Subgroups — C₂×#13124472 #16730093

Order 3328.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124472	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718703	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#535	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719530	—	2	4	no	—
22	#11719530	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88202	—	2	8	no	—
24	C₂×#88202	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88198	—	2	1	no	—
26	C₂×#88190	—	2	1	no	—
27	C₂×#88189	—	2	2	no	—
28	C₂²×#6105	—	2	8	no	—
29	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#6105	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718876	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718703	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#11718702	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#11718665	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718659	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
72	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
73	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
74	C₁₃×#121	C₂³	1	16	yes	—
75	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
76	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	#88202	—	2	32	no	—
85	#88198	—	2	8	no	—
86	#88190	—	2	8	no	—
87	#88189	—	2	16	no	—
88	C₂×#6105	—	2	8	no	—
89	C₂×#6105	—	2	8	no	—
90	C₂×#6105	—	2	32	no	—
91	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
93	#88180	—	2	2	no	—
94	#88180	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	#88178	—	2	8	no	—
97	#88178	C₂³	1	16	yes	complemented
98	C₂×#6101	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×#6099	—	2	4	no	—
101	C₂×#6099	—	2	8	no	—
102	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
105	C₂²×#1055	D₄	1	8	yes	complemented
106	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#88072	C₂³	1	16	yes	—
112	#88050	C₂³	1	16	yes	complemented
113	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂×#3057	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
166	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	#6105	—	2	16	no	—
175	#6105	—	2	16	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	#6101	—	2	16	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	#6099	—	2	8	no	—
181	#6099	—	2	16	no	—
182	C₂×#1055	—	2	4	no	—
183	C₂×#1055	—	2	16	no	—
184	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×#1055	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
187	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
191	C₂²×#131	—	13	1	no	—
192	C₂×#536	—	13	1	no	—
193	C₂×#535	D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	#3057	—	13	16	no	—
195	C₂×#468	—	13	4	no	—
196	C₂×#465	—	13	4	no	—
197	C₂×#427	—	13	1	no	—
198	C₂×#419	—	13	1	no	—
199	C₂×#418	—	13	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
209	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
214	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
215	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
220	D₄×C₁₃	—	8	16	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	Dic₂₆	—	2	4	no	—
243	Dic₂₆	—	2	4	no	—
244	Dic₂₆	—	4	4	no	—
245	Dic₂₆	—	4	8	no	—
246	#1055	—	2	4	no	—
247	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
251	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
253	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
254	C₂²×SD₁₆	—	13	8	no	—
255	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
256	C₂×#131	—	13	8	no	—
257	C₂×#131	—	26	8	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
260	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
262	#536	—	13	8	no	—
263	#536	—	26	4	no	—
264	#535	—	2	4	no	—
265	#535	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
267	C₂×#127	—	2	1	no	—
268	C₂×#124	—	2	1	no	—
269	C₂×#124	—	26	1	no	—
270	C₂×#123	—	26	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
272	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
273	C₂×#120	—	2	2	no	—
274	C₂×#117	—	13	1	no	—
275	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	#468	—	13	32	no	—
277	#465	—	13	32	no	—
278	#427	—	13	8	no	—
279	C₂×#107	—	13	2	no	—
280	C₂×#106	—	13	2	no	—
281	#419	—	13	8	no	—
282	#418	—	13	8	no	—
283	C₂×#103	—	13	4	no	—
284	C₂×#102	—	13	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
294	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
295	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
297	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
302	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₃	—	4	4	no	—
305	Dic₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂⁵	—	2	1	no	—
307	C₂×#41	—	2	4	no	—
308	C₂×#41	—	2	4	no	—
309	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
317	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
335	#131	—	26	32	no	—
336	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
338	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
339	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
