Subgroups — C₂×#13124489 #16730112

Order 3328.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719333	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13124489	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
23	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#88161	—	2	8	no	—
25	C₂×#88161	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719333	—	2	8	no	—
32	#11719333	C₂²	1	16	yes	—
33	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88148	—	2	2	no	—
35	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88142	—	2	2	no	—
37	C₂×#88139	—	2	2	no	—
38	C₂×#88137	—	2	2	no	—
39	C₁₃×#470	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718850	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718798	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718712	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718529	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718521	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718474	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718463	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×#6127	—	2	4	no	—
63	C₂×#6127	—	2	4	no	—
64	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
80	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	#88200	—	2	4	no	—
86	#88200	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#6107	—	2	8	no	—
88	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6103	—	2	2	no	—
90	C₂×#6103	—	2	2	no	—
91	C₂×#6103	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	#88178	—	2	4	no	—
95	#88178	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6101	—	2	2	no	—
97	C₂×#6101	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
100	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	Q₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
104	#88161	—	2	32	no	—
105	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#6094	—	2	4	no	—
108	C₂×#6094	—	2	4	no	—
109	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	#88151	—	2	4	no	—
116	#88151	C₂³	1	8	yes	—
117	#88148	—	2	16	no	—
118	#88146	—	2	4	no	—
119	#88146	C₂³	1	8	yes	—
120	#88142	—	2	16	no	—
121	#88139	—	2	16	no	—
122	#88137	—	2	16	no	—
123	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
125	#88075	C₂³	1	8	yes	—
126	#88057	C₂³	1	4	yes	—
127	#88056	C₂³	1	8	yes	—
128	#88050	C₂³	1	8	yes	—
129	#88047	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#3059	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
155	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
156	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
157	#6127	—	2	16	no	—
158	#6127	—	2	8	no	—
159	#6127	—	2	8	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
161	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
181	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	#6107	—	2	16	no	—
192	#6103	—	2	8	no	—
193	#6103	—	2	8	no	—
194	#6103	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	#6101	—	2	8	no	—
199	#6101	—	2	8	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×#1055	—	2	2	no	—
202	C₂×#1055	—	2	8	no	—
203	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
206	Dic₅₂	—	2	8	no	—
207	#6094	—	2	8	no	—
208	#6094	—	2	8	no	—
209	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
211	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
212	C₂²×#131	—	13	1	no	—
213	C₂×#536	—	13	2	no	—
214	#3059	—	13	16	no	—
215	C₂×#470	—	13	1	no	—
216	C₂×#470	—	13	1	no	—
217	C₂×#470	—	13	1	no	—
218	C₂×#470	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#467	—	13	2	no	—
220	C₂×#467	—	13	2	no	—
221	C₂×#427	—	13	1	no	—
222	C₂×#419	—	13	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
231	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
234	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
235	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	D₅₂	—	2	8	no	—
260	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
264	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
265	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
267	Dic₂₆	—	2	8	no	—
268	Dic₂₆	—	2	4	no	—
269	Dic₂₆	—	2	4	no	—
270	Dic₂₆	—	4	4	no	—
271	Dic₂₆	—	4	16	no	—
272	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	#1055	—	2	2	no	—
275	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×#41	—	13	1	no	—
277	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
278	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
279	C₂²×Q₁₆	—	13	8	no	—
280	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
281	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
282	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#131	—	13	8	no	—
284	C₂×#131	—	26	8	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
287	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
291	#536	—	13	16	no	—
292	#536	—	26	8	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
294	C₂×#124	—	26	2	no	—
295	C₂×#123	—	26	2	no	—
296	C₂×#123	—	26	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×#117	—	13	2	no	—
302	#470	—	13	8	no	—
303	#470	—	13	8	no	—
304	#470	—	13	8	no	—
305	#470	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
306	#467	—	13	16	no	—
307	#467	—	13	16	no	—
308	#427	—	13	8	no	—
309	C₂×#107	—	13	2	no	—
310	C₂×#106	—	13	1	no	—
311	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	#419	—	13	16	no	—
313	C₂×#103	—	13	2	no	—
314	C₂×#103	—	13	2	no	—
315	C₂×#103	—	13	2	no	—
316	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	#578	1	4	yes	—
322	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
324	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
329	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
