Subgroups — #16729934

Order 3328.

2866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124375	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#13124339	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13124316	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13124300	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13124291	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718676	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#13123404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
14	C₁₃×#520	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#520	C₂²	1	3	yes	complemented
17	C₁₃×#518	—	2	3	no	—
18	C₁₃×#518	C₂²	1	3	yes	complemented
19	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
20	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#11719540	—	2	16	no	—
25	C₂×#88204	C₂²	1	6	yes	complemented
26	C₂×#88203	C₂²	1	6	yes	complemented
27	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88186	C₂²	1	6	yes	complemented
29	C₂²×#6104	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#11719282	—	2	1	no	—
31	#11719282	—	2	1	no	—
32	D₄×D₅₂	—	2	3	no	—
33	D₄×D₅₂	—	2	3	no	—
34	#11719230	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#11719182	C₂²	1	3	yes	complemented
36	C₂×#88128	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#11718692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718689	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#11718688	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#11718688	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#11718680	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#11718677	C₂²	1	12	yes	complemented
43	#11718677	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#11718676	C₂²	1	12	yes	complemented
45	#11718676	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#11718676	C₂²	1	6	yes	complemented
47	#11718676	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#11718663	C₂²	1	6	yes	complemented
49	#11718662	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#11718660	C₂²	1	6	yes	complemented
51	#11718627	C₂²	1	6	yes	complemented
52	C₂×#88049	C₂²	1	6	yes	complemented
53	#11718585	C₂²	1	3	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	3	yes	complemented
55	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
56	C₁₃×H(5,𝔽₂)	D₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
63	#88256	—	2	8	no	—
64	#88256	—	2	8	no	—
65	C₂×#6131	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
67	C₂×#6127	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
71	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
77	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
79	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
80	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
81	C₄×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
82	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
85	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
86	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
87	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
88	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
89	C₁₃×#117	—	2	3	no	—
90	C₁₃×#117	—	2	3	no	—
91	C₁₃×#117	C₂³	1	3	yes	—
92	C₁₃×#117	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
99	#88204	—	2	24	no	—
100	#88203	—	2	24	no	—
101	#88202	—	2	8	no	—
102	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6106	C₂³	1	6	yes	—
104	C₂×#6105	C₂³	1	6	yes	—
105	#88186	—	2	24	no	—
106	C₂×#6104	—	2	24	no	—
107	C₂×#6104	C₂³	1	6	yes	—
108	C₂×#6104	C₂³	1	12	yes	—
109	#88184	—	2	3	no	—
110	#88184	—	2	3	no	—
111	C₂×#6099	C₂³	1	6	yes	—
112	C₂²×#1055	C₂³	1	6	yes	—
113	#88149	—	2	6	no	—
114	#88149	—	2	6	no	—
115	#88136	—	2	12	no	—
116	#88129	C₂³	1	6	yes	—
117	#88128	—	2	3	no	—
118	#88128	—	2	3	no	—
119	#88128	C₂³	1	3	yes	—
120	#88128	C₂³	1	6	yes	—
121	C₄×D₅₂	—	2	3	no	—
122	C₄×D₅₂	—	2	3	no	—
123	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#88050	C₂³	1	2	yes	—
125	#88050	C₂³	1	6	yes	—
126	#88049	C₂³	1	6	yes	—
127	#88049	C₂³	1	12	yes	—
128	#88049	C₂³	1	6	yes	—
129	C₄⋊#1055	C₂³	1	6	yes	—
130	C₄⋊#1055	C₂³	1	6	yes	—
131	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊#1055	C₂³	1	3	yes	—
133	#60428	—	13	1	no	maximal, Sylow
