Subgroups — C₂×#13124452 #16730062

Order 3328.

3242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124452	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88193	—	2	1	no	—
26	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88191	—	2	1	no	—
29	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#88165	—	2	8	no	—
36	C₂×#88165	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#6094	—	2	8	no	—
39	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#6094	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11719311	—	2	4	no	—
45	#11719311	C₂²	1	8	yes	complemented
46	D₁₃×#121	—	2	4	no	—
47	D₁₃×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88138	—	2	1	no	—
53	C₂×#88137	—	2	1	no	—
54	C₂×#88135	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₁₃×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11718820	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718775	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11718702	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718699	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11718547	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718542	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718443	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718441	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#11718432	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#11718431	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6129	—	2	4	no	—
94	C₂×#6129	—	2	2	no	—
95	C₂×#6129	—	2	4	no	—
96	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
102	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	#88193	—	2	8	no	—
133	#88192	—	2	2	no	—
134	#88192	—	2	2	no	—
135	#88192	C₂³	1	4	yes	—
136	#88192	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#88191	—	2	8	no	—
138	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×#6105	—	2	4	no	—
140	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×#6104	—	2	4	no	—
142	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#88184	—	2	2	no	—
144	#88184	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6103	—	2	1	no	—
146	C₂×#6103	—	2	1	no	—
147	C₂×#6103	—	2	1	no	—
148	C₂×#6103	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#88178	—	2	2	no	—
153	#88178	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×#6101	—	2	1	no	—
155	C₂×#6101	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
158	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#88165	—	2	32	no	—
162	C₂×#6095	—	2	4	no	—
163	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂×#6094	—	2	4	no	—
165	C₂×#6094	—	2	4	no	—
166	C₂×#6094	—	2	4	no	—
167	C₂×#6094	—	2	32	no	—
168	C₂×#6094	D₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#88151	—	2	2	no	—
174	#88151	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#88149	—	2	2	no	—
176	#88149	C₂³	1	4	yes	—
177	#88146	—	2	2	no	—
178	#88146	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
181	#88138	—	2	8	no	—
182	#88137	—	2	8	no	—
183	#88135	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#88057	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#88056	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
197	C₂×#3055	—	13	1	no	maximal, Sylow
198	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	#6129	—	2	8	no	—
252	#6129	—	2	8	no	—
253	#6129	—	4	8	no	—
254	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
255	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
256	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
257	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
259	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
260	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
261	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
262	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
263	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
286	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	#6105	—	2	8	no	—
301	#6104	—	2	8	no	—
302	#6103	—	2	4	no	—
303	#6103	—	2	4	no	—
304	#6103	—	2	4	no	—
305	#6103	—	2	4	no	—
306	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	#6101	—	2	4	no	—
312	#6101	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×#1055	—	2	2	no	—
315	C₂×#1055	—	2	8	no	—
316	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
317	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
319	#6095	—	2	8	no	—
320	#6094	—	2	8	no	—
321	#6094	—	2	8	no	—
322	#6094	—	2	8	no	—
323	#6094	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
