Subgroups — #16729872

Order 3328.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13128037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124377	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124293	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#13123356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719453	—	2	8	no	—
23	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88158	—	2	8	no	—
29	C₂×#88158	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88158	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88158	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11719231	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719231	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719230	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719230	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719229	—	2	2	no	—
40	#11719229	—	2	2	no	—
41	#11719228	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11719227	—	2	2	no	—
43	#11719226	C₂²	1	2	yes	complemented
44	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
45	#11719221	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11719215	—	2	2	no	—
47	#11719209	—	2	2	no	—
48	#11719198	—	2	2	no	—
49	#11719191	—	2	2	no	—
50	#11719182	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×#6127	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718794	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718792	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718781	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718774	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718774	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718510	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718509	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718506	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718506	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718505	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718505	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718504	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718502	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×#6127	—	2	1	no	—
78	C₂×#6127	—	2	1	no	—
79	C₂×#6127	—	2	4	no	—
80	C₂×#6127	—	2	1	no	—
81	C₂×#6127	—	2	1	no	—
82	C₂×#6127	—	2	1	no	—
83	C₂×#6127	—	2	1	no	—
84	C₂×#6127	—	2	4	no	—
85	C₂×#6127	—	2	4	no	—
86	C₂×#6127	—	2	4	no	—
87	C₂×#6127	—	2	4	no	—
88	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
105	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
114	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
115	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	#88184	—	2	8	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
123	#88180	—	2	1	no	—
124	#88180	—	2	1	no	—
125	#88180	C₂³	1	2	yes	—
126	#88180	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	#88163	—	2	8	no	—
130	#88163	—	2	8	no	—
131	#88162	—	2	8	no	—
132	#88162	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
136	#88158	—	2	16	no	—
137	#88158	—	2	16	no	—
138	#88158	—	2	16	no	—
139	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
140	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6095	—	2	4	no	—
143	C₂×#6095	—	2	4	no	—
144	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
148	#88151	—	2	4	no	—
149	#88151	—	2	4	no	—
150	#88149	—	2	4	no	—
151	#88149	—	2	4	no	—
152	#88147	—	2	4	no	—
153	#88146	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	#88141	—	2	4	no	—
156	#88140	—	2	4	no	—
157	#88140	—	2	4	no	—
158	#88136	—	2	4	no	—
159	#88136	—	2	4	no	—
160	#88135	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
162	#88131	—	2	4	no	—
163	#88129	C₂³	1	4	yes	—
164	#88129	C₂³	1	4	yes	—
165	#88128	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
