Subgroups — #16729875

Order 3328.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13128037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124391	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124380	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124289	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719538	—	2	2	no	—
21	#11719537	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11719535	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719533	—	2	2	no	—
24	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719527	—	2	8	no	—
27	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719521	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719510	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719509	—	2	2	no	—
33	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719496	—	2	2	no	—
35	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88158	—	2	8	no	—
39	C₂×#88158	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#88158	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11719228	—	2	2	no	—
45	#11719227	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11719226	C₂²	1	2	yes	complemented
47	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
48	#11719221	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11719209	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11719191	—	2	2	no	—
51	C₄×#6127	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₃×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718763	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718763	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718763	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718663	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718627	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718480	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718479	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718459	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718454	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718448	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718447	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718428	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718423	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×#6127	—	2	1	no	—
87	C₂×#6127	—	2	1	no	—
88	C₂×#6127	—	2	4	no	—
89	C₂×#6127	—	2	1	no	—
90	C₂×#6127	—	2	1	no	—
91	C₂×#6127	—	2	4	no	—
92	C₂×#6127	—	2	4	no	—
93	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
116	#88207	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
118	#88205	—	2	8	no	—
119	#88204	—	2	16	no	—
120	#88203	—	2	8	no	—
121	#88201	C₂³	1	4	yes	—
122	#88200	—	2	4	no	—
123	#88198	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
125	#88196	—	2	8	no	—
126	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
127	#88194	C₂³	1	4	yes	—
128	#88193	—	2	8	no	—
129	#88192	—	2	4	no	—
130	#88191	—	2	4	no	—
131	#88190	C₂³	1	4	yes	—
132	#88189	—	2	4	no	—
133	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
134	#88186	—	2	8	no	—
135	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
136	#88184	—	2	4	no	—
137	#88183	—	2	4	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
140	#88180	D₄	1	2	yes	—
141	#88180	D₄	1	2	yes	—
142	#88180	C₂³	1	2	yes	—
143	#88180	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
145	#88178	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6099	—	2	4	no	—
148	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
153	#88158	—	2	16	no	—
154	#88158	—	2	16	no	—
155	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
156	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#6095	—	2	4	no	—
158	C₂×#6095	—	2	4	no	—
159	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
161	#88147	C₂³	1	8	yes	—
162	#88146	—	2	4	no	—
163	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	#88141	C₂³	1	8	yes	—
165	#88135	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
167	#88131	—	2	4	no	—
168	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
169	#88126	—	2	4	no	—
170	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
172	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
176	#88054	C₂³	1	8	yes	—
177	#88054	C₂³	1	8	yes	—
178	#88050	C₂³	1	8	yes	—
179	#88049	C₂³	1	8	yes	—
180	#60422	—	13	1	no	maximal, Sylow
181	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
186	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
187	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
188	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
189	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
