Subgroups — C₂×#13124494 #16730118

Order 3328.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124494	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#88057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#135	—	2	8	no	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719538	—	2	8	no	—
19	#11719538	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88193	—	2	4	no	—
22	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88184	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88178	—	2	2	no	—
26	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88155	—	2	8	no	—
28	C₂×#88155	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718893	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718850	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718832	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11718820	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88057	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	—	2	4	no	—
53	C₂×#6127	—	2	4	no	—
54	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#135	—	2	32	no	—
60	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	#88200	—	2	8	no	—
72	#88200	C₂³	1	16	yes	—
73	#88193	—	2	32	no	—
74	#88192	—	2	8	no	—
75	#88192	C₂³	1	16	yes	—
76	#88184	—	2	16	no	—
77	C₂×#6103	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	#88178	—	2	16	no	—
83	C₂×#6101	—	2	4	no	—
84	C₂×#6099	—	2	4	no	—
85	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
87	#88155	—	2	32	no	—
88	C₂×#6094	—	2	8	no	—
89	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	#88075	C₂³	1	16	yes	—
93	#88072	C₂³	1	16	yes	—
94	#88057	C₂³	1	8	yes	—
95	#88057	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#3060	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
102	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	#6127	—	2	16	no	—
131	#6127	—	2	8	no	—
132	#6127	—	2	8	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
134	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
142	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
143	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
150	#6103	—	2	16	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
154	#6101	—	2	16	no	—
155	#6099	—	2	8	no	—
156	C₂×#1055	—	2	4	no	—
157	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
158	#6094	—	2	16	no	—
159	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
160	C₂²×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂²×#131	—	13	1	no	—
162	C₂×#537	—	13	2	no	—
163	#3060	—	13	16	no	—
164	C₂×#470	—	13	2	no	—
165	C₂×#469	—	13	2	no	—
166	C₂×#465	—	13	4	no	—
167	C₂²×#106	—	13	1	no	—
168	C₂×#417	—	13	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
183	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
200	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	D₅₂	—	2	8	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	Dic₂₆	—	2	8	no	—
211	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	#1055	—	2	4	no	—
214	C₂²×#41	—	13	1	no	—
215	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	C₂×#135	—	2	8	no	—
217	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
218	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#131	—	13	8	no	—
222	C₂×#131	—	26	8	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
225	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
226	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#537	—	13	16	no	—
228	#537	—	26	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
231	C₂×#121	—	13	4	no	—
232	C₂×#121	—	26	2	no	—
233	C₂×#121	—	26	4	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
235	#470	—	13	16	no	—
236	#469	—	13	16	no	—
237	#465	—	13	32	no	—
238	C₂×#106	—	13	2	no	—
239	C₂×#106	—	13	2	no	—
240	C₂×#106	—	13	8	no	—
241	#417	—	13	16	no	—
242	C₂×#103	—	13	4	no	—
243	C₂×#102	—	13	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	Dic₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	2	8	no	—
266	C₂×#41	—	2	8	no	—
267	C₂×#41	—	13	4	no	—
268	C₂×#41	—	13	4	no	—
269	C₂×#41	—	26	4	no	—
270	C₂×#41	—	26	4	no	—
271	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
272	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#135	—	2	32	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
286	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
287	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
288	C₂×D₈	—	2	4	no	—
289	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
290	#131	—	26	32	no	—
291	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
293	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
305	#121	—	13	16	no	—
306	#121	—	26	16	no	—
307	#121	—	26	8	no	—
308	#121	—	26	32	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
316	#106	—	13	8	no	—
317	#106	—	13	8	no	—
318	#103	—	13	16	no	—
319	#102	—	13	16	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
322	C₂×C₁₃	#3060	1	4	yes	complemented
323	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
325	D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	13	2	no	—
328	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	#41	—	2	16	no	—
330	#41	—	2	16	no	—
331	#41	—	4	16	no	—
332	#41	—	26	16	no	—
333	#41	—	26	8	no	—
334	#41	—	26	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
340	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	8	no	—
346	C₂×D₄	—	13	8	no	—
347	C₂×D₄	—	13	4	no	—
348	C₂×D₄	—	26	8	no	—
349	C₂×D₄	—	26	16	no	—
350	C₂×D₄	—	26	4	no	—
351	C₂×D₄	—	104	8	no	—
352	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	Q₁₆	—	2	8	no	—
371	SD₁₆	—	2	16	no	—
372	D₈	—	2	8	no	—
373	M₁₆	—	26	8	no	—
374	M₁₆	—	26	16	no	—
375	C₂×C₈	—	13	4	no	—
376	C₂×C₈	—	26	4	no	—
377	C₂×C₈	—	26	16	no	—
378	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
381	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
389	C₁₃	C₂×#3060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	13	4	no	—
396	C₂³	—	26	8	no	—
397	C₂³	—	26	4	no	—
398	C₂³	#88192	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	2	4	no	—
403	Q₈	—	4	4	no	—
404	Q₈	—	26	8	no	—
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	4	16	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	26	16	no	—
410	D₄	—	26	8	no	—
411	D₄	—	104	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	16	no	—
415	C₂×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂×C₄	—	52	8	no	—
422	C₂×C₄	—	104	8	no	—
423	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#88192	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	26	4	no	—
433	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
434	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	8	8	no	—
441	C₂²	—	26	4	no	—
442	C₂²	—	26	8	no	—
443	C₂²	—	52	8	no	—
444	C₂²	#11719475	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂×#88192	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×#88192	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	26	4	no	—
450	C₄	—	52	8	no	—
451	C₄	C₂×#88192	1	4	yes	—
452	C₄	C₂×#88192	1	2	yes	—
453	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	8	4	no	—
457	C₂	—	52	4	no	—
458	C₂	#13124494	1	4	yes	direct product factor
459	C₂	C₂²×#88192	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#11719475	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3060
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88155	C₂	semidirect
2. C₂×#11719538	C₂	semidirect
3. #13124494	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718850	C₂	semidirect
5. C₂×#11718820	C₂	semidirect
6. C₂×#11718832	C₂	semidirect
7. C₂²×#88057	C₂	semidirect
8. C₂×#11718893	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×#135	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
19. #11719538	C₂²	semidirect
28. C₂×#88155	C₂²	semidirect
31. #11718893	C₂²	semidirect
34. #11718850	C₂²	semidirect
35. #11718832	C₂²	semidirect
36. #11718820	C₂²	semidirect
39. C₂×#88057	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
146. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
160. C₂²×#135	D₁₃	semidirect
217. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
298. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
322. C₂×C₁₃	#3060	semidirect
380. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
389. C₁₃	C₂×#3060	semidirect
458. C₂	#13124494	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88155	2
C₂×#11719538	2
#13124494	2
C₂×#11718850	2
C₂×#11718820	2
C₂×#11718832	2
C₂²×#88057	2
C₂×#11718893	2
C₂²×C₁₃×#135	2
C₂×#3060	13

Subgroups — C2×#13124494 #16730118

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124494 #16730118