Subgroups — #16729935

Order 3328.

2866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#88256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124377	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13124340	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#13124317	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13124302	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13124293	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718504	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#13123363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719457	—	2	16	no	—
18	C₂×#88162	C₂²	1	6	yes	complemented
19	C₂×#88162	C₂²	1	6	yes	complemented
20	C₂×#88158	C₂²	1	6	yes	complemented
21	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	6	yes	complemented
22	#11719282	—	2	1	no	—
23	#11719282	—	2	1	no	—
24	#11719279	—	2	1	no	—
25	C₄×#6131	—	2	1	no	—
26	D₄×D₅₂	—	2	3	no	—
27	D₄×D₅₂	—	2	3	no	—
28	#11719250	—	2	3	no	—
29	C₄×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
30	#11719230	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#11719228	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#11719226	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#11719182	C₂²	1	3	yes	complemented
34	C₂×#88128	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₄×#6127	C₂²	1	3	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	3	yes	complemented
37	C₁₃×#424	C₂²	1	6	yes	complemented
38	C₁₃×#423	C₂²	1	3	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#11718794	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#11718792	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#11718774	C₂²	1	6	yes	complemented
43	C₂×#88061	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#11718510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718509	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#11718509	C₂²	1	3	yes	complemented
47	#11718506	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#11718505	C₂²	1	12	yes	complemented
49	#11718505	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#11718504	C₂²	1	12	yes	complemented
51	#11718504	C₂²	1	3	yes	complemented
52	#11718504	C₂²	1	6	yes	complemented
53	#11718504	C₂²	1	6	yes	complemented
54	#11718502	C₂²	1	3	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#88256	—	2	4	no	—
57	#88256	—	2	8	no	—
58	#88256	—	2	8	no	—
59	#88256	D₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×#6131	—	2	1	no	—
61	C₂×#6131	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
64	C₂×#6127	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂²×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
71	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
74	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
77	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
78	C₁₃×#117	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
80	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	D₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
82	#88184	—	2	3	no	—
83	#88184	—	2	3	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
86	C₂×#6103	—	2	3	no	—
87	#88180	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
89	#88162	—	2	24	no	—
90	#88162	—	2	24	no	—
91	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
92	#88158	—	2	24	no	—
93	C₂×D₁₀₄	—	2	24	no	—
94	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	12	yes	—
96	C₂×#6095	C₂³	1	6	yes	—
97	C₂×#6095	C₂³	1	6	yes	—
98	#88149	—	2	6	no	—
99	#88149	—	2	6	no	—
100	#88147	—	2	3	no	—
101	#88147	—	2	3	no	—
102	#88146	—	2	3	no	—
103	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
104	#88136	—	2	12	no	—
105	#88135	—	2	6	no	—
106	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
107	#88129	C₂³	1	6	yes	—
108	#88128	—	2	3	no	—
109	#88128	—	2	3	no	—
110	#88128	C₂³	1	3	yes	—
111	#88128	C₂³	1	6	yes	—
112	C₄×D₅₂	—	2	3	no	—
113	C₄×D₅₂	—	2	3	no	—
114	C₄×D₅₂	—	2	3	no	—
115	C₄×D₅₂	—	2	3	no	—
116	C₄×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
117	C₄×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
118	C₄×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
119	#88126	—	2	3	no	—
120	C₄²×D₁₃	—	2	3	no	—
121	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	3	yes	—
