Subgroups — C₂×#13124475 #16730096

Order 3328.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13124475	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#131	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11719535	—	2	4	no	—
21	#11719535	C₂²	1	8	yes	—
22	#11719530	—	2	4	no	—
23	#11719530	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#88201	—	2	1	no	—
25	C₂×#88198	—	2	1	no	—
26	C₂×#88194	—	2	1	no	—
27	C₂×#88191	—	2	2	no	—
28	C₂×#88190	—	2	1	no	—
29	C₂×#88189	—	2	2	no	—
30	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#6095	—	2	8	no	—
35	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#6095	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718795	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#11718792	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718781	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718775	C₂²	1	32	yes	complemented
42	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718767	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₁₃×#131	—	2	32	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
76	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	#88201	—	2	8	no	—
87	#88198	—	2	8	no	—
88	#88194	—	2	8	no	—
89	#88191	—	2	16	no	—
90	#88190	—	2	8	no	—
91	#88189	—	2	16	no	—
92	#88184	—	2	8	no	—
93	#88184	C₂³	1	16	yes	—
94	C₂×#6103	—	2	4	no	—
95	#88180	—	2	2	no	—
96	#88180	—	2	2	no	—
97	#88180	C₂³	1	4	yes	—
98	#88180	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	#88178	—	2	8	no	—
102	#88178	C₂³	1	16	yes	complemented
103	C₂×#6101	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×#6095	—	2	8	no	—
107	C₂×#6095	—	2	8	no	—
108	C₂×#6095	—	2	32	no	—
109	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
111	#88061	C₂³	1	16	yes	—
112	#88058	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#88057	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#88056	C₂³	1	16	yes	complemented
115	C₂×#3057	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
156	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
157	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
166	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
168	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
174	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	#6103	—	2	16	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	#6101	—	2	16	no	—
186	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	#6095	—	2	16	no	—
189	#6095	—	2	16	no	—
190	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
191	C₂²×#131	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×#536	—	13	1	no	—
193	C₂×#535	—	13	1	no	—
194	#3057	—	13	16	no	—
195	C₂×#468	—	13	4	no	—
196	C₂×#465	—	13	4	no	—
197	C₂×#427	—	13	1	no	—
198	C₂×#419	—	13	1	no	—
199	C₂×#418	—	13	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
214	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
215	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	D₅₂	—	2	4	no	—
239	D₅₂	—	2	4	no	—
240	D₅₂	—	4	4	no	—
241	D₅₂	—	4	8	no	—
242	Dic₂₆	—	2	4	no	—
243	Dic₂₆	—	2	4	no	—
244	Dic₂₆	—	4	4	no	—
245	Dic₂₆	—	4	8	no	—
246	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
251	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
252	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
253	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
254	C₂²×SD₁₆	—	13	8	no	—
255	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
256	C₂×#131	—	2	8	no	—
257	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
258	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
260	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
262	#536	—	13	8	no	—
263	#536	—	26	4	no	—
264	#535	—	13	8	no	—
265	#535	—	26	4	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
267	C₂×#127	—	26	1	no	—
268	C₂×#124	—	26	1	no	—
269	C₂×#124	—	26	1	no	—
270	C₂×#123	—	26	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
272	C₂×#121	—	13	4	no	—
273	C₂×#120	—	26	2	no	—
274	C₂×#117	—	13	1	no	—
275	C₂×#117	—	13	1	no	—
276	#468	—	13	32	no	—
277	#465	—	13	32	no	—
278	#427	—	13	8	no	—
279	C₂×#107	—	13	2	no	—
280	C₂×#106	—	13	2	no	—
281	#419	—	13	8	no	—
282	#418	—	13	8	no	—
283	C₂×#103	—	13	4	no	—
284	C₂×#102	—	13	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
293	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
297	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
301	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₃	—	4	4	no	—
304	Dic₁₃	—	4	4	no	—
305	Dic₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂⁵	—	26	1	no	—
307	C₂×#41	—	2	4	no	—
308	C₂×#41	—	2	4	no	—
309	C₂×#41	D₅₂	1	4	yes	—
310	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
317	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
335	#131	—	2	32	no	—
336	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
338	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
340	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
342	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
347	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
348	#127	—	26	8	no	—
349	#124	—	26	8	no	—
350	#124	—	26	8	no	—
351	#123	—	26	16	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
354	#121	—	13	16	no	—
355	#121	—	26	8	no	—
356	#120	—	26	16	no	—
357	#117	—	13	4	no	—
358	#117	—	13	4	no	—
