Subgroups — C₂×#13124391 #16729861

Order 3328.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124391	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719521	—	2	4	no	—
19	#11719521	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88200	—	2	1	no	—
22	C₂×#88200	—	2	1	no	—
23	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88196	—	2	8	no	—
26	C₂×#88196	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88183	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88158	—	2	8	no	—
34	C₂×#88158	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719209	—	2	4	no	—
39	#11719209	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88146	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718763	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718627	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718480	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718479	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718459	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11718454	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×#6127	—	2	2	no	—
69	C₂×#6127	—	2	4	no	—
70	C₂×#6127	—	2	2	no	—
71	C₂×#6127	—	2	4	no	—
72	C₂×#6127	—	2	4	no	—
73	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
74	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
92	#88201	—	2	4	no	—
93	#88201	C₂³	1	8	yes	—
94	#88200	—	2	8	no	—
95	#88200	—	2	8	no	—
96	#88198	—	2	4	no	—
97	#88198	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#6107	—	2	8	no	—
99	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
100	#88196	—	2	32	no	—
101	C₂×#6106	—	2	8	no	—
102	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
103	#88183	—	2	16	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
105	C₂×#6103	—	2	2	no	—
106	C₂×#6103	—	2	2	no	—
107	C₂×#6103	—	2	2	no	—
108	#88180	D₄	1	4	yes	—
109	#88180	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#6101	—	2	2	no	—
113	C₂×#6101	—	2	2	no	—
114	C₂×#6101	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6099	—	2	4	no	—
118	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
122	#88158	—	2	32	no	—
123	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
124	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6095	—	2	4	no	—
126	C₂×#6095	—	2	4	no	—
127	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
129	#88147	—	2	4	no	—
130	#88147	C₂³	1	8	yes	—
131	#88146	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
133	#88141	—	2	4	no	—
134	#88141	C₂³	1	8	yes	—
135	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
136	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
137	#88054	C₂³	1	8	yes	—
138	#88054	C₂³	1	8	yes	—
139	#88050	C₂³	1	8	yes	—
140	#88049	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#3046	—	13	1	no	maximal, Sylow
142	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	#6127	—	2	16	no	—
175	#6127	—	2	8	no	—
176	#6127	—	2	8	no	—
177	#6127	—	2	8	no	—
178	#6127	—	4	8	no	—
179	#6127	C₂×D₄	1	16	yes	—
180	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
185	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	#6107	—	2	16	no	—
212	#6106	—	2	16	no	—
213	#6103	—	2	8	no	—
214	#6103	—	2	8	no	—
215	#6103	—	2	8	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	#6101	—	2	8	no	—
219	#6101	—	2	8	no	—
220	#6101	—	2	8	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
222	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	#6099	—	2	8	no	—
225	C₂×#1055	—	2	4	no	—
226	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
227	Dic₅₂	—	2	8	no	—
228	D₁₀₄	—	2	8	no	—
229	#6095	—	2	8	no	—
230	#6095	—	2	8	no	—
231	C₂²×#137	—	13	1	no	—
232	C₂²×#135	—	13	1	no	—
233	C₂×#536	—	13	1	no	—
234	C₂×#520	—	13	1	no	—
235	#3046	—	13	16	no	—
236	C₂×#464	—	13	2	no	—
237	C₂×#462	—	13	2	no	—
238	C₂×#463	—	13	2	no	—
239	C₂×#461	—	13	2	no	—
240	C₂×#424	—	13	1	no	—
241	C₂×#417	—	13	1	no	—
242	C₂²×#103	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
246	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
256	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
257	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
258	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
259	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
276	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	D₅₂	—	2	4	no	—
286	D₅₂	—	2	2	no	—
287	D₅₂	—	2	2	no	—
288	D₅₂	—	2	2	no	—
289	D₅₂	—	4	2	no	—
290	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
292	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
