Finite Group Databasebeta

← #16729943

Subgroups — #16729943

Order 3328.

2730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1324 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719475C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13128618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13128042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124389C212yesmaximal, complemented
6#13124386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124383C212yesmaximal, complemented
8#13124349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13124346C212yesmaximal, complemented
10#13124344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124343C212yesmaximal, complemented
12#13124321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124320C212yesmaximal, complemented
14#13124299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124298C212yesmaximal, complemented
16#13124290C212yesmaximal, complemented
17#13124287C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#11718479C211yesmaximal, characteristic, complemented
19D13×#461C212yesmaximal, complemented
20#13123403C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13123367C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123364C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88257C2211yescharacteristic
25C2×#88256C2211yescharacteristic
26C2×#88254C2211yescharacteristic
27C2×C13×#137C2211yescharacteristic
28C2×C13×#135C2211yescharacteristic
29C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
30C13×#520C2211yescharacteristic
31#11719537C2211yescharacteristic, complemented
32#41×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×#88205C2211yescharacteristic
34C2×#88204C2211yescharacteristic
35C2×#88203C2211yescharacteristic
36C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#6106C2211yescharacteristic
38#11719483—28no—
39#11719475—28no—
40C2×#88173C2212yes—
41C2×#88172C2212yes—
42C2×#88172C2212yes—
43C2×#88170C2212yes—
44C2×#88168C2212yes—
45C2×SD16×D13C2212yes—
46C2×SD16×D13C2212yes—
47C2×#88165C2212yes—
48C2×#88162C2211yescharacteristic
49C2×#88161C2211yescharacteristic
50C22×#6095C2211yescharacteristic
51C2×#88155C2211yescharacteristic
52#11719429C2212yescomplemented
53D13×C4⋊Q8C2212yescomplemented
54#11719380C2212yescomplemented
55#11719373C2212yescomplemented
56#11719360—22no—
57#11719360—22no—
58#11719337—21no—
59#11719337—21no—
60#11719336—21no—
61#11719336—21no—
62#11719279C2212yes—
63C4×#6131C2212yes—
64#11719250—22no—
65#11719250C2212yes—
66C4×D4×D13—22no—
67C4×D4×D13C2212yes—
68#11719231C2211yescharacteristic, complemented
69#11719227—21no—
70#11719227C2211yescharacteristic
71#11719226—21no—
72#11719226C2211yescharacteristic
73#11719209—21no—
74#11719209C2211yescharacteristic
75C2×#88147—21no—
76C2×#88147C2211yescharacteristic
77C13×#464C2212yescomplemented
78C13×#463C2212yescomplemented
79C13×#462C2212yescomplemented
80C13×#461C2212yescomplemented
81C13×#424C2211yescharacteristic, complemented
82C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
83C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
84#11718894C2211yescharacteristic, complemented
85#11718886C2211yescharacteristic, complemented
86#11718846C2211yescharacteristic, complemented
87#11718843C2212yescomplemented
88#11718843C2211yescharacteristic, complemented
89#11718843C2212yescomplemented
90#11718827C2211yescharacteristic, complemented
91#11718826C2211yescharacteristic, complemented
92#11718824C2211yescharacteristic, complemented
93#11718823C2211yescharacteristic, complemented
94#11718823C2212yescomplemented
95#11718823C2212yescomplemented
96#11718814C2211yescharacteristic, complemented
97#11718811C2211yescharacteristic, complemented
98#11718781C2211yescharacteristic, complemented
99#11718779C2211yescharacteristic, complemented
100#11718774C2211yescharacteristic, complemented
101C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
102#11718744C2212yescomplemented