167	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
168	#88126	—	2	4	no	—
169	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	#88123	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
172	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
173	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
174	#88061	C₂³	1	4	yes	—
175	#88061	C₂³	1	8	yes	—
176	#88061	C₂³	1	4	yes	—
177	#88056	C₂³	1	4	yes	—
178	#88056	C₂³	1	8	yes	—
179	#88056	C₂³	1	4	yes	—
180	#60422	—	13	1	no	maximal, Sylow
181	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	#6127	—	2	8	no	—
208	#6127	—	2	8	no	—
209	#6127	—	2	4	no	—
210	#6127	—	2	4	no	—
211	#6127	—	2	4	no	—
212	#6127	—	2	4	no	—
213	#6127	—	2	4	no	—
214	#6127	—	2	4	no	—
215	#6127	—	2	4	no	—
216	#6127	—	2	4	no	—
217	#6127	—	2	4	no	—
218	#6127	—	2	4	no	—
219	#6127	—	4	4	no	—
220	#6127	—	4	4	no	—
221	#6127	—	4	4	no	—
222	#6127	—	4	4	no	—
223	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
226	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
227	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
228	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
229	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
230	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
231	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
232	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
233	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
234	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
261	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
262	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	#6103	—	2	8	no	—
279	#6103	—	2	8	no	—
280	#6103	—	2	8	no	—
281	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
282	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
284	#6101	—	2	8	no	—
285	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
286	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	Dic₅₂	—	2	8	no	—
289	Dic₅₂	—	2	8	no	—
290	D₁₀₄	—	2	8	no	—
291	D₁₀₄	—	2	8	no	—
292	#6095	—	2	8	no	—
293	#6095	—	2	8	no	—
294	#6095	—	2	8	no	—
295	#6095	—	2	8	no	—
296	C₂×#575	—	13	1	no	—
297	C₂²×#135	—	13	1	no	—
298	#3449	—	13	1	no	—
299	#3428	—	13	1	no	—
300	#3046	—	13	4	no	—
301	#3045	—	13	4	no	—
302	#3044	—	13	2	no	—
303	#3043	—	13	2	no	—
304	#3042	—	13	2	no	—
305	#3041	—	13	2	no	—
306	#3035	—	13	8	no	—
307	C₂×#424	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#2896	—	13	1	no	—
309	C₂×#416	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
312	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
353	D₅₂	—	2	4	no	—
354	D₅₂	—	2	2	no	—
355	D₅₂	—	2	2	no	—
356	D₅₂	—	2	2	no	—
357	D₅₂	—	2	2	no	—
358	D₅₂	—	2	2	no	—
359	D₅₂	—	4	2	no	—
360	D₅₂	—	4	2	no	—
361	D₅₂	—	8	8	no	—
362	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
364	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
365	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
366	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
367	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
368	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
369	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
370	Dic₂₆	—	2	4	no	—
371	Dic₂₆	—	2	2	no	—
372	Dic₂₆	—	2	2	no	—
373	Dic₂₆	—	2	2	no	—
374	Dic₂₆	—	2	2	no	—
375	Dic₂₆	—	2	2	no	—
376	Dic₂₆	—	4	2	no	—
377	Dic₂₆	—	4	2	no	—
378	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
381	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×#41	—	13	1	no	—
383	C₂²×#41	—	13	1	no	—
384	C₂²×#41	—	13	1	no	—
385	#575	—	26	8	no	—
386	C₂×#137	—	13	2	no	—
387	C₂×#137	—	13	2	no	—
388	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
389	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
390	C₂×#135	—	13	4	no	—
391	C₂×#135	—	13	4	no	—
