Subgroups — #16730088

Order 3328.

2918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124466	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13124455	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13124445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124417	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13123426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88207	—	2	2	no	—
19	#11719496	—	2	2	no	—
20	#11719496	—	2	2	no	—
21	#11719496	—	2	4	no	—
22	#11719496	C₂²	1	8	yes	—
23	#11719496	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719496	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88183	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719453	—	2	8	no	—
31	C₂×#88163	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88162	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88158	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718798	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718796	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718795	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718794	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718792	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718782	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718781	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718777	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718776	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718775	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718774	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718767	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×#6127	—	2	2	no	—
60	C₂×#6127	—	2	2	no	—
61	C₂×#6127	—	2	8	no	—
62	C₂×#6127	—	2	8	no	—
63	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	32	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#88207	—	2	8	no	—
80	#88207	—	2	4	no	—
81	#88207	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	#88184	—	2	4	no	—
85	#88184	—	2	4	no	—
86	#88184	C₂³	1	8	yes	—
87	#88184	C₂³	1	8	yes	—
88	#88183	—	2	8	no	—
89	#88183	—	2	4	no	—
90	#88183	—	2	4	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×#6103	—	2	4	no	—
96	#88180	—	2	2	no	—
97	#88180	—	2	2	no	—
98	#88180	C₂³	1	4	yes	—
99	#88180	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	#88178	—	2	4	no	—
102	#88178	—	2	4	no	—
103	#88178	C₂³	1	8	yes	—
104	#88178	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#6101	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	#88163	—	2	16	no	—
108	#88162	—	2	16	no	—
109	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#88158	—	2	16	no	—
111	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#88061	C₂³	1	16	yes	complemented
114	#88058	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#88057	C₂³	1	8	yes	complemented
116	#88056	C₂³	1	16	yes	complemented
117	#60444	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	#6127	—	2	8	no	—
159	#6127	—	2	8	no	—
160	#6127	—	2	8	no	—
161	#6127	—	2	8	no	—
162	#6127	—	4	8	no	—
163	#6127	—	4	8	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
176	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
177	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
181	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	#6103	—	2	8	no	—
188	#6103	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
191	#6101	—	2	8	no	—
192	#6101	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	Dic₅₂	—	2	8	no	—
196	D₁₀₄	—	2	8	no	—
197	#6095	—	2	16	no	—
198	C₂×#575	—	13	1	no	—
199	C₂³×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×#525	—	13	2	no	—
201	#3056	—	13	8	no	—
202	#3055	—	13	8	no	—
203	#3054	—	13	4	no	—
204	#3050	—	13	4	no	—
205	#2911	—	13	1	no	—
206	#2896	—	13	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
247	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	D₅₂	—	2	4	no	—
255	D₅₂	—	2	4	no	—
256	D₅₂	—	4	4	no	—
257	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
259	Dic₂₆	—	2	4	no	—
260	Dic₂₆	—	2	4	no	—
261	Dic₂₆	—	4	4	no	—
262	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
264	C₂²×#41	—	13	2	no	—
265	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	#575	—	26	8	no	—
267	C₂×#137	—	13	4	no	—
268	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
269	C₂×#135	—	13	4	no	—
270	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
271	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
274	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
275	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
276	#525	—	13	8	no	—
277	#525	—	13	4	no	—
278	#525	—	13	4	no	—
279	#525	—	26	4	no	—
280	#525	—	26	2	no	—
281	#525	—	26	2	no	—
282	C₂×#123	—	26	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
284	C₂×#121	—	13	4	no	—
285	C₂×#120	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
287	C₂×#117	—	13	2	no	—
288	#470	—	13	8	no	—
289	#469	—	13	8	no	—
290	#468	—	13	16	no	—
291	#467	—	13	8	no	—
292	#466	—	13	8	no	—
293	#465	—	13	16	no	—
294	#428	—	13	8	no	—
295	#427	—	13	4	no	—
296	#419	—	13	4	no	—
297	#418	—	13	4	no	—
298	#417	—	13	8	no	—
299	#416	—	13	8	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
311	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	complemented
313	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
316	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
320	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
321	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
323	Dic₁₃	—	4	4	no	—
324	Dic₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#41	—	13	4	no	—
327	C₂×#41	—	13	4	no	—
328	C₂×#41	—	26	2	no	—
329	C₂×#41	—	26	2	no	—
330	C₂×#41	—	26	8	no	—
331	C₂×#41	—	26	8	no	—
332	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
340	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	#137	—	26	16	no	—
348	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
349	#135	—	26	16	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
