Subgroups — #16730086

Order 3328.

2918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13124462	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124457	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124451	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13124442	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13124414	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13123425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13123353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#525	C₂²	1	4	yes	—
21	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88207	—	2	1	no	—
30	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719527	—	2	8	no	—
32	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719496	—	2	1	no	—
37	#11719496	—	2	1	no	—
38	#11719496	—	2	2	no	—
39	#11719496	C₂²	1	4	yes	—
40	#11719496	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11719496	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88183	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×#6099	—	2	8	no	—
48	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718894	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718893	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718886	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718713	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718712	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718710	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718709	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718703	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718702	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718700	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718699	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718663	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718659	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718656	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718627	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718625	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×#6127	—	2	1	no	—
100	C₂×#6127	—	2	1	no	—
101	C₂×#6127	—	2	4	no	—
102	C₂×#6127	—	2	4	no	—
103	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
116	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
117	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
119	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
120	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
122	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
127	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
128	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
136	#88207	—	2	4	no	—
137	#88207	—	2	2	no	—
138	#88207	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	#88205	—	2	8	no	—
142	#88204	—	2	16	no	—
143	#88203	—	2	8	no	—
144	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#88196	—	2	8	no	—
146	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#88186	—	2	8	no	—
149	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#88184	—	2	2	no	—
151	#88184	—	2	2	no	—
152	#88184	C₂³	1	4	yes	—
153	#88184	C₂³	1	4	yes	—
154	#88183	—	2	4	no	—
155	#88183	—	2	2	no	—
156	#88183	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×#6103	—	2	2	no	—
162	#88180	—	2	1	no	—
163	#88180	—	2	1	no	—
164	#88180	C₂³	1	2	yes	—
165	#88180	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#88178	—	2	2	no	—
168	#88178	—	2	2	no	—
169	#88178	C₂³	1	4	yes	—
170	#88178	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#6101	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×#6099	—	2	4	no	—
174	C₂×#6099	—	2	16	no	—
175	C₂×#6099	—	2	16	no	—
176	C₂×#6099	—	2	8	no	—
177	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	complemented
178	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
184	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
187	#88075	C₂³	1	8	yes	complemented
188	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
189	#88050	C₂³	1	8	yes	complemented
190	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
191	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
192	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
193	#60444	—	13	1	no	maximal, Sylow
194	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
204	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
205	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
206	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
207	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
208	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
269	#6127	—	2	4	no	—
270	#6127	—	2	4	no	—
271	#6127	—	2	4	no	—
272	#6127	—	2	4	no	—
273	#6127	—	4	4	no	—
274	#6127	—	4	4	no	—
275	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
276	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
