Subgroups — D₁₃×#3059 #16730108

Order 3328.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₃×#536	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13124492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13124490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13124488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124486	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#470	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#467	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₃×#419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₁₃×#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719521	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
26	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₁₃×#131	—	2	8	no	—
31	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719429	—	2	2	no	—
41	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	#11719380	—	2	2	no	—
43	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
44	D₁₃×#123	—	2	4	no	—
45	#11719353	—	2	4	no	—
46	#11719333	C₂²	1	8	yes	—
47	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
48	#11719231	C₂²	1	2	yes	—
49	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₁₃×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718886	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718850	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718849	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718798	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718781	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718777	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11718713	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718712	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718659	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718548	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718541	C₂²	1	2	yes	complemented
67	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718529	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718521	C₂²	1	2	yes	complemented
70	D₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718477	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718474	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718463	C₂²	1	8	yes	complemented
74	D₁₃×#103	C₂²	1	8	yes	—
75	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
78	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×#6131	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
99	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
102	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
110	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
111	#88202	—	2	4	no	—
112	#88201	—	2	2	no	—
113	#88200	C₂³	1	8	yes	—
114	#88198	—	2	2	no	—
115	#88198	—	2	2	no	—
116	C₂×#6107	—	2	8	no	—
117	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
119	#88190	—	2	2	no	—
120	#88189	—	2	4	no	—
121	#88183	—	2	4	no	—
122	#88180	C₂³	1	2	yes	—
123	#88178	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
129	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
130	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
131	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
132	#88161	—	2	4	no	—
133	#88161	—	2	8	no	—
134	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
135	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
139	#88155	—	2	4	no	—
140	#88155	—	2	8	no	—
141	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#88151	C₂³	1	8	yes	—
154	#88150	—	2	8	no	—
155	#88148	—	2	8	no	—
156	#88146	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
159	#88142	—	2	8	no	—
160	#88140	—	2	4	no	—
161	#88139	—	2	8	no	—
162	#88137	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
165	#88132	—	2	8	no	—
166	#88131	—	2	2	no	—
167	#88129	—	2	2	no	—
168	#88126	—	2	2	no	—
169	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	#88123	—	2	2	no	—
171	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
174	#88075	C₂³	1	8	yes	—
175	#88058	C₂³	1	2	yes	—
176	#88057	C₂³	1	2	yes	—
177	#88056	C₂³	1	8	yes	—
178	#88050	C₂³	1	8	yes	—
179	#88048	C₂³	1	4	yes	—
180	#88047	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#3059	—	13	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
185	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	#6131	—	2	4	no	—
203	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
204	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
205	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
206	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
207	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