352	C₂×D₈	—	13	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
356	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
357	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
359	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
363	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	#123	—	26	8	no	—
365	#123	—	26	4	no	—
366	#123	—	26	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
371	#121	—	13	8	no	—
372	#121	—	13	8	no	—
373	#121	—	26	4	no	—
374	#121	—	26	4	no	—
375	#120	—	26	4	no	—
376	#120	—	26	8	no	—
377	#120	—	26	4	no	—
378	C₄×D₄	—	26	8	no	—
379	C₄×D₄	—	26	8	no	—
380	C₄×D₄	—	26	8	no	—
381	C₄×D₄	—	26	8	no	—
382	#117	—	13	4	no	—
383	#117	—	13	4	no	—
384	#117	—	26	2	no	—
385	#117	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
392	#107	—	13	8	no	—
393	#106	—	13	8	no	—
394	#103	—	13	16	no	—
395	#102	—	13	16	no	—
396	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
402	D₁₃	—	8	4	no	—
403	C₂⁴	—	2	4	no	—
404	C₂⁴	—	4	4	no	—
405	C₂⁴	—	26	2	no	—
406	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
408	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
409	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
410	#41	—	26	8	no	—
411	#41	—	26	8	no	—
412	#41	—	26	8	no	—
413	#41	—	26	8	no	—
414	#41	—	52	8	no	—
415	#41	—	52	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
420	C₂×D₄	—	13	4	no	—
421	C₂×D₄	—	26	8	no	—
422	C₂×D₄	—	26	8	no	—
423	C₂×D₄	—	26	4	no	—
424	C₂×D₄	—	26	4	no	—
425	C₂×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂×D₄	—	26	4	no	—
427	C₂×D₄	—	26	4	no	—
428	C₂×D₄	—	52	16	no	—
429	C₂×D₄	—	52	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
445	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	Q₁₆	—	26	8	no	—
461	SD₁₆	—	26	16	no	—
462	D₈	—	26	8	no	—
463	M₁₆	—	2	8	no	—
464	M₁₆	—	2	16	no	—
465	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
466	C₂×C₈	—	2	4	no	—
467	C₂×C₈	—	2	16	no	—
468	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
469	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
470	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
471	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
481	C₄²	—	26	4	no	—
482	C₄²	—	26	4	no	—
483	C₁₃	#60444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	8	no	—
487	C₂³	—	2	8	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	16	no	—
493	C₂³	—	26	4	no	—
494	C₂³	—	52	8	no	—
495	C₂³	—	52	4	no	—
496	C₂³	#88184	1	4	yes	—
497	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
498	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
499	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
501	Q₈	—	26	4	no	—
502	Q₈	—	26	4	no	—
503	Q₈	—	52	4	no	—
504	D₄	—	26	4	no	—
505	D₄	—	26	4	no	—
506	D₄	—	52	16	no	—
507	D₄	—	52	16	no	—
508	D₄	—	52	8	no	—
509	D₄	—	52	8	no	—
510	D₄	—	52	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	8	no	—
523	C₂×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄	—	52	8	no	—
525	C₂×C₄	—	52	4	no	—
526	C₂×C₄	—	52	8	no	—
527	C₂×C₄	—	52	8	no	—
528	C₂×C₄	#88184	1	8	yes	—
529	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₈	—	2	4	no	—
540	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
541	C₂²	—	2	8	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	16	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	52	8	no	—
552	C₂²	—	52	4	no	—
553	C₂²	—	104	8	no	—
554	C₂²	#11719453	1	4	yes	complemented
555	C₂²	C₂×#88184	1	4	yes	—
556	C₂²	C₂×#88184	1	2	yes	—
557	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	52	8	no	—
561	C₄	—	52	4	no	—
562	C₄	C₂×#88184	1	2	yes	—
563	C₄	C₂×#88184	1	4	yes	—
564	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
565	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂	—	2	4	no	—
567	C₂	—	2	2	no	—
568	C₂	—	2	4	no	—
569	C₂	—	4	2	no	—
570	C₂	—	104	4	no	—
571	C₂	C₂²×#88184	1	1	yes	characteristic
572	C₂	C₂×#11719453	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60444
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719453	C₂	semidirect
2. C₂×#11719496	C₂	semidirect
3. #13124466	C₂	semidirect
4. #13124455	C₂	semidirect
5. #13124445	C₂	semidirect
6. #13124417	C₂	semidirect
7. #13123426	C₂	semidirect
8. #13123356	C₂	semidirect
9. C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
15. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
17. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
23. #11719496	C₂²	semidirect
24. #11719496	C₂²	semidirect
25. C₂×#88184	C₂²	semidirect
29. C₂×#88178	C₂²	semidirect
31. C₂×#88163	C₂²	semidirect
32. C₂×#88162	C₂²	semidirect
33. C₂×#88158	C₂²	semidirect
34. #11718798	C₂²	semidirect
35. #11718796	C₂²	semidirect
36. #11718795	C₂²	semidirect
37. #11718794	C₂²	semidirect
38. #11718792	C₂²	semidirect
39. #11718782	C₂²	semidirect
40. #11718781	C₂²	semidirect
41. #11718777	C₂²	semidirect
42. #11718776	C₂²	semidirect
43. #11718775	C₂²	semidirect
44. #11718774	C₂²	semidirect
45. #11718767	C₂²	semidirect
71. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
109. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
111. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
112. C₂×#6095	C₂³	semidirect
113. #88061	C₂³	semidirect
114. #88058	C₂³	semidirect
115. #88057	C₂³	semidirect
116. #88056	C₂³	semidirect
177. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
180. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
199. C₂³×M₁₆	D₁₃	semidirect
273. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
274. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
275. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
312. C₂²×C₁₃	#575	semidirect
356. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
465. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
468. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
483. C₁₃	#60444	semidirect
554. C₂²	#11719453	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719453	2
C₂×#11719496	2
#13124466	2
#13124455	2
#13124445	2
#13124417	2
#13123426	2
#13123356	2
C₂³×C₁₃×M₁₆	2
#60444	13