277	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
278	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	#6107	—	2	8	no	—
303	#6106	—	2	8	no	—
304	#6105	—	2	8	no	—
305	#6104	—	2	8	no	—
306	#6103	—	2	4	no	—
307	#6103	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
310	#6101	—	2	4	no	—
311	#6101	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	#6099	—	2	4	no	—
315	#6099	—	2	4	no	—
316	#6099	—	2	16	no	—
317	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
318	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
319	C₂×#1055	—	2	4	no	—
320	C₂×#1055	—	2	16	no	—
321	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
322	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂×#575	—	13	1	no	—
325	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
326	C₂×#525	—	13	1	no	—
327	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#3056	—	13	4	no	—
329	#3056	—	13	4	no	—
330	#3055	—	13	4	no	—
331	#3055	—	13	4	no	—
332	#3054	—	13	4	no	—
333	#3050	—	13	4	no	—
334	#2911	—	13	1	no	—
335	#2896	—	13	1	no	—
336	#2896	—	13	1	no	—
337	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
350	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
353	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
361	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
362	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
363	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
364	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
367	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
368	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
369	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
370	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
407	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
414	D₅₂	—	2	2	no	—
415	D₅₂	—	2	2	no	—
416	D₅₂	—	4	2	no	—
417	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
418	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
419	Dic₂₆	—	2	2	no	—
420	Dic₂₆	—	2	2	no	—
421	Dic₂₆	—	4	2	no	—
422	#1055	—	2	4	no	—
423	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
424	C₂²×#41	—	13	1	no	—
425	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	#575	—	26	8	no	—
428	C₂×#137	—	13	2	no	—
429	C₂×#137	—	13	2	no	—
430	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
431	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
432	C₂×#135	—	13	4	no	—
433	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
434	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
435	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
436	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
437	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
438	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
439	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
440	#525	—	2	1	no	—
441	#525	—	2	1	no	—
442	#525	—	2	2	no	—
443	#525	—	13	4	no	—
444	#525	—	13	2	no	—
445	#525	—	13	2	no	—
446	#525	—	26	2	no	—
447	#525	—	26	1	no	—
448	#525	—	26	1	no	—
449	#525	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
450	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
451	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
452	C₂×#123	—	2	1	no	—
453	C₂×#123	—	26	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
456	C₂×#121	—	13	2	no	—
457	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
458	C₂×#120	—	2	1	no	—
459	C₂×#120	—	26	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
462	C₂×#117	—	13	1	no	—
463	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	#470	—	13	8	no	—
465	#469	—	13	8	no	—
466	#468	—	13	8	no	—
467	#468	—	13	8	no	—
468	#467	—	13	8	no	—
469	#466	—	13	8	no	—
470	#465	—	13	8	no	—
471	#465	—	13	8	no	—
472	#428	—	13	4	no	—
473	#428	—	13	4	no	—
474	#427	—	13	4	no	—
475	#419	—	13	2	no	—
476	#419	—	13	2	no	—
477	#418	—	13	2	no	—
478	#418	—	13	2	no	—
479	#417	—	13	4	no	—
480	#417	—	13	4	no	—
481	#416	—	13	4	no	—
482	#416	—	13	4	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
499	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
500	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
501	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
502	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	complemented
503	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
505	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
506	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
507	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
508	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
509	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
510	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
511	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
512	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