333	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
335	Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	Dic₁₃	—	4	4	no	—
337	Dic₁₃	—	4	4	no	—
338	Dic₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
339	C₂×#41	—	13	4	no	—
340	C₂×#41	—	13	4	no	—
341	C₂×#41	—	26	4	no	—
342	C₂×#41	—	26	4	no	—
343	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
345	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
349	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
350	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
364	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	#131	—	26	32	no	—
366	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
368	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
369	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
370	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
371	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
374	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
377	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
383	#124	—	26	16	no	—
384	#123	—	26	16	no	—
385	#123	—	26	16	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
393	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
394	#117	—	13	8	no	—
395	#117	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
408	#107	—	13	8	no	—
409	#106	—	13	4	no	—
410	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
411	#103	—	13	8	no	—
412	#103	—	13	8	no	—
413	#103	—	13	8	no	—
414	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
415	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂×C₁₃	#3059	1	4	yes	complemented
417	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	2	yes	—
419	D₁₃	—	2	4	no	—
420	D₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂⁴	—	13	1	no	—
422	C₂⁴	—	13	1	no	—
423	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	#41	—	26	8	no	—
425	#41	—	26	16	no	—
426	#41	—	26	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
440	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
441	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂×D₄	—	13	4	no	—
443	C₂×D₄	—	13	4	no	—
444	C₂×D₄	—	13	4	no	—
445	C₂×D₄	—	26	4	no	—
446	C₂×D₄	—	26	4	no	—
447	C₂×D₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
466	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	Q₁₆	—	2	8	no	—
471	Q₁₆	—	26	16	no	—
472	Q₁₆	—	26	8	no	—
473	M₁₆	—	2	8	no	—
474	M₁₆	—	26	8	no	—
475	M₁₆	—	26	8	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	13	4	no	—
478	C₂×C₈	—	13	2	no	—
479	C₂×C₈	—	13	16	no	—
480	C₂×C₈	—	13	2	no	—
481	C₂×C₈	—	26	8	no	—
482	C₂×C₈	—	26	8	no	—
483	C₂×C₈	—	26	2	no	—
484	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
494	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
500	C₄²	—	26	8	no	—
501	C₁₃	C₂×#3059	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	13	4	no	—
505	C₂³	—	13	2	no	—
506	C₂³	—	13	2	no	—
507	C₂³	—	26	4	no	—
508	C₂³	—	26	4	no	—
509	C₂³	—	26	2	no	—
510	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	Q₈	—	2	4	no	—
513	Q₈	—	2	4	no	—
514	Q₈	—	4	4	no	—
515	Q₈	—	26	8	no	—
516	Q₈	—	26	4	no	—
517	Q₈	—	26	4	no	—
518	Q₈	—	52	16	no	—
519	Q₈	—	52	4	no	—
520	D₄	—	26	8	no	—
521	D₄	—	26	8	no	—
522	D₄	—	26	8	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	13	4	no	—
532	C₂×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄	—	13	8	no	—
534	C₂×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂×C₄	—	52	16	no	—
544	C₂×C₄	—	52	4	no	—
545	C₂×C₄	—	52	4	no	—
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	2	2	no	—
552	C₈	—	13	4	no	—
553	C₈	—	26	2	no	—
554	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	13	4	no	—
559	C₂²	—	26	4	no	—
560	C₂²	—	26	8	no	—
561	C₂²	—	26	2	no	—
562	C₂²	—	26	4	no	—
563	C₂²	—	52	4	no	—
564	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
565	C₂²	#11719484	1	4	yes	—
566	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	4	4	no	—
569	C₄	—	4	4	no	—
570	C₄	—	13	4	no	—
571	C₄	—	26	2	no	—
572	C₄	—	52	4	no	—
573	C₄	—	52	4	no	—
574	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
575	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂	—	4	2	no	—
578	C₂	—	26	4	no	—
579	C₂	—	52	2	no	—
580	C₂	#13124489	1	4	yes	direct product factor
581	C₂	C₂×D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#11719484	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#470	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	C₂×#470	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3059
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
4. #13124489	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718529	C₂	semidirect
6. C₂×#11718798	C₂	semidirect
7. C₂×#11718850	C₂	semidirect
8. C₂×#11718474	C₂	semidirect
9. C₂×#11718712	C₂	semidirect
10. C₂×#11718521	C₂	semidirect
11. C₂×#11718463	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#470	C₂	semidirect
23. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#470	C₂²	semidirect
43. #11718850	C₂²	semidirect
44. #11718798	C₂²	semidirect
47. #11718712	C₂²	semidirect
50. #11718529	C₂²	semidirect
51. #11718521	C₂²	semidirect
52. #11718474	C₂²	semidirect
53. #11718463	C₂²	semidirect
218. C₂×#470	D₁₃	semidirect
305. #470	C₂×D₁₃	semidirect
416. C₂×C₁₃	#3059	semidirect
501. C₁₃	C₂×#3059	semidirect
580. C₂	#13124489	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂²×#88161	2
C₂×#11719333	2
#13124489	2
C₂×#11718529	2
C₂×#11718798	2
C₂×#11718850	2
C₂×#11718474	2
C₂×#11718712	2
C₂×#11718521	2
C₂×#11718463	2
C₂×C₁₃×#470	2
C₂×#3059	13

Subgroups — C2×#13124489 #16730112

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124489 #16730112