Subgroups — C₂×#13124374 #16729843

Order 3328.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124374	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719535	—	2	4	no	—
19	#11719535	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#88204	—	2	8	no	—
21	C₂×#88204	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88191	—	2	2	no	—
27	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88184	—	2	1	no	—
30	C₂×#88184	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88162	—	2	8	no	—
35	C₂×#88162	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719209	—	2	4	no	—
39	#11719209	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88146	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718780	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88049	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718480	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718459	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718447	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11718423	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×#6127	—	2	2	no	—
72	C₂×#6127	—	2	4	no	—
73	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
93	#88204	—	2	32	no	—
94	#88201	—	2	4	no	—
95	#88201	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6107	—	2	4	no	—
97	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₂×#6106	—	2	4	no	—
99	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
100	#88194	—	2	4	no	—
101	#88194	C₂³	1	8	yes	—
102	#88191	—	2	16	no	—
103	C₂×#6105	—	2	4	no	—
104	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₂×#6104	—	2	4	no	—
106	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
107	#88184	—	2	8	no	—
108	#88184	—	2	8	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
110	C₂×#6103	—	2	2	no	—
111	C₂×#6103	—	2	2	no	—
112	C₂×#6103	—	2	2	no	—
113	#88180	D₄	1	4	yes	—
114	#88180	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#6101	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
121	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
124	#88162	—	2	32	no	—
125	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
126	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#6095	—	2	8	no	—
128	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
129	#88147	—	2	4	no	—
130	#88147	C₂³	1	8	yes	complemented
131	#88146	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
133	#88141	—	2	4	no	—
134	#88141	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#88049	C₂³	1	8	yes	—
140	#88049	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#3045	—	13	1	no	maximal, Sylow
142	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
150	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
151	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
152	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#6127	—	2	16	no	—
185	#6127	—	2	8	no	—
186	#6127	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
187	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
195	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
196	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
197	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
209	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	#6107	—	2	8	no	—
216	#6106	—	2	8	no	—
217	#6105	—	2	8	no	—
218	#6104	—	2	8	no	—
219	#6103	—	2	8	no	—
220	#6103	—	2	8	no	—
221	#6103	—	2	8	no	—
222	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	#6101	—	2	8	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
226	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×#1055	—	2	2	no	—
229	C₂×#1055	—	2	2	no	—
230	C₂×#1055	—	2	8	no	—
231	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
233	D₁₀₄	—	2	16	no	—
234	#6095	—	2	16	no	—
235	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
236	C₂²×#135	—	13	1	no	—
237	C₂×#535	—	13	1	no	—
238	C₂×#520	—	13	1	no	—
239	#3045	—	13	16	no	—
240	C₂×#464	—	13	2	no	—
241	C₂×#460	—	13	2	no	—
242	C₂×#463	—	13	2	no	—
243	C₂×#459	—	13	2	no	—
244	C₂×#424	—	13	1	no	—
245	C₂×#417	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂²×#102	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
254	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
268	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
269	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
270	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
271	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
274	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
291	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	D₅₂	—	2	4	no	—
300	D₅₂	—	2	4	no	—
301	D₅₂	—	2	2	no	—
302	D₅₂	—	2	4	no	—
303	D₅₂	—	4	4	no	—
304	D₅₂	—	4	8	no	—
305	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
307	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
308	Dic₂₆	—	2	4	no	—
309	Dic₂₆	—	2	2	no	—
310	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
312	#1055	—	2	2	no	—
313	#1055	—	2	2	no	—
314	C₂²×#41	—	13	1	no	—
315	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
