#41	—	2	4	no	—
293	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
294	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
303	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
304	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
307	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#137	—	2	32	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
318	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
319	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
320	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
321	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
322	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
323	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
329	#124	—	13	8	no	—
330	#124	—	26	4	no	—
331	#123	—	26	16	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
333	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
334	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
335	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
336	#117	—	13	4	no	—
337	#117	—	13	4	no	—
338	#117	—	13	4	no	—
339	#117	—	26	16	no	—
340	#117	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
351	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
352	#103	—	13	8	no	—
353	#103	—	13	16	no	—
354	#102	—	13	8	no	—
355	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
357	C₂×C₁₃	#3044	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	2	yes	—
360	C₂⁴	—	2	1	no	—
361	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	#41	—	2	8	no	—
363	#41	—	2	8	no	—
364	#41	—	4	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
383	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
384	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
385	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	Q₁₆	—	2	16	no	—
411	Q₁₆	—	26	32	no	—
412	SD₁₆	—	2	16	no	—
413	M₁₆	—	2	8	no	—
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	13	4	no	—
416	C₂×C₈	—	26	4	no	—
417	C₂×C₈	—	26	8	no	—
418	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₄²	—	13	4	no	—
428	C₄²	—	13	4	no	—
429	C₄²	—	26	16	no	—
430	C₄²	—	26	4	no	—
431	C₁₃	C₂×#3044	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	#88193	1	4	yes	—
437	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	2	16	no	—
440	Q₈	—	2	8	no	—
441	Q₈	—	2	4	no	—
442	Q₈	—	2	2	no	—
443	Q₈	—	2	2	no	—
444	Q₈	—	4	2	no	—
445	Q₈	—	26	4	no	—
446	Q₈	—	26	4	no	—
447	Q₈	—	52	8	no	—
448	Q₈	—	52	4	no	—
449	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
450	D₄	—	2	2	no	—
451	D₄	—	2	2	no	—
452	D₄	—	4	8	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	16	no	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	13	8	no	—
461	C₂×C₄	—	26	8	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂×C₄	—	52	8	no	—
466	C₂×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	#88193	1	8	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	2	4	no	—
477	C₈	—	26	4	no	—
478	C₂²	—	2	8	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	8	4	no	—
483	C₂²	#11719484	1	4	yes	—
484	C₂²	C₂×#88193	1	4	yes	—
485	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	8	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	26	8	no	—
490	C₄	—	52	4	no	—
491	C₄	—	52	4	no	—
492	C₄	C₂×#88193	1	4	yes	—
493	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
494	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂	—	2	4	no	—
497	C₂	—	8	2	no	—
498	C₂	#13124368	1	4	yes	direct product factor
499	C₂	C₂²×#88193	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#11719484	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#137	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
hypercenter	C₂²×#137	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3044
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6107	C₂	semidirect
3. C₂×#11719517	C₂	semidirect
4. #13124368	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718827	C₂	semidirect
6. C₂×#11718843	C₂	semidirect
7. C₂×#11718780	C₂	semidirect
8. C₂×#11718781	C₂	semidirect
22. #11719517	C₂²	semidirect
28. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
39. #11718843	C₂²	semidirect
40. #11718827	C₂²	semidirect
41. #11718781	C₂²	semidirect
42. #11718780	C₂²	semidirect
357. C₂×C₁₃	#3044	semidirect
431. C₁₃	C₂×#3044	semidirect
498. C₂	#13124368	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6107	2
C₂×#11719530	2
C₂×#11719517	2
#13124368	2
C₂×#11718827	2
C₂×#11718843	2
C₂×#11718780	2
C₂×#11718781	2
C₂×#11718894	2
C₂²×C₁₃×#137	2
C₂×#3044	13

Subgroups — C2×#13124368 #16729836

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124368 #16729836