Subgroups — #16729938

Order 3328.

2730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×#88256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124382	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#13124344	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13124319	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13124296	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13124285	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718744	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#13123404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
15	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#547	—	2	3	no	—
17	C₁₃×#547	—	2	3	no	—
18	C₁₃×#536	C₂²	1	6	yes	complemented
19	C₁₃×#532	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719542	—	2	16	no	—
23	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88204	C₂²	1	6	yes	—
25	C₂×#88203	C₂²	1	6	yes	—
26	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88196	C₂²	1	6	yes	—
28	C₂²×#6106	C₂²	1	6	yes	—
29	#11719279	—	2	1	no	—
30	C₄×#6131	—	2	1	no	—
31	#11719250	—	2	3	no	—
32	C₄×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
33	#11719228	C₂²	1	3	yes	—
34	#11719226	C₂²	1	3	yes	—
35	C₄×#6127	C₂²	1	3	yes	—
36	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	3	yes	—
37	#11718894	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#11718893	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#11718886	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₂×#88075	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#11718751	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#11718751	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#11718744	C₂²	1	12	yes	complemented
44	#11718744	C₂²	1	3	yes	complemented
45	#11718744	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#11718744	C₂²	1	6	yes	complemented
47	#11718736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718733	C₂²	1	3	yes	complemented
49	#11718718	C₂²	1	12	yes	complemented
50	#11718718	C₂²	1	6	yes	complemented
51	#11718715	C₂²	1	6	yes	complemented
52	#11718660	C₂²	1	6	yes	complemented
53	#11718585	C₂²	1	3	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	3	yes	complemented
55	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
56	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
62	#88256	—	2	4	no	—
63	#88256	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×#6131	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
66	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
69	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
70	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
71	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
72	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
73	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#124	C₂³	1	6	yes	—
75	C₁₃×#123	—	2	12	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
78	C₁₃×#121	—	2	3	no	—
79	C₁₃×#121	—	2	3	no	—
80	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
85	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
86	C₁₃×#117	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
90	#88204	—	2	24	no	—
91	#88203	—	2	24	no	—
92	#88202	—	2	8	no	—
93	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×#6107	C₂³	1	6	yes	—
95	#88196	—	2	24	no	—
96	C₂×#6106	—	2	24	no	—
97	C₂×#6106	C₂³	1	6	yes	—
98	C₂×#6106	C₂³	1	12	yes	—
99	D₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
100	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6104	C₂³	1	6	yes	—
102	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
104	C₂×#6103	—	2	3	no	—
105	#88180	C₂³	1	3	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂×#6099	C₂³	1	6	yes	—
108	C₂²×#1055	C₂³	1	6	yes	—
109	#88147	—	2	3	no	—
110	#88147	—	2	3	no	—
111	#88146	—	2	3	no	—
112	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
113	#88135	—	2	6	no	—
114	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
115	C₄×D₅₂	—	2	3	no	—
116	C₄×D₅₂	—	2	3	no	—
117	C₄×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
118	C₄×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
119	C₄×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
120	#88126	—	2	3	no	—
121	C₄²×D₁₃	—	2	3	no	—
122	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	3	yes	—
124	#88075	C₂³	1	6	yes	—
125	#88075	C₂³	1	12	yes	—
126	#88075	C₂³	1	6	yes	—
127	#88072	C₂³	1	6	yes	—
128	#88072	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊#1055	C₂³	1	6	yes	—
130	C₄⋊#1055	C₂³	1	6	yes	—
131	C₄⋊#1055	C₂³	1	3	yes	—
132	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#60429	—	13	1	no	maximal, Sylow
134	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
135	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
136	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
137	C₁₃×#41	—	4	24	no	—
138	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
158	#6131	—	2	8	no	—
159	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
160	#6127	—	2	6	no	—
161	#6127	C₂×D₄	1	12	yes	—
162	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
164	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	12	yes	—
165	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	3	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	8	6	no	—
171	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
181	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
182	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