392	C₂×#135	—	13	4	no	—
393	C₂×#135	—	26	8	no	—
394	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
395	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
396	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
397	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
398	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	#537	—	26	2	no	—
401	#536	—	13	2	no	—
402	#536	—	13	2	no	—
403	#535	—	13	2	no	—
404	#535	—	13	2	no	—
405	#534	—	26	2	no	—
406	#532	—	13	4	no	—
407	#525	—	26	2	no	—
408	#525	—	26	2	no	—
409	#520	—	13	4	no	—
410	#520	—	26	2	no	—
411	#519	—	13	2	no	—
412	#518	—	13	2	no	—
413	#518	—	26	2	no	—
414	C₄×#41	—	13	4	no	—
415	C₄×#41	—	26	2	no	—
416	C₂×#117	—	13	1	no	—
417	C₂×#117	—	26	2	no	—
418	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	#464	—	13	8	no	—
420	#464	—	13	8	no	—
421	#463	—	13	8	no	—
422	#463	—	13	8	no	—
423	#462	—	13	8	no	—
424	#461	—	13	8	no	—
425	#460	—	13	8	no	—
426	#459	—	13	8	no	—
427	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
428	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
429	#424	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
430	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
431	#419	—	13	2	no	—
432	#418	—	13	2	no	—
433	#417	—	13	4	no	—
434	#416	—	13	2	no	—
435	#416	—	13	2	no	—
436	#416	—	13	4	no	—
437	#416	—	13	4	no	—
438	C₂×#103	—	13	2	no	—
439	C₂×#102	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
445	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
446	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
447	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
449	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
450	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
451	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
452	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
455	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
456	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
457	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
458	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
459	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
460	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
461	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	Dic₁₃	—	2	4	no	—
464	Dic₁₃	—	4	4	no	—
465	Dic₁₃	—	4	2	no	—
466	Dic₁₃	—	4	2	no	—
467	C₂×#41	—	13	8	no	—
468	C₂×#41	—	13	2	no	—
469	C₂×#41	—	13	2	no	—
470	C₂×#41	—	13	2	no	—
471	C₂×#41	—	13	2	no	—
472	C₂×#41	—	13	2	no	—
473	C₂×#41	—	13	2	no	—
474	C₂×#41	—	26	1	no	—
475	C₂×#41	—	26	1	no	—
476	C₂×#41	—	26	1	no	—
477	C₂×#41	—	26	1	no	—
478	C₂×#41	—	26	1	no	—
479	C₂×#41	—	26	1	no	—
480	C₂×#41	—	26	4	no	—
481	C₂×#41	—	26	4	no	—
482	C₂×#41	—	26	4	no	—
483	C₂×#41	—	26	4	no	—
484	C₂×#41	—	26	4	no	—
485	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
486	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
487	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
497	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	#137	—	26	8	no	—
499	#137	—	26	8	no	—
500	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
502	#135	—	26	16	no	—
503	#135	—	26	16	no	—
504	#135	—	26	16	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
514	C₂×D₈	—	13	4	no	—
515	C₂×D₈	—	13	4	no	—
516	C₂×D₈	—	26	4	no	—
517	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
518	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
527	#127	—	13	4	no	—
528	#124	—	13	4	no	—
529	#124	—	13	4	no	—
530	#123	—	26	4	no	—
531	#123	—	26	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
534	#121	—	26	8	no	—
535	#121	—	26	4	no	—
536	#121	—	26	4	no	—
537	#120	—	26	4	no	—
538	#120	—	26	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
540	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
