Subgroups — C₂×#13124486 #16730109

Order 3328.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719333	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13124486	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
23	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88155	—	2	8	no	—
26	C₂×#88155	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719333	—	2	8	no	—
32	#11719333	C₂²	1	16	yes	—
33	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88148	—	2	2	no	—
35	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88142	—	2	2	no	—
37	C₂×#88139	—	2	2	no	—
38	C₂×#88137	—	2	2	no	—
39	C₁₃×#467	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718849	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718777	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718713	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718548	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718541	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718477	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718463	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×#6127	—	2	4	no	—
63	C₂×#6127	—	2	4	no	—
64	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
80	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	#88200	—	2	4	no	—
86	#88200	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#6107	—	2	8	no	—
88	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6103	—	2	2	no	—
90	C₂×#6103	—	2	2	no	—
91	C₂×#6103	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	#88178	—	2	4	no	—
95	#88178	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6101	—	2	2	no	—
97	C₂×#6101	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×#6099	—	2	4	no	—
100	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	Q₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
104	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
106	#88155	—	2	32	no	—
107	C₂×#6094	—	2	4	no	—
108	C₂×#6094	—	2	4	no	—
109	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	#88151	—	2	4	no	—
116	#88151	C₂³	1	8	yes	—
117	#88148	—	2	16	no	—
118	#88146	—	2	4	no	—
119	#88146	C₂³	1	8	yes	—
120	#88142	—	2	16	no	—
121	#88139	—	2	16	no	—
122	#88137	—	2	16	no	—
123	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
125	#88075	C₂³	1	8	yes	—
126	#88058	C₂³	1	4	yes	—
127	#88056	C₂³	1	8	yes	—
128	#88050	C₂³	1	8	yes	—
129	#88048	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#3059	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
155	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
156	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
157	#6127	—	2	16	no	—
158	#6127	—	2	8	no	—
159	#6127	—	2	8	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
161	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	#6107	—	2	16	no	—
192	#6103	—	2	8	no	—
193	#6103	—	2	8	no	—
194	#6103	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	#6101	—	2	8	no	—
199	#6101	—	2	8	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	#6099	—	2	8	no	—
202	C₂×#1055	—	2	2	no	—
203	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
206	Dic₅₂	—	2	8	no	—
207	#6094	—	2	8	no	—
208	#6094	—	2	8	no	—
209	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
211	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
212	C₂²×#131	—	13	1	no	—
213	C₂×#536	—	13	2	no	—
214	#3059	—	13	16	no	—
215	C₂×#470	—	13	2	no	—
216	C₂×#470	—	13	2	no	—
217	C₂×#467	—	13	1	no	—
218	C₂×#467	—	13	1	no	—
219	C₂×#467	—	13	1	no	—
220	C₂×#467	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#427	—	13	1	no	—
222	C₂×#419	—	13	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
234	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
237	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
238	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	D₅₂	—	2	8	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
267	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
268	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
270	Dic₂₆	—	2	8	no	—
271	Dic₂₆	—	2	4	no	—
272	Dic₂₆	—	2	4	no	—
273	Dic₂₆	—	4	4	no	—
274	Dic₂₆	—	4	16	no	—
275	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	#1055	—	2	2	no	—
278	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×#41	—	13	1	no	—
280	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
281	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
282	C₂²×Q₁₆	—	13	8	no	—
283	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
284	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
285	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#131	—	13	8	no	—
287	C₂×#131	—	26	8	no	—
288	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#536	—	13	16	no	—
295	#536	—	26	8	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
297	C₂×#124	—	26	2	no	—
298	C₂×#123	—	26	2	no	—
299	C₂×#123	—	26	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×#117	—	13	2	no	—
305	#470	—	13	16	no	—
306	#470	—	13	16	no	—
307	#467	—	13	8	no	—
308	#467	—	13	8	no	—
309	#467	—	13	8	no	—
310	#467	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
311	#427	—	13	8	no	—
312	C₂×#107	—	13	1	no	—
313	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#106	—	13	2	no	—
315	#419	—	13	16	no	—
316	C₂×#103	—	13	2	no	—
317	C₂×#103	—	13	2	no	—
318	C₂×#103	—	13	2	no	—
319	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
329	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
336	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
340	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
342	Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	Dic₁₃	—	4	4	no	—
344	Dic₁₃	—	4	4	no	—
345	Dic₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