134	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
136	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
137	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
138	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
140	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
148	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
149	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	6	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
160	#6131	—	4	8	no	—
161	D₄×D₁₃	—	4	24	no	—
162	#6127	—	2	12	no	—
163	#6127	—	2	12	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
171	C₂×D₅₂	—	8	6	no	—
172	C₂×D₅₂	—	8	6	no	—
173	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	6	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
175	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
188	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
190	C₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
191	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
192	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
193	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
195	#6107	—	2	4	no	—
196	#6106	—	2	12	no	—
197	#6105	—	2	12	no	—
198	#6104	—	2	12	no	—
199	#6104	—	2	24	no	—
200	#6103	—	2	6	no	—
201	#6103	—	2	6	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	#6099	—	2	12	no	—
205	C₂×#1055	—	2	12	no	—
206	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×#1055	C₂⁴	1	6	yes	—
208	C₂×#576	—	13	2	no	—
209	#3498	—	13	1	no	—
210	C₄×H(5,𝔽₂)	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#3045	—	13	6	no	—
212	#3041	—	13	6	no	—
213	#3038	—	13	3	no	—
214	#3036	—	13	3	no	—
215	#3035	—	13	3	no	—
216	C₂×#459	—	13	3	no	—
217	#2906	—	13	1	no	—
218	#2897	—	13	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	8	3	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	8	3	no	—
223	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
229	Q₈×C₁₃	#121	1	4	yes	—
230	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
234	D₄×C₁₃	#121	1	12	yes	—
235	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	8	3	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	8	6	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	8	3	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	D₅₂	—	2	6	no	—
257	D₅₂	—	2	6	no	—
258	D₅₂	—	4	6	no	—
259	D₅₂	—	4	12	no	—
260	D₅₂	—	4	6	no	—
261	D₅₂	—	8	6	no	—
262	D₅₂	—	8	6	no	—
263	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
264	Dic₂₆	—	2	2	no	—
265	Dic₂₆	—	2	2	no	—
266	#1055	—	2	2	no	—
267	#1055	—	2	6	no	—
268	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
269	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	#576	—	26	16	no	—
271	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	6	no	—
272	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	6	no	—
273	C₂×#135	—	13	6	no	—
274	C₂²×D₈	—	13	6	no	—
275	C₂×#131	—	13	2	no	—
276	#550	—	26	1	no	—
277	#550	—	26	1	no	—
278	D₄²	—	26	3	no	—
279	D₄²	—	26	3	no	—
280	#535	—	13	6	no	—
281	#532	—	13	3	no	—
282	C₂×#127	—	13	3	no	—
283	#520	—	2	1	no	—
284	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	#520	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
286	#518	—	2	3	no	—
287	#518	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
288	C₄×#41	—	2	1	no	—
289	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
291	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
292	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
293	#464	—	13	6	no	—
294	#463	—	13	6	no	—
295	#463	—	13	12	no	—
296	#462	—	13	1	no	—
297	#461	—	13	3	no	—
298	#460	—	13	3	no	—
299	#460	—	13	6	no	—
300	#459	—	13	3	no	—
301	#459	—	13	6	no	—
302	#459	—	13	12	no	—
303	#459	—	13	6	no	—
304	#424	—	13	6	no	—
305	#423	—	13	3	no	—
306	C₂×C₄⋊C₈	—	13	3	no	—
307	#418	—	13	6	no	—
308	#417	—	13	6	no	—
309	#416	—	13	6	no	—
310	C₂×#102	—	13	6	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	8	12	no	—
317	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	6	yes	—
318	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
322	C₂×D₁₃	—	16	12	no	—
323	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
327	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
329	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	6	yes	—