124	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
126	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
127	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
128	#88061	C₂³	1	6	yes	—
129	#88061	C₂³	1	12	yes	—
130	#88061	C₂³	1	6	yes	—
131	#88056	C₂³	1	6	yes	—
132	#88056	C₂³	1	2	yes	—
133	#60428	—	13	1	no	maximal, Sylow
134	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
136	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
146	#6131	—	2	8	no	—
147	#6131	—	4	8	no	—
148	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
149	D₄×D₁₃	—	4	24	no	—
150	#6127	—	2	6	no	—
151	#6127	—	2	12	no	—
152	#6127	—	2	12	no	—
153	#6127	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
154	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
163	C₂×D₅₂	—	8	6	no	—
164	C₂×D₅₂	—	8	6	no	—
165	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
166	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	6	yes	—
167	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	3	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	8	6	no	—
174	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₁₃×M₁₆	—	2	12	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	12	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
179	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
183	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
184	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
185	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
187	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
188	#6103	—	2	3	no	—
189	#6103	—	2	3	no	—
190	#6103	—	2	6	no	—
191	#6103	—	2	6	no	—
192	#6103	—	2	6	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	#6101	—	2	1	no	—
199	#6101	—	2	3	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
203	Dic₅₂	—	2	4	no	—
204	D₁₀₄	—	2	12	no	—
205	D₁₀₄	—	2	24	no	—
206	#6095	—	2	12	no	—
207	#6095	—	2	12	no	—
208	C₂×#576	—	13	2	no	—
209	#3498	—	13	1	no	—
210	C₄×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
211	#3045	—	13	6	no	—
212	#3041	—	13	6	no	—
213	#3038	—	13	3	no	—
214	#3036	—	13	3	no	—
215	#3035	—	13	3	no	—
216	C₂×#459	—	13	3	no	—
217	#2906	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#2897	—	13	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
228	Q₈×C₁₃	#121	1	4	yes	—
229	D₄×C₁₃	#121	1	12	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	8	3	no	—
247	D₅₂	—	2	12	no	—
248	D₅₂	—	2	6	no	—
249	D₅₂	—	2	3	no	—
250	D₅₂	—	2	6	no	—
251	D₅₂	—	4	6	no	—
252	D₅₂	—	4	12	no	—
253	D₅₂	—	4	6	no	—
254	D₅₂	—	8	6	no	—
255	D₅₂	—	8	6	no	—
256	D₅₂	C₂²×D₄	1	6	yes	—
257	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
259	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
260	C₄×D₁₃	—	8	3	no	—
261	C₄×D₁₃	—	8	6	no	—
262	Dic₂₆	—	2	1	no	—
263	Dic₂₆	—	2	2	no	—
264	Dic₂₆	—	2	2	no	—
265	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₈×C₁₃	—	2	6	no	—
267	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
269	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
270	#576	—	26	16	no	—
271	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	6	no	—
272	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	6	no	—
273	C₂×#135	—	13	6	no	—
274	C₂²×D₈	—	13	6	no	—
275	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
276	#550	—	26	1	no	—
277	#550	—	26	1	no	—
278	D₄²	—	26	3	no	—
279	D₄²	—	26	3	no	—
280	#535	—	13	6	no	—
281	#532	—	13	3	no	—
282	C₂×#127	—	13	3	no	—
283	#520	—	13	1	no	—
284	#520	—	13	3	no	—
285	#520	—	26	1	no	—
286	#518	—	13	3	no	—
287	#518	—	26	3	no	—
288	C₄×#41	—	13	3	no	—
289	C₄×#41	—	26	1	no	—
290	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	26	3	no	—
293	#464	—	13	6	no	—
294	#463	—	13	6	no	—
295	#463	—	13	12	no	—
296	#462	—	13	1	no	—
297	#461	—	13	3	no	—
298	#460	—	13	3	no	—
299	#460	—	13	6	no	—
300	#459	—	13	3	no	—
301	#459	—	13	6	no	—
302	#459	—	13	12	no	—
303	#459	—	13	6	no	—
304	#424	C₂×D₁₃	1	6	yes	complemented
305	#423	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
306	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
307	#418	—	13	6	no	—
308	#417	—	13	6	no	—
309	#416	—	13	6	no	—
310	C₂×#102	—	13	6	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
313	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	6	yes	—
