Subgroups — #16729930

Order 3328.

2866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	H(5,𝔽₂)×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124379	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#13124373	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13124341	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13124336	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13124314	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#13124297	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#13124287	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718811	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#13123402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#576	—	2	8	no	—
20	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719540	—	2	8	no	—
26	#11719539	—	2	1	no	—
27	#11719539	—	2	1	no	—
28	#11719537	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#11719535	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#11719532	—	2	1	no	—
31	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719532	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#41×Dic₁₃	—	2	1	no	—
34	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#41×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
36	C₂×#88204	C₂²	1	3	yes	complemented
37	C₂×#88203	C₂²	1	3	yes	complemented
38	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719510	C₂²	1	3	yes	complemented
40	C₂×#88194	C₂²	1	3	yes	complemented
41	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
42	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
43	#11719503	—	2	3	no	—
44	#11719503	C₂²	1	3	yes	complemented
45	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
46	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
47	C₂×#88186	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₂²×#6104	C₂²	1	3	yes	complemented
49	#11718894	C₂²	1	3	yes	complemented
50	#11718893	C₂²	1	3	yes	complemented
51	#11718876	C₂²	1	3	yes	complemented
52	C₂×#88072	C₂²	1	3	yes	complemented
53	#11718846	C₂²	1	3	yes	complemented
54	#11718843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11718827	C₂²	1	3	yes	complemented
56	#11718826	C₂²	1	6	yes	complemented
57	#11718826	C₂²	1	3	yes	complemented
58	#11718824	C₂²	1	6	yes	complemented
59	#11718824	C₂²	1	3	yes	complemented
60	#11718823	C₂²	1	3	yes	complemented
61	#11718814	C₂²	1	6	yes	complemented
62	#11718814	C₂²	1	3	yes	complemented
63	#11718811	C₂²	1	6	yes	complemented
64	#11718811	C₂²	1	6	yes	complemented
65	#11718811	C₂²	1	3	yes	complemented
66	#11718811	C₂²	1	6	yes	complemented
67	#11718811	C₂²	1	6	yes	complemented
68	#11718794	C₂²	1	3	yes	complemented
69	#11718792	C₂²	1	3	yes	complemented
70	#11718780	C₂²	1	3	yes	complemented
71	#11718779	C₂²	1	3	yes	complemented
72	#11718774	C₂²	1	3	yes	complemented
73	C₂×#88061	C₂²	1	3	yes	complemented
74	#11718763	C₂²	1	3	yes	complemented
75	C₂×#88054	C₂²	1	3	yes	complemented
76	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
77	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
78	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
79	C₁₃×H(5,𝔽₂)	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
86	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
87	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
91	C₂³×Dic₁₃	—	2	3	no	—
92	#88256	—	2	4	no	—
93	#88256	—	2	4	no	—
94	C₂×#6131	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
96	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂²×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
98	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
99	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
100	C₁₃×#135	—	2	12	no	—
101	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	3	yes	—
103	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂×C₁₃×D₈	—	2	12	no	—
105	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	3	yes	—
106	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	6	yes	—
107	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