330	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	complemented
331	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
333	Dic₁₃	—	4	2	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
335	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
337	H(5,𝔽₂)	D₅₂	1	8	yes	complemented
338	C₂×#41	—	2	1	no	—
339	C₂×#41	—	13	6	no	—
340	C₂×#41	—	26	2	no	—
341	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
342	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
344	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
345	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
348	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
349	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
350	AGL(1,ℤ/8)	—	26	24	no	—
351	AGL(1,ℤ/8)	—	26	24	no	—
352	#135	—	26	24	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
356	C₂×D₈	—	13	6	no	—
357	C₂×D₈	—	13	12	no	—
358	C₂×D₈	—	26	24	no	—
359	#131	—	26	8	no	—
360	C₂×M₁₆	—	13	6	no	—
361	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
363	#127	—	13	3	no	—
364	#127	—	13	6	no	—
365	#127	—	26	3	no	—
366	#127	—	26	3	no	—
367	#124	—	13	6	no	—
368	#121	—	26	3	no	—
369	#121	—	26	3	no	—
370	#121	—	26	6	no	—
371	#121	—	26	6	no	—
372	#120	—	26	12	no	—
373	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
378	C₄×D₄	—	2	3	no	—
379	C₄×D₄	—	2	3	no	—
380	C₄×D₄	—	2	3	no	—
381	C₄×D₄	—	2	3	no	—
382	C₄×D₄	—	2	3	no	—
383	C₄×D₄	—	2	6	no	—
384	C₄×D₄	—	2	3	no	—
385	C₄×D₄	—	2	3	no	—
386	C₄×D₄	—	26	3	no	—
387	C₄×D₄	—	26	3	no	—
388	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
389	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
390	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
391	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
392	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
393	#117	—	2	3	no	—
394	#117	—	2	3	no	—
395	#117	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
396	#117	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
401	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
403	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
404	C₄⋊C₈	—	13	3	no	—
405	C₄⋊C₈	—	13	6	no	—
406	C₄⋊C₈	—	13	6	no	—
407	#103	—	13	2	no	—
408	#103	—	13	6	no	—
409	#102	—	13	6	no	—
410	#102	—	13	12	no	—
411	#102	—	13	6	no	—
412	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
413	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
414	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
417	D₁₃	—	8	6	no	—
418	C₂⁴	—	2	3	no	—
419	C₂⁴	—	26	6	no	—
420	#41	—	2	8	no	—
421	#41	—	2	6	no	—
422	#41	—	26	12	no	—
423	#41	—	26	12	no	—
424	#41	—	52	8	no	—
425	#41	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
426	#41	C₂×D₅₂	1	12	yes	complemented
427	#41	#6127	1	4	yes	—
428	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
429	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄	—	2	3	no	—
432	C₂×D₄	—	2	24	no	—
433	C₂×D₄	—	2	6	no	—
434	C₂×D₄	—	2	3	no	—
435	C₂×D₄	—	13	6	no	—
436	C₂×D₄	—	26	6	no	—
437	C₂×D₄	—	26	12	no	—
438	C₂×D₄	—	26	12	no	—
439	C₂×D₄	—	26	3	no	—
440	C₂×D₄	—	26	3	no	—
441	C₂×D₄	—	26	6	no	—
442	C₂×D₄	—	26	6	no	—
443	C₂×D₄	—	26	6	no	—
444	C₂×D₄	—	52	24	no	—
445	C₂×D₄	—	104	6	no	—
446	C₂×D₄	—	104	6	no	—
447	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	12	yes	complemented
448	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
449	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
450	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
455	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
460	Q₁₆	—	26	4	no	—
461	SD₁₆	—	26	12	no	—
462	SD₁₆	—	26	12	no	—
463	D₈	—	26	12	no	—
464	D₈	—	26	24	no	—
465	M₁₆	—	26	12	no	—
466	C₂×C₈	—	13	2	no	—
467	C₂×C₈	—	13	6	no	—
468	C₂×C₈	—	26	12	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
474	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
475	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
476	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
477	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
484	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
485	C₄²	—	2	1	no	—
486	C₄²	—	2	3	no	—
487	C₄²	—	2	3	no	—
488	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
489	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
