Subgroups — C₂×#13124483 #16730105

Order 3328.

3062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124483	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718436	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88207	—	2	2	no	—
17	#11719510	—	2	4	no	—
18	#11719510	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88194	—	2	1	no	—
20	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88190	—	2	1	no	—
22	C₂²×#6104	—	2	8	no	—
23	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6104	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88161	—	2	8	no	—
29	C₂×#88161	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719230	—	2	4	no	—
33	#11719230	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88136	—	2	2	no	—
36	C₂×#88129	—	2	1	no	—
37	C₂×#88128	—	2	1	no	—
38	C₁₃×#418	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718792	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718659	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718443	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#11718436	C₂²	1	32	yes	complemented
47	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6127	—	2	4	no	—
59	C₂×#6127	—	2	4	no	—
60	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
80	#88207	—	2	16	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	#88194	—	2	8	no	—
84	#88192	—	2	8	no	—
85	#88192	C₂³	1	16	yes	complemented
86	#88190	—	2	8	no	—
87	C₂×#6104	—	2	8	no	—
88	C₂×#6104	—	2	8	no	—
89	C₂×#6104	—	2	32	no	—
90	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#6103	—	2	4	no	—
93	#88180	—	2	2	no	—
94	#88180	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×#1055	D₄	1	8	yes	complemented
98	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
101	#88161	—	2	32	no	—
102	C₂×#6094	—	2	8	no	—
103	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#88149	—	2	8	no	—
107	#88149	C₂³	1	16	yes	complemented
108	#88136	—	2	16	no	—
109	#88129	—	2	8	no	—
110	#88128	—	2	8	no	—
111	C₁₃×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
112	#88061	C₂³	1	16	yes	complemented
113	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂×#3058	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#6127	—	2	16	no	—
149	#6127	—	2	8	no	—
150	#6127	—	2	8	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
159	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
160	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
161	C₂×D₅₂	—	8	8	no	—
162	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
179	#6104	—	2	16	no	—
180	#6104	—	2	16	no	—
181	#6103	—	2	16	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×#1055	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
188	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
190	#6094	—	2	16	no	—
191	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
193	C₂²×#131	—	13	1	no	—
194	C₂×#535	—	13	1	no	—
195	C₂×#535	—	13	1	no	—
196	#3058	—	13	16	no	—
197	C₂×#469	—	13	4	no	—
198	C₂×#466	—	13	4	no	—
199	C₂×#427	—	13	1	no	—
200	C₂×#418	—	13	1	no	—
201	C₂×#418	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
209	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
220	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
237	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	D₅₂	—	2	8	no	—
243	D₅₂	—	2	4	no	—
244	D₅₂	—	2	4	no	—
245	D₅₂	—	4	8	no	—
246	D₅₂	—	4	4	no	—
247	D₅₂	—	8	16	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	Dic₂₆	—	2	8	no	—
252	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
253	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²×#41	—	13	1	no	—
256	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
259	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
260	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