513	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
514	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
516	Dic₁₃	—	4	2	no	—
517	Dic₁₃	—	4	4	no	—
518	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#41	—	2	1	no	—
520	C₂×#41	—	2	1	no	—
521	C₂×#41	—	2	4	no	—
522	C₂×#41	—	2	4	no	—
523	C₂×#41	—	13	2	no	—
524	C₂×#41	—	13	2	no	—
525	C₂×#41	—	26	1	no	—
526	C₂×#41	—	26	1	no	—
527	C₂×#41	—	26	4	no	—
528	C₂×#41	—	26	4	no	—
529	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
532	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
543	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	#137	—	26	8	no	—
554	#137	—	26	8	no	—
555	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
556	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
557	#135	—	26	16	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
561	C₂×D₈	—	13	4	no	—
562	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
563	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
564	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
565	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
566	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
567	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
568	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
569	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
570	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
571	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
572	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
573	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
574	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
575	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
576	#123	—	2	4	no	—
577	#123	—	2	2	no	—
578	#123	—	2	2	no	—
579	#123	—	26	4	no	—
580	#123	—	26	2	no	—
581	#123	—	26	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
589	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
590	#121	—	2	2	no	—
591	#121	—	2	2	no	—
592	#121	—	13	4	no	—
593	#121	—	13	4	no	—
594	#121	—	26	2	no	—
595	#121	—	26	2	no	—
596	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
597	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
598	#120	—	2	4	no	—
599	#120	—	2	2	no	—
600	#120	—	2	2	no	—
601	#120	—	26	2	no	—
602	#120	—	26	4	no	—
603	#120	—	26	2	no	—
604	C₄×D₄	—	2	4	no	—
605	C₄×D₄	—	2	4	no	—
606	C₄×D₄	—	2	4	no	—
607	C₄×D₄	—	2	4	no	—
608	C₄×D₄	—	26	4	no	—
609	C₄×D₄	—	26	4	no	—
610	C₄×D₄	—	26	4	no	—
611	C₄×D₄	—	26	4	no	—
612	#117	—	2	1	no	—
613	#117	—	2	1	no	—
614	#117	—	13	2	no	—
615	#117	—	13	2	no	—
616	#117	—	26	1	no	—
617	#117	—	26	1	no	—
618	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
619	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
632	#107	—	13	8	no	—
633	#106	—	13	8	no	—
634	#103	—	13	8	no	—
635	#103	—	13	8	no	—
636	#102	—	13	8	no	—
637	#102	—	13	8	no	—
638	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
639	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
640	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
641	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
642	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
643	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
644	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
646	D₁₃	—	8	2	no	—
647	C₂⁴	—	2	4	no	—
648	C₂⁴	—	2	1	no	—
649	C₂⁴	—	4	4	no	—
650	C₂⁴	—	26	1	no	—
651	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	#41	—	2	4	no	—
657	#41	—	2	4	no	—
658	#41	—	2	4	no	—
659	#41	—	2	4	no	—
660	#41	—	4	4	no	—
661	#41	—	4	4	no	—
662	#41	—	26	4	no	—
663	#41	—	26	4	no	—
664	#41	—	26	4	no	—
665	#41	—	26	4	no	—
666	#41	—	52	4	no	—
667	#41	—	52	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
675	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	4	8	no	—
684	C₂×D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×D₄	—	13	2	no	—
686	C₂×D₄	—	26	4	no	—
687	C₂×D₄	—	26	4	no	—
688	C₂×D₄	—	26	2	no	—
689	C₂×D₄	—	26	2	no	—
690	C₂×D₄	—	26	2	no	—
691	C₂×D₄	—	26	2	no	—
692	C₂×D₄	—	26	1	no	—
693	C₂×D₄	—	52	8	no	—
694	C₂×D₄	—	52	4	no	—
695	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
719	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
720	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	Q₁₆	—	26	8	no	—
740	SD₁₆	—	26	8	no	—
741	SD₁₆	—	26	8	no	—
742	D₈	—	26	8	no	—
743	M₁₆	—	13	8	no	—
744	M₁₆	—	13	8	no	—
745	M₁₆	—	26	16	no	—
746	M₁₆	—	26	4	no	—
747	M₁₆	—	26	4	no	—
748	C₂×C₈	—	13	8	no	—
749	C₂×C₈	—	13	4	no	—
750	C₂×C₈	—	13	4	no	—
751	C₂×C₈	—	26	16	no	—
752	C₂×C₈	—	26	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
773	C₄²	—	2	2	no	—
774	C₄²	—	2	2	no	—
775	C₄²	—	26	2	no	—
776	C₄²	—	26	2	no	—
777	C₁₃	#60444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	4	no	—
780	C₂³	—	2	4	no	—
781	C₂³	—	2	4	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	4	no	—