108	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
110	#88207	—	2	6	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
113	#88204	—	2	12	no	—
114	#88203	—	2	12	no	—
115	#88202	—	2	4	no	—
116	#88201	C₂³	1	3	yes	—
117	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	Q₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	Q₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
122	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#6106	C₂³	1	3	yes	—
125	#88194	—	2	3	no	—
126	#88194	—	2	3	no	—
127	#88194	C₂³	1	3	yes	—
128	#88194	C₂³	1	6	yes	—
129	#88193	—	2	3	no	—
130	#88193	—	2	3	no	—
131	#88192	—	2	3	no	—
132	#88192	—	2	3	no	—
133	#88191	—	2	6	no	—
134	#88190	C₂³	1	3	yes	—
135	D₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
136	D₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
137	D₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
138	D₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
139	D₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
140	D₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
141	D₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
142	D₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
143	D₄×Dic₁₃	D₄	1	3	yes	—
144	D₄×Dic₁₃	D₄	1	3	yes	—
145	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
146	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
147	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
148	C₂×#6105	C₂³	1	3	yes	—
149	#88186	—	2	12	no	—
150	C₂×#6104	—	2	12	no	—
151	C₂×#6104	C₂³	1	3	yes	—
152	C₂×#6104	C₂³	1	6	yes	—
153	#88184	—	2	3	no	—
154	#88184	—	2	3	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
157	#88180	—	2	3	no	—
158	#88180	—	2	3	no	—
159	#88180	C₂³	1	3	yes	—
160	#88180	C₂³	1	3	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
165	C₂×#6099	C₂³	1	3	yes	—
166	C₂²×#1055	C₂³	1	3	yes	—
167	#88075	C₂³	1	3	yes	—
168	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#88072	C₂³	1	3	yes	—
170	#88072	C₂³	1	6	yes	—
171	#88072	C₂³	1	3	yes	—
172	#88061	C₂³	1	3	yes	—
173	#88061	C₂³	1	6	yes	—
174	#88061	C₂³	1	3	yes	—
175	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#88056	C₂³	1	3	yes	—
177	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#88054	C₂³	1	3	yes	—
179	#88054	C₂³	1	3	yes	—
180	#88054	C₂³	1	3	yes	—
181	#88054	C₂³	1	6	yes	—
182	#60428	—	13	1	no	maximal, Sylow
183	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
184	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
185	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
186	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
187	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
188	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
189	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
190	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
191	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
193	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
194	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
207	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
208	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
209	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	6	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	6	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
223	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	8	6	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
227	#6131	—	4	4	no	—
228	D₄×D₁₃	—	4	12	no	—
229	#6127	—	2	6	no	—
230	#6127	—	2	6	no	—
231	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
232	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
233	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
234	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	3	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
236	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
238	C₁₃×SD₁₆	—	2	6	no	—
239	C₁₃×SD₁₆	—	2	6	no	—
240	C₁₃×D₈	—	2	6	no	—
241	C₁₃×D₈	—	2	12	no	—
242	C₁₃×M₁₆	—	2	6	no	—
243	C₂×C₈×C₁₃	—	2	6	no	—
244	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