103#11718744C2212yescomplemented
104#11718718C2212yescomplemented
105#11718718C2212yescomplemented
106#11718692C2212yescomplemented
107#11718689C2212yescomplemented
108#11718680C2212yescomplemented
109#11718677C2212yescomplemented
110#11718660C2211yescharacteristic, complemented
111C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
112#11718627C2211yescharacteristic, complemented
113#11718505C2212yescomplemented
114#11718505C2212yescomplemented
115#11718502C2212yescomplemented
116#11718502C2212yescomplemented
117#11718500C2212yescomplemented
118#11718500C2212yescomplemented
119#11718498C2212yescomplemented
120D13×C4⋊C8C2212yescomplemented
121#11718480C2212yescomplemented
122#11718479C2212yescomplemented
123#11718479C2212yescomplemented
124#11718479C2212yescomplemented
125#11718479C2212yescomplemented
126#11718479C2212yescomplemented
127#11718465C2212yescomplemented
128#11718464C2212yescomplemented
129#11718463C2212yescomplemented
130#11718463C2212yescomplemented
131D13×#103C2212yescomplemented
132D13×#103C2212yescomplemented
133#11718448C2212yescomplemented
134#11718447C2212yescomplemented
135#11718433C2212yescomplemented
136#11718432C2212yescomplemented
137C2×C13×#41C2311yescharacteristic
138C2×C13×#41C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
140#88257—24no—
141#88257—24no—
142#88256—24no—
143#88256D418yescomplemented
144#88254—24no—
145#88254—24no—
146C2×#6131—21no—
147C2×#6131C2312yes—
148C2×#6131C2312yes—
149C2×Q8×D13—21no—
150C2×Q8×D13C2312yes—
151C2×Q8×D13C2312yes—
152C2×#6129—22no—
153C2×#6129C2312yes—
154C2×D4×D13—22no—
155C2×D4×D13C2312yes—
156C2×#6127—22no—
157C2×#6127—21no—
158C2×#6127—21no—
159C2×#6127C2311yescharacteristic
160C2×#6127C2311yescharacteristic
161C22×D52—21no—
162C22×D52C2311yescharacteristic
163C22×C4×D13—21no—
164C22×C4×D13—22no—
165C22×Dic26—21no—
166C22×Dic26C2311yescharacteristic
167C13×#137—24no—
168C13×#135—24no—
169C2×C13×Q16C2311yescharacteristic
170C2×C13×Q16C2312yes—
171C2×C13×SD16C2311yescharacteristic
172C2×C13×SD16C2312yes—
173C2×C13×SD16C2311yescharacteristic
174C2×C13×D8C2311yescharacteristic
175C2×C13×M16C2311yescharacteristic
176C22×C8×C13C2311yescharacteristic
177C13×C4⋊Q8C2312yes—
178C13×#124C2312yes—
179C13×#123—22no—
180C13×C22⋊Q8—21no—
181C13×C22⋊Q8—21no—
182C4×Q8×C13C2312yes—
183C4×D4×C13—22no—
184C4×D4×C13C2312yes—
185C13×#117—21no—
186C13×#117C2311yescharacteristic
187C2×C13×C4⋊C4—21no—
188C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189#88205—24no—
190#88204—24no—
191#88203—24no—
192#88201C2311yescharacteristic
193Q8×Dic13C2311yescharacteristic
194Q8×Dic13C2311yescharacteristic
195#88198—21no—
196#88198—21no—
197#88198C2311yescharacteristic
198#88198C2312yes—
199#88198C2312yes—
200C2×#6107C2312yes—
201C2×#6107C2311yescharacteristic
202C2×#6106—24no—
203C2×#6106C2311yescharacteristic
204C2×#6106C2312yes—
205C2×#6106C2312yes—
206C2×#6106C2312yes—
207#88194C2311yescharacteristic
208#88193—21no—
209#88193—21no—
210#88190C2311yescharacteristic
211D4×Dic13—21no—
212D4×Dic13—21no—
213D4×Dic13C2311yescharacteristic
214D4×Dic13C2311yescharacteristic
215C2×#6105C2312yes—
216C2×#6105C2311yescharacteristic
217C2×#6104C2311yescharacteristic
218C2×#6104C2312yes—
219C4×C22⋊D13—22no—
220C4×C22⋊D13—22no—
221C4×C22⋊D13—22no—
222C4×C22⋊D13—21no—
223C4×C22⋊D13—21no—
224C2×#6103—21no—
225C2×#6103—22no—
226#88180—21no—
227#88180C2311yescharacteristic
228C2×#6101—21no—
229C2×#6101—21no—
230C2×C4×Dic13—21no—
231C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
232C2×#6099C2311yescharacteristic
233C22×#1055C2311yescharacteristic
234#88173—28no—
235#88172—28no—
236#88172—28no—
237#88170—28no—
238#88168—28no—
239SD16×D13—28no—
240SD16×D13—28no—
241#88165—28no—
242#88162—24no—
243#88161—24no—
244C2×D104C2312yes—
245C2×#6095—24no—
246C2×#6095C2312yes—
247C2×#6095C2312yes—
248C2×#6095C2312yes—
249#88155—24no—
250C2×#6094C2312yes—
251C2×#6094C2312yes—
252C2×C8×D13C2312yes—
253C2×C8×D13C2312yes—
254#88151—21no—