208	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
209	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
210	#6129	—	2	8	no	—
211	#6129	—	2	4	no	—
212	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
213	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	#6127	—	2	2	no	—
215	#6127	—	2	2	no	—
216	#6127	—	2	4	no	—
217	#6127	—	2	4	no	—
218	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
245	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
246	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
248	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
260	#6107	—	2	8	no	—
261	#6107	—	2	8	no	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	#6103	—	2	8	no	—
264	#6103	—	2	8	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
267	#6101	—	2	8	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	2	8	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	#6099	—	2	2	no	—
273	#6099	—	2	4	no	—
274	C₂×#1055	—	2	4	no	—
275	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	Dic₅₂	—	2	4	no	—
280	Dic₅₂	—	2	4	no	—
281	#6094	—	2	4	no	—
282	#6094	—	2	4	no	—
283	#6094	—	2	4	no	—
284	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
292	C₂²×#131	—	13	1	no	—
293	C₂×#536	—	13	2	no	—
294	#3059	—	13	4	no	—
295	#3059	—	13	4	no	—
296	#3059	—	13	1	no	—
297	#3059	—	13	2	no	—
298	#3059	—	13	1	no	—
299	#3059	—	13	1	no	—
300	#3059	—	13	2	no	—
301	#3059	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
302	C₂×#470	—	13	4	no	—
303	C₂×#467	—	13	4	no	—
304	C₂×#427	—	13	1	no	—
305	C₂×#419	—	13	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
311	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
312	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
316	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
317	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
318	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
319	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	D₅₂	—	2	4	no	—
343	D₅₂	—	2	2	no	—
344	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
345	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
348	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
349	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
350	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
351	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
352	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
353	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
357	Dic₂₆	—	2	2	no	—
358	Dic₂₆	—	2	4	no	—
359	Dic₂₆	—	2	4	no	—
360	Dic₂₆	—	2	4	no	—
361	Dic₂₆	—	4	4	no	—
362	Dic₂₆	—	4	8	no	—
363	Dic₂₆	—	4	8	no	—
364	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	#1055	—	2	2	no	—
368	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×#41	—	13	1	no	—
371	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
372	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
373	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
374	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
375	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
376	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
377	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
378	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
379	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂×#131	—	13	1	no	—
381	C₂×#131	—	13	1	no	—
382	C₂×#131	—	13	2	no	—
383	C₂×#131	—	13	2	no	—
384	C₂×#131	—	13	1	no	—
385	C₂×#131	—	26	8	no	—
386	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
388	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
389	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
390	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
391	#536	—	13	2	no	—
392	#536	—	13	2	no	—
393	#536	—	13	8	no	—
394	#536	—	13	2	no	—
395	#536	—	26	4	no	—
396	#536	—	26	2	no	—
397	#536	—	26	2	no	—
398	#536	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
400	C₂×#124	—	26	2	no	—
401	C₂×#123	—	26	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
403	C₂×#117	—	13	2	no	—
404	#470	—	13	4	no	—
405	#470	—	13	4	no	—
406	#470	—	13	8	no	—
407	#470	—	13	4	no	—
408	#470	—	13	8	no	—
409	#470	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
410	#467	—	13	4	no	—
411	#467	—	13	4	no	—
412	#467	—	13	8	no	—
413	#467	—	13	4	no	—
414	#467	—	13	8	no	—
415	#467	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
416	#427	—	13	1	no	—
417	#427	—	13	2	no	—
418	#427	—	13	2	no	—
419	#427	—	13	2	no	—
420	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₂×#107	—	13	2	no	—
422	C₂×#106	—	13	2	no	—
423	#419	—	13	2	no	—