261	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
262	C₂×#131	—	13	8	no	—
263	C₂×#131	—	26	8	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
265	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
268	#535	—	13	8	no	—
269	#535	—	13	8	no	—
270	#535	—	26	4	no	—
271	#535	—	26	4	no	—
272	C₂×#127	—	26	1	no	—
273	C₂×#127	—	26	1	no	—
274	C₂×#124	—	26	1	no	—
275	C₂×#124	—	26	1	no	—
276	C₂×#121	—	13	4	no	—
277	C₂×#121	—	13	4	no	—
278	C₂×#120	—	26	2	no	—
279	C₂×#120	—	26	2	no	—
280	C₂×#117	—	13	1	no	—
281	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	#469	—	13	32	no	—
283	#466	—	13	32	no	—
284	#427	—	13	8	no	—
285	C₂×#107	—	13	2	no	—
286	C₂×#106	—	13	2	no	—
287	#418	—	13	8	no	—
288	#418	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
289	C₂×#102	—	13	4	no	—
290	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
291	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
297	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	#576	1	4	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
310	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
311	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
313	Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	Dic₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂⁵	—	2	1	no	—
316	C₂⁵	—	26	1	no	—
317	C₂×#41	—	13	4	no	—
318	C₂×#41	—	13	4	no	—
319	C₂×#41	—	26	4	no	—
320	C₂×#41	—	26	4	no	—
321	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₈	—	13	8	no	—
341	C₂×D₈	—	13	8	no	—
342	C₂×D₈	—	26	8	no	—
343	C₂×D₈	—	26	8	no	—
344	C₂×D₈	—	26	32	no	—
345	#131	—	26	32	no	—
346	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
348	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
349	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
355	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
356	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	#127	—	26	8	no	—
358	#127	—	26	8	no	—
359	#124	—	26	8	no	—
360	#124	—	26	8	no	—
361	#121	—	13	16	no	—
362	#121	—	13	16	no	—
363	#121	—	26	8	no	—
364	#121	—	26	8	no	—
365	#120	—	26	16	no	—
366	#120	—	26	16	no	—
367	#117	—	2	2	no	—
368	#117	—	13	4	no	—
369	#117	—	26	2	no	—
370	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
379	#107	—	13	8	no	—
380	#106	—	13	8	no	—
381	#102	—	13	16	no	—
382	#102	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
383	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
385	C₂×C₁₃	#3058	1	4	yes	complemented
386	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
388	D₁₃	—	4	4	no	—
389	D₁₃	—	8	4	no	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	—	2	4	no	—
392	C₂⁴	—	4	4	no	—
393	C₂⁴	—	8	4	no	—
394	C₂⁴	—	13	2	no	—
395	C₂⁴	—	26	2	no	—
396	C₂⁴	—	26	4	no	—
397	C₂⁴	—	52	4	no	—
398	C₂⁴	—	104	4	no	—
399	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	#41	—	26	16	no	—
401	#41	—	26	8	no	—
402	#41	—	26	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	8	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×D₄	—	4	8	no	—
413	C₂×D₄	—	13	8	no	—
414	C₂×D₄	—	13	4	no	—
415	C₂×D₄	—	13	4	no	—
416	C₂×D₄	—	26	16	no	—
417	C₂×D₄	—	26	8	no	—
418	C₂×D₄	—	26	16	no	—
419	C₂×D₄	—	26	4	no	—
420	C₂×D₄	—	26	4	no	—
421	C₂×D₄	—	26	8	no	—
422	C₂×D₄	—	26	4	no	—
423	C₂×D₄	—	26	8	no	—
424	C₂×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂×D₄	—	26	4	no	—
426	C₂×D₄	—	52	4	no	—
427	C₂×D₄	—	52	8	no	—
428	C₂×D₄	—	104	8	no	—
429	C₂×D₄	—	104	8	no	—
430	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	D₈	—	26	16	no	—
445	D₈	—	26	16	no	—
446	M₁₆	—	2	8	no	—
447	M₁₆	—	26	16	no	—
448	C₂×C₈	—	2	4	no	—
449	C₂×C₈	—	13	4	no	—
450	C₂×C₈	—	13	4	no	—
451	C₂×C₈	—	13	16	no	—
452	C₂×C₈	—	13	2	no	—
453	C₂×C₈	—	13	2	no	—
454	C₂×C₈	—	26	16	no	—
455	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
464	C₄²	—	2	4	no	—
465	C₄²	—	26	4	no	—
