Subgroups — C₂×#13124480 #16730102

Order 3328.

3062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124480	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718820	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718818	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88207	—	2	4	no	—
17	#11719510	—	2	8	no	—
18	#11719510	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×#88194	—	2	2	no	—
20	C₂×#88192	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88190	—	2	2	no	—
22	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88155	—	2	8	no	—
25	C₂×#88155	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718876	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#88072	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11718820	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#11718818	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11718767	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁵×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#6127	—	2	4	no	—
46	C₂×#6127	—	2	4	no	—
47	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
53	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
54	C₂×C₁₃×D₈	—	2	32	no	—
55	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	#88207	—	2	32	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
64	#88194	—	2	16	no	—
65	#88192	—	2	16	no	—
66	#88192	C₂³	1	32	yes	complemented
67	#88190	—	2	16	no	—
68	#88180	—	2	4	no	—
69	#88180	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×#6099	—	2	4	no	—
73	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	#88155	—	2	32	no	—
76	C₂×#6094	—	2	8	no	—
77	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
80	#88072	C₂³	1	32	yes	complemented
81	#88058	C₂³	1	8	yes	complemented
82	#88057	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×#3058	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	8	8	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	#6127	—	2	16	no	—
112	#6127	—	2	8	no	—
113	#6127	—	2	8	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
115	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
123	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
134	#6099	—	2	8	no	—
135	C₂×#1055	—	2	4	no	—
136	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
137	#6094	—	2	16	no	—
138	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂³×D₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂²×#131	—	13	1	no	—
141	C₂×#535	—	13	2	no	—
142	#3058	—	13	16	no	—
143	C₂×#469	—	13	4	no	—
144	C₂×#466	—	13	4	no	—
145	C₂×#427	—	13	1	no	—
146	C₂×#418	—	13	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	8	32	no	—
154	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
160	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
161	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
163	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂²⋊D₁₃	—	8	32	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	D₅₂	—	2	8	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	Dic₂₆	—	2	8	no	—
184	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	#1055	—	2	4	no	—
187	C₂²×#41	—	13	1	no	—
188	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
189	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
191	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
192	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
193	C₂×#131	—	13	8	no	—
194	C₂×#131	—	26	8	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
197	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
198	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	#535	—	13	16	no	—
200	#535	—	26	8	no	—
201	C₂×#127	—	26	2	no	—
202	C₂×#124	—	26	2	no	—
203	C₂×#121	—	13	8	no	—
204	C₂×#120	—	26	4	no	—
205	C₂×#117	—	13	2	no	—
206	#469	—	13	32	no	—
207	#466	—	13	32	no	—
208	#427	—	13	8	no	—
209	C₂×#107	—	13	2	no	—
210	C₂×#106	—	13	2	no	—
211	#418	—	13	16	no	—
212	C₂×#102	—	13	8	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	8	32	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
219	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#576	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	Dic₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂⁵	—	2	2	no	—
233	C₂×#41	—	13	4	no	—
234	C₂×#41	—	13	4	no	—
235	C₂×#41	—	26	4	no	—
236	C₂×#41	—	26	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
245	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
246	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
247	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₈	—	2	8	no	—
250	C₂×D₈	—	2	8	no	—
251	C₂×D₈	—	2	32	no	—
252	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
253	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
254	#131	—	26	32	no	—
255	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