253	#6107	—	2	2	no	—
254	#6106	—	2	6	no	—
255	#6105	—	2	6	no	—
256	#6104	—	2	6	no	—
257	#6104	—	2	12	no	—
258	#6103	—	2	3	no	—
259	#6103	—	2	3	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
265	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
266	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	#6101	—	2	1	no	—
268	#6101	—	2	1	no	—
269	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
272	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
274	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
276	#6099	—	2	6	no	—
277	C₂×#1055	—	2	6	no	—
278	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	3	yes	—
280	C₂×#576	—	13	1	no	—
281	C₂×#576	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#3498	—	13	1	no	—
283	C₄×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
284	#3045	—	13	3	no	—
285	#3045	—	13	3	no	—
286	#3041	—	13	3	no	—
287	#3041	—	13	3	no	—
288	#3038	—	13	3	no	—
289	#3036	—	13	3	no	—
290	#3035	—	13	3	no	—
291	C₂×#459	—	13	3	no	—
292	#2906	—	13	1	no	—
293	#2897	—	13	1	no	—
294	#2897	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	8	3	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	8	3	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	8	3	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	8	3	no	—
303	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
308	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
309	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
310	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
311	Q₈×C₁₃	#121	1	4	yes	—
312	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
314	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
315	D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
316	D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
317	D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
318	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
319	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
320	D₄×C₁₃	#121	1	12	yes	—
321	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
331	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
332	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
333	C₂²⋊D₁₃	—	8	6	no	—
334	C₂²⋊D₁₃	—	8	6	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	4	3	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	4	6	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	8	3	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	8	6	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	8	3	no	—
344	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
345	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
347	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	D₅₂	—	2	3	no	—
349	D₅₂	—	2	3	no	—
350	D₅₂	—	4	6	no	—
351	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
352	Dic₂₆	—	2	1	no	—
353	Dic₂₆	—	2	1	no	—
354	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₈×C₁₃	—	2	3	no	—
356	#1055	—	2	1	no	—
357	#1055	—	2	3	no	—
358	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
359	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	#576	—	2	8	no	—
362	#576	—	26	8	no	—
363	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	3	no	—
364	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	3	no	—
365	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
366	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
367	C₂×#135	—	13	3	no	—
368	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
369	C₂²×D₈	—	13	3	no	—
370	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
371	C₂×#131	—	13	1	no	—
372	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	#550	—	26	1	no	—
374	#550	—	26	1	no	—
375	D₄²	—	26	3	no	—
376	D₄²	—	26	3	no	—
377	#535	—	13	3	no	—
378	#535	—	13	3	no	—
379	#532	—	13	3	no	—
380	C₂×#127	—	13	3	no	—
381	#520	—	13	1	no	—
382	#520	—	13	3	no	—
383	#520	—	26	1	no	—
384	#518	—	13	3	no	—
385	#518	—	26	3	no	—
386	C₄×#41	—	13	1	no	—
387	C₄×#41	—	13	3	no	—
388	C₄×#41	—	26	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	26	3	no	—
391	#464	—	13	3	no	—