341	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
346	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
348	#127	—	2	8	no	—
349	#124	—	2	8	no	—
350	#124	—	26	8	no	—
351	#123	—	26	16	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
354	#121	—	2	8	no	—
355	#121	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
356	#120	—	2	16	no	—
357	#117	—	2	2	no	—
358	#117	—	13	4	no	—
359	#117	—	26	2	no	—
360	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
370	#107	—	13	8	no	—
371	#106	—	13	8	no	—
372	#103	—	13	16	no	—
373	#102	—	13	16	no	—
374	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
377	C₂×C₁₃	#3057	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	4	no	—
382	C₂⁴	—	4	4	no	—
383	C₂⁴	—	8	4	no	—
384	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	#41	—	2	16	no	—
387	#41	—	2	8	no	—
388	#41	—	2	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
399	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂×D₄	—	2	8	no	—
401	C₂×D₄	—	2	16	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	8	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂×D₄	—	4	8	no	—
411	C₂×D₄	—	8	8	no	—
412	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
413	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	SD₁₆	—	26	16	no	—
432	SD₁₆	—	26	16	no	—
433	M₁₆	—	26	16	no	—
434	M₁₆	—	26	8	no	—
435	C₂×C₈	—	13	4	no	—
436	C₂×C₈	—	13	4	no	—
437	C₂×C₈	—	13	16	no	—
438	C₂×C₈	—	13	2	no	—
439	C₂×C₈	—	13	2	no	—
440	C₂×C₈	—	13	4	no	—
441	C₂×C₈	—	26	16	no	—
442	C₂×C₈	—	26	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
447	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
452	C₄²	—	2	4	no	—
453	C₄²	—	26	4	no	—
454	C₁₃	C₂×#3057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	8	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	4	8	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	8	no	—
462	C₂³	—	8	8	no	—
463	C₂³	—	8	16	no	—
464	C₂³	#88193	1	4	yes	—
465	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
466	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	Q₈	—	2	8	no	—
469	Q₈	—	26	4	no	—
470	Q₈	—	26	4	no	—
471	Q₈	—	52	4	no	—
472	Q₈	—	52	8	no	—
473	D₄	—	2	16	no	—
474	D₄	—	2	8	no	—
475	D₄	—	2	4	no	—
476	D₄	—	2	4	no	—
477	D₄	—	4	4	no	—
478	D₄	—	4	8	no	—
479	D₄	—	8	16	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	52	8	no	—
489	C₂×C₄	—	52	4	no	—
490	C₂×C₄	—	52	4	no	—
491	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	#88193	1	8	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	13	4	no	—
502	C₈	—	13	4	no	—
503	C₈	—	26	4	no	—
504	C₂²	—	2	8	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	8	no	—
508	C₂²	—	4	8	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	8	no	—
511	C₂²	—	8	16	no	—
512	C₂²	—	8	8	no	—
513	C₂²	C₂×#88193	1	4	yes	—
514	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
515	C₂²	#11719541	1	4	yes	—
516	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	4	no	—
518	C₄	—	4	4	no	—
519	C₄	—	52	4	no	—
520	C₄	—	52	4	no	—
521	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
522	C₄	C₂×#88193	1	4	yes	—
523	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	2	4	no	—
526	C₂	—	4	4	no	—
527	C₂	—	8	4	no	—
528	C₂	#13124472	1	4	yes	direct product factor
529	C₂	C₂²×#88193	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#11719541	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#535	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#535	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3057
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6105	C₂	semidirect
2. C₂²×#88202	C₂	semidirect
3. C₂×#11719530	C₂	semidirect
4. #13124472	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718703	C₂	semidirect
6. C₂×#11718702	C₂	semidirect
7. C₂×#11718659	C₂	semidirect
8. C₂×#11718665	C₂	semidirect
9. C₂×#11718876	C₂	semidirect
22. #11719530	C₂²	semidirect
24. C₂×#88202	C₂²	semidirect
31. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
33. C₂×#88178	C₂²	semidirect
35. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
37. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
38. #11718876	C₂²	semidirect
40. #11718703	C₂²	semidirect
41. #11718702	C₂²	semidirect
42. #11718665	C₂²	semidirect
43. #11718659	C₂²	semidirect
44. C₂×#88050	C₂²	semidirect
45. C₂×#88048	C₂²	semidirect
46. C₂×#88047	C₂²	semidirect
97. #88178	C₂³	semidirect
103. C₂×#6099	C₂³	semidirect
105. C₂²×#1055	D₄	semidirect
110. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
112. #88050	C₂³	semidirect
113. #88048	C₂³	semidirect
114. #88047	C₂³	semidirect
186. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
377. C₂×C₁₃	#3057	semidirect
454. C₁₃	C₂×#3057	semidirect
528. C₂	#13124472	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6105	2
C₂²×#88202	2
C₂×#11719530	2
#13124472	2
C₂×#11718703	2
C₂×#11718702	2
C₂×#11718659	2
C₂×#11718665	2
C₂×#11718876	2
C₂×C₁₃×#535	2
C₂×#3057	13

Subgroups — C2×#13124472 #16730093

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124472 #16730093