255#88151—21no—
256#88150—22no—
257#88150—22no—
258#88148—22no—
259#88148—22no—
260#88147—21no—
261#88147—22no—
262#88147—21no—
263#88147—21no—
264#88147—22no—
265#88147—21no—
266#88147—21no—
267#88147D411yescharacteristic
268#88147D411yescharacteristic
269#88147C2312yes—
270#88147C2312yes—
271#88146—22no—
272#88146C2312yes—
273C4⋊C4×D13—22no—
274C4⋊C4×D13—22no—
275C4⋊C4×D13—22no—
276C4⋊C4×D13C2312yes—
277#88142—22no—
278#88142—22no—
279#88141—21no—
280#88141D411yescharacteristic
281#88141D411yescharacteristic
282#88140—22no—
283#88138—22no—
284#88138—22no—
285#88137—22no—
286#88137—22no—
287#88135—22no—
288#88135—22no—
289#88135—22no—
290#88135—22no—
291#88135D412yes—
292#88135D412yes—
293C22⋊C4×D13—22no—
294C22⋊C4×D13—22no—
295C22⋊C4×D13—22no—
296#88132—22no—
297#88132—22no—
298#88129C2312yes—
299C4×D52—22no—
300C4×D52—22no—
301C4×D52C2312yes—
302C4×D52C2312yes—
303#88126—22no—
304#88126C2312yes—
305C42×D13—22no—
306C42×D13C2312yes—
307#88123C2312yes—
308C13×C4⋊C8C2312yes—
309C13×C4⋊C8C2312yes—
310C13×#103C2312yes—
311C13×#103C2312yes—
312C13×#103C2312yes—
313C13×#102C2312yes—
314#88075C2311yescharacteristic
315#88075C2312yes—
316#88075C2312yes—
317#88075C2311yescharacteristic
318#88072C2311yescharacteristic
319#88072C2311yescharacteristic
320#88061C2311yescharacteristic
321#88061C2311yescharacteristic
322#88056C2312yes—
323#88056C2312yes—
324#88056C2311yescharacteristic
325#88056C2311yescharacteristic
326#88054C2312yes—
327#88054C2312yes—
328#88054C2311yescharacteristic
329#88054C2311yescharacteristic
330#88054C2311yescharacteristic
331#88054C2311yescharacteristic
332#88050C2312yes—
333#88050C2312yes—
334#88050C2312yes—
335#88049C2312yes—
336C4⋊#1055C2312yes—
337C4⋊#1055C2312yes—
338#60429—131nomaximal, Sylow
339C23×D13—21no—
340C23×D13—22no—
341C13×#41—22no—
342C13×#41—22no—
343C13×#41—22no—
344C13×#41C2×D414yes—
345C2×Q8×C13—21no—
346C2×Q8×C13—22no—
347C2×Q8×C13—22no—
348C2×Q8×C13C2412yes—
349C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
350C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
351C2×D4×C13—21no—
352C2×D4×C13—21no—
353C2×D4×C13C2411yescharacteristic
354C2×D4×C13C2411yescharacteristic
355C22×C4×C13—21no—
356C22×C4×C13—21no—
357C22×C4×C13—21no—
358C22×C4×C13—21no—
359C22×C4×C13—22no—
360C22×C4×C13C2411yescharacteristic
361C2×C22⋊D13—21no—
362C2×C22⋊D13—22no—
363C2×C22⋊D13—22no—
364C2×C22⋊D13—21no—
365C2×C22⋊D13—21no—
366C2×C22⋊D13C2×D412yes—
367C22×Dic13—21no—
368C22×Dic13—22no—
369C22×Dic13—21no—
370C22×Dic13—21no—
371C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
372C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
373#6131—24no—
374#6131—24no—
375#6131—24no—
376#6131—44no—
377#6131C2×D418yes—
378Q8×D13—24no—
379Q8×D13—24no—
380Q8×D13—24no—
381Q8×D13—24no—
382Q8×D13—44no—
383#6129—24no—
384#6129—24no—
385#6129—48no—
386D4×D13—216no—
387D4×D13—24no—
388D4×D13C2×D418yes—
389#6127—22no—
390#6127—22no—
391#6127—28no—
392#6127—48no—
393#6127—44no—
394#6127C2×D414yes—
395#6127#4114yes—
396C2×D52—22no—
397C2×D52—21no—
398C2×D52—22no—
399C2×D52—28no—
400C2×D52—22no—
401C2×D52C2×D414yes—
402C2×D52C2×D411yescharacteristic
403C2×D52C2411yescharacteristic
404C2×D52C2412yes—
405C2×C4×D13—22no—
406C2×C4×D13—22no—
407C2×C4×D13—22no—
408C2×C4×D13—21no—
409C2×C4×D13—22no—
410C2×C4×D13—22no—
411C2×C4×D13—22no—
412C2×C4×D13—22no—
413C2×C4×D13—22no—
414C2×C4×D13—22no—
415C2×C4×D13—84no—
416C2×C4×D13—82no—
417C2×C4×D13C2×D412yes—
418C2×C4×D13C2×D412yes—
419C2×C4×D13C2412yes—
420C2×Dic26—22no—
421C2×Dic26—22no—
422C2×Dic26—21no—
423C2×Dic26—22no—
424C2×Dic26—22no—
425C2×Dic26—44no—
426C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
427C2×Dic26C2411yescharacteristic
428C2×Dic26C2412yes—
429C13×Q16—22no—
430C13×Q16—24no—
431C13×SD16—22no—
432C13×SD16—22no—
433C13×SD16—24no—
434C13×D8—22no—
435C13×M16—22no—
436C2×C8×C13—22no—
437C2×C8×C13C2412yes—
438C2×C8×C13C2411yescharacteristic
439C2×C8×C13C2411yescharacteristic
440C13×C4⋊C4—21no—