317	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
318	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
319	C₂×#135	—	13	8	no	—
320	C₂×#135	—	26	8	no	—
321	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
322	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
323	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
324	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
325	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
326	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
327	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
329	#535	—	13	8	no	—
330	#535	—	26	4	no	—
331	C₂×#127	—	13	2	no	—
332	C₂×#124	—	13	2	no	—
333	C₂×#121	—	26	1	no	—
334	C₂×#121	—	26	1	no	—
335	C₂×#120	—	26	2	no	—
336	#520	—	13	8	no	—
337	#520	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
341	C₂×#117	—	13	1	no	—
342	C₂×#117	—	26	1	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	#464	—	13	16	no	—
346	#463	—	13	16	no	—
347	#460	—	13	16	no	—
348	#459	—	13	16	no	—
349	#424	—	13	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
352	#417	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
353	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
354	C₂×#102	—	13	2	no	—
355	C₂×#102	—	13	2	no	—
356	C₂×#102	—	13	8	no	—
357	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
358	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
365	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
366	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
367	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
368	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
372	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
378	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
379	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
381	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
382	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
383	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	Dic₁₃	—	2	4	no	—
386	Dic₁₃	—	2	4	no	—
387	Dic₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂⁵	—	26	1	no	—
389	C₂×#41	—	2	2	no	—
390	C₂×#41	—	2	4	no	—
391	C₂×#41	—	2	4	no	—
392	C₂×#41	—	13	8	no	—
393	C₂×#41	—	13	4	no	—
394	C₂×#41	—	26	4	no	—
395	C₂×#41	—	26	2	no	—
396	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
398	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
415	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
417	#135	—	26	32	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
426	C₂×D₈	—	13	4	no	—
427	C₂×D₈	—	13	8	no	—
428	C₂×D₈	—	26	8	no	—
429	C₂×D₈	—	26	4	no	—
430	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
431	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
435	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
436	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
437	#127	—	13	8	no	—
438	#127	—	26	4	no	—
439	#124	—	13	8	no	—
440	#124	—	26	4	no	—
441	#121	—	26	8	no	—
442	#121	—	26	8	no	—
443	#120	—	26	16	no	—
444	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
445	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
446	C₄×D₄	—	13	8	no	—
447	C₄×D₄	—	26	4	no	—
448	C₄×D₄	—	26	16	no	—
449	#117	—	13	4	no	—
450	#117	—	13	4	no	—
451	#117	—	26	8	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
466	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
467	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
468	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
469	#102	—	13	8	no	—
470	#102	—	13	8	no	—
471	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
472	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
473	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
474	C₂×C₁₃	#3045	1	4	yes	complemented
475	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
478	D₁₃	—	4	4	no	—
479	D₁₃	—	8	4	no	—
480	C₂⁴	—	2	1	no	—
481	C₂⁴	—	26	1	no	—
482	C₂⁴	—	26	2	no	—
483	C₂⁴	—	26	4	no	—
484	C₂⁴	—	52	4	no	—
485	C₂⁴	—	104	2	no	—
486	C₂⁴	—	104	2	no	—
487	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	#41	—	2	8	no	—
489	#41	—	2	8	no	—
490	#41	—	4	8	no	—
491	#41	—	13	16	no	—
492	#41	—	26	16	no	—
493	#41	—	26	8	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
501	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄	—	4	4	no	—
507	C₂×D₄	—	13	4	no	—
508	C₂×D₄	—	13	2	no	—
509	C₂×D₄	—	13	4	no	—
510	C₂×D₄	—	26	8	no	—
511	C₂×D₄	—	26	8	no	—
512	C₂×D₄	—	26	8	no	—
513	C₂×D₄	—	26	4	no	—
514	C₂×D₄	—	26	2	no	—
515	C₂×D₄	—	26	4	no	—
516	C₂×D₄	—	26	8	no	—
517	C₂×D₄	—	26	1	no	—
518	C₂×D₄	—	26	4	no	—
519	C₂×D₄	—	26	8	no	—
520	C₂×D₄	—	26	4	no	—
521	C₂×D₄	—	26	2	no	—
522	C₂×D₄	—	52	4	no	—
523	C₂×D₄	—	52	8	no	—
524	C₂×D₄	—	104	4	no	—
525	C₂×D₄	—	104	4	no	—
526	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
540	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	Q₁₆	—	26	8	no	—
547	SD₁₆	—	26	16	no	—
548	SD₁₆	—	26	8	no	—
549	SD₁₆	—	26	8	no	—
550	D₈	—	26	16	no	—
551	D₈	—	26	8	no	—
552	M₁₆	—	2	8	no	—
553	C₂×C₈	—	2	4	no	—
554	C₂×C₈	—	13	2	no	—
555	C₂×C₈	—	13	2	no	—
556	C₂×C₈	—	26	2	no	—
557	C₂×C₈	—	26	2	no	—
