Subgroups — #16729882

Order 3328.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124348	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13124339	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13124300	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13123400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#518	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#518	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
18	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#88186	—	2	16	no	—
20	C₂×#88186	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88186	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719231	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11719230	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719229	—	2	4	no	—
27	#11719215	—	2	2	no	—
28	#11719198	—	2	2	no	—
29	#11719182	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718680	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11718677	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11718676	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11718665	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718663	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718662	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718660	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718627	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718585	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	—	2	8	no	—
52	C₂×#6127	—	2	8	no	—
53	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
61	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
63	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
64	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6105	—	2	16	no	—
74	C₂×#6105	C₂³	1	16	yes	—
75	#88186	—	2	32	no	—
76	#88186	—	2	32	no	—
77	C₂×#6104	—	2	16	no	—
78	C₂×#6104	C₂³	1	16	yes	—
79	#88184	—	2	8	no	—
80	C₂×#6099	—	2	8	no	—
81	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
84	#88151	—	2	8	no	—
85	#88149	—	2	8	no	—
86	#88140	—	2	8	no	—
87	#88136	—	2	8	no	—
88	#88129	C₂³	1	8	yes	complemented
89	#88128	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
91	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
92	#88050	C₂³	1	16	yes	complemented
93	#88049	C₂³	1	16	yes	complemented
94	C₄⋊#1055	C₂³	1	16	yes	complemented
95	#60423	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	#6127	—	2	8	no	—
126	#6127	—	2	8	no	—
127	#6127	—	2	8	no	—
128	#6127	—	2	8	no	—
129	#6127	—	4	8	no	—
130	#6127	—	4	8	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
135	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	#6105	—	2	32	no	—
153	#6104	—	2	32	no	—
154	#6103	—	2	16	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	#6099	—	2	8	no	—
157	#6099	—	2	8	no	—
158	C₂×#1055	—	2	8	no	—
159	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
160	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
161	#3449	—	13	1	no	—
162	C₂×#518	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#3042	—	13	8	no	—
164	#3041	—	13	8	no	—
165	#3036	—	13	8	no	—
166	#2905	—	13	1	no	—
167	#2896	—	13	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
175	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	8	16	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	D₅₂	—	2	4	no	—
204	D₅₂	—	2	4	no	—
205	D₅₂	—	4	4	no	—
206	D₅₂	—	8	8	no	—
207	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
209	Dic₂₆	—	2	4	no	—
210	Dic₂₆	—	2	4	no	—
211	Dic₂₆	—	4	4	no	—
212	#1055	—	2	8	no	—
213	C₂²×#41	—	13	2	no	—
214	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
216	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
217	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
218	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
219	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
221	#537	—	26	2	no	—
222	#536	—	13	4	no	—
223	#535	—	13	4	no	—
224	#534	—	26	2	no	—
225	#532	—	13	4	no	—
226	#525	—	26	4	no	—
227	#518	—	2	4	no	—
228	#518	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
229	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
231	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	#463	—	13	32	no	—
235	#461	—	13	16	no	—
236	#459	—	13	16	no	—
237	#424	—	13	8	no	—
238	#423	—	13	4	no	—
239	#419	—	13	4	no	—
240	#418	—	13	4	no	—
241	#417	—	13	8	no	—
242	#416	—	13	8	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂⁵	—	2	1	no	—
264	C₂×#41	—	13	4	no	—
265	C₂×#41	—	13	4	no	—
266	C₂×#41	—	26	2	no	—
267	C₂×#41	—	26	2	no	—
268	C₂×#41	—	26	8	no	—
269	C₂×#41	—	26	8	no	—
270	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
276	C₂²×D₄	D₅₂	1	8	yes	complemented
277	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
279	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
283	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
286	C₂×D₈	—	13	16	no	—