293	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
294	Dic₂₆	—	2	4	no	—
295	Dic₂₆	—	2	2	no	—
296	Dic₂₆	—	2	2	no	—
297	Dic₂₆	—	2	2	no	—
298	Dic₂₆	—	4	2	no	—
299	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
302	#1055	—	2	4	no	—
303	C₂²×#41	—	13	1	no	—
304	C₂²×#41	—	13	1	no	—
305	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#137	—	13	8	no	—
307	C₂×#137	—	26	8	no	—
308	C₂×#135	—	13	8	no	—
309	C₂×#135	—	26	8	no	—
310	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
311	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
312	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
313	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
314	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
315	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
316	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#536	—	13	8	no	—
319	#536	—	26	4	no	—
320	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
321	C₂×#124	—	13	2	no	—
322	C₂×#123	—	26	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
325	#520	—	13	8	no	—
326	#520	—	26	4	no	—
327	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
330	C₂×#117	—	13	1	no	—
331	C₂×#117	—	26	1	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	#464	—	13	16	no	—
335	#463	—	13	16	no	—
336	#462	—	13	16	no	—
337	#461	—	13	16	no	—
338	#424	—	13	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
341	#417	—	13	8	no	—
342	C₂×#103	—	13	2	no	—
343	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
346	C₂×#102	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
351	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
352	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
353	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
363	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
364	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
366	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
367	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
369	Dic₁₃	—	2	4	no	—
370	Dic₁₃	—	2	4	no	—
371	Dic₁₃	—	2	4	no	—
372	Dic₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×#41	—	13	8	no	—
374	C₂×#41	—	13	4	no	—
375	C₂×#41	—	13	4	no	—
376	C₂×#41	—	26	4	no	—
377	C₂×#41	—	26	2	no	—
378	C₂×#41	—	26	2	no	—
379	C₂×#41	—	26	4	no	—
380	C₂×#41	—	26	4	no	—
381	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
386	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
387	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	#137	—	26	32	no	—
400	#135	—	26	32	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
411	C₂×D₈	—	13	4	no	—
412	C₂×D₈	—	26	4	no	—
413	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
414	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
415	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
422	#124	—	13	8	no	—
423	#124	—	26	4	no	—
424	#123	—	26	16	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
427	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
428	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
429	C₄×D₄	—	13	8	no	—
430	C₄×D₄	—	26	4	no	—
431	C₄×D₄	—	26	16	no	—
432	#117	—	13	4	no	—
433	#117	—	13	4	no	—
434	#117	—	26	8	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
451	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
452	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
453	#103	—	13	8	no	—
454	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
455	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
456	#102	—	13	8	no	—
457	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
458	C₂×C₁₃	#3046	1	4	yes	complemented
459	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
462	D₁₃	—	4	4	no	—
463	D₁₃	—	8	2	no	—
464	C₂⁴	—	26	1	no	—
465	C₂⁴	—	26	1	no	—
466	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	#41	—	13	16	no	—
468	#41	—	26	16	no	—
469	#41	—	26	8	no	—
470	#41	—	26	8	no	—
471	#41	—	26	8	no	—
472	#41	—	52	8	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
479	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
480	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
481	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
486	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
487	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
489	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂×D₄	—	13	4	no	—
491	C₂×D₄	—	13	2	no	—
492	C₂×D₄	—	13	2	no	—
493	C₂×D₄	—	26	8	no	—
494	C₂×D₄	—	26	4	no	—
495	C₂×D₄	—	26	4	no	—
496	C₂×D₄	—	26	2	no	—
497	C₂×D₄	—	26	2	no	—
498	C₂×D₄	—	26	1	no	—
