Subgroups — #16729912

Order 3328.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13128037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124374	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13124360	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13124333	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13124315	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13123399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719535	—	2	2	no	—
19	#11719535	—	2	2	no	—
20	#11719535	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719535	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11719527	—	2	8	no	—
24	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88191	—	2	2	no	—
30	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88184	—	2	2	no	—
32	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88162	—	2	8	no	—
35	C₂×#88162	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88162	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719228	—	2	2	no	—
40	#11719227	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11719226	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
43	#11719221	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11719209	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11719191	—	2	2	no	—
46	C₄×#6127	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₁₃×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718780	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718779	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718763	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718662	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718662	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718480	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#11718459	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#11718447	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#11718423	C₂²	1	16	yes	complemented
61	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×#6127	—	2	1	no	—
76	C₂×#6127	—	2	1	no	—
77	C₂×#6127	—	2	4	no	—
78	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
97	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
98	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
104	#88205	—	2	8	no	—
105	#88204	—	2	16	no	—
106	#88203	—	2	8	no	—
107	#88201	—	2	4	no	—
108	#88201	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#88196	—	2	8	no	—
111	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
112	#88194	—	2	4	no	—
113	#88194	C₂³	1	8	yes	—
114	#88191	—	2	8	no	—
115	#88191	—	2	8	no	—
116	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
117	#88186	—	2	8	no	—
118	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
119	#88184	—	2	8	no	—
120	#88184	—	2	8	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×#6103	—	2	4	no	—
123	#88180	D₄	1	2	yes	—
124	#88180	D₄	1	2	yes	—
125	#88180	C₂³	1	2	yes	—
126	#88180	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6099	—	2	4	no	—
130	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
133	#88162	—	2	16	no	—
134	#88162	—	2	16	no	—
135	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
136	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#6095	—	2	8	no	—
138	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
139	#88147	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#88146	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	#88141	C₂³	1	8	yes	complemented
143	#88135	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	#88131	—	2	4	no	—
146	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
147	#88126	—	2	4	no	—
148	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
150	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
151	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
152	#88054	C₂³	1	16	yes	complemented
153	#88049	C₂³	1	16	yes	—
154	#60426	—	13	1	no	maximal, Sylow
155	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
163	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
164	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
165	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
166	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
167	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
168	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	#6127	—	2	8	no	—
201	#6127	—	2	8	no	—
202	#6127	—	2	4	no	—
203	#6127	—	2	4	no	—
204	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
209	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
