Subgroups — #16729881

Order 3328.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124351	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124347	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13124338	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13124299	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#13123399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719538	—	2	2	no	—
19	#11719537	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11719535	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11719533	—	2	2	no	—
22	#11719530	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88203	—	2	8	no	—
24	C₂×#88203	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88203	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719521	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719510	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11719509	—	2	2	no	—
30	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719496	—	2	2	no	—
32	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88162	—	2	8	no	—
35	C₂×#88162	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88162	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719226	—	2	2	no	—
40	#11719226	—	2	2	no	—
41	#11719226	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11719226	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
46	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₁₃×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718780	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718779	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718763	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718663	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718627	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718480	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#11718479	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#11718448	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#11718447	C₂²	1	16	yes	complemented
61	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×#6127	—	2	1	no	—
75	C₂×#6127	—	2	1	no	—
76	C₂×#6127	—	2	4	no	—
77	C₂×#6127	—	2	4	no	—
78	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₅₂	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
97	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
98	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
103	#88207	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
105	#88203	—	2	16	no	—
106	#88203	—	2	16	no	—
107	#88201	C₂³	1	4	yes	complemented
108	#88200	—	2	4	no	—
109	#88198	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×#6106	—	2	8	no	—
111	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
112	#88194	C₂³	1	4	yes	complemented
113	#88193	—	2	8	no	—
114	#88192	—	2	4	no	—
115	#88191	—	2	4	no	—
116	#88190	C₂³	1	4	yes	complemented
117	#88189	—	2	4	no	—
118	C₂×#6104	—	2	8	no	—
119	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
120	#88184	—	2	4	no	—
121	#88183	—	2	4	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×#6103	—	2	4	no	—
124	#88180	D₄	1	2	yes	—
125	#88180	D₄	1	2	yes	—
126	#88180	C₂³	1	2	yes	—
127	#88180	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
129	#88178	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6099	—	2	4	no	—
132	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
135	#88162	—	2	16	no	—
136	#88162	—	2	16	no	—
137	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
138	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#6095	—	2	8	no	—
140	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
141	#88147	—	2	8	no	—
142	#88147	C₂³	1	16	yes	—
143	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
146	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
147	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
148	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
149	#88054	C₂³	1	16	yes	complemented
150	#88050	C₂³	1	8	yes	complemented
151	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
152	#60423	—	13	1	no	maximal, Sylow
153	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
161	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
162	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
163	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
164	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
165	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
166	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	#6127	—	2	4	no	—
198	#6127	—	2	4	no	—
199	#6127	—	2	4	no	—
200	#6127	—	2	4	no	—
201	#6127	—	4	4	no	—
202	#6127	—	4	4	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
209	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
210	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
215	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
230	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
231	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	#6106	—	2	16	no	—
243	#6104	—	2	16	no	—
244	#6103	—	2	16	no	—
245	#6103	—	2	8	no	—
246	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	#6101	—	2	8	no	—
249	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
251	#6099	—	2	4	no	—
252	#6099	—	2	4	no	—
253	C₂×#1055	—	2	4	no	—
254	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
255	D₁₀₄	—	2	16	no	—
256	#6095	—	2	16	no	—
257	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
258	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
259	#3449	—	13	1	no	—
260	C₂×#518	—	13	1	no	—
261	#3042	—	13	4	no	—
262	#3042	—	13	4	no	—
263	#3041	—	13	4	no	—
264	#3041	—	13	4	no	—
265	#3036	—	13	8	no	—
266	#2905	—	13	1	no	—
267	#2896	—	13	1	no	—
268	#2896	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
274	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
