Subgroups — C₂×#13124481 #16730103

Order 3328.

3062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124481	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#535	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719535	—	2	4	no	—
22	#11719535	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88202	—	2	8	no	—
24	C₂×#88202	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88201	—	2	1	no	—
26	C₂×#88194	—	2	1	no	—
27	C₂×#88191	—	2	2	no	—
28	C₂²×#6104	—	2	8	no	—
29	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#6104	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718876	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718700	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#11718699	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#11718662	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718659	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
73	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
74	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
75	C₁₃×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
76	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
77	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	#88202	—	2	32	no	—
85	#88201	—	2	8	no	—
86	#88194	—	2	8	no	—
87	#88191	—	2	16	no	—
88	C₂×#6104	—	2	8	no	—
89	C₂×#6104	—	2	8	no	—
90	C₂×#6104	—	2	32	no	—
91	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
93	#88184	—	2	8	no	—
94	#88184	C₂³	1	16	yes	complemented
95	C₂×#6103	—	2	4	no	—
96	#88180	—	2	2	no	—
97	#88180	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×#6099	—	2	4	no	—
101	C₂×#6099	—	2	8	no	—
102	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
105	C₂²×#1055	D₄	1	8	yes	complemented
106	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#88072	C₂³	1	16	yes	complemented
112	#88049	C₂³	1	16	yes	complemented
113	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂×#3058	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
126	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
127	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
128	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
167	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
168	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
169	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
174	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	#6104	—	2	16	no	—
177	#6104	—	2	16	no	—
178	#6103	—	2	16	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	#6099	—	2	8	no	—
183	#6099	—	2	16	no	—
184	C₂×#1055	—	2	4	no	—
185	C₂×#1055	—	2	16	no	—
186	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×#1055	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
189	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
193	C₂²×#131	—	13	1	no	—
194	C₂×#535	—	13	1	no	—
195	C₂×#535	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#3058	—	13	16	no	—
197	C₂×#469	—	13	4	no	—
198	C₂×#466	—	13	4	no	—
199	C₂×#427	—	13	1	no	—
200	C₂×#418	—	13	1	no	—
201	C₂×#418	—	13	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
211	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
222	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
223	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
224	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
228	D₄×C₁₃	—	8	16	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	D₅₂	—	2	4	no	—
249	D₅₂	—	2	4	no	—
250	D₅₂	—	4	4	no	—
251	D₅₂	—	4	8	no	—
252	#1055	—	2	4	no	—
253	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
259	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
260	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
261	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
262	C₂×#131	—	13	8	no	—
263	C₂×#131	—	26	8	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
268	#535	—	2	4	no	—
269	#535	—	13	8	no	—
270	#535	—	26	4	no	—
271	#535	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
272	C₂×#127	—	2	1	no	—
273	C₂×#127	—	26	1	no	—
274	C₂×#124	—	2	1	no	—
275	C₂×#124	—	26	1	no	—
276	C₂×#121	—	13	4	no	—
277	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
278	C₂×#120	—	2	2	no	—
279	C₂×#120	—	26	2	no	—
280	C₂×#117	—	13	1	no	—
281	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	#469	—	13	32	no	—
283	#466	—	13	32	no	—
284	#427	—	13	8	no	—
285	C₂×#107	—	13	2	no	—
286	C₂×#106	—	13	2	no	—
287	#418	—	13	8	no	—
288	#418	—	13	8	no	—
289	C₂×#102	—	13	4	no	—
290	C₂×#102	—	13	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
300	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
301	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	#576	1	4	yes	—
303	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
311	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
312	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
314	Dic₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂⁵	—	2	1	no	—
316	C₂⁵	—	26	1	no	—
317	C₂×#41	—	2	4	no	—
318	C₂×#41	—	2	4	no	—
319	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₈	—	13	8	no	—
341	C₂×D₈	—	13	8	no	—
342	C₂×D₈	—	26	8	no	—
343	C₂×D₈	—	26	8	no	—
344	C₂×D₈	—	26	32	no	—
345	#131	—	26	32	no	—
346	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
348	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
349	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
356	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
357	#127	—	2	8	no	—
358	#127	—	26	8	no	—
359	#124	—	2	8	no	—
360	#124	—	26	8	no	—
361	#121	—	2	8	no	—
362	#121	—	13	16	no	—
363	#121	—	26	8	no	—
364	#121	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
365	#120	—	2	16	no	—
366	#120	—	26	16	no	—
