Subgroups — C₂×#13124384 #16729854

Order 3328.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124384	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#88056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#135	—	2	8	no	—
17	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719532	—	2	4	no	—
24	#11719532	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11719530	—	2	4	no	—
26	#11719530	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88205	—	2	8	no	—
28	C₂×#88205	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88189	—	2	2	no	—
34	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88180	—	2	1	no	—
38	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88178	—	2	1	no	—
42	C₂×#88178	—	2	1	no	—
43	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718893	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718843	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718827	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718823	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718814	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#88056	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718763	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₁₃×#135	—	2	32	no	—
84	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
88	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
100	#88205	—	2	32	no	—
101	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
103	#88198	—	2	4	no	—
104	#88198	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#6107	—	2	8	no	—
106	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
107	#88190	—	2	4	no	—
108	#88190	C₂³	1	8	yes	—
109	#88189	—	2	16	no	—
110	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
111	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#6105	—	2	8	no	—
114	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
115	#88180	—	2	8	no	—
116	#88180	D₄	1	4	yes	—
117	#88180	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	#88178	—	2	8	no	—
127	#88178	—	2	8	no	—
128	C₂×#6101	—	2	2	no	—
129	C₂×#6101	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6099	—	2	4	no	—
133	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
135	#88075	C₂³	1	8	yes	—
136	#88072	C₂³	1	8	yes	—
137	#88056	C₂³	1	8	yes	—
138	#88056	C₂³	1	8	yes	—
139	#88054	C₂³	1	8	yes	—
140	#88054	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#3046	—	13	1	no	maximal, Sylow
142	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
147	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
148	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
149	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
150	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
203	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
204	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
205	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
206	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	#6107	—	2	16	no	—
216	#6105	—	2	16	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
223	#6101	—	2	8	no	—
224	#6101	—	2	8	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
226	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
228	#6099	—	2	8	no	—
229	C₂×#1055	—	2	4	no	—
230	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×#137	—	13	1	no	—
232	C₂²×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#536	—	13	1	no	—
234	C₂×#520	—	13	1	no	—
235	#3046	—	13	16	no	—
236	C₂×#464	—	13	2	no	—
237	C₂×#462	—	13	2	no	—
238	C₂×#463	—	13	2	no	—
239	C₂×#461	—	13	2	no	—
240	C₂×#424	—	13	1	no	—
241	C₂×#417	—	13	1	no	—
242	C₂²×#103	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
254	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
257	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
258	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
259	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
260	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
261	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
262	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
263	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
268	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	Dic₂₆	—	2	4	no	—
297	Dic₂₆	—	2	4	no	—
298	Dic₂₆	—	4	8	no	—
299	Dic₂₆	—	4	4	no	—
300	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
302	#1055	—	2	4	no	—
303	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
306	C₂×#137	—	13	8	no	—
307	C₂×#137	—	26	8	no	—
308	C₂×#135	—	2	8	no	—
309	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
310	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
311	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
313	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#536	—	13	8	no	—
319	#536	—	26	4	no	—
320	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
321	C₂×#124	—	13	2	no	—
322	C₂×#123	—	26	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
325	#520	—	13	8	no	—
326	#520	—	26	4	no	—
327	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
330	C₂×#117	—	13	1	no	—
331	C₂×#117	—	26	1	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
334	#464	—	13	16	no	—
335	#463	—	13	16	no	—
336	#462	—	13	16	no	—
337	#461	—	13	16	no	—
338	#424	—	13	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
341	#417	—	13	8	no	—
342	C₂×#103	—	13	2	no	—
343	C₂×#103	—	13	2	no	—
344	C₂×#103	—	13	2	no	—
345	C₂×#103	—	13	8	no	—
346	C₂×#102	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
358	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
359	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
366	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
367	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
369	Dic₁₃	—	2	4	no	—
370	Dic₁₃	—	2	4	no	—
371	Dic₁₃	—	4	4	no	—
372	Dic₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	4	no	—
376	C₂×#41	—	2	4	no	—
377	C₂×#41	—	2	4	no	—
378	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
379	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
382	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
383	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
384	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