287	C₂×D₈	—	26	16	no	—
288	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
291	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
293	#127	—	13	4	no	—
294	#124	—	13	8	no	—
295	#123	—	26	8	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
297	#121	—	26	8	no	—
298	#121	—	26	8	no	—
299	#120	—	26	8	no	—
300	C₄×D₄	—	2	16	no	—
301	C₄×D₄	—	2	8	no	—
302	C₄×D₄	—	26	8	no	—
303	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
304	#117	—	2	2	no	—
305	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
306	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
307	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
317	#103	—	13	16	no	—
318	#102	—	13	16	no	—
319	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
324	D₁₃	—	8	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	2	8	no	—
327	C₂⁴	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	—	8	4	no	—
329	C₂⁴	—	26	2	no	—
330	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	#41	—	26	8	no	—
332	#41	—	26	8	no	—
333	#41	—	26	8	no	—
334	#41	—	26	8	no	—
335	#41	—	52	8	no	—
336	#41	—	52	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	16	no	—
342	C₂×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	13	4	no	—
348	C₂×D₄	—	26	4	no	—
349	C₂×D₄	—	26	4	no	—
350	C₂×D₄	—	26	4	no	—
351	C₂×D₄	—	26	4	no	—
352	C₂×D₄	—	26	2	no	—
353	C₂×D₄	—	26	8	no	—
354	C₂×D₄	—	52	8	no	—
355	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	—
356	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
357	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
372	SD₁₆	—	26	32	no	—
373	D₈	—	26	32	no	—
374	M₁₆	—	26	8	no	—
375	M₁₆	—	26	8	no	—
376	C₂×C₈	—	13	8	no	—
377	C₂×C₈	—	26	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
381	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
388	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₁₃	#60423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	16	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	8	8	no	—
396	C₂³	—	8	16	no	—
397	C₂³	—	26	4	no	—
398	C₂³	—	52	4	no	—
399	C₂³	—	104	4	no	—
400	C₂³	#88184	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	26	4	no	—
404	Q₈	—	26	4	no	—
405	Q₈	—	52	4	no	—
406	D₄	—	2	8	no	—
407	D₄	—	2	16	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	26	4	no	—
410	D₄	—	26	4	no	—
411	D₄	—	52	8	no	—
412	D₄	—	52	8	no	—
413	D₄	—	52	4	no	—
414	D₄	—	104	8	no	—
415	D₄	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	16	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	8	no	—
423	C₂×C₄	—	52	8	no	—
424	C₂×C₄	#88184	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	26	8	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	16	no	—
440	C₂²	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	8	16	no	—
442	C₂²	—	52	4	no	—
443	C₂²	—	52	8	no	—
444	C₂²	—	104	8	no	—
445	C₂²	C₂×#88184	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×#88184	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	8	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	52	4	no	—
451	C₄	C₂×#88184	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×#88184	1	4	yes	—
453	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	4	8	no	—
458	C₂	—	104	4	no	—
459	C₂	C₂²×#88184	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#13129616	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#518	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#518	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60423
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88186	C₂	semidirect
2. #13128169	C₂	semidirect
3. #13124348	C₂	semidirect
4. #13124339	C₂	semidirect
5. #13124300	C₂	semidirect
6. #13123400	C₂	semidirect
7. #13123353	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#518	C₂	semidirect
12. C₁₃×#518	C₂²	semidirect
14. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
18. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
21. C₂×#88186	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
24. #11719231	C₂²	semidirect
25. #11719230	C₂²	semidirect
29. #11719182	C₂²	semidirect
30. #11718680	C₂²	semidirect
31. #11718677	C₂²	semidirect
32. #11718676	C₂²	semidirect
33. #11718665	C₂²	semidirect
34. #11718663	C₂²	semidirect
35. #11718662	C₂²	semidirect
36. #11718660	C₂²	semidirect
37. #11718627	C₂²	semidirect
38. #11718585	C₂²	semidirect
43. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
88. #88129	C₂³	semidirect
89. #88128	C₂³	semidirect
91. #88123	C₂³	semidirect
92. #88050	C₂³	semidirect
93. #88049	C₂³	semidirect
94. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
162. C₂×#518	D₁₃	semidirect
228. #518	C₂×D₁₃	semidirect
230. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
276. C₂²×D₄	D₅₂	semidirect
389. C₁₃	#60423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88186	2
#13128169	2
#13124348	2
#13124339	2
#13124300	2
#13123400	2
#13123353	2
C₂×C₁₃×#518	2
#60423	13