359	#117	—	26	2	no	—
360	#117	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
370	#107	—	13	8	no	—
371	#106	—	13	8	no	—
372	#103	—	13	16	no	—
373	#102	—	13	16	no	—
374	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂×C₁₃	#3057	1	4	yes	complemented
377	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
379	D₁₃	—	8	4	no	—
380	C₂⁴	—	26	2	no	—
381	C₂⁴	—	26	4	no	—
382	C₂⁴	—	52	4	no	—
383	C₂⁴	—	104	4	no	—
384	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
385	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
386	#41	—	2	16	no	—
387	#41	—	2	8	no	—
388	#41	—	2	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
399	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
400	C₂×D₄	—	2	8	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	13	4	no	—
403	C₂×D₄	—	26	16	no	—
404	C₂×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂×D₄	—	26	4	no	—
406	C₂×D₄	—	26	4	no	—
407	C₂×D₄	—	26	8	no	—
408	C₂×D₄	—	26	4	no	—
409	C₂×D₄	—	26	8	no	—
410	C₂×D₄	—	52	4	no	—
411	C₂×D₄	—	52	8	no	—
412	C₂×D₄	—	104	8	no	—
413	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
414	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	SD₁₆	—	26	16	no	—
432	SD₁₆	—	26	16	no	—
433	M₁₆	—	2	8	no	—
434	M₁₆	—	2	16	no	—
435	C₂×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈	—	2	16	no	—
437	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
440	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
452	C₄²	—	26	4	no	—
453	C₄²	—	26	4	no	—
454	C₁₃	C₂×#3057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	8	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	26	4	no	—
459	C₂³	—	52	8	no	—
460	C₂³	—	52	8	no	—
461	C₂³	—	52	4	no	—
462	C₂³	—	104	8	no	—
463	C₂³	—	104	16	no	—
464	C₂³	#88184	1	4	yes	—
465	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
466	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
468	Q₈	—	2	8	no	—
469	Q₈	—	26	4	no	—
470	Q₈	—	26	4	no	—
471	Q₈	—	52	4	no	—
472	Q₈	—	52	8	no	—
473	D₄	—	2	16	no	—
474	D₄	—	2	8	no	—
475	D₄	—	26	4	no	—
476	D₄	—	26	4	no	—
477	D₄	—	52	4	no	—
478	D₄	—	52	8	no	—
479	D₄	—	104	16	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	52	4	no	—
488	C₂×C₄	—	52	4	no	—
489	C₂×C₄	—	52	8	no	—
490	C₂×C₄	—	52	4	no	—
491	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	#88184	1	8	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	2	4	no	—
502	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
503	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
504	C₂²	—	2	8	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	8	no	—
508	C₂²	—	4	8	no	—
509	C₂²	—	52	4	no	—
510	C₂²	—	52	8	no	—
511	C₂²	—	104	16	no	—
512	C₂²	—	104	8	no	—
513	C₂²	#11719456	1	4	yes	—
514	C₂²	C₂×#88184	1	4	yes	—
515	C₂²	C₂×#88184	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	4	no	—
518	C₄	—	52	4	no	—
519	C₄	—	52	4	no	—
520	C₄	—	52	4	no	—
521	C₄	C₂×#88184	1	2	yes	—
522	C₄	C₂×#88184	1	4	yes	—
523	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	2	4	no	—
526	C₂	—	4	4	no	—
527	C₂	—	104	4	no	—
528	C₂	#13124475	1	4	yes	direct product factor
529	C₂	C₂²×#88184	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#11719456	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#131	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719535	C₂
hypercenter	C₂²×#131	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3057
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6095	C₂	semidirect
2. C₂×#11719530	C₂	semidirect
4. #13124475	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718795	C₂	semidirect
6. C₂×#11718775	C₂	semidirect
7. C₂×#11718767	C₂	semidirect
8. C₂×#11718781	C₂	semidirect
9. C₂×#11718792	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×#131	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
23. #11719530	C₂²	semidirect
33. C₂×#88178	C₂²	semidirect
37. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
38. #11718795	C₂²	semidirect
39. #11718792	C₂²	semidirect
40. #11718781	C₂²	semidirect
41. #11718775	C₂²	semidirect
43. #11718767	C₂²	semidirect
44. C₂×#88058	C₂²	semidirect
45. C₂×#88057	C₂²	semidirect
46. C₂×#88056	C₂²	semidirect
75. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
77. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
82. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
102. #88178	C₂³	semidirect
112. #88058	C₂³	semidirect
113. #88057	C₂³	semidirect
114. #88056	C₂³	semidirect
173. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
191. C₂²×#131	D₁₃	semidirect
257. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
259. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
261. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
339. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
341. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
346. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
376. C₂×C₁₃	#3057	semidirect
439. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
454. C₁₃	C₂×#3057	semidirect
528. C₂	#13124475	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6095	2
C₂×#11719530	2
C₂×#11719535	2
#13124475	2
C₂×#11718795	2
C₂×#11718775	2
C₂×#11718767	2
C₂×#11718781	2
C₂×#11718792	2
C₂²×C₁₃×#131	2
C₂×#3057	13

Subgroups — C2×#13124475 #16730096

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124475 #16730096