324	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
325	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
326	C₂×#525	—	13	1	no	—
327	C₂²×#121	—	13	1	no	—
328	#3055	—	13	16	no	—
329	C₂×#469	—	13	1	no	—
330	C₂×#469	—	13	1	no	—
331	C₂×#468	—	13	1	no	—
332	C₂×#468	—	13	1	no	—
333	C₂×#466	—	13	1	no	—
334	C₂×#466	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂×#465	—	13	1	no	—
336	C₂×#465	—	13	1	no	—
337	C₂×#428	—	13	1	no	—
338	C₂×#417	—	13	1	no	—
339	C₂×#418	—	13	1	no	—
340	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
351	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
363	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
364	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
365	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
369	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
370	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
371	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
374	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
378	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
379	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
380	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
395	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
396	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
397	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
398	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
408	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
409	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	D₅₂	—	2	2	no	—
412	D₅₂	—	2	2	no	—
413	D₅₂	—	4	8	no	—
414	D₅₂	—	4	2	no	—
415	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
416	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
417	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
418	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
419	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
420	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
421	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
422	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
424	Dic₂₆	—	2	2	no	—
425	Dic₂₆	—	2	2	no	—
426	Dic₂₆	—	4	2	no	—
427	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
428	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
429	#1055	—	2	2	no	—
430	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
431	C₂²×#41	—	13	1	no	—
432	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
433	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
434	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
436	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
437	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
438	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
439	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
440	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
442	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
443	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
444	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
445	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
446	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
447	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
448	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#525	—	13	8	no	—
450	#525	—	26	4	no	—
451	C₂×#123	—	26	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
454	C₂×#121	—	13	1	no	—
455	C₂×#121	—	13	1	no	—
456	C₂×#121	—	13	1	no	—
457	C₂×#121	—	13	8	no	—
458	C₂×#121	—	13	1	no	—
459	C₂×#121	—	26	1	no	—
460	C₂×#121	—	26	4	no	—
461	C₂×#121	—	26	1	no	—
462	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂×#120	—	26	1	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
467	C₂×#117	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
470	#469	—	13	8	no	—
471	#469	—	13	8	no	—
472	#468	—	13	8	no	—
473	#468	—	13	8	no	—
474	#466	—	13	8	no	—
475	#466	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
476	#465	—	13	8	no	—
477	#465	—	13	8	no	—
478	#428	—	13	8	no	—
479	C₂×#107	—	13	1	no	—
480	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂×#106	—	13	1	no	—
482	C₂×#106	—	13	1	no	—
483	#418	—	13	8	no	—
484	#417	—	13	8	no	—
485	C₂×#103	—	13	1	no	—
486	C₂×#103	—	13	1	no	—
487	C₂×#102	—	13	1	no	—
488	C₂×#102	—	13	1	no	—
489	C₂×#102	—	13	1	no	—
490	C₂×#102	—	13	1	no	—
491	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
493	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
504	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