346	C₂×#41	—	13	4	no	—
347	C₂×#41	—	13	4	no	—
348	C₂×#41	—	26	4	no	—
349	C₂×#41	—	26	4	no	—
350	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
351	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
352	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
356	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
357	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
371	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
372	#131	—	26	32	no	—
373	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
375	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
377	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
382	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
390	#124	—	26	16	no	—
391	#123	—	26	16	no	—
392	#123	—	26	16	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
401	#117	—	13	8	no	—
402	#117	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
415	#107	—	13	4	no	—
416	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
417	#106	—	13	8	no	—
418	#103	—	13	8	no	—
419	#103	—	13	8	no	—
420	#103	—	13	8	no	—
421	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
422	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₁₃	#3059	1	4	yes	complemented
424	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
427	D₁₃	—	2	4	no	—
428	D₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂⁴	—	13	1	no	—
430	C₂⁴	—	13	1	no	—
431	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	#41	—	26	8	no	—
433	#41	—	26	16	no	—
434	#41	—	26	8	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
442	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
443	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
444	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
448	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
449	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂×D₄	—	13	4	no	—
451	C₂×D₄	—	13	4	no	—
452	C₂×D₄	—	13	4	no	—
453	C₂×D₄	—	26	4	no	—
454	C₂×D₄	—	26	4	no	—
455	C₂×D₄	—	26	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
474	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	Q₁₆	—	2	8	no	—
479	Q₁₆	—	26	16	no	—
480	Q₁₆	—	26	8	no	—
481	M₁₆	—	26	8	no	—
482	M₁₆	—	26	8	no	—
483	M₁₆	—	26	8	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	8	no	—
486	C₂×C₈	—	13	4	no	—
487	C₂×C₈	—	13	2	no	—
488	C₂×C₈	—	13	16	no	—
489	C₂×C₈	—	13	2	no	—
490	C₂×C₈	—	26	2	no	—
491	C₂×C₈	—	26	8	no	—
492	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
500	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
502	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
508	C₄²	—	26	8	no	—
509	C₁₃	C₂×#3059	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	13	4	no	—
514	C₂³	—	13	2	no	—
515	C₂³	—	13	2	no	—
516	C₂³	—	26	2	no	—
517	C₂³	—	26	2	no	—
518	C₂³	—	26	2	no	—
519	C₂³	—	26	2	no	—
520	C₂³	—	26	2	no	—
521	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	2	4	no	—
524	Q₈	—	2	4	no	—
525	Q₈	—	4	4	no	—
526	Q₈	—	26	8	no	—
527	Q₈	—	26	4	no	—
528	Q₈	—	26	4	no	—
529	Q₈	—	52	16	no	—
530	Q₈	—	52	4	no	—
531	D₄	—	26	8	no	—
532	D₄	—	26	8	no	—
533	D₄	—	26	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	13	4	no	—
543	C₂×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂×C₄	—	13	8	no	—
545	C₂×C₄	—	13	4	no	—
546	C₂×C₄	—	13	4	no	—
547	C₂×C₄	—	13	2	no	—
548	C₂×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂×C₄	—	52	16	no	—
555	C₂×C₄	—	52	4	no	—
556	C₂×C₄	—	52	4	no	—
557	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₈	—	2	2	no	—
563	C₈	—	13	4	no	—
564	C₈	—	26	2	no	—
565	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	13	4	no	—
571	C₂²	—	26	2	no	—
572	C₂²	—	26	2	no	—
573	C₂²	—	26	8	no	—
574	C₂²	—	26	2	no	—
575	C₂²	—	26	2	no	—
576	C₂²	—	26	2	no	—
577	C₂²	—	52	4	no	—
578	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
579	C₂²	#11719471	1	2	yes	—
580	C₂²	#11719476	1	2	yes	—
581	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄	—	2	2	no	—
583	C₄	—	4	4	no	—
584	C₄	—	4	4	no	—
585	C₄	—	13	4	no	—
586	C₄	—	26	2	no	—
587	C₄	—	52	4	no	—
588	C₄	—	52	4	no	—
589	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
590	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂	—	4	2	no	—
593	C₂	—	26	4	no	—
594	C₂	—	52	2	no	—
595	C₂	#13124486	1	4	yes	direct product factor
596	C₂	C₂×D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₂×#11719471	1	1	yes	characteristic
598	C₂	C₂×#11719476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#467	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	C₂×#467	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3059
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
4. #13124486	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718477	C₂	semidirect
6. C₂×#11718713	C₂	semidirect
7. C₂×#11718548	C₂	semidirect
8. C₂×#11718777	C₂	semidirect
9. C₂×#11718849	C₂	semidirect
10. C₂×#11718541	C₂	semidirect
11. C₂×#11718463	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#467	C₂	semidirect
23. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#467	C₂²	semidirect
43. #11718849	C₂²	semidirect
44. #11718777	C₂²	semidirect
47. #11718713	C₂²	semidirect
50. #11718548	C₂²	semidirect
51. #11718541	C₂²	semidirect
52. #11718477	C₂²	semidirect
53. #11718463	C₂²	semidirect
220. C₂×#467	D₁₃	semidirect
310. #467	C₂×D₁₃	semidirect
423. C₂×C₁₃	#3059	semidirect
509. C₁₃	C₂×#3059	semidirect
595. C₂	#13124486	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂²×#88155	2
C₂×#11719333	2
#13124486	2
C₂×#11718477	2
C₂×#11718713	2
C₂×#11718548	2
C₂×#11718777	2
C₂×#11718849	2
C₂×#11718541	2
C₂×#11718463	2
C₂×C₁₃×#467	2
C₂×#3059	13

Subgroups — C2×#13124486 #16730109

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124486 #16730109