424	#419	—	13	2	no	—
425	#419	—	13	2	no	—
426	#419	—	13	8	no	—
427	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
428	C₂×#103	—	13	8	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
433	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
436	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
438	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
439	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
440	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
441	C₂×D₁₃	#578	1	4	yes	—
442	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
444	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
445	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
446	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	Dic₁₃	—	4	4	no	—
450	Dic₁₃	—	4	4	no	—
451	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
452	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
453	C₂×#41	—	13	1	no	—
454	C₂×#41	—	13	2	no	—
455	C₂×#41	—	13	1	no	—
456	C₂×#41	—	13	2	no	—
457	C₂×#41	—	13	1	no	—
458	C₂×#41	—	26	4	no	—
459	C₂×#41	—	26	4	no	—
460	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
462	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
463	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
464	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
465	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
466	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
467	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
468	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
469	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
470	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
477	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
487	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	#131	—	2	4	no	—
490	#131	—	26	8	no	—
491	#131	—	26	4	no	—
492	#131	—	26	8	no	—
493	#131	—	26	4	no	—
494	#131	—	26	4	no	—
495	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
501	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
502	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
506	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
515	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
522	#124	—	2	2	no	—
523	#124	—	26	2	no	—
524	#124	—	26	8	no	—
525	#124	—	26	2	no	—
526	#124	—	26	2	no	—
527	#123	—	2	4	no	—
528	#123	—	26	8	no	—
529	#123	—	26	4	no	—
530	#123	—	26	8	no	—
531	#123	—	26	4	no	—
532	#123	—	26	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
538	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
539	#117	—	13	2	no	—
540	#117	—	13	4	no	—
541	#117	—	26	2	no	—
542	#117	—	26	2	no	—
543	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
548	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
549	#107	—	13	2	no	—
550	#107	—	13	4	no	—
551	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	#106	—	13	2	no	—
553	#106	—	13	4	no	—
554	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	#103	—	13	8	no	—
556	#103	—	13	8	no	—
557	#103	—	13	8	no	—
558	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
559	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
560	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
561	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	2	yes	—
563	D₁₃	—	2	2	no	—
564	D₁₃	—	4	2	no	—
565	D₁₃	#3059	1	4	yes	direct product factor
566	C₂⁴	—	13	1	no	—
567	C₂⁴	—	13	2	no	—
568	#41	—	2	2	no	—
569	#41	—	2	2	no	—
570	#41	—	26	4	no	—
571	#41	—	26	4	no	—
572	#41	—	26	8	no	—
573	#41	—	26	4	no	—
574	#41	—	26	4	no	—
575	#41	—	26	2	no	—
576	#41	—	26	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
587	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
588	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
589	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
590	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
594	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
595	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
596	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
598	C₂×D₄	—	13	2	no	—
599	C₂×D₄	—	13	2	no	—
600	C₂×D₄	—	13	2	no	—
601	C₂×D₄	—	13	2	no	—
602	C₂×D₄	—	13	1	no	—
603	C₂×D₄	—	26	4	no	—
604	C₂×D₄	—	26	8	no	—
605	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	Q₁₆	—	2	4	no	—
629	Q₁₆	—	2	4	no	—
630	Q₁₆	—	26	8	no	—
631	Q₁₆	—	26	8	no	—
632	Q₁₆	—	26	4	no	—
633	Q₁₆	—	26	4	no	—
634	M₁₆	—	2	2	no	—
635	M₁₆	—	2	4	no	—
636	M₁₆	—	26	4	no	—
637	M₁₆	—	26	4	no	—
638	M₁₆	—	26	4	no	—
639	M₁₆	—	26	2	no	—
640	M₁₆	—	26	4	no	—
641	C₂×C₈	—	2	4	no	—
642	C₂×C₈	—	13	4	no	—
643	C₂×C₈	—	13	1	no	—
644	C₂×C₈	—	13	1	no	—
645	C₂×C₈	—	13	4	no	—