288	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
289	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
290	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
291	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
322	D₅₂	—	2	8	no	—
323	D₅₂	—	2	8	no	—
324	D₅₂	—	2	8	no	—
325	D₅₂	—	2	2	no	—
326	D₅₂	—	2	4	no	—
327	D₅₂	—	2	2	no	—
328	D₅₂	—	4	2	no	—
329	D₅₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
330	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
333	Dic₂₆	—	2	2	no	—
334	Dic₂₆	—	2	2	no	—
335	Dic₂₆	—	4	2	no	—
336	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
337	#1055	—	2	4	no	—
338	C₂²×#41	—	13	1	no	—
339	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
341	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
342	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
343	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
344	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
345	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
346	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
347	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
348	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
349	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
350	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
351	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
352	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	#537	—	26	2	no	—
354	#536	—	13	2	no	—
355	#536	—	13	2	no	—
356	#535	—	13	2	no	—
357	#535	—	13	2	no	—
358	#534	—	26	2	no	—
359	#532	—	13	4	no	—
360	#525	—	26	2	no	—
361	#525	—	26	2	no	—
362	#518	—	13	4	no	—
363	#518	—	13	4	no	—
364	#518	—	26	2	no	—
365	#518	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂×#117	—	13	1	no	—
369	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
371	#463	—	13	16	no	—
372	#463	—	13	16	no	—
373	#461	—	13	16	no	—
374	#459	—	13	16	no	—
375	#424	—	13	4	no	—
376	#424	—	13	4	no	—
377	#423	—	13	4	no	—
378	#419	—	13	2	no	—
379	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
380	#418	—	13	2	no	—
381	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
382	#417	—	13	4	no	—
383	#417	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
384	#416	—	13	4	no	—
385	#416	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
386	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
393	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
394	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
395	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
396	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
398	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
399	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
400	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
403	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
404	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
405	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
406	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
408	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
409	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
410	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
412	Dic₁₃	—	2	8	no	—
413	Dic₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂⁵	—	26	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	4	no	—
418	C₂×#41	—	2	4	no	—
419	C₂×#41	—	13	2	no	—
420	C₂×#41	—	13	2	no	—
421	C₂×#41	—	26	1	no	—
422	C₂×#41	—	26	1	no	—
423	C₂×#41	—	26	4	no	—
424	C₂×#41	—	26	4	no	—
425	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
428	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
431	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
440	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
446	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
447	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
448	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
453	C₂×D₈	—	13	8	no	—
454	C₂×D₈	—	13	8	no	—
455	C₂×D₈	—	26	8	no	—
456	C₂×D₈	—	26	8	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
458	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
461	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
464	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
466	#127	—	13	4	no	—
467	#124	—	13	4	no	—
468	#124	—	13	4	no	—
469	#123	—	26	4	no	—
470	#123	—	26	4	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
473	#121	—	26	4	no	—
474	#121	—	26	4	no	—
475	#121	—	26	8	no	—
476	#120	—	26	4	no	—
477	#120	—	26	4	no	—
478	C₄×D₄	—	13	16	no	—
479	C₄×D₄	—	26	8	no	—
480	C₄×D₄	—	26	8	no	—
481	C₄×D₄	—	26	8	no	—
482	C₄×D₄	—	26	8	no	—
483	#117	—	2	1	no	—
484	#117	—	2	1	no	—
485	#117	—	13	2	no	—
486	#117	—	13	2	no	—
487	#117	—	13	2	no	—
488	#117	—	13	2	no	—
489	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
490	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
500	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
501	#103	—	13	8	no	—
502	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
503	#102	—	13	8	no	—
504	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
505	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
509	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
511	D₁₃	—	4	8	no	—
512	D₁₃	—	8	2	no	—
513	C₂⁴	—	2	1	no	—
514	C₂⁴	—	26	2	no	—
515	C₂⁴	—	26	8	no	—
516	C₂⁴	—	26	2	no	—
517	C₂⁴	—	26	2	no	—
518	C₂⁴	—	26	1	no	—
519	C₂⁴	—	104	4	no	—
520	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	#41	—	2	4	no	—
522	#41	—	2	4	no	—
523	#41	—	2	4	no	—
524	#41	—	2	4	no	—
525	#41	—	4	4	no	—
526	#41	—	4	4	no	—
527	#41	—	26	4	no	—
528	#41	—	26	4	no	—
529	#41	—	26	4	no	—
530	#41	—	26	4	no	—
531	#41	—	52	4	no	—
532	#41	—	52	4	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
540	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂×D₄	—	4	4	no	—