784	C₂³	—	2	4	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	16	no	—
791	C₂³	—	4	4	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	26	2	no	—
794	C₂³	—	52	4	no	—
795	C₂³	—	52	2	no	—
796	C₂³	#88193	1	4	yes	—
797	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
798	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
802	Q₈	—	2	2	no	—
803	Q₈	—	2	2	no	—
804	Q₈	—	4	2	no	—
805	Q₈	—	26	2	no	—
806	Q₈	—	26	2	no	—
807	Q₈	—	52	2	no	—
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	4	8	no	—
811	D₄	—	4	4	no	—
812	D₄	—	4	4	no	—
813	D₄	—	4	8	no	—
814	D₄	—	4	2	no	—
815	D₄	—	26	2	no	—
816	D₄	—	26	2	no	—
817	D₄	—	52	8	no	—
818	D₄	—	52	4	no	—
819	D₄	—	52	4	no	—
820	D₄	—	52	8	no	—
821	D₄	—	52	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂×C₄	—	26	4	no	—
843	C₂×C₄	—	26	2	no	—
844	C₂×C₄	—	52	4	no	—
845	C₂×C₄	—	52	2	no	—
846	C₂×C₄	—	52	4	no	—
847	C₂×C₄	—	52	4	no	—
848	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
849	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
850	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
863	C₈	—	13	8	no	—
864	C₈	—	26	4	no	—
865	C₂²	—	2	8	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	4	4	no	—
875	C₂²	—	4	8	no	—
876	C₂²	—	4	8	no	—
877	C₂²	—	4	4	no	—
878	C₂²	—	4	4	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	8	4	no	—
881	C₂²	—	52	4	no	—
882	C₂²	—	52	2	no	—
883	C₂²	—	104	4	no	—
884	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
885	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
886	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
887	C₂²	#11719527	1	4	yes	complemented
888	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	4	4	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	52	4	no	—
894	C₄	—	52	2	no	—
895	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
896	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
897	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
898	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
899	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	2	4	no	—
902	C₂	—	2	2	no	—
903	C₂	—	2	2	no	—
904	C₂	—	4	2	no	—
905	C₂	—	8	2	no	—
906	C₂	—	104	2	no	—
907	C₂	C₂²×#88193	1	1	yes	characteristic
908	C₂	C₂×#11719527	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#525	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60444
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719527	C₂	semidirect
2. C₂³×#6099	C₂	semidirect
3. C₂×#11719496	C₂	semidirect
4. #13124468	C₂	semidirect
5. #13124462	C₂	semidirect
6. #13124457	C₂	semidirect
7. #13124451	C₂	semidirect
8. #13124442	C₂	semidirect
9. #13124414	C₂	semidirect
10. #13123425	C₂	semidirect
11. #13123355	C₂	semidirect
12. #13123353	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#525	C₂	semidirect
21. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
30. C₂×#88205	C₂²	semidirect
32. C₂×#88204	C₂²	semidirect
33. C₂×#88203	C₂²	semidirect
34. C₂×#88196	C₂²	semidirect
35. C₂×#88186	C₂²	semidirect
40. #11719496	C₂²	semidirect
41. #11719496	C₂²	semidirect
42. C₂×#88184	C₂²	semidirect
46. C₂×#88178	C₂²	semidirect
50. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
51. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
52. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
53. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
54. #11718894	C₂²	semidirect
55. #11718893	C₂²	semidirect
56. #11718886	C₂²	semidirect
57. #11718876	C₂²	semidirect
58. #11718713	C₂²	semidirect
59. #11718712	C₂²	semidirect
60. #11718710	C₂²	semidirect
61. #11718709	C₂²	semidirect
62. #11718703	C₂²	semidirect
63. #11718702	C₂²	semidirect
64. #11718700	C₂²	semidirect
65. #11718699	C₂²	semidirect
66. #11718665	C₂²	semidirect
67. #11718663	C₂²	semidirect
68. #11718662	C₂²	semidirect
69. #11718659	C₂²	semidirect
70. #11718656	C₂²	semidirect
71. #11718627	C₂²	semidirect
72. #11718625	C₂²	semidirect
144. C₂×#6107	C₂³	semidirect
146. C₂×#6106	C₂³	semidirect
147. C₂×#6105	C₂³	semidirect
149. C₂×#6104	C₂³	semidirect
177. C₂×#6099	D₄	semidirect
187. #88075	C₂³	semidirect
188. #88072	C₂³	semidirect
189. #88050	C₂³	semidirect
190. #88049	C₂³	semidirect
191. #88048	C₂³	semidirect
192. #88047	C₂³	semidirect
317. #6099	C₂×D₄	semidirect
318. #6099	C₂×D₄	semidirect
321. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
327. C₂×#525	D₁₃	semidirect
450. #525	C₂×D₁₃	semidirect
451. #525	C₂×D₁₃	semidirect
455. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
457. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
502. C₂²×C₁₃	#575	semidirect
777. C₁₃	#60444	semidirect
887. C₂²	#11719527	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719527	2
C₂³×#6099	2
C₂×#11719496	2
#13124468	2
#13124462	2
#13124457	2
#13124451	2
#13124442	2
#13124414	2
#13123425	2
#13123355	2
#13123353	2
C₂×C₁₃×#525	2
#60444	13