Subgroups — C₂×#13124500 #16730124

Order 3328.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13124500	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₁₃×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88173	—	2	8	no	—
23	C₂×#88173	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#88161	—	2	8	no	—
25	C₂×#88161	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719334	—	2	8	no	—
32	#11719334	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#88150	—	2	2	no	—
34	C₂×#88149	—	2	2	no	—
35	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88138	—	2	2	no	—
38	C₂×#88138	—	2	2	no	—
39	C₁₃×#470	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718850	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718796	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718709	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718526	C₂²	1	8	yes	complemented
51	D₁₃×#106	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718468	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718464	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6131	—	2	4	no	—
60	C₂×#6131	—	2	8	no	—
61	C₂×#6131	—	2	8	no	—
62	C₂×#6131	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×#6127	—	2	4	no	—
64	C₂×#6127	—	2	4	no	—
65	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	#88200	—	2	4	no	—
88	#88200	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6106	—	2	8	no	—
90	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
91	#88184	—	2	4	no	—
92	#88184	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#6103	—	2	2	no	—
94	C₂×#6103	—	2	2	no	—
95	C₂×#6103	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6101	—	2	2	no	—
98	C₂×#6101	—	2	2	no	—
99	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
100	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#88173	—	2	32	no	—
104	#88161	—	2	32	no	—
105	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
106	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#6094	—	2	4	no	—
108	C₂×#6094	—	2	4	no	—
109	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	#88150	—	2	16	no	—
116	#88149	—	2	16	no	—
117	#88149	—	2	4	no	—
118	#88149	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
121	#88138	—	2	16	no	—
122	#88138	—	2	16	no	—
123	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
125	#88075	C₂³	1	8	yes	—
126	#88061	C₂³	1	8	yes	—
127	#88057	C₂³	1	4	yes	—
128	#88049	C₂³	1	8	yes	—
129	#88048	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#3060	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	#6131	—	2	16	no	—
157	#6131	—	2	16	no	—
158	#6131	—	4	16	no	—
159	#6127	—	2	16	no	—
160	#6127	—	2	8	no	—
161	#6127	—	2	8	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
168	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
169	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
170	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
187	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	#6106	—	2	16	no	—
197	#6103	—	2	8	no	—
198	#6103	—	2	8	no	—
199	#6103	—	2	8	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	#6101	—	2	8	no	—
203	#6101	—	2	8	no	—
204	C₂×#1055	—	2	2	no	—
205	C₂×#1055	—	2	8	no	—
206	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
209	D₁₀₄	—	2	8	no	—
210	#6094	—	2	8	no	—
211	#6094	—	2	8	no	—
212	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
214	C₂²×#135	—	13	1	no	—
215	C₂²×#131	—	13	1	no	—
216	C₂×#537	—	13	2	no	—
217	#3060	—	13	16	no	—
218	C₂×#470	—	13	1	no	—
219	C₂×#470	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#469	—	13	1	no	—
221	C₂×#469	—	13	1	no	—
222	C₂×#465	—	13	2	no	—
223	C₂×#465	—	13	2	no	—
224	C₂²×#106	—	13	1	no	—
225	C₂×#417	—	13	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
238	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
241	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
242	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	D₅₂	—	2	8	no	—
266	D₅₂	—	2	4	no	—
267	D₅₂	—	2	4	no	—
268	D₅₂	—	4	16	no	—
269	D₅₂	—	4	4	no	—
270	D₅₂	—	8	8	no	—
271	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
275	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