210	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
217	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
218	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
219	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
220	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
221	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
230	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
232	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
233	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	#6107	—	2	8	no	—
244	#6106	—	2	8	no	—
245	#6105	—	2	8	no	—
246	#6104	—	2	8	no	—
247	#6103	—	2	8	no	—
248	#6103	—	2	16	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	#6101	—	2	8	no	—
252	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
253	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
255	#6099	—	2	4	no	—
256	#6099	—	2	4	no	—
257	C₂×#1055	—	2	4	no	—
258	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
259	D₁₀₄	—	2	16	no	—
260	#6095	—	2	16	no	—
261	C₂×#575	—	13	1	no	—
262	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
263	C₂×#535	—	13	1	no	—
264	#3428	—	13	1	no	—
265	#3045	—	13	8	no	—
266	#3043	—	13	4	no	—
267	#3041	—	13	4	no	—
268	#3040	—	13	4	no	—
269	#3038	—	13	4	no	—
270	#2905	—	13	1	no	—
271	#2896	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×#418	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
278	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
292	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
293	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
294	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
295	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
298	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
299	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
326	D₅₂	—	2	4	no	—
327	D₅₂	—	2	4	no	—
328	D₅₂	—	2	2	no	—
329	D₅₂	—	2	4	no	—
330	D₅₂	—	4	4	no	—
331	D₅₂	—	4	4	no	—
332	D₅₂	—	4	4	no	—
333	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
335	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
336	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
337	Dic₂₆	—	2	4	no	—
338	Dic₂₆	—	2	2	no	—
339	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
341	#1055	—	2	4	no	—
342	C₂²×#41	—	13	1	no	—
343	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
345	#575	—	26	8	no	—
346	C₂×#137	—	13	2	no	—
347	C₂×#137	—	13	2	no	—
348	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
349	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
350	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
351	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
352	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
353	C₂×#135	—	13	4	no	—
354	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
355	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
356	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
357	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#535	—	13	4	no	—
359	#535	—	13	4	no	—
360	#535	—	26	2	no	—
361	#535	—	26	2	no	—
362	C₂×#127	—	13	2	no	—
363	C₂×#124	—	13	2	no	—
364	C₂×#121	—	26	2	no	—
365	C₂×#120	—	26	2	no	—
366	#520	—	13	4	no	—
367	#520	—	26	2	no	—
368	#519	—	13	2	no	—
369	#518	—	13	2	no	—
370	#518	—	26	2	no	—
371	C₄×#41	—	13	4	no	—
372	C₄×#41	—	26	2	no	—
373	C₂×#117	—	13	1	no	—
374	C₂×#117	—	26	2	no	—
375	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	#464	—	13	16	no	—
377	#463	—	13	16	no	—
378	#460	—	13	16	no	—
379	#459	—	13	16	no	—
380	#424	—	13	4	no	—
381	#424	—	13	4	no	—
382	#423	—	13	4	no	—
383	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
384	#418	—	13	4	no	—
385	#418	—	13	4	no	—
386	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
387	#417	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
388	#416	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
389	C₂×#102	—	13	4	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
397	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
398	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
399	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
400	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
404	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
405	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
406	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
407	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
408	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