385	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
386	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
387	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	#137	—	26	32	no	—
400	#135	—	2	32	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
404	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
409	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
411	C₂×D₈	—	2	4	no	—
412	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
414	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
415	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
422	#124	—	13	8	no	—
423	#124	—	26	4	no	—
424	#123	—	26	16	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
427	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
428	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
429	C₄×D₄	—	13	8	no	—
430	C₄×D₄	—	26	4	no	—
431	C₄×D₄	—	26	16	no	—
432	#117	—	13	4	no	—
433	#117	—	13	4	no	—
434	#117	—	26	8	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
451	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
452	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
453	#103	—	13	8	no	—
454	#103	—	13	8	no	—
455	#103	—	13	8	no	—
456	#102	—	13	8	no	—
457	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
458	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
459	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
460	C₂×C₁₃	#3046	1	4	yes	complemented
461	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
464	C₂⁴	—	2	1	no	—
465	C₂⁴	—	2	1	no	—
466	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	#41	—	2	16	no	—
468	#41	—	2	8	no	—
469	#41	—	2	8	no	—
470	#41	—	2	8	no	—
471	#41	—	4	8	no	—
472	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
473	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
480	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
483	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
485	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
487	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×D₄	—	2	8	no	—
491	C₂×D₄	—	2	4	no	—
492	C₂×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	4	4	no	—
499	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
500	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
518	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	Q₁₆	—	2	8	no	—
525	Q₁₆	—	26	16	no	—
526	SD₁₆	—	2	8	no	—
527	SD₁₆	—	2	8	no	—
528	SD₁₆	—	26	16	no	—
529	D₈	—	2	8	no	—
530	M₁₆	—	26	8	no	—
531	C₂×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂×C₈	—	2	2	no	—
533	C₂×C₈	—	2	8	no	—
534	C₂×C₈	—	13	4	no	—
535	C₂×C₈	—	26	4	no	—
536	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
542	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
543	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
544	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
550	C₄²	—	13	4	no	—
551	C₄²	—	13	4	no	—
552	C₄²	—	26	8	no	—
553	C₁₃	C₂×#3046	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	4	2	no	—
560	C₂³	—	4	2	no	—
561	C₂³	—	4	2	no	—
562	C₂³	—	4	2	no	—
563	C₂³	—	4	2	no	—
564	C₂³	#88193	1	4	yes	—
565	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	Q₈	—	2	4	no	—
568	Q₈	—	2	2	no	—
569	Q₈	—	2	2	no	—
570	Q₈	—	2	2	no	—
571	Q₈	—	4	2	no	—
572	Q₈	—	26	4	no	—
573	Q₈	—	26	4	no	—
574	Q₈	—	52	8	no	—
575	Q₈	—	52	4	no	—
576	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
577	D₄	—	2	16	no	—
578	D₄	—	2	4	no	—
579	D₄	—	2	2	no	—
580	D₄	—	2	2	no	—
581	D₄	—	2	2	no	—
582	D₄	—	4	8	no	—
583	D₄	—	4	2	no	—
584	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	16	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	8	no	—
591	C₂×C₄	—	13	4	no	—
592	C₂×C₄	—	13	4	no	—
593	C₂×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂×C₄	—	52	4	no	—
598	C₂×C₄	—	52	8	no	—
599	C₂×C₄	—	52	4	no	—
600	C₂×C₄	—	104	8	no	—
601	C₂×C₄	—	104	4	no	—
602	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
603	C₂×C₄	#88193	1	8	yes	—
604	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
610	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₈	—	2	2	no	—
612	C₈	—	2	2	no	—
613	C₈	—	26	4	no	—
614	C₂²	—	2	8	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	4	no	—
618	C₂²	—	4	8	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	4	2	no	—
624	C₂²	—	8	4	no	—
625	C₂²	#11719475	1	2	yes	—
626	C₂²	#11719476	1	2	yes	—
627	C₂²	C₂×#88193	1	4	yes	—
628	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
629	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₄	—	2	4	no	—
631	C₄	—	4	2	no	—
632	C₄	—	26	4	no	—
633	C₄	—	26	4	no	—
634	C₄	—	52	4	no	—
635	C₄	—	52	4	no	—
636	C₄	C₂×#88193	1	4	yes	—
637	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
638	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
639	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂	—	2	4	no	—
641	C₂	—	4	4	no	—
642	C₂	—	8	2	no	—
643	C₂	#13124384	1	4	yes	direct product factor
644	C₂	C₂²×#88193	1	1	yes	characteristic
645	C₂	C₂×#11719475	1	1	yes	characteristic
646	C₂	C₂×#11719476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3046
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88205	C₂	semidirect
2. C₂×#11719530	C₂	semidirect
3. C₂×#11719532	C₂	semidirect
4. #13124384	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718827	C₂	semidirect
6. C₂×#11718843	C₂	semidirect
7. C₂×#11718814	C₂	semidirect
8. C₂×#11718823	C₂	semidirect
9. C₂×#11718763	C₂	semidirect
10. C₂×#11718893	C₂	semidirect
11. C₂²×#88056	C₂	semidirect
24. #11719532	C₂²	semidirect
26. #11719530	C₂²	semidirect
28. C₂×#88205	C₂²	semidirect
44. #11718893	C₂²	semidirect
47. #11718843	C₂²	semidirect
48. #11718827	C₂²	semidirect
49. #11718823	C₂²	semidirect
50. #11718814	C₂²	semidirect
53. C₂×#88056	C₂²	semidirect
54. #11718763	C₂²	semidirect
460. C₂×C₁₃	#3046	semidirect
553. C₁₃	C₂×#3046	semidirect
643. C₂	#13124384	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88205	2
C₂×#11719530	2
C₂×#11719532	2
#13124384	2
C₂×#11718827	2
C₂×#11718843	2
C₂×#11718814	2
C₂×#11718823	2
C₂×#11718763	2
C₂×#11718893	2
C₂²×#88056	2
C₂²×C₁₃×#135	2
C₂×#3046	13

Subgroups — C2×#13124384 #16729854

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124384 #16729854