Subgroups — C₂×#13124488 #16730111

Order 3328.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13124488	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718712	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#536	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#536	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719530	—	2	4	no	—
22	#11719530	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#88202	—	2	8	no	—
24	C₂×#88202	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#88198	—	2	1	no	—
26	C₂²×#6107	—	2	8	no	—
27	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#6107	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88190	—	2	1	no	—
31	C₂×#88189	—	2	2	no	—
32	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718886	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718713	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#11718712	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#11718665	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718659	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
71	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
72	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
75	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	#88202	—	2	32	no	—
85	#88198	—	2	8	no	—
86	C₂×#6107	—	2	8	no	—
87	C₂×#6107	—	2	8	no	—
88	C₂×#6107	—	2	32	no	—
89	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
91	#88190	—	2	8	no	—
92	#88189	—	2	16	no	—
93	#88180	—	2	2	no	—
94	#88180	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	#88178	—	2	8	no	—
97	#88178	C₂³	1	16	yes	—
98	C₂×#6101	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×#6099	—	2	4	no	—
101	C₂×#6099	—	2	8	no	—
102	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
105	C₂²×#1055	D₄	1	8	yes	—
106	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#88075	C₂³	1	16	yes	—
112	#88050	C₂³	1	16	yes	—
113	#88048	C₂³	1	8	yes	—
114	#88047	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#3059	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
163	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	#6107	—	2	16	no	—
173	#6107	—	2	16	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	#6101	—	2	16	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	#6099	—	2	8	no	—
179	#6099	—	2	16	no	—
180	C₂×#1055	—	2	4	no	—
181	C₂×#1055	—	2	16	no	—
182	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×#1055	C₂×D₄	1	16	yes	—
185	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
189	C₂²×#131	—	13	1	no	—
190	C₂×#536	—	13	1	no	—
191	C₂×#536	D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	#3059	—	13	16	no	—
193	C₂×#470	—	13	4	no	—
194	C₂×#467	—	13	4	no	—
195	C₂×#427	—	13	1	no	—
196	C₂×#419	—	13	1	no	—
197	C₂×#419	—	13	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
210	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
211	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
236	Dic₂₆	—	2	4	no	—
237	Dic₂₆	—	2	4	no	—
238	Dic₂₆	—	4	4	no	—
239	Dic₂₆	—	4	8	no	—
240	#1055	—	2	4	no	—
241	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
245	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
247	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
248	C₂²×Q₁₆	—	13	8	no	—
249	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
250	C₂×#131	—	13	8	no	—
251	C₂×#131	—	26	8	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
254	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
256	#536	—	2	4	no	—
257	#536	—	13	8	no	—
258	#536	—	26	4	no	—
259	#536	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
262	C₂×#124	—	2	1	no	—
263	C₂×#124	—	26	1	no	—
264	C₂×#123	—	2	2	no	—
265	C₂×#123	—	26	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
268	C₂×#117	—	13	1	no	—
269	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	#470	—	13	32	no	—
271	#467	—	13	32	no	—
272	#427	—	13	8	no	—
273	C₂×#107	—	13	2	no	—
274	C₂×#106	—	13	2	no	—
275	#419	—	13	8	no	—
276	#419	—	13	8	no	—
277	C₂×#103	—	13	4	no	—
278	C₂×#103	—	13	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	#578	1	4	yes	—
287	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
293	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₃	—	4	4	no	—
296	Dic₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×#41	—	2	4	no	—
298	C₂×#41	—	2	4	no	—
299	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
307	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
310	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
311	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
325	#131	—	26	32	no	—
326	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
328	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
329	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
331	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
336	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
339	#124	—	2	8	no	—
340	#124	—	26	8	no	—
341	#123	—	2	16	no	—
342	#123	—	26	16	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
346	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
347	#117	—	2	2	no	—
348	#117	—	13	4	no	—
349	#117	—	26	2	no	—
350	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
361	#107	—	13	8	no	—
362	#106	—	13	8	no	—
363	#103	—	13	16	no	—
364	#103	—	13	16	no	—
365	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂×C₁₃	#3059	1	4	yes	complemented
368	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	2	yes	—
370	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	#41	—	2	16	no	—
373	#41	—	2	8	no	—
374	#41	—	2	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
393	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
398	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	Q₁₆	—	26	16	no	—
419	Q₁₆	—	26	16	no	—
420	M₁₆	—	26	16	no	—
421	M₁₆	—	26	8	no	—
422	C₂×C₈	—	13	4	no	—
423	C₂×C₈	—	13	4	no	—
424	C₂×C₈	—	13	16	no	—
425	C₂×C₈	—	13	2	no	—
426	C₂×C₈	—	13	2	no	—
427	C₂×C₈	—	13	4	no	—
428	C₂×C₈	—	26	16	no	—
429	C₂×C₈	—	26	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
435	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
440	C₄²	—	2	4	no	—
441	C₄²	—	26	4	no	—
442	C₁₃	C₂×#3059	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	8	no	—
446	C₂³	#88193	1	4	yes	—
447	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	Q₈	—	2	8	no	—
451	Q₈	—	2	4	no	—
452	Q₈	—	2	4	no	—
453	Q₈	—	4	4	no	—
454	Q₈	—	4	8	no	—
455	Q₈	—	26	4	no	—
456	Q₈	—	26	4	no	—
457	Q₈	—	52	4	no	—
458	Q₈	—	52	8	no	—
459	D₄	—	2	16	no	—
460	D₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	52	8	no	—
473	C₂×C₄	—	52	4	no	—
474	C₂×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#88193	1	8	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	13	4	no	—
486	C₈	—	13	4	no	—
487	C₈	—	26	4	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	2	8	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	8	no	—
492	C₂²	—	4	8	no	—
493	C₂²	C₂×#88193	1	4	yes	—
494	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
495	C₂²	#11719543	1	4	yes	—
496	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	4	4	no	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₄	—	52	4	no	—
501	C₄	—	52	4	no	—
502	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
503	C₄	C₂×#88193	1	4	yes	—
504	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
506	C₂	—	2	4	no	—
507	C₂	—	4	4	no	—
508	C₂	#13124488	1	4	yes	direct product factor
509	C₂	C₂²×#88193	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#11719543	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#536	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
hypercenter	C₂×#536	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3059
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6107	C₂	semidirect
4. #13124488	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718713	C₂	semidirect
6. C₂×#11718712	C₂	semidirect
7. C₂×#11718659	C₂	semidirect
8. C₂×#11718886	C₂	semidirect
9. C₂×#11718665	C₂	semidirect
29. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
38. #11718886	C₂²	semidirect
40. #11718713	C₂²	semidirect
41. #11718712	C₂²	semidirect
42. #11718665	C₂²	semidirect
43. #11718659	C₂²	semidirect
367. C₂×C₁₃	#3059	semidirect
442. C₁₃	C₂×#3059	semidirect
508. C₂	#13124488	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6107	2
C₂²×#88202	2
C₂×#11719530	2
#13124488	2
C₂×#11718713	2
C₂×#11718712	2
C₂×#11718659	2
C₂×#11718886	2
C₂×#11718665	2
C₂×C₁₃×#536	2
C₂×#3059	13

Subgroups — C2×#13124488 #16730111

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124488 #16730111