Subgroups — #16729878

Order 3328.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124344	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13124335	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13124296	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13123400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₁₃×#537	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#536	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₁₃×#535	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₁₃×#525	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88203	—	2	16	no	—
19	C₂×#88203	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#88203	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719226	—	2	4	no	—
26	#11719226	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88147	—	2	2	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718894	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718893	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11718886	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718876	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718744	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718733	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718718	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#11718660	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718585	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₅₂	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
59	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	complemented
60	C₁₃×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
61	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
64	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
65	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
67	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
68	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	#88203	—	2	32	no	—
74	#88203	—	2	32	no	—
75	C₂×#6106	—	2	16	no	—
76	C₂×#6106	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×#6104	—	2	16	no	—
78	C₂×#6104	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×#6103	—	2	4	no	—
80	#88180	—	2	2	no	—
81	#88180	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×#6099	—	2	8	no	—
85	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
88	#88147	—	2	16	no	—
89	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
90	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
91	C₄×D₅₂	C₂³	1	16	yes	—
92	#88075	C₂³	1	16	yes	complemented
93	#88072	C₂³	1	16	yes	complemented
94	C₄⋊#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
95	#60423	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
103	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
104	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
105	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
106	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
107	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
138	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	16	yes	—
139	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	#6106	—	2	32	no	—
151	#6104	—	2	32	no	—
152	#6103	—	2	16	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	#6099	—	2	8	no	—
157	#6099	—	2	8	no	—
158	C₂×#1055	—	2	8	no	—
159	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
160	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
161	#3449	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×#518	—	13	1	no	—
163	#3042	—	13	8	no	—
164	#3041	—	13	8	no	—
165	#3036	—	13	8	no	—
166	#2905	—	13	1	no	—
167	#2896	—	13	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
184	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	D₅₂	—	2	8	no	—
208	D₅₂	—	2	16	no	—
209	D₅₂	—	2	4	no	—
210	D₅₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
211	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
212	#1055	—	2	8	no	—
213	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
214	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
215	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
216	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
217	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
218	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
219	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
221	#537	—	2	2	no	—
222	#536	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
223	#535	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
224	#534	—	2	2	no	—
225	#532	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
226	#525	—	2	4	no	—
227	#518	—	13	8	no	—
228	#518	—	26	4	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
231	C₂×#117	—	13	1	no	—
232	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
234	#463	—	13	32	no	—
235	#461	—	13	16	no	—
236	#459	—	13	16	no	—
237	#424	—	13	8	no	—
238	#423	—	13	4	no	—
239	#419	—	13	4	no	—
240	#418	—	13	4	no	—
241	#417	—	13	8	no	—
242	#416	—	13	8	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
260	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂⁵	—	26	1	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	—	2	8	no	—
267	C₂×#41	—	2	8	no	—
268	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
269	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
273	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
283	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
286	C₂×D₈	—	13	16	no	—
287	C₂×D₈	—	26	16	no	—
288	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
291	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
293	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
294	#124	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
295	#123	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
297	#121	—	2	8	no	—
298	#121	—	2	8	no	—
299	#120	—	2	8	no	—
300	C₄×D₄	—	2	8	no	—
301	C₄×D₄	—	13	16	no	—
302	C₄×D₄	—	26	16	no	—
303	C₄×D₄	—	26	8	no	—
304	#117	—	13	4	no	—
305	#117	—	26	2	no	—
306	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
307	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
317	#103	—	13	16	no	—
318	#102	—	13	16	no	—
319	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
322	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
324	D₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	26	2	no	—
327	C₂⁴	—	26	8	no	—
328	C₂⁴	—	26	4	no	—
329	C₂⁴	—	104	4	no	—
330	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	#41	—	2	8	no	—
332	#41	—	2	8	no	—
333	#41	—	2	8	no	—
334	#41	—	2	8	no	—
335	#41	—	4	8	no	—
336	#41	—	4	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂×D₄	—	4	8	no	—
348	C₂×D₄	—	13	16	no	—
349	C₂×D₄	—	13	8	no	—
350	C₂×D₄	—	13	4	no	—
351	C₂×D₄	—	26	16	no	—
352	C₂×D₄	—	26	8	no	—
353	C₂×D₄	—	26	8	no	—
354	C₂×D₄	—	26	4	no	—
355	C₂×D₄	—	26	4	no	—
356	C₂×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
372	SD₁₆	—	26	32	no	—
373	D₈	—	26	32	no	—
374	M₁₆	—	26	8	no	—
375	M₁₆	—	26	8	no	—
376	C₂×C₈	—	13	8	no	—
377	C₂×C₈	—	26	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
386	C₄²	—	26	4	no	—
387	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
388	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₁₃	#60423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	8	4	no	—
394	C₂³	—	26	8	no	—
395	C₂³	—	26	4	no	—
396	C₂³	—	26	16	no	—
397	C₂³	—	52	8	no	—
398	C₂³	—	104	8	no	—
399	C₂³	—	104	16	no	—
400	C₂³	#88192	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	4	no	—
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	8	8	no	—
412	D₄	—	13	8	no	—
413	D₄	—	26	8	no	—
414	D₄	—	26	16	no	—
415	D₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂×C₄	—	104	16	no	—
424	C₂×C₄	#88192	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	26	8	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	8	8	no	—
441	C₂²	—	26	8	no	—
442	C₂²	—	52	16	no	—
443	C₂²	—	52	8	no	—
444	C₂²	—	104	16	no	—
445	C₂²	C₂×#88192	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×#88192	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	8	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	52	4	no	—
451	C₄	C₂×#88192	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×#88192	1	4	yes	—
453	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	8	4	no	—
458	C₂	—	52	8	no	—
459	C₂	C₂²×#88192	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#13129615	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3449	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3449	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60423
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88203	C₂	semidirect
2. C₂×#11719226	C₂	semidirect
3. #13124344	C₂	semidirect
4. #13124335	C₂	semidirect
5. #13124296	C₂	semidirect
6. #13123400	C₂	semidirect
7. #13123355	C₂	semidirect
8. C₁₃×#3449	C₂	semidirect
12. C₁₃×#536	C₂²	semidirect
13. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
15. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
20. C₂×#88203	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
26. #11719226	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
30. #11718894	C₂²	semidirect
31. #11718893	C₂²	semidirect
32. #11718886	C₂²	semidirect
33. #11718876	C₂²	semidirect
34. #11718744	C₂²	semidirect
35. #11718733	C₂²	semidirect
36. #11718718	C₂²	semidirect
37. #11718660	C₂²	semidirect
38. #11718585	C₂²	semidirect
54. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
58. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
59. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
60. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
92. #88075	C₂³	semidirect
93. #88072	C₂³	semidirect
94. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
161. #3449	D₁₃	semidirect
222. #536	C₂×D₁₃	semidirect
223. #535	C₂×D₁₃	semidirect
225. #532	C₂×D₁₃	semidirect
292. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
293. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
294. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
389. C₁₃	#60423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88203	2
C₂×#11719226	2
#13124344	2
#13124335	2
#13124296	2
#13123400	2
#13123355	2
C₁₃×#3449	2
#60423	13