558	C₂×C₈	—	26	8	no	—
559	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
560	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
565	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
566	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
570	C₄²	—	13	4	no	—
571	C₄²	—	13	4	no	—
572	C₄²	—	26	8	no	—
573	C₁₃	C₂×#3045	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	4	2	no	—
578	C₂³	—	4	2	no	—
579	C₂³	—	4	2	no	—
580	C₂³	—	26	4	no	—
581	C₂³	—	26	2	no	—
582	C₂³	—	26	4	no	—
583	C₂³	—	52	2	no	—
584	C₂³	—	52	2	no	—
585	C₂³	—	52	8	no	—
586	C₂³	—	52	4	no	—
587	C₂³	—	52	4	no	—
588	C₂³	—	52	4	no	—
589	C₂³	—	104	4	no	—
590	C₂³	—	104	4	no	—
591	C₂³	—	104	16	no	—
592	C₂³	#88138	1	4	yes	—
593	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	Q₈	—	2	2	no	—
596	Q₈	—	2	2	no	—
597	Q₈	—	4	2	no	—
598	Q₈	—	13	4	no	—
599	Q₈	—	26	4	no	—
600	Q₈	—	26	2	no	—
601	D₄	—	2	2	no	—
602	D₄	—	2	2	no	—
603	D₄	—	4	8	no	—
604	D₄	—	4	2	no	—
605	D₄	—	13	4	no	—
606	D₄	—	26	16	no	—
607	D₄	—	26	4	no	—
608	D₄	—	26	2	no	—
609	D₄	—	26	4	no	—
610	D₄	—	26	4	no	—
611	D₄	—	52	8	no	—
612	D₄	—	52	4	no	—
613	D₄	—	104	8	no	—
614	D₄	—	104	8	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂×C₄	—	4	8	no	—
620	C₂×C₄	—	8	4	no	—
621	C₂×C₄	—	13	4	no	—
622	C₂×C₄	—	13	4	no	—
623	C₂×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂×C₄	—	26	16	no	—
628	C₂×C₄	—	104	8	no	—
629	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
630	C₂×C₄	#88138	1	8	yes	—
631	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
633	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
637	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₈	—	2	4	no	—
639	C₈	—	26	2	no	—
640	C₈	—	26	2	no	—
641	C₂²	—	2	8	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	4	2	no	—
645	C₂²	—	4	2	no	—
646	C₂²	—	4	2	no	—
647	C₂²	—	8	4	no	—
648	C₂²	—	26	4	no	—
649	C₂²	—	52	8	no	—
650	C₂²	—	52	2	no	—
651	C₂²	—	52	2	no	—
652	C₂²	—	52	4	no	—
653	C₂²	—	52	4	no	—
654	C₂²	—	52	4	no	—
655	C₂²	—	104	16	no	—
656	C₂²	—	104	8	no	—
657	C₂²	C₂×#88138	1	4	yes	—
658	C₂²	C₂×#88138	1	2	yes	—
659	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
660	C₂²	#11719483	1	2	yes	—
661	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄	—	4	4	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	—	26	4	no	—
665	C₄	—	26	4	no	—
666	C₄	—	26	4	no	—
667	C₄	C₂×#88138	1	4	yes	—
668	C₄	C₂×#88138	1	2	yes	—
669	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
670	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂	—	2	4	no	—
672	C₂	—	8	2	no	—
673	C₂	—	52	4	no	—
674	C₂	—	104	4	no	—
675	C₂	#13124374	1	4	yes	direct product factor
676	C₂	C₂²×#88138	1	1	yes	characteristic
677	C₂	C₂×#11719479	1	1	yes	characteristic
678	C₂	C₂×#11719483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#417	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#417	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3045
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88162	C₂	semidirect
2. C₂²×#88204	C₂	semidirect
3. C₂×#11719535	C₂	semidirect
4. C₂×#11719209	C₂	semidirect
5. #13124374	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718459	C₂	semidirect
7. C₂×#11718423	C₂	semidirect
8. C₂×#11718480	C₂	semidirect
9. C₂×#11718447	C₂	semidirect
10. C₂×#11718780	C₂	semidirect
11. C₂²×#88049	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#417	C₂	semidirect
19. #11719535	C₂²	semidirect
21. C₂×#88204	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
28. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
35. C₂×#88162	C₂²	semidirect
39. #11719209	C₂²	semidirect
40. C₂×#88147	C₂²	semidirect
43. C₂×#88141	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
47. #11718780	C₂²	semidirect
48. C₂×#88054	C₂²	semidirect
49. C₂×#88054	C₂²	semidirect
52. C₂×#88049	C₂²	semidirect
53. #11718480	C₂²	semidirect
54. #11718459	C₂²	semidirect
55. #11718447	C₂²	semidirect
56. #11718423	C₂²	semidirect
73. C₂×#6127	D₄	semidirect
97. C₂×#6107	C₂³	semidirect
99. C₂×#6106	C₂³	semidirect
104. C₂×#6105	C₂³	semidirect
106. C₂×#6104	C₂³	semidirect
130. #88147	C₂³	semidirect
134. #88141	C₂³	semidirect
135. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
136. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
137. #88054	C₂³	semidirect
138. #88054	C₂³	semidirect
186. #6127	C₂×D₄	semidirect
245. C₂×#417	D₁₃	semidirect
352. #417	C₂×D₁₃	semidirect
353. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
357. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
468. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
471. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
474. C₂×C₁₃	#3045	semidirect
573. C₁₃	C₂×#3045	semidirect
675. C₂	#13124374	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88162	2
C₂²×#88204	2
C₂×#11719535	2
C₂×#11719209	2
#13124374	2
C₂×#11718459	2
C₂×#11718423	2
C₂×#11718480	2
C₂×#11718447	2
C₂×#11718780	2
C₂²×#88049	2
C₂×C₁₃×#417	2
C₂×#3045	13

Subgroups — C2×#13124374 #16729843

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124374 #16729843