499	C₂×D₄	—	26	2	no	—
500	C₂×D₄	—	26	1	no	—
501	C₂×D₄	—	52	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
518	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
519	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	Q₁₆	—	26	8	no	—
525	Q₁₆	—	26	16	no	—
526	SD₁₆	—	26	8	no	—
527	SD₁₆	—	26	8	no	—
528	SD₁₆	—	26	16	no	—
529	D₈	—	26	8	no	—
530	M₁₆	—	26	8	no	—
531	C₂×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂×C₈	—	2	2	no	—
533	C₂×C₈	—	2	8	no	—
534	C₂×C₈	—	13	4	no	—
535	C₂×C₈	—	26	4	no	—
536	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
543	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
544	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
545	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
546	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
550	C₄²	—	13	4	no	—
551	C₄²	—	13	4	no	—
552	C₄²	—	26	8	no	—
553	C₁₃	C₂×#3046	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	26	4	no	—
557	C₂³	—	26	2	no	—
558	C₂³	—	26	2	no	—
559	C₂³	—	52	2	no	—
560	C₂³	—	52	2	no	—
561	C₂³	—	52	2	no	—
562	C₂³	—	52	2	no	—
563	C₂³	—	52	2	no	—
564	C₂³	#88138	1	4	yes	—
565	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	Q₈	—	2	4	no	—
568	Q₈	—	2	4	no	—
569	Q₈	—	4	8	no	—
570	Q₈	—	4	4	no	—
571	Q₈	—	13	4	no	—
572	Q₈	—	26	4	no	—
573	Q₈	—	26	2	no	—
574	Q₈	—	26	2	no	—
575	Q₈	—	26	2	no	—
576	Q₈	—	52	2	no	—
577	D₄	—	13	4	no	—
578	D₄	—	26	16	no	—
579	D₄	—	26	4	no	—
580	D₄	—	26	2	no	—
581	D₄	—	26	2	no	—
582	D₄	—	26	2	no	—
583	D₄	—	52	8	no	—
584	D₄	—	52	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	8	no	—
588	C₂×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂×C₄	—	8	4	no	—
591	C₂×C₄	—	13	4	no	—
592	C₂×C₄	—	13	4	no	—
593	C₂×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂×C₄	—	26	16	no	—
598	C₂×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂×C₄	—	52	2	no	—
600	C₂×C₄	—	52	8	no	—
601	C₂×C₄	—	104	8	no	—
602	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
603	C₂×C₄	#88138	1	8	yes	—
604	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
610	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₈	—	2	2	no	—
612	C₈	—	2	2	no	—
613	C₈	—	26	4	no	—
614	C₂²	—	2	8	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	26	4	no	—
618	C₂²	—	52	8	no	—
619	C₂²	—	52	2	no	—
620	C₂²	—	52	2	no	—
621	C₂²	—	52	2	no	—
622	C₂²	—	52	2	no	—
623	C₂²	—	52	2	no	—
624	C₂²	—	104	4	no	—
625	C₂²	C₂×#88138	1	4	yes	—
626	C₂²	C₂×#88138	1	2	yes	—
627	C₂²	#11719467	1	2	yes	—
628	C₂²	#11719471	1	2	yes	—
629	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₄	—	4	4	no	—
631	C₄	—	4	4	no	—
632	C₄	—	26	4	no	—
633	C₄	—	26	4	no	—
634	C₄	—	26	4	no	—
635	C₄	—	52	2	no	—
636	C₄	C₂×#88138	1	4	yes	—
637	C₄	C₂×#88138	1	2	yes	—
638	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
639	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂	—	2	4	no	—
641	C₂	—	52	4	no	—
642	C₂	—	104	2	no	—
643	C₂	#13124391	1	4	yes	direct product factor
644	C₂	C₂²×#88138	1	1	yes	characteristic
645	C₂	C₂×#11719467	1	1	yes	characteristic
646	C₂	C₂×#11719471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#103	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88158	C₂
hypercenter	C₂²×#103	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3046
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88196	C₂	semidirect
3. C₂×#11719521	C₂	semidirect
4. C₂×#11719209	C₂	semidirect
5. #13124391	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718459	C₂	semidirect
7. C₂×#11718454	C₂	semidirect
8. C₂×#11718480	C₂	semidirect
9. C₂×#11718479	C₂	semidirect
10. C₂×#11718763	C₂	semidirect
11. C₂×#11718627	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×#103	C₂	semidirect
19. #11719521	C₂²	semidirect
26. C₂×#88196	C₂²	semidirect
39. #11719209	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
47. #11718763	C₂²	semidirect
51. #11718627	C₂²	semidirect
53. #11718480	C₂²	semidirect
54. #11718479	C₂²	semidirect
55. #11718459	C₂²	semidirect
56. #11718454	C₂²	semidirect
242. C₂²×#103	D₁₃	semidirect
345. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
458. C₂×C₁₃	#3046	semidirect
553. C₁₃	C₂×#3046	semidirect
643. C₂	#13124391	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88196	2
C₂²×#88158	2
C₂×#11719521	2
C₂×#11719209	2
#13124391	2
C₂×#11718459	2
C₂×#11718454	2
C₂×#11718480	2
C₂×#11718479	2
C₂×#11718763	2
C₂×#11718627	2
C₂²×C₁₃×#103	2
C₂×#3046	13

Subgroups — C2×#13124391 #16729861

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124391 #16729861