409	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
410	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
411	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
412	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
413	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
414	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
416	Dic₁₃	—	2	8	no	—
417	Dic₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂⁵	—	26	1	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	—	2	4	no	—
422	C₂×#41	—	2	4	no	—
423	C₂×#41	—	13	8	no	—
424	C₂×#41	—	13	2	no	—
425	C₂×#41	—	13	2	no	—
426	C₂×#41	—	26	4	no	—
427	C₂×#41	—	26	1	no	—
428	C₂×#41	—	26	1	no	—
429	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
432	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
439	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
445	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
448	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	#137	—	26	8	no	—
450	#137	—	26	8	no	—
451	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
452	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
453	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
454	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
455	#135	—	26	16	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
461	C₂×D₈	—	13	4	no	—
462	C₂×D₈	—	13	8	no	—
463	C₂×D₈	—	26	8	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
465	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
468	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
471	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	#127	—	13	8	no	—
473	#127	—	26	4	no	—
474	#124	—	13	8	no	—
475	#124	—	26	4	no	—
476	#121	—	26	8	no	—
477	#121	—	26	8	no	—
478	#120	—	26	8	no	—
479	#120	—	26	8	no	—
480	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
481	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
482	C₄×D₄	—	13	8	no	—
483	C₄×D₄	—	26	4	no	—
484	C₄×D₄	—	26	8	no	—
485	C₄×D₄	—	26	8	no	—
486	#117	—	2	1	no	—
487	#117	—	2	1	no	—
488	#117	—	13	2	no	—
489	#117	—	13	2	no	—
490	#117	—	13	2	no	—
491	#117	—	13	2	no	—
492	#117	—	26	4	no	—
493	#117	—	26	4	no	—
494	#117	—	26	4	no	—
495	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
496	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
507	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
508	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
509	#102	—	13	16	no	—
510	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
511	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
515	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
517	D₁₃	—	4	4	no	—
518	D₁₃	—	8	4	no	—
519	C₂⁴	—	2	1	no	—
520	C₂⁴	—	26	1	no	—
521	C₂⁴	—	26	2	no	—
522	C₂⁴	—	26	2	no	—
523	C₂⁴	—	26	2	no	—
524	C₂⁴	—	52	4	no	—
525	C₂⁴	—	104	4	no	—
526	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	#41	—	2	4	no	—
528	#41	—	2	4	no	—
529	#41	—	2	4	no	—
530	#41	—	2	4	no	—
531	#41	—	4	4	no	—
532	#41	—	4	4	no	—
533	#41	—	13	8	no	—
534	#41	—	13	8	no	—
535	#41	—	26	8	no	—
536	#41	—	26	8	no	—
537	#41	—	26	4	no	—
538	#41	—	26	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
543	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
546	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	1	no	—
552	C₂×D₄	—	4	4	no	—
553	C₂×D₄	—	13	4	no	—
554	C₂×D₄	—	13	2	no	—
555	C₂×D₄	—	13	4	no	—
556	C₂×D₄	—	26	16	no	—
557	C₂×D₄	—	26	8	no	—
558	C₂×D₄	—	26	2	no	—
559	C₂×D₄	—	26	2	no	—
560	C₂×D₄	—	26	2	no	—
561	C₂×D₄	—	26	4	no	—
562	C₂×D₄	—	26	4	no	—
563	C₂×D₄	—	26	4	no	—
564	C₂×D₄	—	26	1	no	—
565	C₂×D₄	—	26	4	no	—
566	C₂×D₄	—	26	4	no	—
567	C₂×D₄	—	26	4	no	—
568	C₂×D₄	—	26	2	no	—
569	C₂×D₄	—	26	2	no	—
570	C₂×D₄	—	26	2	no	—
571	C₂×D₄	—	52	4	no	—
572	C₂×D₄	—	52	4	no	—
573	C₂×D₄	—	52	4	no	—
574	C₂×D₄	—	104	8	no	—
575	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	Q₁₆	—	26	8	no	—
596	SD₁₆	—	26	16	no	—
597	SD₁₆	—	26	8	no	—
598	SD₁₆	—	26	8	no	—
599	D₈	—	26	16	no	—
600	D₈	—	26	8	no	—
601	M₁₆	—	2	4	no	—
602	M₁₆	—	2	4	no	—
603	M₁₆	—	26	4	no	—
604	M₁₆	—	26	4	no	—
605	C₂×C₈	—	2	4	no	—
606	C₂×C₈	—	13	4	no	—
607	C₂×C₈	—	26	4	no	—
608	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
613	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
620	C₄²	—	2	2	no	—
621	C₄²	—	2	2	no	—
622	C₄²	—	13	4	no	—
623	C₄²	—	13	4	no	—
624	C₄²	—	26	8	no	—
625	C₁₃	#60426	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	4	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	26	2	no	—
631	C₂³	—	26	4	no	—
632	C₂³	—	26	4	no	—