314	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
321	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
322	C₂×D₁₃	—	16	12	no	—
323	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
324	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
326	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	6	yes	—
327	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	complemented
328	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
330	Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	Dic₁₃	—	4	1	no	—
332	Dic₁₃	—	4	2	no	—
333	Dic₁₃	—	4	3	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
335	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
338	C₂×#41	—	13	3	no	—
339	C₂×#41	—	13	6	no	—
340	C₂×#41	—	26	1	no	—
341	C₂×#41	—	26	2	no	—
342	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
344	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
345	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
348	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
349	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
350	AGL(1,ℤ/8)	—	26	24	no	—
351	AGL(1,ℤ/8)	—	26	24	no	—
352	#135	—	26	24	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
356	C₂×D₈	—	13	6	no	—
357	C₂×D₈	—	13	12	no	—
358	C₂×D₈	—	26	24	no	—
359	#131	—	2	8	no	—
360	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
362	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
363	#127	—	13	3	no	—
364	#127	—	13	6	no	—
365	#127	—	26	3	no	—
366	#127	—	26	3	no	—
367	#124	—	13	6	no	—
368	#121	—	26	3	no	—
369	#121	—	26	3	no	—
370	#121	—	26	6	no	—
371	#121	—	26	6	no	—
372	#120	—	26	12	no	—
373	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
374	C₄×Q₈	—	13	3	no	—
375	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
376	C₄×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
378	C₄×D₄	—	13	3	no	—
379	C₄×D₄	—	13	6	no	—
380	C₄×D₄	—	13	3	no	—
381	C₄×D₄	—	26	3	no	—
382	C₄×D₄	—	26	3	no	—
383	C₄×D₄	—	26	3	no	—
384	C₄×D₄	—	26	3	no	—
385	C₄×D₄	—	26	3	no	—
386	C₄×D₄	—	26	6	no	—
387	C₄×D₄	—	26	3	no	—
388	C₄×D₄	—	26	3	no	—
389	C₄×D₄	—	26	3	no	—
390	C₄×D₄	—	26	3	no	—
391	C₄×D₄	D₅₂	1	3	yes	—
392	C₄×D₄	D₅₂	1	3	yes	—
393	#117	—	13	3	no	—
394	#117	—	26	3	no	—
395	#117	—	26	3	no	—
396	#117	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
401	C₂×C₄²	—	26	3	no	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
403	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
405	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
406	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
407	#103	—	13	2	no	—
408	#103	—	13	6	no	—
409	#102	—	13	6	no	—
410	#102	—	13	12	no	—
411	#102	—	13	6	no	—
412	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
413	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
416	D₁₃	—	4	6	no	—
417	D₁₃	—	8	6	no	—
418	C₂⁴	—	26	3	no	—
419	C₂⁴	—	26	6	no	—
420	#41	—	13	12	no	—
421	#41	—	26	8	no	—
422	#41	—	26	6	no	—
423	#41	—	26	12	no	—
424	#41	—	26	12	no	—
425	#41	—	52	8	no	—
426	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
427	#41	#6131	1	4	yes	—
428	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
430	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄	—	13	12	no	—
432	C₂×D₄	—	13	3	no	—
433	C₂×D₄	—	13	6	no	—
434	C₂×D₄	—	26	3	no	—
435	C₂×D₄	—	26	24	no	—
436	C₂×D₄	—	26	6	no	—
437	C₂×D₄	—	26	3	no	—
438	C₂×D₄	—	26	3	no	—
439	C₂×D₄	—	26	3	no	—
440	C₂×D₄	—	26	6	no	—
441	C₂×D₄	—	26	6	no	—
442	C₂×D₄	—	26	6	no	—
443	C₂×D₄	—	26	12	no	—
444	C₂×D₄	—	26	6	no	—
445	C₂×D₄	—	26	12	no	—
446	C₂×D₄	—	52	24	no	—
447	C₂×D₄	—	104	6	no	—
448	C₂×D₄	—	104	6	no	—
449	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
450	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
456	C₂²×C₄	—	104	6	no	—
457	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
460	Q₁₆	—	26	4	no	—
461	SD₁₆	—	26	12	no	—
462	SD₁₆	—	26	12	no	—
463	D₈	—	26	12	no	—
464	D₈	—	26	24	no	—
465	M₁₆	—	2	12	no	—
466	C₂×C₈	—	2	12	no	—
467	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
469	C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
470	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
476	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
477	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
478	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