441C13×C4⋊C4—22no—
442C13×C4⋊C4—22no—
443C13×C4⋊C4—22no—
444C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C13×C4⋊C4C2412yes—
447C13×C22⋊C4—22no—
448C13×C22⋊C4—22no—
449C13×C22⋊C4—22no—
450C13×C22⋊C4C2×D412yes—
451C42×C13—22no—
452C42×C13C2412yes—
453C22⋊Dic13—21no—
454C22⋊Dic13—21no—
455C22⋊Dic13—21no—
456C22⋊Dic13—21no—
457C22⋊Dic13—21no—
458#6107—24no—
459#6107—22no—
460#6106—22no—
461#6106—24no—
462#6106—24no—
463#6106—24no—
464#6105—24no—
465#6105—22no—
466#6104—22no—
467#6104—24no—
468#6103—22no—
469#6103—22no—
470#6103—22no—
471#6103—22no—
472#6103—22no—
473#6103—22no—
474#6103—22no—
475#6103—21no—
476#6103—21no—
477#6103C2×D412yes—
478#6103C2×D412yes—
479C4⋊Dic13—22no—
480C4⋊Dic13—22no—
481C4⋊Dic13—21no—
482C4⋊Dic13—21no—
483C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
484C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
485#6101—22no—
486#6101—22no—
487#6101—22no—
488#6101—22no—
489#6101—22no—
490#6101—21no—
491#6101—21no—
492#6101C2×D412yes—
493#6101C2×D412yes—
494C4×Dic13—21no—
495C4×Dic13—21no—
496C4×Dic13—22no—
497C4×Dic13—21no—
498C4×Dic13C2×D412yes—
499C4×Dic13C2×D412yes—
500C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic13C2411yescharacteristic
503C4×Dic13C2411yescharacteristic
504#6099—22no—
505C2×#1055—22no—
506C2×#1055C2411yescharacteristic
507C2×#1055C2411yescharacteristic
508C2×#1055C2412yes—
509D104—24no—
510#6095—24no—
511#6095—24no—
512#6095—24no—
513#6094—24no—
514#6094—24no—
515C8×D13—24no—
516C8×D13—24no—
517C2×#577—131no—
518C2×#577—131no—
519#3499—131no—
520C4×H(5,𝔽2)—131no—
521#3046—132no—
522#3046—132no—
523#3046—131no—
524#3046D1311yescharacteristic, complemented
525#3042—132no—
526#3042—132no—
527#3042—131no—
528#3042—131no—
529#3039—132no—
530#3039—131no—
531#3036—132no—
532#3036—131no—
533#3035—132no—
534#3035—131no—
535C2×#461—132no—
536C2×#461—131no—
537#2906—131no—
538#2898—131no—
539#2898—131no—
540C23×C13—21no—
541C23×C13—21no—
542C23×C13C22×D411yescharacteristic
543C22×D13—22no—
544C22×D13—24no—
545C22×D13—28no—
546C22×D13—21no—
547C22×D13—82no—
548C22×D13—82no—
549C22×D13—81no—
550C22×D13—81no—
551C22×D13C22×D412yes—
552Q8×C13—21no—
553Q8×C13—21no—
554Q8×C13—22no—
555Q8×C13—21no—
556Q8×C13—22no—
557Q8×C13—42no—
558Q8×C13C22×D412yes—
559D4×C13—24no—
560D4×C13—21no—
561D4×C13—21no—
562D4×C13—21no—
563D4×C13—42no—
564D4×C13C22×D412yes—
565C2×C4×C13—21no—
566C2×C4×C13—24no—
567C2×C4×C13—22no—
568C2×C4×C13—22no—
569C2×C4×C13—21no—
570C2×C4×C13—42no—
571C2×C4×C13—42no—
572C2×C4×C13—82no—
573C2×C4×C13—81no—
574C2×C4×C13C22×D412yes—
575C2×C4×C13C22×D412yes—
576C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
577C2×C4×C13C22×D412yes—
578C2×C4×C13C2×#4112yes—
579C2×C4×C13C2511yescharacteristic
580C22⋊D13—28no—
581C22⋊D13—42no—
582C22⋊D13—42no—
583C22⋊D13—44no—
584C22⋊D13—42no—
585C22⋊D13#12118yes—
586C2×Dic13—22no—
587C2×Dic13—21no—
588C2×Dic13—21no—
589C2×Dic13—22no—
590C2×Dic13—21no—
591C2×Dic13—41no—
592C2×Dic13—42no—
593C2×Dic13—44no—
594C2×Dic13—42no—
595C2×Dic13—81no—
596C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
597C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
598C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
599C2×Dic13C22×D412yes—
600C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
601D52—28no—
602D52—24no—
603D52—21no—
604D52—22no—
605D52—21no—
606D52—44no—
607D52#12114yes—
608D52C22×D414yes—
609C4×D13—28no—
610C4×D13—24no—
611C4×D13—42no—
612C4×D13—44no—
613C4×D13—44no—
614C4×D13—42no—
615C4×D13—44no—
616C4×D13—44no—
617C4×D13—82no—
618C4×D13—82no—
619C4×D13—82no—
620C4×D13—82no—
621C4×D13C22×D414yes—
622C4×D13C2×#4114yes—
623Dic26—22no—
624Dic26—21no—
625Dic26—22no—
626Dic26—21no—
627Dic26—42no—
628Dic26—44no—
629Dic26—44no—
630Dic26#12114yes—
631C8×C13—21no—
632C8×C13—22no—
633C8×C13—21no—
634#1055—21no—
635#1055—22no—
636#1055—21no—
637C2×2−1+4—131no—
638C2×2−1+4—131no—
639C2×H(5,𝔽2)—131no—
640#577—268no—
641#577—268no—
642C2×#137—131no—