541	C₄×D₄	—	13	8	no	—
542	C₄×D₄	—	26	8	no	—
543	C₄×D₄	—	26	4	no	—
544	C₄×D₄	—	26	8	no	—
545	C₄×D₄	—	26	8	no	—
546	#117	—	13	2	no	—
547	#117	—	13	2	no	—
548	#117	—	26	1	no	—
549	#117	—	26	1	no	—
550	#117	—	26	4	no	—
551	#117	—	26	4	no	—
552	#117	—	26	4	no	—
553	#117	D₅₂	1	2	yes	—
554	#117	D₅₂	1	2	yes	—
555	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
565	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
567	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
568	#103	—	13	4	no	—
569	#103	—	13	4	no	—
570	#103	—	13	8	no	—
571	#102	—	13	4	no	—
572	#102	—	13	4	no	—
573	#102	—	13	8	no	—
574	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
575	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
576	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
577	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
579	D₁₃	—	4	4	no	—
580	D₁₃	—	8	2	no	—
581	D₁₃	—	8	2	no	—
582	C₂⁴	—	26	1	no	—
583	C₂⁴	—	26	1	no	—
584	C₂⁴	—	26	1	no	—
585	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
586	#41	—	13	8	no	—
587	#41	—	13	8	no	—
588	#41	—	26	8	no	—
589	#41	—	26	8	no	—
590	#41	—	26	4	no	—
591	#41	—	26	4	no	—
592	#41	—	26	4	no	—
593	#41	—	26	4	no	—
594	#41	—	26	4	no	—
595	#41	—	26	4	no	—
596	#41	—	26	4	no	—
597	#41	—	26	4	no	—
598	#41	—	26	4	no	—
599	#41	—	26	4	no	—
600	#41	—	52	4	no	—
601	#41	—	52	4	no	—
602	#41	—	52	4	no	—
603	#41	—	52	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
616	C₂×D₄	—	13	4	no	—
617	C₂×D₄	—	13	2	no	—
618	C₂×D₄	—	13	2	no	—
619	C₂×D₄	—	13	2	no	—
620	C₂×D₄	—	26	8	no	—
621	C₂×D₄	—	26	2	no	—
622	C₂×D₄	—	26	2	no	—
623	C₂×D₄	—	26	2	no	—
624	C₂×D₄	—	26	2	no	—
625	C₂×D₄	—	26	2	no	—
626	C₂×D₄	—	26	2	no	—
627	C₂×D₄	—	26	1	no	—
628	C₂×D₄	—	26	1	no	—
629	C₂×D₄	—	26	1	no	—
630	C₂×D₄	—	26	8	no	—
631	C₂×D₄	—	26	2	no	—
632	C₂×D₄	—	26	2	no	—
633	C₂×D₄	—	26	2	no	—
634	C₂×D₄	—	26	2	no	—
635	C₂×D₄	—	26	2	no	—
636	C₂×D₄	—	52	4	no	—
637	C₂×D₄	—	52	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
652	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	Q₁₆	—	26	8	no	—
662	Q₁₆	—	26	8	no	—
663	SD₁₆	—	26	8	no	—
664	SD₁₆	—	26	8	no	—
665	SD₁₆	—	26	8	no	—
666	SD₁₆	—	26	8	no	—
667	D₈	—	26	8	no	—
668	D₈	—	26	8	no	—
669	M₁₆	—	2	4	no	—
670	M₁₆	—	2	4	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	2	4	no	—
674	C₂×C₈	—	2	4	no	—
675	C₂×C₈	—	2	4	no	—
676	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
679	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
682	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
683	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
684	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
685	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
691	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
692	C₄²	—	26	2	no	—
693	C₄²	—	26	8	no	—
694	C₄²	—	26	2	no	—
695	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
696	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
697	C₁₃	#60422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	26	2	no	—
700	C₂³	—	26	4	no	—
701	C₂³	—	26	2	no	—
702	C₂³	—	26	2	no	—
703	C₂³	—	52	2	no	—
704	C₂³	—	52	2	no	—
705	C₂³	—	104	2	no	—
706	C₂³	—	104	2	no	—
707	C₂³	—	104	2	no	—
708	C₂³	#88149	1	4	yes	—
709	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
710	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
711	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
712	Q₈	—	13	4	no	—
713	Q₈	—	26	4	no	—
714	Q₈	—	26	2	no	—
715	Q₈	—	26	2	no	—
716	Q₈	—	26	2	no	—
717	Q₈	—	26	2	no	—
718	Q₈	—	26	2	no	—
719	Q₈	—	52	2	no	—
720	Q₈	—	52	2	no	—
721	D₄	—	13	4	no	—
722	D₄	—	26	8	no	—
723	D₄	—	26	8	no	—
724	D₄	—	26	4	no	—
725	D₄	—	26	2	no	—
726	D₄	—	26	2	no	—
727	D₄	—	26	2	no	—
728	D₄	—	26	2	no	—
729	D₄	—	26	2	no	—