190	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	#6127	—	2	8	no	—
226	#6127	—	2	8	no	—
227	#6127	—	2	4	no	—
228	#6127	—	2	4	no	—
229	#6127	—	2	4	no	—
230	#6127	—	2	4	no	—
231	#6127	—	2	4	no	—
232	#6127	—	2	4	no	—
233	#6127	—	4	4	no	—
234	#6127	—	4	4	no	—
235	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
238	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
240	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
241	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
242	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	#6107	—	2	8	no	—
276	#6106	—	2	8	no	—
277	#6105	—	2	8	no	—
278	#6104	—	2	8	no	—
279	#6103	—	2	8	no	—
280	#6103	—	2	8	no	—
281	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	#6101	—	2	8	no	—
284	#6101	—	2	8	no	—
285	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
286	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
288	#6099	—	2	4	no	—
289	#6099	—	2	4	no	—
290	C₂×#1055	—	2	4	no	—
291	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
292	Dic₅₂	—	2	8	no	—
293	D₁₀₄	—	2	8	no	—
294	#6095	—	2	8	no	—
295	#6095	—	2	8	no	—
296	C₂×#575	—	13	1	no	—
297	C₂²×#135	—	13	1	no	—
298	#3449	—	13	1	no	—
299	#3428	—	13	1	no	—
300	#3046	—	13	4	no	—
301	#3045	—	13	4	no	—
302	#3044	—	13	2	no	—
303	#3043	—	13	2	no	—
304	#3042	—	13	2	no	—
305	#3041	—	13	2	no	—
306	#3035	—	13	8	no	—
307	C₂×#424	—	13	1	no	—
308	#2896	—	13	1	no	—
309	C₂×#416	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
315	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
324	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
325	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
326	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
327	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
330	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
331	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
362	D₅₂	—	2	4	no	—
363	D₅₂	—	2	2	no	—
364	D₅₂	—	2	2	no	—
365	D₅₂	—	2	2	no	—
366	D₅₂	—	4	2	no	—
367	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
369	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
370	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
371	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
372	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
373	Dic₂₆	—	2	4	no	—
374	Dic₂₆	—	2	2	no	—
375	Dic₂₆	—	2	2	no	—
376	Dic₂₆	—	2	2	no	—
377	Dic₂₆	—	4	2	no	—
378	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
381	#1055	—	2	4	no	—
382	C₂²×#41	—	13	1	no	—
383	C₂²×#41	—	13	1	no	—
384	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	#575	—	26	8	no	—
386	C₂×#137	—	13	2	no	—
387	C₂×#137	—	13	2	no	—
388	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
389	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
390	C₂×#135	—	13	4	no	—
391	C₂×#135	—	13	4	no	—
392	C₂×#135	—	13	4	no	—
393	C₂×#135	—	26	8	no	—
394	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
395	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
396	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
397	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
398	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
399	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	#537	—	26	2	no	—
401	#536	—	13	2	no	—
402	#536	—	13	2	no	—
403	#535	—	13	2	no	—
404	#535	—	13	2	no	—
405	#534	—	26	2	no	—
406	#532	—	13	4	no	—
407	#525	—	26	2	no	—
408	#525	—	26	2	no	—
409	#520	—	13	4	no	—
410	#520	—	26	2	no	—
411	#519	—	13	2	no	—
412	#518	—	13	2	no	—
413	#518	—	26	2	no	—
414	C₄×#41	—	13	4	no	—
415	C₄×#41	—	26	2	no	—
416	C₂×#117	—	13	1	no	—
417	C₂×#117	—	26	2	no	—
418	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	#464	—	13	8	no	—
420	#464	—	13	8	no	—
421	#463	—	13	8	no	—
422	#463	—	13	8	no	—
423	#462	—	13	8	no	—
424	#461	—	13	8	no	—
425	#460	—	13	8	no	—
426	#459	—	13	8	no	—
427	#424	—	13	2	no	—
428	#424	—	13	2	no	—
429	#424	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
431	#419	—	13	2	no	—
432	#418	—	13	2	no	—
433	#417	—	13	4	no	—
434	#416	—	13	4	no	—
435	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
436	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
437	#416	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
438	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
439	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
440	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
447	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
448	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
449	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
450	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
452	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