257	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
261	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
263	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
266	#127	—	26	16	no	—
267	#124	—	26	16	no	—
268	#121	—	13	32	no	—
269	#121	—	26	16	no	—
270	#120	—	26	32	no	—
271	#117	—	13	8	no	—
272	#117	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
277	#107	—	13	8	no	—
278	#106	—	13	8	no	—
279	#102	—	13	32	no	—
280	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₁₃	—	8	8	no	—
282	C₂×C₁₃	#3058	1	4	yes	complemented
283	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
285	D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂⁴	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	—	2	8	no	—
288	C₂⁴	—	4	8	no	—
289	C₂⁴	—	8	8	no	—
290	C₂⁴	—	13	2	no	—
291	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	26	16	no	—
293	#41	—	26	8	no	—
294	#41	—	26	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂×D₄	—	2	16	no	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	16	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	16	no	—
305	C₂×D₄	—	13	8	no	—
306	C₂×D₄	—	13	4	no	—
307	C₂×D₄	—	26	8	no	—
308	C₂×D₄	—	26	32	no	—
309	C₂×D₄	—	26	4	no	—
310	C₂×D₄	—	104	16	no	—
311	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	D₈	—	2	16	no	—
325	D₈	—	2	16	no	—
326	M₁₆	—	26	8	no	—
327	M₁₆	—	26	16	no	—
328	C₂×C₈	—	13	4	no	—
329	C₂×C₈	—	26	4	no	—
330	C₂×C₈	—	26	16	no	—
331	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
334	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
340	C₄²	—	26	8	no	—
341	C₁₃	C₂×#3058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	8	no	—
344	C₂³	—	4	16	no	—
345	C₂³	—	4	16	no	—
346	C₂³	—	4	8	no	—
347	C₂³	—	8	16	no	—
348	C₂³	—	8	32	no	—
349	C₂³	—	13	4	no	—
350	C₂³	—	26	8	no	—
351	C₂³	—	26	4	no	—
352	C₂³	#88192	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	26	8	no	—
356	D₄	—	2	8	no	—
357	D₄	—	2	8	no	—
358	D₄	—	4	8	no	—
359	D₄	—	4	16	no	—
360	D₄	—	26	16	no	—
361	D₄	—	26	8	no	—
362	D₄	—	104	32	no	—
363	C₂×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄	—	26	8	no	—
366	C₂×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄	—	26	8	no	—
369	C₂×C₄	—	52	8	no	—
370	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	#88192	1	8	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	26	4	no	—
380	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
381	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	4	16	no	—
385	C₂²	—	4	8	no	—
386	C₂²	—	8	32	no	—
387	C₂²	—	8	16	no	—
388	C₂²	—	26	8	no	—
389	C₂²	—	26	4	no	—
390	C₂²	—	52	8	no	—
391	C₂²	#11719462	1	4	yes	—
392	C₂²	C₂×#88192	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂×#88192	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	26	4	no	—
396	C₄	—	52	8	no	—
397	C₄	C₂×#88192	1	2	yes	—
398	C₄	C₂×#88192	1	4	yes	—
399	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	2	4	no	—
402	C₂	—	8	8	no	—
403	C₂	—	52	4	no	—
404	C₂	#13124480	1	4	yes	direct product factor
405	C₂	C₂²×#88192	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×#11719462	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×D₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂³×D₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3058
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88155	C₂	semidirect
2. C₂×#11719510	C₂	semidirect
3. #13124480	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718820	C₂	semidirect
5. C₂×#11718818	C₂	semidirect
6. C₂×#11718767	C₂	semidirect
7. C₂×#11718876	C₂	semidirect
8. C₂³×C₁₃×D₈	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
18. #11719510	C₂²	semidirect
20. C₂×#88192	C₂²	semidirect
25. C₂×#88155	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
28. #11718876	C₂²	semidirect
29. C₂×#88072	C₂²	semidirect
30. #11718820	C₂²	semidirect
31. #11718818	C₂²	semidirect
32. #11718767	C₂²	semidirect
33. C₂×#88058	C₂²	semidirect
34. C₂×#88057	C₂²	semidirect
57. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
66. #88192	C₂³	semidirect
77. C₂×#6094	C₂³	semidirect
79. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
80. #88072	C₂³	semidirect
81. #88058	C₂³	semidirect
82. #88057	C₂³	semidirect
126. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
139. C₂³×D₈	D₁₃	semidirect
192. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
262. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
282. C₂×C₁₃	#3058	semidirect
333. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
341. C₁₃	C₂×#3058	semidirect
404. C₂	#13124480	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88155	2
C₂×#11719510	2
#13124480	2
C₂×#11718820	2
C₂×#11718818	2
C₂×#11718767	2
C₂×#11718876	2
C₂³×C₁₃×D₈	2
C₂×#3058	13

Subgroups — C2×#13124480 #16730102

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124480 #16730102