Subgroups — C₂×#13124495 #16730119

Order 3328.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124495	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#88048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#537	—	2	4	no	—
17	C₁₃×#537	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719538	—	2	4	no	—
25	#11719538	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#88204	—	2	8	no	—
27	C₂×#88204	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88202	—	2	8	no	—
29	C₂×#88202	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88200	—	2	1	no	—
31	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88193	—	2	2	no	—
34	C₂×#88192	—	2	1	no	—
35	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718893	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718713	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718709	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718702	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718700	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718627	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#88048	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×#6127	—	2	2	no	—
80	C₂×#6127	—	2	4	no	—
81	C₂×#6127	—	2	4	no	—
82	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
87	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
88	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
89	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
90	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
91	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	#88204	—	2	32	no	—
102	#88202	—	2	32	no	—
103	#88200	—	2	8	no	—
104	C₂×#6107	—	2	4	no	—
105	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6106	—	2	4	no	—
107	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
108	#88193	—	2	16	no	—
109	#88192	—	2	8	no	—
110	C₂×#6105	—	2	4	no	—
111	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6104	—	2	4	no	—
113	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
114	#88184	—	2	4	no	—
115	#88184	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#6103	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	#88178	—	2	4	no	—
122	#88178	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#6101	—	2	2	no	—
124	C₂×#6099	—	2	4	no	—
125	C₂×#6099	—	2	8	no	—
126	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
129	C₂²×#1055	D₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
135	#88075	C₂³	1	8	yes	—
136	#88072	C₂³	1	8	yes	—
137	#88050	C₂³	1	8	yes	—
138	#88049	C₂³	1	8	yes	—
139	#88048	C₂³	1	8	yes	—
140	#88048	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#3060	—	13	1	no	maximal, Sylow
142	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
147	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
148	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
149	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
150	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
151	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
195	#6127	—	2	8	no	—
196	#6127	—	2	8	no	—
197	#6127	—	4	8	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
201	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	#6107	—	2	8	no	—
216	#6106	—	2	8	no	—
217	#6105	—	2	8	no	—
218	#6104	—	2	8	no	—
219	#6103	—	2	8	no	—
220	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
223	#6101	—	2	8	no	—
224	#6099	—	2	8	no	—
225	#6099	—	2	16	no	—
226	C₂×#1055	—	2	4	no	—
227	C₂×#1055	—	2	16	no	—
228	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×#1055	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
231	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×#135	—	13	1	no	—
235	C₂²×#131	—	13	1	no	—
236	C₂×#537	—	13	1	no	—
237	C₂×#537	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#3060	—	13	16	no	—
239	C₂×#470	—	13	2	no	—
240	C₂×#469	—	13	2	no	—
241	C₂×#465	—	13	2	no	—
242	C₂×#465	—	13	2	no	—
243	C₂²×#106	—	13	1	no	—
244	C₂×#417	—	13	1	no	—
245	C₂×#417	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
256	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
263	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
264	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
265	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
266	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
267	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
268	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
269	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
272	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