392	#464	—	13	3	no	—
393	#463	—	13	3	no	—
394	#463	—	13	6	no	—
395	#463	—	13	3	no	—
396	#463	—	13	6	no	—
397	#462	—	13	1	no	—
398	#461	—	13	3	no	—
399	#460	—	13	3	no	—
400	#460	—	13	6	no	—
401	#459	—	13	3	no	—
402	#459	—	13	6	no	—
403	#459	—	13	6	no	—
404	#459	—	13	6	no	—
405	#459	—	13	6	no	—
406	#424	—	13	3	no	—
407	#424	—	13	3	no	—
408	#423	—	13	3	no	—
409	C₂×C₄⋊C₈	—	13	3	no	—
410	#418	—	13	3	no	—
411	#418	—	13	3	no	—
412	#417	—	13	3	no	—
413	#417	—	13	3	no	—
414	#416	—	13	3	no	—
415	#416	—	13	3	no	—
416	C₂×#102	—	13	3	no	—
417	C₂×#102	—	13	3	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	8	12	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	16	6	no	—
428	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	6	yes	—
429	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
433	C₂×D₁₃	—	16	6	no	—
434	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
436	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	6	yes	—
437	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	Dic₁₃	—	2	1	no	—
440	Dic₁₃	—	2	3	no	—
441	Dic₁₃	—	2	3	no	—
442	Dic₁₃	—	4	1	no	—
443	Dic₁₃	—	4	1	no	—
444	Dic₁₃	—	4	3	no	—
445	Dic₁₃	#576	1	2	yes	complemented
446	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
447	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
448	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
449	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
450	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
451	H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
452	C₂×#41	—	2	1	no	—
453	C₂×#41	—	2	1	no	—
454	C₂×#41	—	13	3	no	—
455	C₂×#41	—	26	1	no	—
456	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
457	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
458	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
461	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
462	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
463	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
464	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
465	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
466	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
467	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
468	AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
469	AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
470	AGL(1,ℤ/8)	—	26	12	no	—
471	AGL(1,ℤ/8)	—	26	12	no	—
472	#135	—	2	12	no	—
473	#135	—	26	12	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
475	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×SD₁₆	—	13	3	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	13	3	no	—
478	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
479	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
480	C₂×D₈	—	2	12	no	—
481	C₂×D₈	—	13	3	no	—
482	C₂×D₈	—	13	6	no	—
483	C₂×D₈	—	26	12	no	—
484	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
485	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
486	#131	—	2	4	no	—
487	#131	—	26	4	no	—
488	C₂×M₁₆	—	13	3	no	—
489	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
490	C₂²×C₈	—	13	3	no	—
491	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
492	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
493	#127	—	13	3	no	—
494	#127	—	13	6	no	—
495	#127	—	26	3	no	—
496	#127	—	26	3	no	—
497	#124	—	13	3	no	—
498	#124	—	13	3	no	—
499	#121	—	26	3	no	—
500	#121	—	26	3	no	—
501	#121	—	26	3	no	—
502	#121	—	26	3	no	—
503	#121	—	26	3	no	—
504	#121	—	26	3	no	—
505	#120	—	26	6	no	—
506	#120	—	26	6	no	—
507	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	13	3	no	—
511	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
512	C₄×D₄	—	13	3	no	—
513	C₄×D₄	—	13	3	no	—
514	C₄×D₄	—	13	3	no	—
515	C₄×D₄	—	13	6	no	—
516	C₄×D₄	—	13	3	no	—
517	C₄×D₄	—	26	3	no	—
518	C₄×D₄	—	26	3	no	—
519	C₄×D₄	—	26	3	no	—
520	C₄×D₄	—	26	3	no	—
521	C₄×D₄	—	26	6	no	—
522	C₄×D₄	—	26	3	no	—
523	C₄×D₄	—	26	3	no	—
524	C₄×D₄	—	26	3	no	—
525	C₄×D₄	—	26	3	no	—
526	C₄×D₄	—	26	3	no	—
527	#117	—	13	3	no	—
528	#117	—	13	3	no	—
529	#117	—	26	3	no	—