484	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	6	yes	—
485	C₄²	—	26	1	no	—
486	C₄²	—	26	3	no	—
487	C₄²	—	26	3	no	—
488	C₄²	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
489	C₄²	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
490	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₄²	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
492	C₁₃	#60428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂³	—	26	3	no	—
494	C₂³	—	26	12	no	—
495	C₂³	—	26	6	no	—
496	C₂³	—	52	12	no	—
497	C₂³	—	104	3	no	—
498	C₂³	—	104	3	no	—
499	C₂³	—	104	6	no	—
500	C₂³	—	104	6	no	—
501	C₂³	C₂²×D₅₂	1	3	yes	—
502	Q₈	—	13	2	no	—
503	Q₈	—	26	1	no	—
504	Q₈	—	26	2	no	—
505	Q₈	—	26	2	no	—
506	Q₈	#88149	1	4	yes	—
507	D₄	—	13	6	no	—
508	D₄	—	26	12	no	—
509	D₄	—	26	12	no	—
510	D₄	—	26	6	no	—
511	D₄	—	26	3	no	—
512	D₄	—	26	6	no	—
513	D₄	—	52	6	no	—
514	D₄	—	52	12	no	—
515	D₄	—	52	6	no	—
516	D₄	—	52	12	no	—
517	D₄	—	104	6	no	—
518	D₄	—	104	6	no	—
519	D₄	#88149	1	12	yes	—
520	C₂×C₄	—	2	6	no	—
521	C₂×C₄	—	4	3	no	—
522	C₂×C₄	—	26	1	no	—
523	C₂×C₄	—	26	12	no	—
524	C₂×C₄	—	26	1	no	—
525	C₂×C₄	—	26	3	no	—
526	C₂×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄	—	52	6	no	—
528	C₂×C₄	—	52	12	no	—
529	C₂×C₄	—	104	3	no	—
530	C₂×C₄	—	104	6	no	—
531	C₂×C₄	—	104	3	no	—
532	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	3	yes	—
533	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	3	yes	—
535	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	3	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×#6131	1	6	yes	—
539	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₈	—	2	2	no	—
541	C₈	—	2	6	no	—
542	C₂²	—	2	3	no	—
543	C₂²	—	2	3	no	—
544	C₂²	—	26	6	no	—
545	C₂²	—	52	3	no	—
546	C₂²	—	52	3	no	—
547	C₂²	—	52	6	no	—
548	C₂²	—	52	6	no	—
549	C₂²	—	52	6	no	—
550	C₂²	—	104	12	no	—
551	C₂²	—	208	12	no	—
552	C₂²	C₂×#88149	1	6	yes	—
553	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	2	3	no	—
555	C₄	—	2	1	no	—
556	C₄	—	2	3	no	—
557	C₄	—	26	2	no	—
558	C₄	—	52	3	no	—
559	C₄	—	52	2	no	—
560	C₄	—	52	1	no	—
561	C₄	C₂×#88149	1	6	yes	—
562	C₄	#11719457	1	2	yes	complemented
563	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
565	C₂	—	2	6	no	—
566	C₂	—	52	6	no	—
567	C₂	—	104	6	no	—
568	C₂	C₂²×#88149	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#11719457	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13129617	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2906	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2906	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60428
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719457	C₂	semidirect
2. #13128614	C₂	semidirect
3. C₄×#88256	C₂	semidirect
4. #13124377	C₂	semidirect
5. #13124340	C₂	semidirect
6. #13124317	C₂	semidirect
7. #13124302	C₂	semidirect
8. #13124293	C₂	semidirect
9. C₂×#11718504	C₂	semidirect
10. #13123363	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2906	C₂	semidirect
18. C₂×#88162	C₂²	semidirect
19. C₂×#88162	C₂²	semidirect
20. C₂×#88158	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
30. #11719230	C₂²	semidirect
31. #11719228	C₂²	semidirect
32. #11719226	C₂²	semidirect
33. #11719182	C₂²	semidirect
34. C₂×#88128	C₂²	semidirect
35. C₄×#6127	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #11718794	C₂²	semidirect
41. #11718792	C₂²	semidirect
42. #11718774	C₂²	semidirect
43. C₂×#88061	C₂²	semidirect
44. #11718510	C₂²	semidirect
45. #11718509	C₂²	semidirect
46. #11718509	C₂²	semidirect
47. #11718506	C₂²	semidirect
48. #11718505	C₂²	semidirect
49. #11718505	C₂²	semidirect
50. #11718504	C₂²	semidirect
51. #11718504	C₂²	semidirect
52. #11718504	C₂²	semidirect
53. #11718504	C₂²	semidirect
54. #11718502	C₂²	semidirect
59. #88256	D₄	semidirect
153. #6127	C₂×D₄	semidirect
165. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
217. #2906	D₁₃	semidirect
304. #424	C₂×D₁₃	semidirect
305. #423	C₂×D₁₃	semidirect
306. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
327. C₄×C₁₃	#576	semidirect
492. C₁₃	#60428	semidirect
562. C₄	#11719457	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719457	2
#13128614	2
C₄×#88256	2
#13124377	2
#13124340	2
#13124317	2
#13124302	2
#13124293	2
C₂×#11718504	2
#13123363	2
C₁₃×#2906	2
#60428	13