490	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₄²	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
492	C₁₃	#60428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂³	—	2	3	no	—
494	C₂³	—	2	12	no	—
495	C₂³	—	8	3	no	—
496	C₂³	—	8	3	no	—
497	C₂³	—	26	6	no	—
498	C₂³	—	52	12	no	—
499	C₂³	—	104	6	no	—
500	C₂³	—	104	6	no	—
501	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
502	Q₈	—	2	1	no	—
503	Q₈	—	26	2	no	—
504	Q₈	—	26	2	no	—
505	Q₈	#88184	1	4	yes	—
506	Q₈	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
507	D₄	—	2	12	no	—
508	D₄	—	2	12	no	—
509	D₄	—	2	3	no	—
510	D₄	—	26	6	no	—
511	D₄	—	26	6	no	—
512	D₄	—	52	6	no	—
513	D₄	—	52	12	no	—
514	D₄	—	52	12	no	—
515	D₄	—	52	6	no	—
516	D₄	—	104	6	no	—
517	D₄	—	104	6	no	—
518	D₄	#88184	1	12	yes	—
519	D₄	C₂²×D₅₂	1	6	yes	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	12	no	—
522	C₂×C₄	—	2	6	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	3	no	—
525	C₂×C₄	—	4	3	no	—
526	C₂×C₄	—	4	6	no	—
527	C₂×C₄	—	8	6	no	—
528	C₂×C₄	—	8	3	no	—
529	C₂×C₄	—	8	3	no	—
530	C₂×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄	—	52	12	no	—
532	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	6	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#6127	1	6	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
535	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₈	—	26	2	no	—
541	C₈	—	26	6	no	—
542	C₂²	—	2	3	no	—
543	C₂²	—	2	3	no	—
544	C₂²	—	2	6	no	—
545	C₂²	—	4	3	no	—
546	C₂²	—	4	3	no	—
547	C₂²	—	8	12	no	—
548	C₂²	—	52	6	no	—
549	C₂²	—	52	6	no	—
550	C₂²	—	52	6	no	—
551	C₂²	—	208	12	no	—
552	C₂²	C₂×#88184	1	6	yes	—
553	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	2	3	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	1	no	—
557	C₄	—	2	3	no	—
558	C₄	—	4	3	no	—
559	C₄	—	4	1	no	—
560	C₄	—	52	2	no	—
561	C₄	C₂×#88184	1	6	yes	—
562	C₄	#11719540	1	2	yes	complemented
563	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
564	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
565	C₂	—	2	6	no	—
566	C₂	—	4	6	no	—
567	C₂	—	104	6	no	—
568	C₂	C₂²×#88184	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#11719540	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13129615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×H(5,𝔽₂)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60428
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719540	C₂	semidirect
2. #13128614	C₂	semidirect
3. #13124375	C₂	semidirect
4. #13124339	C₂	semidirect
5. #13124316	C₂	semidirect
6. #13124300	C₂	semidirect
7. #13124291	C₂	semidirect
8. C₂×#11718676	C₂	semidirect
9. #13123404	C₂	semidirect
10. #13123359	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
16. C₁₃×#520	C₂²	semidirect
18. C₁₃×#518	C₂²	semidirect
21. C₄×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#88204	C₂²	semidirect
26. C₂×#88203	C₂²	semidirect
28. C₂×#88186	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
34. #11719230	C₂²	semidirect
35. #11719182	C₂²	semidirect
36. C₂×#88128	C₂²	semidirect
37. #11718692	C₂²	semidirect
38. #11718689	C₂²	semidirect
39. #11718688	C₂²	semidirect
40. #11718688	C₂²	semidirect
41. #11718680	C₂²	semidirect
42. #11718677	C₂²	semidirect
43. #11718677	C₂²	semidirect
44. #11718676	C₂²	semidirect
45. #11718676	C₂²	semidirect
46. #11718676	C₂²	semidirect
47. #11718676	C₂²	semidirect
48. #11718663	C₂²	semidirect
49. #11718662	C₂²	semidirect
50. #11718660	C₂²	semidirect
51. #11718627	C₂²	semidirect
52. C₂×#88049	C₂²	semidirect
53. #11718585	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
56. C₁₃×H(5,𝔽₂)	D₄	semidirect
139. C₁₃×#41	C₂×D₄	semidirect
148. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
210. C₄×H(5,𝔽₂)	D₁₃	semidirect
285. #520	C₂×D₁₃	semidirect
287. #518	C₂×D₁₃	semidirect
290. C₄×#41	C₂×D₁₃	semidirect
292. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
330. C₄×C₁₃	#576	semidirect
337. H(5,𝔽₂)	D₅₂	semidirect
426. #41	C₂×D₅₂	semidirect
447. C₂×D₄	C₂×D₅₂	semidirect
492. C₁₃	#60428	semidirect
562. C₄	#11719540	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719540	2
#13128614	2
#13124375	2
#13124339	2
#13124316	2
#13124300	2
#13124291	2
C₂×#11718676	2
#13123404	2
#13123359	2
C₄×C₁₃×H(5,𝔽₂)	2
#60428	13