643C2×#137—132no—
644C2×#137—132no—
645C2×#137C2×D1311yescharacteristic
646C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
647C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
648C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
649C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
650C2×#135—131no—
651C2×#135—132no—
652C2×#135—132no—
653C2×#135C2×D1311yescharacteristic
654C22×SD16—131no—
655C22×SD16—132no—
656C22×SD16—132no—
657C22×SD16—131no—
658C2×#131—131no—
659C2×#131—131no—
660D4×Q8—261no—
661D4×Q8—261no—
662#547—261no—
663#547—261no—
664#547—262no—
665#547—262no—
666#536—132no—
667#536—132no—
668#536—131no—
669#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
670#532—131no—
671#532—132no—
672C2×C4⋊Q8—131no—
673C2×C4⋊Q8—132no—
674#520—131no—
675#520—132no—
676#520—261no—
677#520C2×D1311yescharacteristic
678#518—132no—
679#518—131no—
680#518—261no—
681#518—262no—
682C4×#41—131no—
683C4×#41—131no—
684C4×#41—132no—
685C4×#41—261no—
686C2×C4×D4—132no—
687C2×C4×D4—131no—
688C2×C4×D4—261no—
689C2×C4×D4—262no—
690#464—131no—
691#464—131no—
692#464—132no—
693#464C2×D1312yescomplemented
694#463—131no—
695#463—131no—
696#463—132no—
697#463—132no—
698#463—132no—
699#463—132no—
700#463—132no—
701#463—132no—
702#463—132no—
703#463C2×D1312yescomplemented
704#462—132no—
705#462—131no—
706#462—132no—
707#462—132no—
708#462C2×D1312yescomplemented
709#461—131no—
710#461—132no—
711#461—132no—
712#461—132no—
713#461—132no—
714#461—132no—
715#461—132no—
716#461—132no—
717#461—132no—
718#461—132no—
719#461—132no—
720#461—132no—
721#461—132no—
722#461C2×D1312yescomplemented
723#460—131no—
724#459—131no—
725#459—132no—
726#424—131no—
727#424—132no—
728#424—132no—
729#424C2×D1311yescharacteristic, complemented
730#423—131no—
731#423—132no—
732C2×C4⋊C8—131no—
733C2×C4⋊C8—132no—
734#419—131no—
735#419—131no—
736#419—132no—
737#419—132no—
738#417—131no—
739#417—132no—
740#417—132no—
741#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
742#416—131no—
743#416—131no—
744#416—132no—
745#416—132no—
746C2×#103—131no—
747C2×#103—132no—
748C2×#103—132no—
749C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
750C22×C13—21no—
751C22×C13—21no—
752C22×C13—22no—
753C22×C13—41no—
754C22×C13—41no—
755C22×C13—41no—
756C22×C13—41no—
757C22×C13—41no—
758C22×C13C2×#12112yes—
759C22×C13C23×D411yescharacteristic
760C2×D13—22no—
761C2×D13—22no—
762C2×D13—24no—
763C2×D13—42no—
764C2×D13—42no—
765C2×D13—41no—
766C2×D13—41no—
767C2×D13—41no—
768C2×D13—88no—
769C2×D13—84no—
770C2×D13C2×#12114yes—
771C4×C13—22no—
772C4×C13—22no—
773C4×C13—22no—
774C4×C13—41no—
775C4×C13—42no—
776C4×C13—42no—
777C4×C13C2×#12112yes—
778C4×C13C23×D411yescharacteristic
779C4×C13C22×#4111yescharacteristic
780Dic13—21no—
781Dic13—21no—
782Dic13—21no—
783Dic13—41no—
784Dic13—41no—
785Dic13—42no—
786Dic13—41no—
787Dic13C2×#12114yes—
788Dic13#57712yescomplemented
7892−1+4—264no—
7902−1+4—264no—
7912−1+4—264no—
7922−1+4—264no—
793H(5,𝔽2)—138no—
794H(5,𝔽2)—264no—
795C2×#41—131no—
796C2×#41—132no—
797C2×#41—132no—
798C2×#41—132no—
799C2×#41—131no—
800C2×#41—262no—
801C2×#41—261no—
802C2×#41—261no—
803C2×#41—262no—
804C2×#41—261no—
805C2×#41C22×D1311yescharacteristic
806C2×#41C22×D1311yescharacteristic
807C22×Q8—132no—
808C22×Q8—132no—
809C22×Q8—131no—
810C22×Q8—261no—
811C22×Q8—261no—
812C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
813C22×D4—132no—
814C22×D4—131no—
815C22×D4—261no—
816C22×D4—262no—
817C23×C4—261no—
818C23×C4—262no—
819#137—24no—
820#137—268no—
821#137—268no—
822#137—264no—
823AGL(1,ℤ/8)—264no—
824AGL(1,ℤ/8)—268no—
825AGL(1,ℤ/8)—268no—
826AGL(1,ℤ/8)—264no—
827#135—24no—
828#135—268no—
829#135—268no—
830#135—264no—
831C2×Q16—131no—
832C2×Q16—132no—
833C2×Q16C22×D1312yes—
834C2×Q16C22×D1311yescharacteristic
835C2×SD16—132no—
836C2×SD16—132no—
837C2×SD16—132no—
838C2×SD16—131no—
839C2×SD16—131no—
840C2×SD16—132no—
841C2×SD16—132no—
842C2×SD16—132no—
843C2×SD16—132no—