505	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
506	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
507	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
508	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
510	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
511	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
512	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
513	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
515	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
516	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
517	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
518	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
519	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
521	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
522	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
523	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
524	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
525	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
526	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
527	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
529	Dic₁₃	—	2	2	no	—
530	Dic₁₃	—	4	2	no	—
531	Dic₁₃	—	4	2	no	—
532	Dic₁₃	—	4	2	no	—
533	Dic₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
534	C₂⁵	—	13	1	no	—
535	C₂⁵	—	26	1	no	—
536	C₂×#41	—	13	4	no	—
537	C₂×#41	—	26	2	no	—
538	C₂×#41	—	26	4	no	—
539	C₂×#41	—	26	4	no	—
540	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
544	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
551	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
556	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
563	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
565	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
566	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
569	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
575	C₂×D₈	—	2	4	no	—
576	C₂×D₈	—	13	4	no	—
577	C₂×D₈	—	26	4	no	—
578	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
579	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
580	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
581	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
582	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
583	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
584	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
585	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
586	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
587	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
588	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
590	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
591	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
592	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
593	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
596	#123	—	26	8	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
601	#121	—	2	2	no	—
602	#121	—	2	2	no	—
603	#121	—	13	4	no	—
604	#121	—	13	4	no	—
605	#121	—	13	4	no	—
606	#121	—	13	4	no	—
607	#121	—	26	8	no	—
608	#121	—	26	2	no	—
609	#121	—	26	2	no	—
610	#121	—	26	8	no	—
611	#121	—	26	2	no	—
612	#121	—	26	2	no	—
613	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
614	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
615	#120	—	26	8	no	—
616	C₄×D₄	—	26	8	no	—
617	C₄×D₄	—	26	8	no	—
618	#117	—	13	4	no	—
619	#117	—	26	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
640	#107	—	13	4	no	—
641	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
642	#106	—	13	4	no	—
643	#106	—	13	4	no	—
644	#103	—	13	4	no	—
645	#103	—	13	4	no	—
646	#102	—	13	4	no	—
647	#102	—	13	4	no	—
648	#102	—	13	4	no	—
649	#102	—	13	4	no	—
650	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
651	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
652	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
653	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
654	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
655	C₂×C₁₃	#3055	1	4	yes	complemented
656	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
659	D₁₃	—	2	4	no	—
660	D₁₃	—	4	2	no	—
661	D₁₃	—	8	2	no	—
662	C₂⁴	—	2	1	no	—
663	C₂⁴	—	2	1	no	—
664	C₂⁴	—	13	1	no	—
665	C₂⁴	—	13	1	no	—
666	C₂⁴	—	13	4	no	—
667	C₂⁴	—	26	4	no	—
668	C₂⁴	—	26	4	no	—
669	C₂⁴	—	26	4	no	—
670	C₂⁴	—	26	1	no	—
671	C₂⁴	—	52	2	no	—
672	C₂⁴	—	52	4	no	—
673	C₂⁴	—	52	4	no	—
674	C₂⁴	—	52	4	no	—
675	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	#41	—	26	8	no	—