530	#117	—	26	3	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
535	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
536	C₂×C₄²	—	26	3	no	—
537	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
538	C₄⋊C₈	—	13	3	no	—
539	C₄⋊C₈	—	13	3	no	—
540	C₄⋊C₈	—	13	3	no	—
541	C₄⋊C₈	—	13	6	no	—
542	#103	—	13	1	no	—
543	#103	—	13	3	no	—
544	#103	—	13	1	no	—
545	#103	—	13	3	no	—
546	#102	—	13	3	no	—
547	#102	—	13	6	no	—
548	#102	—	13	3	no	—
549	#102	—	13	3	no	—
550	#102	—	13	6	no	—
551	#102	—	13	3	no	—
552	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
553	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
554	C₂×C₁₃	—	8	3	no	—
555	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
558	D₁₃	—	8	3	no	—
559	C₂⁴	—	2	3	no	—
560	C₂⁴	—	2	3	no	—
561	C₂⁴	—	26	3	no	—
562	#41	—	2	8	no	—
563	#41	—	2	6	no	—
564	#41	—	2	6	no	—
565	#41	—	2	6	no	—
566	#41	—	4	4	no	—
567	#41	—	26	6	no	—
568	#41	—	26	6	no	—
569	#41	—	52	4	no	—
570	#41	#6129	1	4	yes	—
571	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
572	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	complemented
573	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
574	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₄	—	2	3	no	—
578	C₂×D₄	—	2	24	no	—
579	C₂×D₄	—	2	3	no	—
580	C₂×D₄	—	2	3	no	—
581	C₂×D₄	—	2	3	no	—
582	C₂×D₄	—	2	6	no	—
583	C₂×D₄	—	2	6	no	—
584	C₂×D₄	—	2	6	no	—
585	C₂×D₄	—	4	12	no	—
586	C₂×D₄	—	13	3	no	—
587	C₂×D₄	—	26	3	no	—
588	C₂×D₄	—	26	3	no	—
589	C₂×D₄	—	26	6	no	—
590	C₂×D₄	—	26	6	no	—
591	C₂×D₄	—	26	3	no	—
592	C₂×D₄	—	26	3	no	—
593	C₂×D₄	—	26	6	no	—
594	C₂×D₄	—	26	6	no	—
595	C₂×D₄	—	52	12	no	—
596	C₂×D₄	—	104	6	no	—
597	C₂×D₄	—	104	6	no	—
598	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
599	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	complemented
600	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
601	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
602	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
611	C₂²×C₄	—	104	6	no	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
613	Q₁₆	—	2	2	no	—
614	Q₁₆	—	26	2	no	—
615	SD₁₆	—	2	6	no	—
616	SD₁₆	—	2	6	no	—
617	SD₁₆	—	26	6	no	—
618	SD₁₆	—	26	6	no	—
619	D₈	—	2	6	no	—
620	D₈	—	2	12	no	—
621	D₈	—	26	6	no	—
622	D₈	—	26	12	no	—
623	M₁₆	—	2	6	no	—
624	M₁₆	—	26	6	no	—
625	C₂×C₈	—	2	6	no	—
626	C₂×C₈	—	13	1	no	—
627	C₂×C₈	—	13	3	no	—
628	C₂×C₈	—	26	6	no	—
629	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
631	C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
632	C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
633	C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
634	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
649	C₄²	—	13	3	no	—
650	C₄²	—	13	3	no	—
651	C₄²	—	13	1	no	—
652	C₄²	—	13	3	no	—
653	C₄²	—	26	1	no	—
654	C₄²	—	26	3	no	—
655	C₄²	—	26	3	no	—
656	C₁₃	#60428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂³	—	2	3	no	—
658	C₂³	—	2	12	no	—
659	C₂³	—	2	3	no	—
660	C₂³	—	4	6	no	—
661	C₂³	—	8	3	no	—
662	C₂³	—	8	3	no	—
663	C₂³	—	8	3	no	—
664	C₂³	—	8	3	no	—
665	C₂³	—	26	3	no	—
666	C₂³	—	52	6	no	—
667	C₂³	—	104	3	no	—
668	C₂³	—	104	3	no	—
669	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
670	Q₈	—	2	1	no	—
671	Q₈	—	2	1	no	—
672	Q₈	—	2	1	no	—
673	Q₈	—	26	1	no	—
674	Q₈	—	26	1	no	—
675	Q₈	#88193	1	4	yes	—
676	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
677	D₄	—	2	12	no	—
678	D₄	—	2	12	no	—
679	D₄	—	2	3	no	—
680	D₄	—	2	3	no	—
681	D₄	—	2	3	no	—
682	D₄	—	4	6	no	—
683	D₄	—	4	6	no	—
684	D₄	—	26	3	no	—
685	D₄	—	26	3	no	—
686	D₄	—	52	6	no	—
687	D₄	—	52	6	no	—
688	D₄	—	52	6	no	—
689	D₄	—	52	6	no	—
690	D₄	—	104	6	no	—
691	D₄	—	104	6	no	—
692	D₄	#88193	1	12	yes	—
693	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	12	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	4	6	no	—
698	C₂×C₄	—	13	1	no	—
699	C₂×C₄	—	13	1	no	—
700	C₂×C₄	—	13	3	no	—
701	C₂×C₄	—	13	3	no	—
702	C₂×C₄	—	26	6	no	—
703	C₂×C₄	—	26	1	no	—
704	C₂×C₄	—	26	3	no	—
705	C₂×C₄	—	26	1	no	—
706	C₂×C₄	—	52	6	no	—
707	C₂×C₄	—	52	3	no	—
708	C₂×C₄	—	52	6	no	—