276	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
277	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
279	Dic₂₆	—	2	8	no	—
280	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	#1055	—	2	2	no	—
283	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×#41	—	13	1	no	—
285	C₂²×#41	—	13	2	no	—
286	C₂×#135	—	13	8	no	—
287	C₂×#135	—	26	8	no	—
288	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
290	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
291	C₂×#131	—	13	8	no	—
292	C₂×#131	—	26	8	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
295	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
299	#537	—	13	16	no	—
300	#537	—	26	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×#121	—	13	2	no	—
305	C₂×#121	—	13	2	no	—
306	C₂×#121	—	26	2	no	—
307	C₂×#121	—	26	2	no	—
308	C₂×#121	—	26	2	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
310	#470	—	13	8	no	—
311	#470	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
312	#469	—	13	8	no	—
313	#469	—	13	8	no	—
314	#465	—	13	16	no	—
315	#465	—	13	16	no	—
316	C₂×#106	—	13	1	no	—
317	C₂×#106	—	13	2	no	—
318	C₂×#106	—	13	8	no	—
319	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	#417	—	13	16	no	—
321	C₂×#103	—	13	2	no	—
322	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×#102	—	13	2	no	—
324	C₂×#102	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
330	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
332	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
340	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
341	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
343	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
344	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
345	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
347	Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	Dic₁₃	—	4	4	no	—
349	Dic₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
350	C₂×#41	—	13	4	no	—
351	C₂×#41	—	13	4	no	—
352	C₂×#41	—	13	8	no	—
353	C₂×#41	—	26	4	no	—
354	C₂×#41	—	26	4	no	—
355	C₂×#41	—	26	4	no	—
356	C₂×#41	—	26	8	no	—
357	C₂×#41	—	26	8	no	—
358	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
359	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	#135	—	26	32	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
377	C₂×D₈	—	13	4	no	—
378	C₂×D₈	—	26	4	no	—
379	#131	—	26	32	no	—
380	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
381	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
382	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
383	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
384	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
385	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
388	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
401	#121	—	13	8	no	—
402	#121	—	13	8	no	—
403	#121	—	26	16	no	—
404	#121	—	26	16	no	—
405	#121	—	26	4	no	—
406	#121	—	26	16	no	—
407	#121	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
419	#106	—	13	4	no	—
420	#106	—	13	8	no	—
421	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
422	#103	—	13	8	no	—
423	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
424	#102	—	13	8	no	—
425	#102	—	13	8	no	—
426	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₁₃	#3060	1	4	yes	complemented
428	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
430	D₁₃	—	2	4	no	—
431	D₁₃	—	4	2	no	—
432	D₁₃	—	8	4	no	—
433	C₂⁴	—	13	1	no	—
434	C₂⁴	—	13	1	no	—
435	C₂⁴	—	26	2	no	—
436	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	#41	—	26	8	no	—
438	#41	—	26	16	no	—
439	#41	—	26	8	no	—
440	#41	—	26	16	no	—
441	#41	—	26	16	no	—
442	#41	—	52	16	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
448	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂×D₄	—	13	4	no	—
450	C₂×D₄	—	13	4	no	—
451	C₂×D₄	—	13	4	no	—
452	C₂×D₄	—	13	4	no	—
453	C₂×D₄	—	26	4	no	—
454	C₂×D₄	—	26	8	no	—
455	C₂×D₄	—	26	8	no	—
456	C₂×D₄	—	26	4	no	—
457	C₂×D₄	—	26	4	no	—
458	C₂×D₄	—	26	8	no	—
459	C₂×D₄	—	26	4	no	—
460	C₂×D₄	—	26	2	no	—
461	C₂×D₄	—	26	4	no	—
462	C₂×D₄	—	52	8	no	—
463	C₂×D₄	—	104	4	no	—
464	C₂×D₄	—	104	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