677	#41	—	26	8	no	—
678	#41	—	52	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	4	no	—
692	C₂×D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×D₄	—	13	2	no	—
694	C₂×D₄	—	26	4	no	—
695	C₂×D₄	—	26	8	no	—
696	C₂×D₄	—	26	8	no	—
697	C₂×D₄	—	26	4	no	—
698	C₂×D₄	—	26	4	no	—
699	C₂×D₄	—	26	4	no	—
700	C₂×D₄	—	26	4	no	—
701	C₂×D₄	—	26	4	no	—
702	C₂×D₄	—	26	2	no	—
703	C₂×D₄	—	26	1	no	—
704	C₂×D₄	—	26	2	no	—
705	C₂×D₄	—	52	4	no	—
706	C₂×D₄	—	52	8	no	—
707	C₂×D₄	—	52	4	no	—
708	C₂×D₄	—	52	32	no	—
709	C₂×D₄	—	52	4	no	—
710	C₂×D₄	—	52	4	no	—
711	C₂×D₄	—	52	4	no	—
712	C₂×D₄	—	52	4	no	—
713	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
733	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
745	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	SD₁₆	—	26	8	no	—
750	SD₁₆	—	26	8	no	—
751	D₈	—	2	8	no	—
752	D₈	—	26	8	no	—
753	M₁₆	—	13	16	no	—
754	M₁₆	—	26	8	no	—
755	M₁₆	—	26	8	no	—
756	M₁₆	—	26	8	no	—
757	C₂×C₈	—	2	2	no	—
758	C₂×C₈	—	2	8	no	—
759	C₂×C₈	—	13	4	no	—
760	C₂×C₈	—	13	2	no	—
761	C₂×C₈	—	13	2	no	—
762	C₂×C₈	—	26	8	no	—
763	C₂×C₈	—	26	2	no	—
764	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
765	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
766	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
776	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
787	C₄²	—	26	4	no	—
788	C₁₃	C₂×#3055	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	4	2	no	—
797	C₂³	—	4	2	no	—
798	C₂³	—	4	2	no	—
799	C₂³	—	13	4	no	—
800	C₂³	—	13	2	no	—
801	C₂³	—	13	2	no	—
802	C₂³	—	26	8	no	—
803	C₂³	—	26	2	no	—
804	C₂³	—	26	2	no	—
805	C₂³	—	26	2	no	—
806	C₂³	—	26	8	no	—
807	C₂³	—	26	2	no	—
808	C₂³	—	26	2	no	—
809	C₂³	—	26	2	no	—
810	C₂³	—	52	4	no	—
811	C₂³	—	52	16	no	—
812	C₂³	—	52	8	no	—
813	C₂³	—	52	8	no	—
814	C₂³	—	52	8	no	—
815	C₂³	—	52	2	no	—
816	C₂³	—	52	2	no	—
817	C₂³	—	52	2	no	—
818	C₂³	—	104	16	no	—
819	C₂³	#88165	1	4	yes	complemented
820	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
821	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
822	Q₈	—	26	2	no	—
823	Q₈	—	26	2	no	—
824	Q₈	—	52	2	no	—
825	D₄	—	2	2	no	—
826	D₄	—	2	2	no	—
827	D₄	—	2	2	no	—
828	D₄	—	2	2	no	—
829	D₄	—	4	8	no	—
830	D₄	—	4	8	no	—
831	D₄	—	4	2	no	—
832	D₄	—	4	2	no	—
833	D₄	—	26	2	no	—
834	D₄	—	26	2	no	—
835	D₄	—	52	8	no	—
836	D₄	—	52	8	no	—
837	D₄	—	52	8	no	—
838	D₄	—	52	8	no	—
839	D₄	—	52	8	no	—
840	D₄	—	52	8	no	—
841	D₄	—	52	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	13	4	no	—
851	C₂×C₄	—	13	2	no	—
852	C₂×C₄	—	13	8	no	—
853	C₂×C₄	—	13	4	no	—
854	C₂×C₄	—	13	4	no	—
855	C₂×C₄	—	13	2	no	—
856	C₂×C₄	—	26	8	no	—
857	C₂×C₄	—	26	8	no	—
858	C₂×C₄	—	26	8	no	—
859	C₂×C₄	—	26	2	no	—
860	C₂×C₄	—	26	4	no	—
861	C₂×C₄	—	26	2	no	—
862	C₂×C₄	—	26	2	no	—
863	C₂×C₄	—	26	2	no	—
864	C₂×C₄	—	26	2	no	—
865	C₂×C₄	—	26	2	no	—
866	C₂×C₄	—	52	8	no	—
867	C₂×C₄	—	52	8	no	—
868	C₂×C₄	—	52	2	no	—
869	C₂×C₄	—	52	2	no	—
870	C₂×C₄	—	52	2	no	—
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
876	C₈	—	2	2	no	—
877	C₈	—	13	4	no	—
878	C₈	—	26	2	no	—
879	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
880	C₂²	—	2	8	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	8	4	no	—
890	C₂²	—	8	4	no	—
891	C₂²	—	13	4	no	—
892	C₂²	—	26	2	no	—
893	C₂²	—	26	8	no	—
894	C₂²	—	26	2	no	—
895	C₂²	—	26	2	no	—
896	C₂²	—	26	2	no	—
897	C₂²	—	26	2	no	—
898	C₂²	—	52	16	no	—
899	C₂²	—	52	4	no	—
900	C₂²	—	52	2	no	—
901	C₂²	—	52	2	no	—
902	C₂²	—	52	2	no	—
903	C₂²	—	104	16	no	—
904	C₂²	—	104	4	no	—
905	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
906	C₂²	C₂×#88165	1	2	yes	—
907	C₂²	C₂×#88165	1	4	yes	complemented
908	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
909	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	13	4	no	—
914	C₄	—	26	2	no	—
915	C₄	—	52	2	no	—
916	C₄	—	52	2	no	—
917	C₄	—	52	2	no	—
918	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
919	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
920	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂	—	2	4	no	—
922	C₂	—	8	2	no	—
923	C₂	—	8	2	no	—
924	C₂	—	26	4	no	—
925	C₂	—	52	2	no	—
926	C₂	—	104	2	no	—
927	C₂	#13124452	1	4	yes	direct product factor
928	C₂	C₂×D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
929	C₂	C₂²×#88165	1	1	yes	characteristic
930	C₂	C₂×#11719473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#466	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3055
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88165	C₂	semidirect
2. C₂³×#6094	C₂	semidirect