844C2×SD16—264no—
845C2×SD16—268no—
846C2×SD16—268no—
847C2×SD16—264no—
848C2×SD16C22×D1311yescharacteristic
849C2×SD16C22×D1312yes—
850C2×SD16C22×D1311yescharacteristic
851C2×D8—132no—
852C2×D8—131no—
853C2×D8—132no—
854C2×D8C22×D1311yescharacteristic
855#131—264no—
856#131—264no—
857C2×M16—131no—
858C2×M16—132no—
859C2×M16—132no—
860C2×M16C22×D1311yescharacteristic
861C22×C8—131no—
862C22×C8—132no—
863C22×C8—132no—
864C22×C8C22×D1311yescharacteristic
865C4⋊Q8—131no—
866C4⋊Q8—132no—
867C4⋊Q8—132no—
868C4⋊Q8—132no—
869C4⋊Q8—262no—
870C4⋊Q8—262no—
871C4⋊Q8—261no—
872C4⋊Q8—261no—
873C4⋊Q8C22×D1312yes—
874#127—131no—
875#124—131no—
876#124—131no—
877#124—132no—
878#124C22×D1312yes—
879#123—22no—
880#123—262no—
881#123—262no—
882#123—262no—
883#123—262no—
884#123—262no—
885C22⋊Q8—21no—
886C22⋊Q8—21no—
887C22⋊Q8—262no—
888C22⋊Q8—262no—
889C22⋊Q8—262no—
890C22⋊Q8—262no—
891C22⋊Q8—261no—
892C22⋊Q8—261no—
893#121—262no—
894#121—262no—
895#121—261no—
896#121—261no—
897C4×Q8—131no—
898C4×Q8—131no—
899C4×Q8—131no—
900C4×Q8—131no—
901C4×Q8—261no—
902C4×Q8C22×D1312yes—
903C4×D4—22no—
904C4×D4—131no—
905C4×D4—131no—
906C4×D4—132no—
907C4×D4—132no—
908C4×D4—131no—
909C4×D4—131no—
910C4×D4—132no—
911C4×D4—132no—
912C4×D4—132no—
913C4×D4—132no—
914C4×D4—262no—
915C4×D4—262no—
916C4×D4—262no—
917C4×D4—262no—
918C4×D4—262no—
919C4×D4—261no—
920C4×D4—261no—
921C4×D4—262no—
922C4×D4—261no—
923C4×D4—261no—
924C4×D4—262no—
925C4×D4—262no—
926C4×D4—262no—
927C4×D4—261no—
928C4×D4—262no—
929C4×D4—262no—
930C4×D4—261no—
931C4×D4—261no—
932C4×D4—261no—
933C4×D4—261no—
934C4×D4C22×D1312yes—
935#117—21no—
936#117—132no—
937#117—131no—
938#117—132no—
939#117—262no—
940#117—262no—
941#117—261no—
942#117C22×D1311yescharacteristic
943C2×C4⋊C4—21no—
944C2×C4⋊C4—132no—
945C2×C4⋊C4—262no—
946C2×C4⋊C4—262no—
947C2×C4⋊C4—262no—
948C2×C4⋊C4—261no—
949C2×C4⋊C4—261no—
950C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
951C2×C22⋊C4—262no—
952C2×C22⋊C4—262no—
953C2×C22⋊C4—262no—
954C2×C22⋊C4—261no—
955C2×C22⋊C4—262no—
956C2×C42—131no—
957C2×C42—132no—
958C2×C42—262no—
959C2×C42—261no—
960C4⋊C8—131no—
961C4⋊C8—131no—
962C4⋊C8—132no—
963C4⋊C8—131no—
964C4⋊C8—131no—
965C4⋊C8—132no—
966C4⋊C8—132no—
967C4⋊C8—132no—
968C4⋊C8C22×D1312yes—
969C4⋊C8C22×D1312yes—
970#103—131no—
971#103—132no—
972#103—131no—
973#103—132no—
974#103—131no—
975#103—132no—
976#103—131no—
977#103—132no—
978#103—132no—
979#103—132no—
980#103—132no—
981#103C22×D1312yes—
982#103C22×D1312yes—
983#103C22×D1312yes—
984#102—131no—
985#102—131no—
986#102—131no—
987#102—131no—
988#102—132no—
989#102C22×D1312yes—
990C2×C13—22no—
991C2×C13—42no—
992C2×C13—81no—
993C2×C13C22×#12111yescharacteristic
994C2×C13C2×#57711yescharacteristic
995C2×C13#358611yescharacteristic
996D13—24no—
997D13—44no—
998D13—81no—
999C24—262no—
1000C24—261no—
1001#41—22no—
1002#41—22no—
1003#41—22no—
1004#41—134no—
1005#41—134no—
1006#41—138no—
1007#41—268no—
1008#41—264no—
1009#41—264no—
1010#41—264no—
1011#41—264no—
1012#41—264no—
1013#41—262no—
1014#41—262no—
1015#41—528no—
1016#41—524no—
1017#41—528no—
1018#41—524no—
1019#41D4×D1314yes—
1020C2×Q8—21no—
1021C2×Q8—22no—
1022C2×Q8—22no—
1023C2×Q8—131no—
1024C2×Q8—131no—
1025C2×Q8—132no—
1026C2×Q8—262no—
1027C2×Q8—262no—
1028C2×Q8—264no—
1029C2×Q8—264no—
1030C2×Q8—264no—
1031C2×Q8—264no—
1032C2×Q8—261no—
1033C2×Q8—262no—
1034C2×Q8—262no—
1035C2×Q8—524no—
1036C2×Q8—524no—
1037C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1038C2×Q8C23×D1312yes—
1039C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—21no—
1042C2×D4—132no—
1043C2×D4—138no—
1044C2×D4—131no—
1045C2×D4—134no—
1046C2×D4—132no—
1047C2×D4—131no—
1048C2×D4—268no—
1049C2×D4—262no—
1050C2×D4—262no—
1051C2×D4—264no—
1052C2×D4—262no—
1053C2×D4—261no—
1054C2×D4—261no—
1055C2×D4—2616no—
1056C2×D4—262no—
1057C2×D4—261no—
1058C2×D4—261no—
1059C2×D4—262no—
1060C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1061C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—22no—