453	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
454	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
456	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
457	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
458	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
459	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
460	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
461	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
462	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	Dic₁₃	—	2	8	no	—
465	Dic₁₃	—	2	4	no	—
466	Dic₁₃	—	4	2	no	—
467	C₂×#41	—	2	1	no	—
468	C₂×#41	—	2	1	no	—
469	C₂×#41	—	2	4	no	—
470	C₂×#41	—	2	4	no	—
471	C₂×#41	—	13	8	no	—
472	C₂×#41	—	13	2	no	—
473	C₂×#41	—	13	2	no	—
474	C₂×#41	—	13	2	no	—
475	C₂×#41	—	13	2	no	—
476	C₂×#41	—	26	4	no	—
477	C₂×#41	—	26	1	no	—
478	C₂×#41	—	26	1	no	—
479	C₂×#41	—	26	1	no	—
480	C₂×#41	—	26	1	no	—
481	C₂×#41	—	26	4	no	—
482	C₂×#41	—	26	4	no	—
483	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
486	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
487	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
493	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
497	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	#137	—	26	8	no	—
499	#137	—	26	8	no	—
500	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
502	#135	—	26	16	no	—
503	#135	—	26	16	no	—
504	#135	—	26	16	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
514	C₂×D₈	—	13	4	no	—
515	C₂×D₈	—	13	4	no	—
516	C₂×D₈	—	26	4	no	—
517	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
520	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
522	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
527	#127	—	13	4	no	—
528	#124	—	13	4	no	—
529	#124	—	13	4	no	—
530	#123	—	26	4	no	—
531	#123	—	26	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
534	#121	—	26	4	no	—
535	#121	—	26	4	no	—
536	#121	—	26	8	no	—
537	#120	—	26	4	no	—
538	#120	—	26	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
540	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
541	C₄×D₄	—	13	8	no	—
542	C₄×D₄	—	26	4	no	—
543	C₄×D₄	—	26	8	no	—
544	C₄×D₄	—	26	8	no	—
545	C₄×D₄	—	26	8	no	—
546	#117	—	2	1	no	—
547	#117	—	2	1	no	—
548	#117	—	13	2	no	—
549	#117	—	13	2	no	—
550	#117	—	13	2	no	—
551	#117	—	13	2	no	—
552	#117	—	26	4	no	—
553	#117	—	26	4	no	—
554	#117	—	26	4	no	—
555	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
563	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
566	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
567	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
568	#103	—	13	8	no	—
569	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
570	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
571	#102	—	13	8	no	—
572	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
573	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
574	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
575	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
576	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
577	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
578	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
580	D₁₃	—	4	4	no	—
581	D₁₃	—	8	2	no	—
582	C₂⁴	—	2	1	no	—
583	C₂⁴	—	26	1	no	—
584	C₂⁴	—	26	1	no	—
585	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	#41	—	2	4	no	—
587	#41	—	2	4	no	—
588	#41	—	2	4	no	—
589	#41	—	2	4	no	—
590	#41	—	4	4	no	—
591	#41	—	4	4	no	—
592	#41	—	13	8	no	—
593	#41	—	13	8	no	—
594	#41	—	26	8	no	—
595	#41	—	26	8	no	—
596	#41	—	26	4	no	—
597	#41	—	26	4	no	—
598	#41	—	26	4	no	—
599	#41	—	26	4	no	—
600	#41	—	26	4	no	—
601	#41	—	26	4	no	—
602	#41	—	52	4	no	—
603	#41	—	52	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
615	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	4	4	no	—
622	C₂×D₄	—	13	4	no	—
623	C₂×D₄	—	13	2	no	—
624	C₂×D₄	—	13	2	no	—
625	C₂×D₄	—	26	8	no	—
626	C₂×D₄	—	26	8	no	—
627	C₂×D₄	—	26	2	no	—
628	C₂×D₄	—	26	2	no	—
629	C₂×D₄	—	26	2	no	—
630	C₂×D₄	—	26	2	no	—
631	C₂×D₄	—	26	2	no	—
632	C₂×D₄	—	26	2	no	—
633	C₂×D₄	—	26	1	no	—
634	C₂×D₄	—	26	2	no	—
635	C₂×D₄	—	26	1	no	—
636	C₂×D₄	—	52	4	no	—
637	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
653	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	Q₁₆	—	26	8	no	—
662	Q₁₆	—	26	8	no	—
663	SD₁₆	—	26	8	no	—
664	SD₁₆	—	26	8	no	—
665	SD₁₆	—	26	8	no	—
666	SD₁₆	—	26	8	no	—
667	D₈	—	26	8	no	—
668	D₈	—	26	8	no	—
669	M₁₆	—	26	4	no	—
670	M₁₆	—	26	4	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	2	4	no	—
674	C₂×C₈	—	2	4	no	—
675	C₂×C₈	—	13	4	no	—
676	C₂×C₈	—	26	4	no	—