547	C₂×D₄	—	13	8	no	—
548	C₂×D₄	—	13	8	no	—
549	C₂×D₄	—	13	8	no	—
550	C₂×D₄	—	13	4	no	—
551	C₂×D₄	—	13	2	no	—
552	C₂×D₄	—	26	8	no	—
553	C₂×D₄	—	26	2	no	—
554	C₂×D₄	—	26	2	no	—
555	C₂×D₄	—	26	8	no	—
556	C₂×D₄	—	26	8	no	—
557	C₂×D₄	—	26	8	no	—
558	C₂×D₄	—	26	4	no	—
559	C₂×D₄	—	26	4	no	—
560	C₂×D₄	—	26	4	no	—
561	C₂×D₄	—	26	2	no	—
562	C₂×D₄	—	26	2	no	—
563	C₂×D₄	—	26	2	no	—
564	C₂×D₄	—	26	2	no	—
565	C₂×D₄	—	26	2	no	—
566	C₂×D₄	—	26	1	no	—
567	C₂×D₄	—	52	4	no	—
568	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
581	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	SD₁₆	—	26	16	no	—
590	SD₁₆	—	26	16	no	—
591	D₈	—	26	16	no	—
592	D₈	—	26	16	no	—
593	M₁₆	—	2	4	no	—
594	M₁₆	—	2	4	no	—
595	M₁₆	—	26	4	no	—
596	M₁₆	—	26	4	no	—
597	C₂×C₈	—	2	4	no	—
598	C₂×C₈	—	13	4	no	—
599	C₂×C₈	—	26	4	no	—
600	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
605	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
613	C₄²	—	2	2	no	—
614	C₄²	—	2	2	no	—
615	C₄²	—	13	4	no	—
616	C₄²	—	13	4	no	—
617	C₁₃	#60423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	4	2	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	8	2	no	—
622	C₂³	—	26	8	no	—
623	C₂³	—	26	4	no	—
624	C₂³	—	26	8	no	—
625	C₂³	—	26	8	no	—
626	C₂³	—	26	2	no	—
627	C₂³	—	52	8	no	—
628	C₂³	—	52	2	no	—
629	C₂³	—	104	4	no	—
630	C₂³	—	104	4	no	—
631	C₂³	—	104	2	no	—
632	C₂³	—	104	16	no	—
633	C₂³	#88138	1	4	yes	—
634	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	Q₈	—	2	2	no	—
638	Q₈	—	2	2	no	—
639	Q₈	—	4	2	no	—
640	Q₈	—	26	2	no	—
641	Q₈	—	26	2	no	—
642	Q₈	—	52	2	no	—
643	D₄	—	2	2	no	—
644	D₄	—	2	2	no	—
645	D₄	—	4	4	no	—
646	D₄	—	4	4	no	—
647	D₄	—	4	2	no	—
648	D₄	—	13	8	no	—
649	D₄	—	26	8	no	—
650	D₄	—	26	8	no	—
651	D₄	—	26	8	no	—
652	D₄	—	26	4	no	—
653	D₄	—	26	2	no	—
654	D₄	—	26	2	no	—
655	D₄	—	52	4	no	—
656	D₄	—	52	4	no	—
657	D₄	—	52	2	no	—
658	D₄	—	104	8	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	4	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	4	no	—
664	C₂×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂×C₄	—	13	8	no	—
666	C₂×C₄	—	26	2	no	—
667	C₂×C₄	—	52	4	no	—
668	C₂×C₄	—	52	2	no	—
669	C₂×C₄	—	52	4	no	—
670	C₂×C₄	—	52	4	no	—
671	C₂×C₄	—	104	16	no	—
672	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
673	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
674	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
675	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₈	—	2	4	no	—
686	C₈	—	26	4	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	2	2	no	—
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	—	4	4	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	4	no	—
693	C₂²	—	8	4	no	—
694	C₂²	—	26	8	no	—
695	C₂²	—	52	16	no	—
696	C₂²	—	52	8	no	—
697	C₂²	—	52	2	no	—
698	C₂²	—	52	4	no	—
699	C₂²	—	104	8	no	—
700	C₂²	—	104	8	no	—
701	C₂²	—	104	4	no	—
702	C₂²	C₂×#88138	1	2	yes	—
703	C₂²	C₂×#88138	1	2	yes	—
704	C₂²	C₂×#88138	1	2	yes	—
705	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₄	—	4	2	no	—
707	C₄	—	4	4	no	—
708	C₄	—	26	8	no	—
709	C₄	—	52	2	no	—
710	C₄	C₂×#88138	1	2	yes	—
711	C₄	C₂×#88138	1	2	yes	—
712	C₄	C₂×#88138	1	2	yes	—
713	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
714	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂	—	2	2	no	—
716	C₂	—	2	2	no	—
717	C₂	—	2	2	no	—
718	C₂	—	8	2	no	—
719	C₂	—	52	8	no	—
720	C₂	—	104	2	no	—
721	C₂	C₂²×#88138	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#13129613	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2896	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2896	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60423
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88162	C₂	semidirect
2. C₂²×#88203	C₂	semidirect
3. #13128165	C₂	semidirect
4. C₂×#11719226	C₂	semidirect
5. #13124351	C₂	semidirect
6. #13124347	C₂	semidirect
7. #13124342	C₂	semidirect
8. #13124338	C₂	semidirect
9. #13124299	C₂	semidirect
10. #13123399	C₂	semidirect
11. #13123353	C₂	semidirect
12. C₁₃×#2896	C₂	semidirect
19. #11719537	C₂²	semidirect
20. #11719535	C₂²	semidirect
22. #11719530	C₂²	semidirect
25. C₂×#88203	C₂²	semidirect
26. #11719521	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
28. #11719510	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
36. C₂×#88162	C₂²	semidirect
37. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
38. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
41. #11719226	C₂²	semidirect
42. #11719226	C₂²	semidirect
43. C₂×#88147	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#419	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
50. #11718780	C₂²	semidirect
51. #11718779	C₂²	semidirect
52. #11718763	C₂²	semidirect
53. #11718665	C₂²	semidirect
54. #11718663	C₂²	semidirect
55. #11718662	C₂²	semidirect
56. #11718627	C₂²	semidirect
57. #11718480	C₂²	semidirect
58. #11718479	C₂²	semidirect
59. #11718448	C₂²	semidirect
60. #11718447	C₂²	semidirect
84. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
107. #88201	C₂³	semidirect
109. #88198	C₂³	semidirect
112. #88194	C₂³	semidirect
116. #88190	C₂³	semidirect
147. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
148. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
149. #88054	C₂³	semidirect
150. #88050	C₂³	semidirect
151. #88049	C₂³	semidirect
268. #2896	D₁₃	semidirect
379. #419	C₂×D₁₃	semidirect
381. #418	C₂×D₁₃	semidirect
383. #417	C₂×D₁₃	semidirect
385. #416	C₂×D₁₃	semidirect
502. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
504. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
617. C₁₃	#60423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88162	2
C₂²×#88203	2
#13128165	2
C₂×#11719226	2
#13124351	2
#13124347	2
#13124342	2
#13124338	2
#13124299	2
#13123399	2
#13123353	2
C₁₃×#2896	2
#60423	13