730	D₄	—	52	4	no	—
731	D₄	—	52	4	no	—
732	D₄	—	52	4	no	—
733	D₄	—	52	4	no	—
734	D₄	—	52	2	no	—
735	D₄	—	52	2	no	—
736	D₄	—	104	8	no	—
737	C₂×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂×C₄	—	26	4	no	—
739	C₂×C₄	—	26	2	no	—
740	C₂×C₄	—	26	8	no	—
741	C₂×C₄	—	26	8	no	—
742	C₂×C₄	—	26	4	no	—
743	C₂×C₄	—	26	2	no	—
744	C₂×C₄	—	26	2	no	—
745	C₂×C₄	—	52	2	no	—
746	C₂×C₄	—	52	2	no	—
747	C₂×C₄	—	52	4	no	—
748	C₂×C₄	—	52	4	no	—
749	C₂×C₄	—	52	4	no	—
750	C₂×C₄	—	52	4	no	—
751	C₂×C₄	—	104	8	no	—
752	C₂×C₄	—	104	2	no	—
753	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
754	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
756	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
757	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₈	—	2	2	no	—
768	C₈	—	2	2	no	—
769	C₈	—	2	4	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	26	4	no	—
775	C₂²	—	52	4	no	—
776	C₂²	—	52	2	no	—
777	C₂²	—	52	2	no	—
778	C₂²	—	52	4	no	—
779	C₂²	—	52	4	no	—
780	C₂²	—	104	4	no	—
781	C₂²	—	104	4	no	—
782	C₂²	—	104	4	no	—
783	C₂²	C₂×#88149	1	2	yes	—
784	C₂²	C₂×#88149	1	2	yes	—
785	C₂²	C₂×#88149	1	2	yes	—
786	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
787	C₄	—	2	8	no	—
788	C₄	—	26	4	no	—
789	C₄	—	52	2	no	—
790	C₄	—	52	2	no	—
791	C₄	—	52	4	no	—
792	C₄	C₂×#88149	1	2	yes	—
793	C₄	C₂×#88149	1	2	yes	—
794	C₄	C₂×#88149	1	2	yes	—
795	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
797	C₂	—	2	2	no	—
798	C₂	—	2	2	no	—
799	C₂	—	2	2	no	—
800	C₂	—	52	4	no	—
801	C₂	—	104	2	no	—
802	C₂	—	104	2	no	—
803	C₂	C₂²×#88149	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#13129610	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#424	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#424	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60422
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719453	C₂	semidirect
2. C₂²×#88158	C₂	semidirect
3. #13128169	C₂	semidirect
4. #13128037	C₂	semidirect
5. #13124388	C₂	semidirect
6. #13124377	C₂	semidirect
7. #13124367	C₂	semidirect
8. #13124358	C₂	semidirect
9. #13124349	C₂	semidirect
10. #13124340	C₂	semidirect
11. #13124293	C₂	semidirect
12. #13123356	C₂	semidirect
13. C₂×#11718774	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#424	C₂	semidirect
24. C₂×#88163	C₂²	semidirect
26. C₂×#88162	C₂²	semidirect
27. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
30. C₂×#88158	C₂²	semidirect
31. C₂×#88158	C₂²	semidirect
32. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
34. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
36. #11719231	C₂²	semidirect
38. #11719230	C₂²	semidirect
41. #11719228	C₂²	semidirect
43. #11719226	C₂²	semidirect
45. #11719221	C₂²	semidirect
50. #11719182	C₂²	semidirect
51. C₄×#6127	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
55. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
56. #11718794	C₂²	semidirect
57. #11718792	C₂²	semidirect
58. #11718781	C₂²	semidirect
61. #11718774	C₂²	semidirect
62. #11718774	C₂²	semidirect
63. C₂×#88061	C₂²	semidirect
64. C₂×#88056	C₂²	semidirect
65. #11718510	C₂²	semidirect
66. #11718509	C₂²	semidirect
67. #11718506	C₂²	semidirect
68. #11718506	C₂²	semidirect
69. #11718505	C₂²	semidirect
70. #11718505	C₂²	semidirect
71. #11718504	C₂²	semidirect
72. #11718502	C₂²	semidirect
88. C₂×#6127	D₄	semidirect
307. C₂×#424	D₁₃	semidirect
427. #424	C₂×D₁₃	semidirect
428. #424	C₂×D₁₃	semidirect
429. #424	C₂×D₁₃	semidirect
430. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
697. C₁₃	#60422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719453	2
C₂²×#88158	2
#13128169	2
#13128037	2
#13124388	2
#13124377	2
#13124367	2
#13124358	2
#13124349	2
#13124340	2
#13124293	2
#13123356	2
C₂×#11718774	2
C₂×C₁₃×#424	2
#60422	13