677	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
683	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
684	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
692	C₄²	—	2	2	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	13	4	no	—
695	C₄²	—	13	4	no	—
696	C₄²	—	26	8	no	—
697	C₁₃	#60422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	8	2	no	—
702	C₂³	—	26	2	no	—
703	C₂³	—	26	4	no	—
704	C₂³	—	26	2	no	—
705	C₂³	—	52	2	no	—
706	C₂³	—	104	2	no	—
707	C₂³	—	104	2	no	—
708	C₂³	#88138	1	4	yes	—
709	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	Q₈	—	2	2	no	—
713	Q₈	—	2	2	no	—
714	Q₈	—	4	2	no	—
715	Q₈	—	13	4	no	—
716	Q₈	—	26	4	no	—
717	Q₈	—	26	2	no	—
718	Q₈	—	26	2	no	—
719	Q₈	—	26	2	no	—
720	Q₈	—	52	2	no	—
721	D₄	—	2	2	no	—
722	D₄	—	2	2	no	—
723	D₄	—	4	4	no	—
724	D₄	—	4	4	no	—
725	D₄	—	4	2	no	—
726	D₄	—	13	4	no	—
727	D₄	—	26	8	no	—
728	D₄	—	26	8	no	—
729	D₄	—	26	4	no	—
730	D₄	—	26	2	no	—
731	D₄	—	26	2	no	—
732	D₄	—	26	2	no	—
733	D₄	—	52	4	no	—
734	D₄	—	52	4	no	—
735	D₄	—	52	2	no	—
736	D₄	—	104	8	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂×C₄	—	8	2	no	—
743	C₂×C₄	—	13	8	no	—
744	C₂×C₄	—	26	4	no	—
745	C₂×C₄	—	26	2	no	—
746	C₂×C₄	—	26	8	no	—
747	C₂×C₄	—	26	8	no	—
748	C₂×C₄	—	26	2	no	—
749	C₂×C₄	—	52	4	no	—
750	C₂×C₄	—	52	2	no	—
751	C₂×C₄	—	52	4	no	—
752	C₂×C₄	—	52	4	no	—
753	C₂×C₄	—	104	8	no	—
754	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
756	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₈	—	2	2	no	—
768	C₈	—	2	2	no	—
769	C₈	—	26	4	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	8	4	no	—
777	C₂²	—	26	4	no	—
778	C₂²	—	52	4	no	—
779	C₂²	—	52	2	no	—
780	C₂²	—	52	4	no	—
781	C₂²	—	104	4	no	—
782	C₂²	—	104	4	no	—
783	C₂²	C₂×#88138	1	2	yes	—
784	C₂²	C₂×#88138	1	2	yes	—
785	C₂²	C₂×#88138	1	2	yes	—
786	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄	—	4	2	no	—
788	C₄	—	4	4	no	—
789	C₄	—	26	4	no	—
790	C₄	—	26	8	no	—
791	C₄	—	52	2	no	—
792	C₄	C₂×#88138	1	2	yes	—
793	C₄	C₂×#88138	1	2	yes	—
794	C₄	C₂×#88138	1	2	yes	—
795	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
796	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂	—	2	2	no	—
798	C₂	—	2	2	no	—
799	C₂	—	2	2	no	—
800	C₂	—	8	2	no	—
801	C₂	—	52	4	no	—
802	C₂	—	104	2	no	—
803	C₂	C₂²×#88138	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#13129605	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#416	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#416	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60422
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719527	C₂	semidirect
2. C₂²×#88158	C₂	semidirect
3. #13128165	C₂	semidirect
4. #13128037	C₂	semidirect
5. #13124391	C₂	semidirect
6. #13124380	C₂	semidirect
7. #13124369	C₂	semidirect
8. #13124360	C₂	semidirect
9. #13124351	C₂	semidirect
10. #13124342	C₂	semidirect
11. #13124289	C₂	semidirect
12. C₂×#11718763	C₂	semidirect
13. #13123353	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#416	C₂	semidirect
21. #11719537	C₂²	semidirect
27. C₂×#88204	C₂²	semidirect
29. #11719521	C₂²	semidirect
30. C₂×#88196	C₂²	semidirect
31. #11719510	C₂²	semidirect
33. C₂×#88186	C₂²	semidirect
37. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
40. C₂×#88158	C₂²	semidirect
41. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
42. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
43. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
45. #11719227	C₂²	semidirect
46. #11719226	C₂²	semidirect
48. #11719221	C₂²	semidirect
49. #11719209	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
55. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
56. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
57. #11718763	C₂²	semidirect
58. #11718763	C₂²	semidirect
59. #11718763	C₂²	semidirect
60. C₂×#88054	C₂²	semidirect
61. #11718665	C₂²	semidirect
62. #11718663	C₂²	semidirect
63. #11718662	C₂²	semidirect
64. #11718627	C₂²	semidirect
65. #11718480	C₂²	semidirect
66. #11718479	C₂²	semidirect
67. #11718459	C₂²	semidirect
68. #11718454	C₂²	semidirect
69. #11718448	C₂²	semidirect
70. #11718447	C₂²	semidirect
71. #11718428	C₂²	semidirect
72. #11718423	C₂²	semidirect
93. C₂×#6127	D₄	semidirect
309. C₂×#416	D₁₃	semidirect
437. #416	C₂×D₁₃	semidirect
438. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
439. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
697. C₁₃	#60422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719527	2
C₂²×#88158	2
#13128165	2
#13128037	2
#13124391	2
#13124380	2
#13124369	2
#13124360	2
#13124351	2
#13124342	2
#13124289	2
C₂×#11718763	2
#13123353	2
C₂×C₁₃×#416	2
#60422	13