367	#117	—	2	2	no	—
368	#117	—	13	4	no	—
369	#117	—	26	2	no	—
370	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
379	#107	—	13	8	no	—
380	#106	—	13	8	no	—
381	#102	—	13	16	no	—
382	#102	—	13	16	no	—
383	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
386	C₂×C₁₃	#3058	1	4	yes	complemented
387	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
389	D₁₃	—	8	4	no	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	—	2	4	no	—
392	C₂⁴	—	4	4	no	—
393	C₂⁴	—	8	4	no	—
394	C₂⁴	—	26	2	no	—
395	C₂⁴	—	26	4	no	—
396	C₂⁴	—	52	4	no	—
397	C₂⁴	—	104	4	no	—
398	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	#41	—	2	16	no	—
401	#41	—	2	8	no	—
402	#41	—	2	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂×D₄	—	2	8	no	—
406	C₂×D₄	—	2	16	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	8	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	8	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×D₄	—	4	8	no	—
416	C₂×D₄	—	8	8	no	—
417	C₂×D₄	—	13	4	no	—
418	C₂×D₄	—	26	16	no	—
419	C₂×D₄	—	26	4	no	—
420	C₂×D₄	—	26	8	no	—
421	C₂×D₄	—	26	4	no	—
422	C₂×D₄	—	26	8	no	—
423	C₂×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂×D₄	—	26	4	no	—
425	C₂×D₄	—	52	4	no	—
426	C₂×D₄	—	52	8	no	—
427	C₂×D₄	—	104	8	no	—
428	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
429	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	D₈	—	26	16	no	—
445	D₈	—	26	16	no	—
446	M₁₆	—	26	16	no	—
447	M₁₆	—	26	8	no	—
448	C₂×C₈	—	13	4	no	—
449	C₂×C₈	—	13	4	no	—
450	C₂×C₈	—	13	16	no	—
451	C₂×C₈	—	13	2	no	—
452	C₂×C₈	—	13	2	no	—
453	C₂×C₈	—	13	4	no	—
454	C₂×C₈	—	26	16	no	—
455	C₂×C₈	—	26	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
464	C₄²	—	2	4	no	—
465	C₄²	—	26	4	no	—
466	C₁₃	C₂×#3058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	8	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	4	8	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	4	8	no	—
474	C₂³	—	8	8	no	—
475	C₂³	—	8	16	no	—
476	C₂³	—	26	4	no	—
477	C₂³	—	52	8	no	—
478	C₂³	—	52	4	no	—
479	C₂³	—	52	8	no	—
480	C₂³	—	104	8	no	—
481	C₂³	—	104	16	no	—
482	C₂³	#88193	1	4	yes	—
483	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	2	8	no	—
487	D₄	—	2	16	no	—
488	D₄	—	2	8	no	—
489	D₄	—	2	4	no	—
490	D₄	—	2	4	no	—
491	D₄	—	4	4	no	—
492	D₄	—	4	8	no	—
493	D₄	—	8	16	no	—
494	D₄	—	26	4	no	—
495	D₄	—	26	4	no	—
496	D₄	—	52	4	no	—
497	D₄	—	52	8	no	—
498	D₄	—	104	16	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	52	4	no	—
507	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	#88193	1	8	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₈	—	13	4	no	—
518	C₈	—	13	4	no	—
519	C₈	—	26	4	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	8	no	—
522	C₂²	—	2	8	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	4	8	no	—
525	C₂²	—	4	8	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	8	16	no	—
528	C₂²	—	8	8	no	—
529	C₂²	—	52	8	no	—
530	C₂²	—	52	4	no	—
531	C₂²	—	104	16	no	—
532	C₂²	—	104	8	no	—
533	C₂²	C₂×#88193	1	4	yes	—
534	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
535	C₂²	#11719540	1	4	yes	—
536	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₄	—	2	4	no	—
538	C₄	—	4	4	no	—
539	C₄	—	52	4	no	—
540	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
541	C₄	C₂×#88193	1	4	yes	—
542	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
544	C₂	—	2	4	no	—
545	C₂	—	4	4	no	—
546	C₂	—	8	4	no	—
547	C₂	—	104	4	no	—
548	C₂	#13124481	1	4	yes	direct product factor
549	C₂	C₂²×#88193	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂×#11719540	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#535	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#535	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3058
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6104	C₂	semidirect
2. C₂²×#88202	C₂	semidirect
3. C₂×#11719535	C₂	semidirect
4. #13124481	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718700	C₂	semidirect
6. C₂×#11718699	C₂	semidirect
7. C₂×#11718659	C₂	semidirect
8. C₂×#11718876	C₂	semidirect
9. C₂×#11718662	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#535	C₂	semidirect
15. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
22. #11719535	C₂²	semidirect
24. C₂×#88202	C₂²	semidirect
31. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
32. C₂×#88184	C₂²	semidirect
35. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
37. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
38. #11718876	C₂²	semidirect
39. C₂×#88072	C₂²	semidirect
40. #11718700	C₂²	semidirect
41. #11718699	C₂²	semidirect
42. #11718662	C₂²	semidirect
43. #11718659	C₂²	semidirect
44. C₂×#88049	C₂²	semidirect
45. C₂×#88048	C₂²	semidirect
46. C₂×#88047	C₂²	semidirect
75. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
94. #88184	C₂³	semidirect
103. C₂×#6099	C₂³	semidirect
105. C₂²×#1055	D₄	semidirect
110. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
111. #88072	C₂³	semidirect
112. #88049	C₂³	semidirect
113. #88048	C₂³	semidirect
114. #88047	C₂³	semidirect
188. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
195. C₂×#535	D₁₃	semidirect
271. #535	C₂×D₁₃	semidirect
277. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
364. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
386. C₂×C₁₃	#3058	semidirect
466. C₁₃	C₂×#3058	semidirect
548. C₂	#13124481	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6104	2
C₂²×#88202	2
C₂×#11719535	2
#13124481	2
C₂×#11718700	2
C₂×#11718699	2
C₂×#11718659	2
C₂×#11718876	2
C₂×#11718662	2
C₂×C₁₃×#535	2
C₂×#3058	13

Subgroups — C2×#13124481 #16730103

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124481 #16730103