1067C22×C4—132no—
1068C22×C4—131no—
1069C22×C4—131no—
1070C22×C4—132no—
1071C22×C4—132no—
1072C22×C4—262no—
1073C22×C4—262no—
1074C22×C4—262no—
1075C22×C4—262no—
1076C22×C4—262no—
1077C22×C4—262no—
1078C22×C4—262no—
1079C22×C4—261no—
1080C22×C4—262no—
1081C22×C4—261no—
1082C22×C4—261no—
1083C22×C4—261no—
1084C22×C4—262no—
1085C22×C4—262no—
1086C22×C4—1044no—
1087C22×C4—1042no—
1088C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1089Q16—22no—
1090Q16—24no—
1091Q16—264no—
1092Q16—262no—
1093SD16—22no—
1094SD16—22no—
1095SD16—24no—
1096SD16—264no—
1097SD16—264no—
1098SD16—264no—
1099SD16—264no—
1100SD16—264no—
1101SD16—264no—
1102SD16—262no—
1103SD16—262no—
1104SD16—264no—
1105D8—22no—
1106D8—264no—
1107D8—264no—
1108D8—262no—
1109M16—22no—
1110M16—264no—
1111M16—264no—
1112M16—262no—
1113C2×C8—22no—
1114C2×C8—131no—
1115C2×C8—131no—
1116C2×C8—132no—
1117C2×C8—264no—
1118C2×C8—264no—
1119C2×C8—262no—
1120C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1121C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1122C2×C8C23×D1312yes—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—132no—
1128C4⋊C4—132no—
1129C4⋊C4—131no—
1130C4⋊C4—131no—
1131C4⋊C4—262no—
1132C4⋊C4—261no—
1133C4⋊C4—262no—
1134C4⋊C4—262no—
1135C4⋊C4—261no—
1136C4⋊C4—261no—
1137C4⋊C4—262no—
1138C4⋊C4—262no—
1139C4⋊C4—261no—
1140C4⋊C4—262no—
1141C4⋊C4—262no—
1142C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1143C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1144C4⋊C4C23×D1312yes—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—132no—
1149C22⋊C4—132no—
1150C22⋊C4—262no—
1151C22⋊C4—262no—
1152C22⋊C4—261no—
1153C22⋊C4—261no—
1154C22⋊C4—262no—
1155C22⋊C4—261no—
1156C22⋊C4—261no—
1157C22⋊C4—261no—
1158C22⋊C4—261no—
1159C22⋊C4—261no—
1160C22⋊C4—262no—
1161C22⋊C4—262no—
1162C22⋊C4—262no—
1163C22⋊C4—262no—
1164C22⋊C4D4×D1312yes—
1165C42—22no—
1166C42—132no—
1167C42—131no—
1168C42—132no—
1169C42—131no—
1170C42—131no—
1171C42—131no—
1172C42—261no—
1173C42—262no—
1174C42—261no—
1175C42—261no—
1176C42C23×D1312yes—
1177C13#6042911yescharacteristic, complemented, Sylow
1178C23—21no—
1179C23—21no—
1180C23—132no—
1181C23—268no—
1182C23—262no—
1183C23—264no—
1184C23—261no—
1185C23—1041no—
1186C23—1041no—
1187C23—1042no—
1188C23—1042no—
1189C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1190Q8—21no—
1191Q8—22no—
1192Q8—21no—
1193Q8—22no—
1194Q8—21no—
1195Q8—42no—
1196Q8—134no—
1197Q8—262no—
1198Q8—261no—
1199Q8—262no—
1200Q8—261no—
1201Q8—524no—
1202Q8—524no—
1203Q8—522no—
1204Q8C2×D4×D1312yes—
1205D4—24no—
1206D4—21no—
1207D4—21no—
1208D4—21no—
1209D4—42no—
1210D4—138no—
1211D4—134no—
1212D4—134no—
1213D4—268no—
1214D4—268no—
1215D4—264no—
1216D4—261no—
1217D4—262no—
1218D4—261no—
1219D4—524no—
1220D4—522no—
1221D4—522no—
1222D4—524no—
1223D4—522no—
1224D4C2×D4×D1312yes—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—24no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—82no—
1233C2×C4—81no—
1234C2×C4—131no—
1235C2×C4—132no—
1236C2×C4—134no—
1237C2×C4—134no—
1238C2×C4—131no—
1239C2×C4—131no—
1240C2×C4—131no—
1241C2×C4—264no—
1242C2×C4—268no—
1243C2×C4—262no—
1244C2×C4—261no—
1245C2×C4—261no—
1246C2×C4—261no—
1247C2×C4—262no—
1248C2×C4—522no—
1249C2×C4—524no—
1250C2×C4—524no—
1251C2×C4—524no—
1252C2×C4—524no—
1253C2×C4—522no—
1254C2×C4—524no—
1255C2×C4—521no—
1256C2×C4—522no—
1257C2×C4—522no—
1258C2×C4—1042no—
1259C2×C4—1042no—
1260C2×C4—1042no—
1261C2×C4—1042no—
1262C2×C4—1041no—
1263C2×C4C2×D4×D1312yes—
1264C2×C4C2×D4×D1312yes—
1265C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1266C2×C4C2×D4×D1312yes—
1267C2×C4#41×D1312yes—
1268C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1269C8—21no—
1270C8—21no—
1271C8—22no—
1272C8—261no—
1273C8—262no—
1274C8—261no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—22no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—134no—
1284C22—262no—
1285C22—262no—
1286C22—264no—