301	D₅₂	—	2	2	no	—
302	D₅₂	—	2	2	no	—
303	D₅₂	—	4	2	no	—
304	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
305	Dic₂₆	—	2	2	no	—
306	Dic₂₆	—	2	2	no	—
307	Dic₂₆	—	4	2	no	—
308	#1055	—	2	4	no	—
309	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×#41	—	13	1	no	—
312	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#135	—	13	8	no	—
315	C₂×#135	—	26	8	no	—
316	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
317	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
318	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
319	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
320	C₂×#131	—	13	8	no	—
321	C₂×#131	—	26	8	no	—
322	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
324	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
326	#537	—	2	4	no	—
327	#537	—	13	8	no	—
328	#537	—	26	4	no	—
329	#537	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
330	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×#121	—	2	1	no	—
335	C₂×#121	—	2	2	no	—
336	C₂×#121	—	13	2	no	—
337	C₂×#121	—	26	1	no	—
338	C₂×#121	—	26	2	no	—
339	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	#470	—	13	16	no	—
343	#469	—	13	16	no	—
344	#465	—	13	16	no	—
345	#465	—	13	16	no	—
346	C₂×#106	—	13	2	no	—
347	C₂×#106	—	13	2	no	—
348	C₂×#106	—	13	8	no	—
349	#417	—	13	8	no	—
350	#417	—	13	8	no	—
351	C₂×#103	—	13	2	no	—
352	C₂×#103	—	13	2	no	—
353	C₂×#102	—	13	2	no	—
354	C₂×#102	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
366	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
367	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
368	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
375	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
378	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
379	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
380	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
382	Dic₁₃	—	4	2	no	—
383	Dic₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂×#41	—	2	4	no	—
385	C₂×#41	—	2	4	no	—
386	C₂×#41	—	2	2	no	—
387	C₂×#41	—	2	4	no	—
388	C₂×#41	—	2	4	no	—
389	C₂×#41	—	13	4	no	—
390	C₂×#41	—	26	2	no	—
391	C₂×#41	—	26	4	no	—
392	C₂×#41	—	26	4	no	—
393	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
397	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
411	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	#135	—	26	32	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
420	C₂×D₈	—	13	4	no	—
421	C₂×D₈	—	26	4	no	—
422	#131	—	26	32	no	—
423	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
424	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
425	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
426	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
428	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
431	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
433	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
439	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
440	#121	—	2	8	no	—
441	#121	—	2	16	no	—
442	#121	—	2	4	no	—
443	#121	—	13	8	no	—
444	#121	—	26	8	no	—
445	#121	—	26	16	no	—
446	#121	—	26	4	no	—
447	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
462	#106	—	13	8	no	—
463	#106	—	13	8	no	—
464	#103	—	13	8	no	—
465	#103	—	13	8	no	—
466	#102	—	13	8	no	—
467	#102	—	13	8	no	—
468	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
469	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
470	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
471	C₂×C₁₃	#3060	1	4	yes	complemented
472	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
475	D₁₃	—	8	2	no	—
476	C₂⁴	—	2	1	no	—
477	C₂⁴	—	26	1	no	—
478	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	#41	—	2	16	no	—
481	#41	—	2	8	no	—
482	#41	—	2	8	no	—
483	#41	—	2	8	no	—
484	#41	—	2	8	no	—
485	#41	—	4	8	no	—
486	#41	—	26	8	no	—
487	#41	—	26	8	no	—
488	#41	—	52	8	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
495	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
497	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
498	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×D₄	—	2	8	no	—
500	C₂×D₄	—	2	4	no	—
501	C₂×D₄	—	2	8	no	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄	—	4	4	no	—
507	C₂×D₄	—	8	4	no	—
508	C₂×D₄	—	13	2	no	—
509	C₂×D₄	—	26	4	no	—
510	C₂×D₄	—	26	8	no	—
511	C₂×D₄	—	26	2	no	—
512	C₂×D₄	—	26	2	no	—
513	C₂×D₄	—	26	1	no	—
514	C₂×D₄	—	52	4	no	—
515	C₂×D₄	—	104	4	no	—
516	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
517	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