466	C₁₃	C₂×#3058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	4	8	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	8	no	—
472	C₂³	—	8	8	no	—
473	C₂³	—	8	16	no	—
474	C₂³	—	13	4	no	—
475	C₂³	—	26	4	no	—
476	C₂³	—	26	8	no	—
477	C₂³	—	26	4	no	—
478	C₂³	—	52	8	no	—
479	C₂³	—	52	4	no	—
480	C₂³	—	52	8	no	—
481	C₂³	—	104	8	no	—
482	C₂³	—	104	16	no	—
483	C₂³	#88138	1	4	yes	—
484	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	26	8	no	—
487	D₄	—	2	4	no	—
488	D₄	—	2	4	no	—
489	D₄	—	4	4	no	—
490	D₄	—	4	8	no	—
491	D₄	—	26	16	no	—
492	D₄	—	26	8	no	—
493	D₄	—	26	4	no	—
494	D₄	—	26	4	no	—
495	D₄	—	52	4	no	—
496	D₄	—	52	8	no	—
497	D₄	—	104	16	no	—
498	D₄	—	104	16	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂×C₄	—	26	8	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	52	4	no	—
508	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	#88138	1	8	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₈	—	2	4	no	—
518	C₈	—	13	4	no	—
519	C₈	—	13	4	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	8	no	—
522	C₂²	—	4	8	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	8	16	no	—
525	C₂²	—	8	8	no	—
526	C₂²	—	26	8	no	—
527	C₂²	—	26	4	no	—
528	C₂²	—	52	8	no	—
529	C₂²	—	52	8	no	—
530	C₂²	—	52	4	no	—
531	C₂²	—	104	16	no	—
532	C₂²	—	104	8	no	—
533	C₂²	C₂×#88138	1	4	yes	—
534	C₂²	C₂×#88138	1	2	yes	—
535	C₂²	#11719479	1	4	yes	—
536	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	26	4	no	—
539	C₄	—	52	4	no	—
540	C₄	C₂×#88138	1	2	yes	—
541	C₄	C₂×#88138	1	4	yes	—
542	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
543	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂	—	2	4	no	—
545	C₂	—	8	4	no	—
546	C₂	—	52	4	no	—
547	C₂	—	104	4	no	—
548	C₂	#13124483	1	4	yes	direct product factor
549	C₂	C₂²×#88138	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂×#11719479	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#418	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3058
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6104	C₂	semidirect
2. C₂²×#88161	C₂	semidirect
3. C₂×#11719230	C₂	semidirect
4. C₂×#11719510	C₂	semidirect
5. #13124483	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718443	C₂	semidirect
7. C₂×#11718436	C₂	semidirect
8. C₂×#11718659	C₂	semidirect
9. C₂×#11718792	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#418	C₂	semidirect
18. #11719510	C₂²	semidirect
20. C₂×#88192	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
29. C₂×#88161	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
33. #11719230	C₂²	semidirect
34. C₂×#88149	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
40. #11718792	C₂²	semidirect
41. C₂×#88061	C₂²	semidirect
42. #11718659	C₂²	semidirect
43. C₂×#88048	C₂²	semidirect
44. C₂×#88047	C₂²	semidirect
45. #11718443	C₂²	semidirect
46. #11718436	C₂²	semidirect
85. #88192	C₂³	semidirect
97. C₂²×#1055	D₄	semidirect
103. C₂×#6094	C₂³	semidirect
105. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
107. #88149	C₂³	semidirect
111. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
112. #88061	C₂³	semidirect
113. #88048	C₂³	semidirect
114. #88047	C₂³	semidirect
187. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
201. C₂×#418	D₁₃	semidirect
288. #418	C₂×D₁₃	semidirect
290. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
382. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
385. C₂×C₁₃	#3058	semidirect
466. C₁₃	C₂×#3058	semidirect
548. C₂	#13124483	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6104	2
C₂²×#88161	2
C₂×#11719230	2
C₂×#11719510	2
#13124483	2
C₂×#11718443	2
C₂×#11718436	2
C₂×#11718659	2
C₂×#11718792	2
C₂×C₁₃×#418	2
C₂×#3058	13

Subgroups — C2×#13124483 #16730105

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124483 #16730105