1287C22—522no—
1288C22—522no—
1289C22—521no—
1290C22—521no—
1291C22—521no—
1292C22—1044no—
1293C22—1048no—
1294C22D13×#12112yes—
1295C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1296C4—22no—
1297C4—22no—
1298C4—22no—
1299C4—41no—
1300C4—42no—
1301C4—42no—
1302C4—134no—
1303C4—132no—
1304C4—261no—
1305C4—261no—
1306C4—261no—
1307C4—521no—
1308C4—522no—
1309C4—521no—
1310C4—521no—
1311C4D13×#12112yes—
1312C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1313C4C2×#41×D1311yescharacteristic
1314C2—22no—
1315C2—42no—
1316C2—81no—
1317C2—264no—
1318C2—524no—
1319C2—1041no—
1320C2C2×D13×#12111yescharacteristic
1321C2D13×#57711yescharacteristic
1322C2#1312962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3046C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3046D13
hypocenterC13#60429
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719483C2semidirect
2. C2×#11719475C2semidirect
3. #13128618C2semidirect
4. #13128042C2semidirect
5. #13124389C2semidirect
6. #13124386C2semidirect
7. #13124383C2semidirect
8. #13124349C2semidirect
9. #13124346C2semidirect
10. #13124344C2semidirect
11. #13124343C2semidirect
12. #13124321C2semidirect
13. #13124320C2semidirect
14. #13124299C2semidirect
15. #13124298C2semidirect
16. #13124290C2semidirect
17. #13124287C2semidirect
18. C2×#11718479C2semidirect
19. D13×#461C2semidirect
20. #13123403C2semidirect
21. #13123367C2semidirect
22. #13123364C2semidirect
23. C13×#3046C2semidirect
29. C13×#536C22semidirect
31. #11719537C22semidirect
36. C2×#88198C22semidirect
52. #11719429C22semidirect
53. D13×C4⋊Q8C22semidirect
54. #11719380C22semidirect
55. #11719373C22semidirect
68. #11719231C22semidirect
77. C13×#464C22semidirect
78. C13×#463C22semidirect
79. C13×#462C22semidirect
80. C13×#461C22semidirect
81. C13×#424C22semidirect
82. C13×#417C22semidirect
83. C2×C13×#103C22semidirect
84. #11718894C22semidirect
85. #11718886C22semidirect
86. #11718846C22semidirect
87. #11718843C22semidirect
88. #11718843C22semidirect
89. #11718843C22semidirect
90. #11718827C22semidirect
91. #11718826C22semidirect
92. #11718824C22semidirect
93. #11718823C22semidirect
94. #11718823C22semidirect
95. #11718823C22semidirect
96. #11718814C22semidirect
97. #11718811C22semidirect
98. #11718781C22semidirect
99. #11718779C22semidirect
100. #11718774C22semidirect
101. C2×#88054C22semidirect
102. #11718744C22semidirect
103. #11718744C22semidirect
104. #11718718C22semidirect
105. #11718718C22semidirect
106. #11718692C22semidirect
107. #11718689C22semidirect
108. #11718680C22semidirect
109. #11718677C22semidirect
110. #11718660C22semidirect
111. C2×#88050C22semidirect
112. #11718627C22semidirect
113. #11718505C22semidirect
114. #11718505C22semidirect
115. #11718502C22semidirect
116. #11718502C22semidirect
117. #11718500C22semidirect
118. #11718500C22semidirect
119. #11718498C22semidirect
120. D13×C4⋊C8C22semidirect
121. #11718480C22semidirect
122. #11718479C22semidirect
123. #11718479C22semidirect
124. #11718479C22semidirect
125. #11718479C22semidirect
126. #11718479C22semidirect
127. #11718465C22semidirect
128. #11718464C22semidirect
129. #11718463C22semidirect
130. #11718463C22semidirect
131. D13×#103C22semidirect
132. D13×#103C22semidirect
133. #11718448C22semidirect
134. #11718447C22semidirect
135. #11718433C22semidirect
136. #11718432C22semidirect
143. #88256D4semidirect
524. #3046D13semidirect
669. #536C2×D13semidirect
693. #464C2×D13semidirect
703. #463C2×D13semidirect
708. #462C2×D13semidirect
722. #461C2×D13semidirect
729. #424C2×D13semidirect
741. #417C2×D13semidirect
749. C2×#103C2×D13semidirect
788. Dic13#577semidirect
1177. C13#60429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194832
C2×#117194752
#131286182
#131280422
#131243892
#131243862
#131243832
#131243492
#131243462
#131243442
#131243432
#131243212
#131243202
#131242992
#131242982
#131242902
#131242872
C2×#117184792
D13×#4612
#131234032
#131233672
#131233642
C13×#30462
#6042913