183	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
186	#6107	—	2	12	no	—
187	#6106	—	2	12	no	—
188	#6106	—	2	24	no	—
189	#6105	—	2	4	no	—
190	#6104	—	2	12	no	—
191	#6103	—	2	3	no	—
192	#6103	—	2	3	no	—
193	#6103	—	2	6	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	#6101	—	2	1	no	—
198	#6101	—	2	3	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
202	#6099	—	2	12	no	—
203	C₂×#1055	—	2	12	no	—
204	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×#1055	C₂⁴	1	6	yes	—
206	C₂×#577	—	13	2	no	—
207	#3499	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₄×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
209	#3046	—	13	6	no	—
210	#3042	—	13	6	no	—
211	#3039	—	13	3	no	—
212	#3036	—	13	3	no	—
213	#3035	—	13	3	no	—
214	C₂×#461	—	13	3	no	—
215	#2906	—	13	1	no	—
216	#2898	—	13	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
223	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
224	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	4	12	no	—
226	Q₈×C₁₃	#121	1	4	yes	—
227	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₃	#121	1	12	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	8	3	no	—
251	D₅₂	—	2	12	no	—
252	D₅₂	—	2	3	no	—
253	D₅₂	C₂²×D₄	1	6	yes	—
254	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
255	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
256	C₄×D₁₃	—	8	3	no	—
257	C₄×D₁₃	—	8	6	no	—
258	Dic₂₆	—	2	1	no	—
259	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	#1055	—	2	2	no	—
261	#1055	—	2	6	no	—
262	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
264	#577	—	26	16	no	—
265	C₂×#137	—	13	6	no	—
266	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	6	no	—
267	C₂×#135	—	13	6	no	—
268	C₂²×SD₁₆	—	13	6	no	—
269	C₂×#131	—	13	2	no	—
270	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
271	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
272	#547	—	2	3	no	—
273	#547	—	2	3	no	—
274	#536	C₂×D₁₃	1	6	yes	complemented
275	#532	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
276	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
277	#520	—	13	1	no	—
278	#520	—	13	3	no	—
279	#520	—	26	1	no	—
280	#518	—	13	3	no	—
281	#518	—	26	3	no	—
282	C₄×#41	—	13	3	no	—
283	C₄×#41	—	26	1	no	—
284	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	26	3	no	—
287	#464	—	13	6	no	—
288	#463	—	13	6	no	—
289	#463	—	13	12	no	—
290	#462	—	13	3	no	—
291	#462	—	13	6	no	—
292	#461	—	13	3	no	—
293	#461	—	13	6	no	—
294	#461	—	13	12	no	—
295	#461	—	13	6	no	—
296	#460	—	13	1	no	—
297	#459	—	13	3	no	—
298	#424	—	13	6	no	—
299	#423	—	13	3	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	13	3	no	—
301	#419	—	13	6	no	—
302	#417	—	13	6	no	—
303	#416	—	13	6	no	—
304	C₂×#103	—	13	6	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	6	yes	—
311	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
315	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
319	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
320	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	6	yes	—
321	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	complemented
322	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
324	Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	Dic₁₃	—	4	1	no	—
326	Dic₁₃	—	4	3	no	—
327	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
328	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
329	H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
330	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
331	C₂×#41	—	2	6	no	—
332	C₂×#41	—	13	3	no	—
333	C₂×#41	—	26	1	no	—
334	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
335	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
338	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
340	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
341	#137	—	26	24	no	—
342	AGL(1,ℤ/8)	—	26	24	no	—
343	#135	—	26	24	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	13	6	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	13	12	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	26	24	no	—
349	C₂×D₈	—	13	6	no	—
350	#131	—	26	8	no	—
351	C₂×M₁₆	—	13	6	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
355	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
356	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
357	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#124	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
359	#123	—	2	12	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
362	#121	—	2	3	no	—
363	#121	—	2	3	no	—
364	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
365	C₄×Q₈	—	13	3	no	—
366	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
367	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄×D₄	—	2	3	no	—
370	C₄×D₄	—	2	3	no	—
371	C₄×D₄	—	13	3	no	—
372	C₄×D₄	—	13	6	no	—
373	C₄×D₄	—	13	3	no	—
374	C₄×D₄	—	26	3	no	—
375	C₄×D₄	—	26	3	no	—
376	C₄×D₄	—	26	3	no	—
377	C₄×D₄	—	26	3	no	—
378	C₄×D₄	—	26	3	no	—
379	C₄×D₄	—	26	6	no	—
380	C₄×D₄	—	26	3	no	—
381	C₄×D₄	—	26	3	no	—
382	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
383	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
384	#117	—	13	3	no	—
385	#117	—	26	3	no	—
386	#117	—	26	3	no	—
387	#117	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
394	C₂×C₄²	—	26	3	no	—
395	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
396	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
397	C₄⋊C₈	—	13	3	no	—