633	C₂³	—	52	8	no	—
634	C₂³	—	52	4	no	—
635	C₂³	—	52	4	no	—
636	C₂³	—	52	4	no	—
637	C₂³	—	104	4	no	—
638	C₂³	—	104	4	no	—
639	C₂³	—	104	2	no	—
640	C₂³	—	104	16	no	—
641	C₂³	#88138	1	4	yes	—
642	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	Q₈	—	2	2	no	—
646	Q₈	—	2	2	no	—
647	Q₈	—	4	2	no	—
648	Q₈	—	13	4	no	—
649	Q₈	—	26	4	no	—
650	Q₈	—	26	2	no	—
651	D₄	—	2	2	no	—
652	D₄	—	2	2	no	—
653	D₄	—	4	4	no	—
654	D₄	—	4	4	no	—
655	D₄	—	4	2	no	—
656	D₄	—	13	4	no	—
657	D₄	—	26	8	no	—
658	D₄	—	26	8	no	—
659	D₄	—	26	4	no	—
660	D₄	—	26	2	no	—
661	D₄	—	26	4	no	—
662	D₄	—	26	4	no	—
663	D₄	—	52	4	no	—
664	D₄	—	52	4	no	—
665	D₄	—	52	4	no	—
666	D₄	—	104	16	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄	—	4	4	no	—
671	C₂×C₄	—	4	4	no	—
672	C₂×C₄	—	8	2	no	—
673	C₂×C₄	—	13	8	no	—
674	C₂×C₄	—	26	4	no	—
675	C₂×C₄	—	26	2	no	—
676	C₂×C₄	—	26	8	no	—
677	C₂×C₄	—	26	8	no	—
678	C₂×C₄	—	52	4	no	—
679	C₂×C₄	—	104	8	no	—
680	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
681	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
682	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
683	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₈	—	2	4	no	—
694	C₈	—	26	4	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	4	no	—
701	C₂²	—	8	4	no	—
702	C₂²	—	26	4	no	—
703	C₂²	—	52	4	no	—
704	C₂²	—	52	4	no	—
705	C₂²	—	52	8	no	—
706	C₂²	—	104	4	no	—
707	C₂²	—	104	8	no	—
708	C₂²	—	104	8	no	—
709	C₂²	—	104	8	no	—
710	C₂²	C₂×#88138	1	2	yes	—
711	C₂²	C₂×#88138	1	2	yes	—
712	C₂²	C₂×#88138	1	2	yes	—
713	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₄	—	4	2	no	—
715	C₄	—	4	4	no	—
716	C₄	—	26	4	no	—
717	C₄	—	26	8	no	—
718	C₄	C₂×#88138	1	2	yes	—
719	C₄	C₂×#88138	1	2	yes	—
720	C₄	C₂×#88138	1	2	yes	—
721	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
722	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂	—	2	2	no	—
724	C₂	—	2	2	no	—
725	C₂	—	2	2	no	—
726	C₂	—	8	2	no	—
727	C₂	—	52	4	no	—
728	C₂	—	104	4	no	—
729	C₂	C₂²×#88138	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#13129613	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2896	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2896	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60426
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719527	C₂	semidirect
2. C₂²×#88162	C₂	semidirect
3. C₂×#11719535	C₂	semidirect
4. #13128037	C₂	semidirect
5. #13124374	C₂	semidirect
6. #13124360	C₂	semidirect
7. #13124342	C₂	semidirect
8. #13124333	C₂	semidirect
9. #13124315	C₂	semidirect
10. #13123399	C₂	semidirect
11. C₂×#11718662	C₂	semidirect
12. C₁₃×#2896	C₂	semidirect
21. #11719535	C₂²	semidirect
22. C₂×#88205	C₂²	semidirect
24. C₂×#88204	C₂²	semidirect
25. C₂×#88203	C₂²	semidirect
26. C₂×#88201	C₂²	semidirect
27. C₂×#88196	C₂²	semidirect
28. C₂×#88194	C₂²	semidirect
30. C₂×#88186	C₂²	semidirect
36. C₂×#88162	C₂²	semidirect
37. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
38. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
40. #11719227	C₂²	semidirect
41. #11719226	C₂²	semidirect
43. #11719221	C₂²	semidirect
44. #11719209	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#419	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
51. #11718780	C₂²	semidirect
52. #11718779	C₂²	semidirect
53. #11718763	C₂²	semidirect
54. #11718662	C₂²	semidirect
55. #11718662	C₂²	semidirect
56. C₂×#88049	C₂²	semidirect
57. #11718480	C₂²	semidirect
58. #11718459	C₂²	semidirect
59. #11718447	C₂²	semidirect
60. #11718423	C₂²	semidirect
78. C₂×#6127	D₄	semidirect
109. C₂×#6107	C₂³	semidirect
111. C₂×#6106	C₂³	semidirect
116. C₂×#6105	C₂³	semidirect
118. C₂×#6104	C₂³	semidirect
139. #88147	C₂³	semidirect
142. #88141	C₂³	semidirect
150. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
151. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
152. #88054	C₂³	semidirect
205. #6127	C₂×D₄	semidirect
220. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
229. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
271. #2896	D₁₃	semidirect
383. #419	C₂×D₁₃	semidirect
386. #418	C₂×D₁₃	semidirect
387. #417	C₂×D₁₃	semidirect
388. #416	C₂×D₁₃	semidirect
508. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
510. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
625. C₁₃	#60426	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719527	2
C₂²×#88162	2
C₂×#11719535	2
#13128037	2
#13124374	2
#13124360	2
#13124342	2
#13124333	2
#13124315	2
#13123399	2
C₂×#11718662	2
C₁₃×#2896	2
#60426	13