Subgroups — C₂×#13124498 #16730122

Order 3328.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124498	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#88057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#131	—	2	8	no	—
13	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719538	—	2	8	no	—
19	#11719538	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#88200	—	2	2	no	—
21	C₂×#88193	—	2	4	no	—
22	C₂×#88192	—	2	2	no	—
23	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88158	—	2	8	no	—
28	C₂×#88158	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718798	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11718796	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11718794	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718775	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88057	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	—	2	4	no	—
53	C₂×#6127	—	2	8	no	—
54	C₂×#6127	—	2	8	no	—
55	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₃×#131	—	2	32	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	#88200	—	2	16	no	—
73	#88193	—	2	32	no	—
74	#88192	—	2	16	no	—
75	#88184	—	2	8	no	—
76	#88184	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×#6103	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	#88178	—	2	8	no	—
83	#88178	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂×#6101	—	2	4	no	—
85	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
87	#88158	—	2	32	no	—
88	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
89	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6095	—	2	8	no	—
91	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
92	#88061	C₂³	1	16	yes	—
93	#88057	C₂³	1	8	yes	—
94	#88057	C₂³	1	8	yes	—
95	#88056	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂×#3060	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
128	#6127	—	2	16	no	—
129	#6127	—	2	16	no	—
130	#6127	—	4	16	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
142	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
152	#6103	—	2	16	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
156	#6101	—	2	16	no	—
157	Dic₅₂	—	2	8	no	—
158	D₁₀₄	—	2	8	no	—
159	#6095	—	2	16	no	—
160	C₂²×#135	—	13	1	no	—
161	C₂²×#131	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×#537	—	13	2	no	—
163	#3060	—	13	16	no	—
164	C₂×#470	—	13	2	no	—
165	C₂×#469	—	13	2	no	—
166	C₂×#465	—	13	4	no	—
167	C₂²×#106	—	13	1	no	—
168	C₂×#417	—	13	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
181	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
204	D₅₂	—	2	4	no	—
205	D₅₂	—	2	4	no	—
206	D₅₂	—	4	4	no	—
207	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
208	Dic₂₆	—	2	4	no	—
209	Dic₂₆	—	2	4	no	—
210	Dic₂₆	—	4	4	no	—
211	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×#41	—	13	2	no	—
215	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#135	—	13	8	no	—
217	C₂×#135	—	26	8	no	—
218	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
219	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
220	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
221	C₂×#131	—	2	8	no	—
222	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
223	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#537	—	13	16	no	—
228	#537	—	26	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
231	C₂×#121	—	13	4	no	—
232	C₂×#121	—	26	2	no	—
233	C₂×#121	—	26	4	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
235	#470	—	13	16	no	—
236	#469	—	13	16	no	—
237	#465	—	13	32	no	—
238	C₂×#106	—	13	2	no	—
239	C₂×#106	—	13	2	no	—
240	C₂×#106	—	13	8	no	—
241	#417	—	13	16	no	—
242	C₂×#103	—	13	4	no	—
243	C₂×#102	—	13	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
260	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	Dic₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	2	4	no	—
266	C₂×#41	—	13	8	no	—
267	C₂×#41	—	26	4	no	—
268	C₂×#41	—	26	8	no	—
269	C₂×#41	—	26	8	no	—
270	C₂×#41	D₅₂	1	4	yes	—
271	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
272	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
273	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
277	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#135	—	26	32	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
288	C₂×D₈	—	13	4	no	—
289	C₂×D₈	—	26	4	no	—
290	#131	—	2	32	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
293	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
294	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
295	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
305	#121	—	13	16	no	—
306	#121	—	26	16	no	—
307	#121	—	26	32	no	—
308	#121	—	26	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
316	#106	—	13	8	no	—
317	#106	—	13	8	no	—
318	#103	—	13	16	no	—
319	#102	—	13	16	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₁₃	#3060	1	4	yes	complemented
323	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
325	D₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂⁴	—	26	2	no	—
327	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
328	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
329	#41	—	2	16	no	—
330	#41	—	2	8	no	—
331	#41	—	2	8	no	—
332	#41	—	26	16	no	—
333	#41	—	26	16	no	—
334	#41	—	52	16	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
340	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	13	4	no	—
344	C₂×D₄	—	26	8	no	—
345	C₂×D₄	—	26	16	no	—
346	C₂×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂×D₄	—	26	4	no	—
348	C₂×D₄	—	26	4	no	—
349	C₂×D₄	—	52	8	no	—
350	C₂×D₄	—	104	8	no	—
351	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
352	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	Q₁₆	—	26	8	no	—
371	SD₁₆	—	26	16	no	—
372	D₈	—	26	8	no	—
373	M₁₆	—	2	8	no	—
374	M₁₆	—	2	16	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	16	no	—
377	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
380	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
389	C₁₃	C₂×#3060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	26	4	no	—
394	C₂³	—	52	4	no	—
395	C₂³	—	52	4	no	—
396	C₂³	—	52	4	no	—
397	C₂³	#88184	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	2	8	no	—
402	Q₈	—	26	4	no	—
403	Q₈	—	26	4	no	—
404	Q₈	—	52	4	no	—
405	D₄	—	2	16	no	—
406	D₄	—	2	8	no	—
407	D₄	—	26	4	no	—
408	D₄	—	26	4	no	—
409	D₄	—	52	16	no	—
410	D₄	—	52	4	no	—
411	D₄	—	104	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	52	8	no	—
419	C₂×C₄	—	52	4	no	—
420	C₂×C₄	—	52	16	no	—
421	C₂×C₄	—	104	8	no	—
422	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#88184	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	4	no	—
433	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
434	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	52	4	no	—
441	C₂²	—	52	4	no	—
442	C₂²	—	52	4	no	—
443	C₂²	—	104	8	no	—
444	C₂²	#11719456	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂×#88184	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×#88184	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	52	4	no	—
450	C₄	—	52	8	no	—
451	C₄	C₂×#88184	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×#88184	1	4	yes	—
453	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	4	4	no	—
457	C₂	—	104	4	no	—
458	C₂	#13124498	1	4	yes	direct product factor
459	C₂	C₂²×#88184	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#11719456	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#131	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#131	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3060
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88158	C₂	semidirect
2. C₂×#11719538	C₂	semidirect
3. #13124498	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718798	C₂	semidirect
5. C₂×#11718796	C₂	semidirect
6. C₂×#11718775	C₂	semidirect
7. C₂²×#88057	C₂	semidirect
8. C₂×#11718794	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×#131	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
19. #11719538	C₂²	semidirect
28. C₂×#88158	C₂²	semidirect
31. #11718798	C₂²	semidirect
32. #11718796	C₂²	semidirect
33. #11718794	C₂²	semidirect
34. #11718775	C₂²	semidirect
38. C₂×#88057	C₂²	semidirect
65. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
147. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
161. C₂²×#131	D₁₃	semidirect
222. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
296. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
322. C₂×C₁₃	#3060	semidirect
379. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
389. C₁₃	C₂×#3060	semidirect
458. C₂	#13124498	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88158	2
C₂×#11719538	2
#13124498	2
C₂×#11718798	2
C₂×#11718796	2
C₂×#11718775	2
C₂²×#88057	2
C₂×#11718794	2
C₂²×C₁₃×#131	2
C₂×#3060	13

Subgroups — C2×#13124498 #16730122

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124498 #16730122