646	C₂×C₈	—	13	4	no	—
647	C₂×C₈	—	13	4	no	—
648	C₂×C₈	—	13	4	no	—
649	C₂×C₈	—	13	2	no	—
650	C₂×C₈	—	26	4	no	—
651	C₂×C₈	—	26	4	no	—
652	C₂×C₈	—	26	4	no	—
653	C₂×C₈	—	26	4	no	—
654	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
655	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
659	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
662	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
664	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
672	C₄²	—	2	2	no	—
673	C₄²	—	26	4	no	—
674	C₄²	—	26	2	no	—
675	C₁₃	C₂×#3059	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
676	C₂³	—	13	1	no	—
677	C₂³	—	13	4	no	—
678	C₂³	—	13	1	no	—
679	C₂³	—	13	2	no	—
680	C₂³	—	26	4	no	—
681	C₂³	—	26	4	no	—
682	C₂³	—	26	8	no	—
683	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	2	2	no	—
686	Q₈	—	2	4	no	—
687	Q₈	—	2	4	no	—
688	Q₈	—	4	4	no	—
689	Q₈	—	26	4	no	—
690	Q₈	—	26	2	no	—
691	Q₈	—	26	4	no	—
692	Q₈	—	26	4	no	—
693	Q₈	—	52	8	no	—
694	Q₈	—	52	8	no	—
695	Q₈	—	52	4	no	—
696	D₄	—	2	4	no	—
697	D₄	—	2	2	no	—
698	D₄	—	26	4	no	—
699	D₄	—	26	4	no	—
700	D₄	—	26	4	no	—
701	D₄	—	26	4	no	—
702	D₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₄	—	13	4	no	—
709	C₂×C₄	—	13	1	no	—
710	C₂×C₄	—	13	1	no	—
711	C₂×C₄	—	13	4	no	—
712	C₂×C₄	—	13	4	no	—
713	C₂×C₄	—	13	2	no	—
714	C₂×C₄	—	13	2	no	—
715	C₂×C₄	—	13	2	no	—
716	C₂×C₄	—	13	2	no	—
717	C₂×C₄	—	13	2	no	—
718	C₂×C₄	—	26	4	no	—
719	C₂×C₄	—	26	4	no	—
720	C₂×C₄	—	26	4	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	26	4	no	—
724	C₂×C₄	—	26	4	no	—
725	C₂×C₄	—	52	8	no	—
726	C₂×C₄	—	52	8	no	—
727	C₂×C₄	—	52	8	no	—
728	C₂×C₄	—	52	4	no	—
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₈	—	2	2	no	—
735	C₈	—	13	2	no	—
736	C₈	—	13	2	no	—
737	C₈	—	26	2	no	—
738	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
739	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	2	4	no	—
743	C₂²	—	13	2	no	—
744	C₂²	—	13	4	no	—
745	C₂²	—	13	2	no	—
746	C₂²	—	26	8	no	—
747	C₂²	—	26	2	no	—
748	C₂²	—	26	2	no	—
749	C₂²	—	26	4	no	—
750	C₂²	—	52	8	no	—
751	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
752	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄	—	2	2	no	—
754	C₄	—	4	4	no	—
755	C₄	—	4	4	no	—
756	C₄	—	13	2	no	—
757	C₄	—	13	2	no	—
758	C₄	—	26	2	no	—
759	C₄	—	52	4	no	—
760	C₄	—	52	4	no	—
761	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
762	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂	—	2	2	no	—
765	C₂	—	4	2	no	—
766	C₂	—	13	4	no	—
767	C₂	—	26	2	no	—
768	C₂	—	52	2	no	—
769	C₂	C₂×D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
770	C₂	D₁₃×#578	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3059	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
hypercenter	#3059	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3059
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
4. #13124492	C₂	semidirect
5. #13124491	C₂	semidirect
6. #13124490	C₂	semidirect
7. #13124489	C₂	semidirect
8. #13124488	C₂	semidirect
9. #13124487	C₂	semidirect
10. #13124486	C₂	semidirect
11. D₁₃×#470	C₂	semidirect
12. D₁₃×#467	C₂	semidirect
13. D₁₃×#427	C₂	semidirect
14. D₁₃×#419	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3059	C₂	semidirect
18. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
28. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#470	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#467	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#419	C₂²	semidirect
54. #11718886	C₂²	semidirect
55. #11718850	C₂²	semidirect
56. #11718849	C₂²	semidirect
57. #11718798	C₂²	semidirect
58. #11718781	C₂²	semidirect
59. #11718777	C₂²	semidirect
60. #11718767	C₂²	semidirect
61. #11718713	C₂²	semidirect
62. #11718712	C₂²	semidirect
63. #11718665	C₂²	semidirect
64. #11718659	C₂²	semidirect
65. #11718548	C₂²	semidirect
66. #11718541	C₂²	semidirect
68. #11718529	C₂²	semidirect
69. #11718521	C₂²	semidirect
71. #11718477	C₂²	semidirect
72. #11718474	C₂²	semidirect
73. #11718463	C₂²	semidirect
301. #3059	D₁₃	direct (N × H)
379. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
409. #470	C₂×D₁₃	semidirect
415. #467	C₂×D₁₃	semidirect
420. #427	C₂×D₁₃	semidirect
427. #419	C₂×D₁₃	semidirect
565. D₁₃	#3059	direct (N × H)
675. C₁₃	C₂×#3059	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂×D₁₃×#131	2
D₁₃×#536	2
#13124492	2
#13124491	2
#13124490	2
#13124489	2
#13124488	2
#13124487	2
#13124486	2
D₁₃×#470	2
D₁₃×#467	2
D₁₃×#427	2
D₁₃×#419	2
C₁₃×#3059	2
C₂×#3059	13

Subgroups — D13×#3059 #16730108

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3059 #16730108