398	C₄⋊C₈	—	13	6	no	—
399	C₄⋊C₈	—	13	6	no	—
400	#103	—	13	6	no	—
401	#103	—	13	12	no	—
402	#103	—	13	6	no	—
403	#102	—	13	2	no	—
404	#102	—	13	6	no	—
405	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
406	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
407	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
410	D₁₃	—	4	6	no	—
411	C₂⁴	—	26	3	no	—
412	#41	—	2	12	no	—
413	#41	—	2	12	no	—
414	#41	—	4	24	no	—
415	#41	—	13	12	no	—
416	#41	—	26	8	no	—
417	#41	—	26	6	no	—
418	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
419	#41	#6129	1	4	yes	—
420	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
423	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
425	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
427	C₂×D₄	—	2	6	no	—
428	C₂×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄	—	13	12	no	—
431	C₂×D₄	—	13	3	no	—
432	C₂×D₄	—	26	3	no	—
433	C₂×D₄	—	26	24	no	—
434	C₂×D₄	—	26	6	no	—
435	C₂×D₄	—	26	3	no	—
436	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
437	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
445	C₂²×C₄	—	104	6	no	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
449	Q₁₆	—	26	12	no	—
450	SD₁₆	—	26	4	no	—
451	SD₁₆	—	26	12	no	—
452	SD₁₆	—	26	24	no	—
453	D₈	—	26	12	no	—
454	M₁₆	—	26	12	no	—
455	C₂×C₈	—	13	2	no	—
456	C₂×C₈	—	13	6	no	—
457	C₂×C₈	—	26	12	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
462	C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
463	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
465	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
466	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
467	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
468	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
475	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
476	C₄²	—	26	1	no	—
477	C₄²	—	26	3	no	—
478	C₄²	—	26	3	no	—
479	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
480	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
481	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₄²	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
483	C₁₃	#60429	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	26	3	no	—
486	C₂³	—	26	12	no	—
487	C₂³	—	104	3	no	—
488	C₂³	—	104	3	no	—
489	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
490	Q₈	—	2	6	no	—
491	Q₈	—	2	6	no	—
492	Q₈	—	4	12	no	—
493	Q₈	—	13	2	no	—
494	Q₈	—	26	1	no	—
495	Q₈	#88192	1	4	yes	—
496	D₄	—	2	2	no	—
497	D₄	—	2	2	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	4	12	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	13	6	no	—
502	D₄	—	26	12	no	—
503	D₄	—	26	12	no	—
504	D₄	—	26	3	no	—
505	D₄	#88192	1	12	yes	—
506	C₂×C₄	—	2	6	no	—
507	C₂×C₄	—	2	6	no	—
508	C₂×C₄	—	4	3	no	—
509	C₂×C₄	—	4	12	no	—
510	C₂×C₄	—	4	12	no	—
511	C₂×C₄	—	26	1	no	—
512	C₂×C₄	—	26	12	no	—
513	C₂×C₄	—	26	1	no	—
514	C₂×C₄	—	26	3	no	—
515	C₂×C₄	—	52	6	no	—
516	C₂×C₄	—	104	3	no	—
517	C₂×C₄	—	104	6	no	—
518	C₂×C₄	—	104	3	no	—
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×#6129	1	6	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	26	2	no	—
528	C₈	—	26	6	no	—
529	C₂²	—	2	3	no	—
530	C₂²	—	2	3	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	26	6	no	—
535	C₂²	—	52	3	no	—
536	C₂²	—	52	3	no	—
537	C₂²	—	104	12	no	—
538	C₂²	C₂×#88192	1	6	yes	—
539	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄	—	2	3	no	—
541	C₄	—	2	1	no	—
542	C₄	—	2	3	no	—
543	C₄	—	4	6	no	—
544	C₄	—	26	2	no	—
545	C₄	—	52	3	no	—
546	C₄	—	52	1	no	—
547	C₄	C₂×#88192	1	6	yes	—
548	C₄	#11719542	1	2	yes	complemented
549	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
551	C₂	—	2	6	no	—
552	C₂	—	8	2	no	—
553	C₂	—	52	6	no	—
554	C₂	C₂²×#88192	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂×#11719542	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#13129623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3499	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3499	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60429
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719542	C₂	semidirect
2. C₄×#88256	C₂	semidirect
3. #13124382	C₂	semidirect
4. #13124344	C₂	semidirect
5. #13124319	C₂	semidirect
6. #13124296	C₂	semidirect
7. #13124285	C₂	semidirect
8. C₂×#11718744	C₂	semidirect
9. #13123404	C₂	semidirect
10. #13123369	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3499	C₂	semidirect
18. C₁₃×#536	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. #11718894	C₂²	semidirect
38. #11718893	C₂²	semidirect
39. #11718886	C₂²	semidirect
40. C₂×#88075	C₂²	semidirect
41. #11718751	C₂²	semidirect
42. #11718751	C₂²	semidirect
43. #11718744	C₂²	semidirect
44. #11718744	C₂²	semidirect
45. #11718744	C₂²	semidirect
46. #11718744	C₂²	semidirect
47. #11718736	C₂²	semidirect
48. #11718733	C₂²	semidirect
49. #11718718	C₂²	semidirect
50. #11718718	C₂²	semidirect
51. #11718715	C₂²	semidirect
52. #11718660	C₂²	semidirect
53. #11718585	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
63. #88256	D₄	semidirect
207. #3499	D₁₃	semidirect
274. #536	C₂×D₁₃	semidirect
275. #532	C₂×D₁₃	semidirect
276. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
321. C₄×C₁₃	#577	semidirect
483. C₁₃	#60429	semidirect
548. C₄	#11719542	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719542	2
C₄×#88256	2
#13124382	2
#13124344	2
#13124319	2
#13124296	2
#13124285	2
C₂×#11718744	2
#13123404	2
#13123369	2
C₁₃×#3499	2
#60429	13