533	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	Q₁₆	—	26	8	no	—
543	SD₁₆	—	26	8	no	—
544	SD₁₆	—	26	8	no	—
545	D₈	—	26	8	no	—
546	M₁₆	—	26	16	no	—
547	M₁₆	—	26	8	no	—
548	C₂×C₈	—	13	4	no	—
549	C₂×C₈	—	13	4	no	—
550	C₂×C₈	—	13	16	no	—
551	C₂×C₈	—	13	2	no	—
552	C₂×C₈	—	13	2	no	—
553	C₂×C₈	—	13	4	no	—
554	C₂×C₈	—	26	16	no	—
555	C₂×C₈	—	26	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
559	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
563	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
568	C₁₃	C₂×#3060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	4	no	—
572	C₂³	—	2	4	no	—
573	C₂³	—	2	4	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	4	2	no	—
576	C₂³	—	4	2	no	—
577	C₂³	—	4	2	no	—
578	C₂³	—	26	2	no	—
579	C₂³	—	52	2	no	—
580	C₂³	—	52	2	no	—
581	C₂³	—	52	2	no	—
582	C₂³	#88193	1	4	yes	—
583	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
584	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	Q₈	—	2	8	no	—
587	Q₈	—	2	2	no	—
588	Q₈	—	2	2	no	—
589	Q₈	—	4	2	no	—
590	Q₈	—	26	2	no	—
591	Q₈	—	26	2	no	—
592	Q₈	—	52	2	no	—
593	D₄	—	2	16	no	—
594	D₄	—	2	8	no	—
595	D₄	—	2	2	no	—
596	D₄	—	2	2	no	—
597	D₄	—	4	8	no	—
598	D₄	—	4	2	no	—
599	D₄	—	8	8	no	—
600	D₄	—	26	2	no	—
601	D₄	—	26	2	no	—
602	D₄	—	52	8	no	—
603	D₄	—	52	2	no	—
604	D₄	—	104	8	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	8	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	4	no	—
613	C₂×C₄	—	4	8	no	—
614	C₂×C₄	—	8	4	no	—
615	C₂×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂×C₄	—	52	2	no	—
618	C₂×C₄	—	52	4	no	—
619	C₂×C₄	—	52	8	no	—
620	C₂×C₄	—	104	4	no	—
621	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
622	C₂×C₄	#88193	1	8	yes	—
623	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
627	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
628	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₈	—	13	4	no	—
632	C₈	—	13	4	no	—
633	C₈	—	26	4	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	8	no	—
637	C₂²	—	2	4	no	—
638	C₂²	—	2	4	no	—
639	C₂²	—	2	4	no	—
640	C₂²	—	4	8	no	—
641	C₂²	—	4	2	no	—
642	C₂²	—	4	2	no	—
643	C₂²	—	4	2	no	—
644	C₂²	—	8	4	no	—
645	C₂²	—	52	2	no	—
646	C₂²	—	52	2	no	—
647	C₂²	—	52	2	no	—
648	C₂²	—	104	4	no	—
649	C₂²	C₂×#88193	1	4	yes	—
650	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
651	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
652	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
653	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₄	—	2	4	no	—
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	4	4	no	—
657	C₄	—	52	2	no	—
658	C₄	—	52	4	no	—
659	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
660	C₄	C₂×#88193	1	4	yes	—
661	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
663	C₂	—	2	4	no	—
664	C₂	—	4	4	no	—
665	C₂	—	8	2	no	—
666	C₂	—	104	2	no	—
667	C₂	#13124495	1	4	yes	direct product factor
668	C₂	C₂²×#88193	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂×#11719542	1	1	yes	characteristic
670	C₂	C₂×#11719541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#537	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#537	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3060
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88204	C₂	semidirect
2. C₂²×#88202	C₂	semidirect
3. C₂×#11719538	C₂	semidirect
4. #13124495	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718713	C₂	semidirect
6. C₂×#11718700	C₂	semidirect
7. C₂×#11718709	C₂	semidirect
8. C₂×#11718702	C₂	semidirect
9. C₂²×#88048	C₂	semidirect
10. C₂×#11718893	C₂	semidirect
11. C₂×#11718627	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#537	C₂	semidirect
17. C₁₃×#537	C₂²	semidirect
25. #11719538	C₂²	semidirect
27. C₂×#88204	C₂²	semidirect
29. C₂×#88202	C₂²	semidirect
44. #11718893	C₂²	semidirect
47. #11718713	C₂²	semidirect
48. #11718709	C₂²	semidirect
49. #11718702	C₂²	semidirect
50. #11718700	C₂²	semidirect
52. #11718627	C₂²	semidirect
56. C₂×#88048	C₂²	semidirect
129. C₂²×#1055	D₄	semidirect
230. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
237. C₂×#537	D₁₃	semidirect
329. #537	C₂×D₁₃	semidirect
471. C₂×C₁₃	#3060	semidirect
568. C₁₃	C₂×#3060	semidirect
667. C₂	#13124495	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88204	2
C₂²×#88202	2
C₂×#11719538	2
#13124495	2
C₂×#11718713	2
C₂×#11718700	2
C₂×#11718709	2
C₂×#11718702	2
C₂²×#88048	2
C₂×#11718893	2
C₂×#11718627	2
C₂×C₁₃×#537	2
C₂×#3060	13

Subgroups — C2×#13124495 #16730119

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124495 #16730119