709	C₂×C₄	—	104	3	no	—
710	C₂×C₄	—	104	6	no	—
711	C₂×C₄	—	104	3	no	—
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
713	C₂×C₄	C₂×#6129	1	6	yes	—
714	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
715	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₈	—	2	1	no	—
717	C₈	—	2	3	no	—
718	C₈	—	26	1	no	—
719	C₈	—	26	3	no	—
720	C₂²	—	2	3	no	—
721	C₂²	—	2	3	no	—
722	C₂²	—	2	6	no	—
723	C₂²	—	4	3	no	—
724	C₂²	—	4	3	no	—
725	C₂²	—	4	3	no	—
726	C₂²	—	4	3	no	—
727	C₂²	—	4	3	no	—
728	C₂²	—	8	12	no	—
729	C₂²	—	16	6	no	—
730	C₂²	—	52	3	no	—
731	C₂²	—	52	3	no	—
732	C₂²	—	52	3	no	—
733	C₂²	—	208	6	no	—
734	C₂²	C₂×#88193	1	6	yes	—
735	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	4	1	no	—
738	C₄	—	13	2	no	—
739	C₄	—	26	3	no	—
740	C₄	—	26	1	no	—
741	C₄	—	26	3	no	—
742	C₄	—	52	3	no	—
743	C₄	—	52	1	no	—
744	C₄	—	52	1	no	—
745	C₄	C₂×#88193	1	6	yes	—
746	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
747	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂	—	2	6	no	—
749	C₂	—	4	6	no	—
750	C₂	—	8	3	no	—
751	C₂	—	104	3	no	—
752	C₂	C₂²×#88193	1	1	yes	characteristic
753	C₂	D₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#13129611	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#576	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#576	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60428
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719540	C₂	semidirect
2. #13128610	C₂	semidirect
3. H(5,𝔽₂)×Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13124379	C₂	semidirect
5. #13124373	C₂	semidirect
6. #13124341	C₂	semidirect
7. #13124336	C₂	semidirect
8. #13124314	C₂	semidirect
9. #13124297	C₂	semidirect
10. #13124287	C₂	semidirect
11. C₂×#11718811	C₂	semidirect
12. #13123402	C₂	semidirect
13. #13123363	C₂	semidirect
14. #13123362	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#576	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
28. #11719537	C₂²	semidirect
29. #11719535	C₂²	semidirect
32. #11719532	C₂²	semidirect
35. #41×Dic₁₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#88204	C₂²	semidirect
37. C₂×#88203	C₂²	semidirect
39. #11719510	C₂²	semidirect
40. C₂×#88194	C₂²	semidirect
44. #11719503	C₂²	semidirect
46. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
47. C₂×#88186	C₂²	semidirect
48. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
49. #11718894	C₂²	semidirect
50. #11718893	C₂²	semidirect
51. #11718876	C₂²	semidirect
52. C₂×#88072	C₂²	semidirect
53. #11718846	C₂²	semidirect
54. #11718843	C₂²	semidirect
55. #11718827	C₂²	semidirect
56. #11718826	C₂²	semidirect
57. #11718826	C₂²	semidirect
58. #11718824	C₂²	semidirect
59. #11718824	C₂²	semidirect
60. #11718823	C₂²	semidirect
61. #11718814	C₂²	semidirect
62. #11718814	C₂²	semidirect
63. #11718811	C₂²	semidirect
64. #11718811	C₂²	semidirect
65. #11718811	C₂²	semidirect
66. #11718811	C₂²	semidirect
67. #11718811	C₂²	semidirect
68. #11718794	C₂²	semidirect
69. #11718792	C₂²	semidirect
70. #11718780	C₂²	semidirect
71. #11718779	C₂²	semidirect
72. #11718774	C₂²	semidirect
73. C₂×#88061	C₂²	semidirect
74. #11718763	C₂²	semidirect
75. C₂×#88054	C₂²	semidirect
79. C₁₃×H(5,𝔽₂)	D₄	semidirect
192. C₁₃×#41	C₂×D₄	semidirect
207. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
281. C₂×#576	D₁₃	semidirect
365. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
366. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
368. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
370. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
445. Dic₁₃	#576	semidirect
451. H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₁₃	semidirect
572. #41	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
599. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
656. C₁₃	#60428	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719540	2
#13128610	2
H(5,𝔽₂)×Dic₁₃	2
#13124379	2
#13124373	2
#13124341	2
#13124336	2
#13124314	2
#13124297	2
#13124287	2
C₂×#11718811	2
#13123402	2
#13123363	2
#13123362	2
C₂×C₁₃×#576	2
#60428	13