3. C₂×#11719311	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₃×#121	C₂	semidirect
5. #13124452	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718443	C₂	semidirect
7. C₂×#11718820	C₂	semidirect
8. C₂×#11718547	C₂	semidirect
9. C₂×#11718441	C₂	semidirect
10. C₂×#11718699	C₂	semidirect
11. C₂×#11718775	C₂	semidirect
12. C₂×#11718702	C₂	semidirect
13. C₂×#11718542	C₂	semidirect
14. C₂×#11718432	C₂	semidirect
15. C₂×#11718431	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#466	C₂	semidirect
21. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
27. C₂×#88192	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
31. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
33. C₂×#88178	C₂²	semidirect
34. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
36. C₂×#88165	C₂²	semidirect
37. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
41. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
42. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
43. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
45. #11719311	C₂²	semidirect
47. D₁₃×#121	C₂²	semidirect
48. C₂×#88151	C₂²	semidirect
56. C₁₃×#466	C₂²	semidirect
57. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
58. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
59. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
60. C₂×#88072	C₂²	semidirect
61. C₂×#88072	C₂²	semidirect
62. #11718820	C₂²	semidirect
63. #11718775	C₂²	semidirect
64. C₂×#88061	C₂²	semidirect
65. C₂×#88057	C₂²	semidirect
66. C₂×#88056	C₂²	semidirect
67. #11718702	C₂²	semidirect
68. #11718699	C₂²	semidirect
69. C₂×#88050	C₂²	semidirect
70. C₂×#88049	C₂²	semidirect
71. C₂×#88048	C₂²	semidirect
72. C₂×#88047	C₂²	semidirect
73. #11718547	C₂²	semidirect
74. #11718542	C₂²	semidirect
75. #11718443	C₂²	semidirect
76. #11718441	C₂²	semidirect
77. #11718432	C₂²	semidirect
78. #11718431	C₂²	semidirect
116. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
120. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
124. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
136. #88192	C₂³	semidirect
140. C₂×#6105	C₂³	semidirect
142. C₂×#6104	C₂³	semidirect
153. #88178	C₂³	semidirect
160. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
163. C₂×#6095	C₂³	semidirect
168. C₂×#6094	D₄	semidirect
171. C₂×#6094	C₂³	semidirect
172. C₂×#6094	C₂³	semidirect
174. #88151	C₂³	semidirect
185. C₁₃×#107	C₂³	semidirect
186. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
187. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
188. #88072	C₂³	semidirect
189. #88072	C₂³	semidirect
190. #88061	C₂³	semidirect
191. #88057	C₂³	semidirect
192. #88056	C₂³	semidirect
193. #88050	C₂³	semidirect
194. #88049	C₂³	semidirect
195. #88048	C₂³	semidirect
196. #88047	C₂³	semidirect
288. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
316. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
323. #6094	C₂×D₄	semidirect
334. C₂×#466	D₁₃	semidirect
350. C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
428. C₈×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
430. #1055	C₂²×D₄	semidirect
440. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
448. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
463. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
475. #466	C₂×D₁₃	semidirect
480. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
491. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
492. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
506. C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
578. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
595. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
614. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
641. #107	C₂²×D₁₃	semidirect
650. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
651. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
655. C₂×C₁₃	#3055	semidirect
764. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
788. C₁₃	C₂×#3055	semidirect
819. C₂³	#88165	semidirect
879. C₈	C₂×D₄×D₁₃	semidirect
907. C₂²	C₂×#88165	semidirect
927. C₂	#13124452	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88165	2
C₂³×#6094	2
C₂×#11719311	2
C₂×D₁₃×#121	2
#13124452	2
C₂×#11718443	2
C₂×#11718820	2
C₂×#11718547	2
C₂×#11718441	2
C₂×#11718699	2
C₂×#11718775	2
C₂×#11718702	2
C₂×#11718542	2
C₂×#11718432	2
C₂×#11718431	2
C₂×C₁₃×#466	2
C₂×#3055	13

Subgroups — C2×#13124452 #16730062

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124452 #16730062