484	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	Q₁₆	—	2	8	no	—
489	SD₁₆	—	26	16	no	—
490	D₈	—	26	8	no	—
491	M₁₆	—	2	8	no	—
492	M₁₆	—	26	8	no	—
493	M₁₆	—	26	8	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	13	4	no	—
496	C₂×C₈	—	13	2	no	—
497	C₂×C₈	—	13	16	no	—
498	C₂×C₈	—	13	2	no	—
499	C₂×C₈	—	26	8	no	—
500	C₂×C₈	—	26	8	no	—
501	C₂×C₈	—	26	2	no	—
502	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
503	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
509	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
510	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
511	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
516	C₁₃	C₂×#3060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂³	—	2	4	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	13	4	no	—
520	C₂³	—	13	2	no	—
521	C₂³	—	13	2	no	—
522	C₂³	—	26	4	no	—
523	C₂³	—	26	4	no	—
524	C₂³	—	26	2	no	—
525	C₂³	—	26	4	no	—
526	C₂³	—	52	4	no	—
527	C₂³	—	52	4	no	—
528	C₂³	—	52	4	no	—
529	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	2	4	no	—
532	Q₈	—	2	4	no	—
533	Q₈	—	4	4	no	—
534	Q₈	—	26	8	no	—
535	D₄	—	26	8	no	—
536	D₄	—	26	8	no	—
537	D₄	—	26	8	no	—
538	D₄	—	26	4	no	—
539	D₄	—	26	4	no	—
540	D₄	—	52	16	no	—
541	D₄	—	52	4	no	—
542	D₄	—	104	8	no	—
543	D₄	—	104	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	13	4	no	—
553	C₂×C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄	—	13	8	no	—
555	C₂×C₄	—	13	4	no	—
556	C₂×C₄	—	13	4	no	—
557	C₂×C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂×C₄	—	26	2	no	—
561	C₂×C₄	—	26	2	no	—
562	C₂×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂×C₄	—	52	16	no	—
564	C₂×C₄	—	52	4	no	—
565	C₂×C₄	—	104	8	no	—
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₈	—	2	2	no	—
572	C₈	—	13	4	no	—
573	C₈	—	26	2	no	—
574	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	13	4	no	—
579	C₂²	—	26	4	no	—
580	C₂²	—	26	8	no	—
581	C₂²	—	26	2	no	—
582	C₂²	—	26	4	no	—
583	C₂²	—	52	4	no	—
584	C₂²	—	52	4	no	—
585	C₂²	—	52	4	no	—
586	C₂²	—	52	4	no	—
587	C₂²	—	104	8	no	—
588	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
589	C₂²	#11719483	1	4	yes	—
590	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	4	4	no	—
593	C₄	—	4	4	no	—
594	C₄	—	13	4	no	—
595	C₄	—	26	2	no	—
596	C₄	—	52	4	no	—
597	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
598	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂	—	4	2	no	—
601	C₂	—	26	4	no	—
602	C₂	—	52	2	no	—
603	C₂	—	104	4	no	—
604	C₂	#13124500	1	4	yes	direct product factor
605	C₂	C₂×D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#11719483	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#470	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#470	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3060
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88173	C₂	semidirect
2. C₂²×#88161	C₂	semidirect
3. C₂×#11719334	C₂	semidirect
4. #13124500	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718850	C₂	semidirect
6. C₂×#11718526	C₂	semidirect
7. C₂×#11718796	C₂	semidirect
8. C₂×#11718468	C₂	semidirect
9. C₂×#11718709	C₂	semidirect
10. C₂×D₁₃×#106	C₂	semidirect
11. C₂×#11718464	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#470	C₂	semidirect
23. C₂×#88173	C₂²	semidirect
25. C₂×#88161	C₂²	semidirect
32. #11719334	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#470	C₂²	semidirect
43. #11718850	C₂²	semidirect
44. #11718796	C₂²	semidirect
47. #11718709	C₂²	semidirect
50. #11718526	C₂²	semidirect
51. D₁₃×#106	C₂²	semidirect
52. #11718468	C₂²	semidirect
53. #11718464	C₂²	semidirect
112. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
213. C₈×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
219. C₂×#470	D₁₃	semidirect
311. #470	C₂×D₁₃	semidirect
427. C₂×C₁₃	#3060	semidirect
516. C₁₃	C₂×#3060	semidirect
604. C₂	#13124500	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88173	2
C₂²×#88161	2
C₂×#11719334	2
#13124500	2
C₂×#11718850	2
C₂×#11718526	2
C₂×#11718796	2
C₂×#11718468	2
C₂×#11718709	2
C₂×D₁₃×#106	2
C₂×#11718464	2
C₂×C₁₃×#470	2
C₂×#3060	13

Subgroups — C2×#13124500 #16730124

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124500 #16730124