Subgroups — D₁₃×#3061 #16730125

Order 3328.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₃×#537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13124508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13124505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124504	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13124503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₃×#466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×D₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₁₃×#417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#3061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11719538	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719538	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₁₃×#135	—	2	8	no	—
28	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88170	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₁₃×#131	—	2	8	no	—
35	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719334	—	2	2	no	—
45	#11719334	C₂²	1	4	yes	complemented
46	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
48	#11719313	—	2	2	no	—
49	#11719313	C₂²	1	4	yes	complemented
50	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
51	D₁₃×#121	—	2	4	no	—
52	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
53	#11719302	—	2	4	no	—
54	#11719215	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₁₃×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₁₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₁₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718849	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718835	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718818	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718795	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718794	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718777	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718776	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11718712	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718710	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718703	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718548	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718547	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718544	C₂²	1	2	yes	complemented
79	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
80	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
81	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
82	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718474	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718473	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718464	C₂²	1	4	yes	complemented
86	D₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718441	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718436	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718432	C₂²	1	4	yes	complemented
90	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
91	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
94	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
95	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
96	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×#6131	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6129	—	2	2	no	—
102	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6127	—	2	2	no	—
111	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
119	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
123	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
130	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
131	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	#88204	—	2	8	no	—
134	#88202	—	2	4	no	—
135	#88200	—	2	2	no	—
136	#88200	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
139	#88193	—	2	4	no	—
140	#88193	—	2	4	no	—
141	#88193	—	2	4	no	—
142	#88193	—	2	4	no	—
143	#88192	—	2	2	no	—
144	#88192	—	2	4	no	—
145	#88192	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
148	#88184	—	2	4	no	—
149	#88184	—	2	2	no	—
150	#88184	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#88178	—	2	2	no	—
153	#88178	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#6101	—	2	2	no	—
155	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#88173	—	2	4	no	—
160	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
161	#88170	—	2	8	no	—
162	SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
163	#88166	—	2	4	no	—
164	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
165	#88161	—	2	4	no	—
166	#88161	—	2	8	no	—
167	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
168	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88158	—	2	4	no	—
171	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
173	#88155	—	2	4	no	—
174	#88155	—	2	8	no	—
175	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#88151	—	2	2	no	—
188	#88151	C₂³	1	4	yes	—
189	#88150	—	2	4	no	—
190	#88150	—	2	4	no	—
191	#88149	—	2	2	no	—
192	#88149	—	2	4	no	—
193	#88149	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
199	#88138	—	2	4	no	—
200	#88138	—	2	4	no	—
201	#88138	—	2	4	no	—
202	#88138	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	#88132	—	2	4	no	—
206	#88132	—	2	4	no	—
207	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
210	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
211	#88075	C₂³	1	4	yes	—
212	#88072	C₂³	1	4	yes	—
213	#88061	C₂³	1	4	yes	—
214	#88058	C₂³	1	2	yes	—
215	#88058	C₂³	1	2	yes	—
216	#88056	C₂³	1	4	yes	—
217	#88050	C₂³	1	4	yes	—
218	#88049	C₂³	1	4	yes	—
219	#88047	C₂³	1	4	yes	—
220	#88047	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#3061	—	13	1	no	maximal, Sylow
222	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
226	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
227	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
228	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	#6131	—	2	4	no	—
253	#6131	—	2	4	no	—
254	#6131	—	2	4	no	—
255	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
256	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
257	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
258	#6129	—	2	8	no	—
259	#6129	—	2	4	no	—
260	#6129	—	2	4	no	—
261	#6129	—	2	4	no	—
262	#6129	—	4	8	no	—
263	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
264	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
265	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
266	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
267	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
268	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
269	#6127	—	2	2	no	—
270	#6127	—	2	2	no	—
271	#6127	—	2	4	no	—
272	#6127	—	2	4	no	—
273	#6127	—	2	4	no	—
274	#6127	—	2	4	no	—
275	#6127	—	4	8	no	—
276	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
277	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
278	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
290	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
304	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
305	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
306	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
307	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
310	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	#6107	—	2	4	no	—
321	#6106	—	2	4	no	—
322	#6105	—	2	4	no	—
323	#6104	—	2	4	no	—
324	#6103	—	2	4	no	—
325	#6103	—	2	4	no	—
326	#6103	—	2	4	no	—
327	#6103	—	2	4	no	—
328	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
331	#6101	—	2	4	no	—
332	#6101	—	2	4	no	—
333	#6101	—	2	4	no	—
334	#6101	—	2	4	no	—
335	#6099	—	2	2	no	—
336	#6099	—	2	4	no	—
337	C₂×#1055	—	2	4	no	—
338	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
339	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	Dic₅₂	—	2	2	no	—
343	D₁₀₄	—	2	2	no	—
344	#6095	—	2	4	no	—
345	#6094	—	2	4	no	—
346	#6094	—	2	4	no	—
347	#6094	—	2	4	no	—
348	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
349	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
350	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
351	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
354	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
355	C₂²×#135	—	13	1	no	—
356	C₂²×#131	—	13	1	no	—
357	C₂×#537	—	13	2	no	—
358	#3061	—	13	4	no	—
359	#3061	—	13	2	no	—
360	#3061	—	13	2	no	—
361	#3061	—	13	1	no	—
362	#3061	—	13	2	no	—
363	#3061	—	13	1	no	—
364	#3061	—	13	1	no	—
365	#3061	—	13	2	no	—
366	#3061	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
367	C₂×#468	—	13	4	no	—
368	C₂×#467	—	13	2	no	—
369	C₂×#466	—	13	2	no	—
370	C₂²×#107	—	13	1	no	—
371	C₂×#417	—	13	2	no	—
372	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
385	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
389	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
390	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
391	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
392	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
395	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
396	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
415	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
421	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
422	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	D₅₂	—	2	4	no	—
426	D₅₂	—	2	2	no	—
427	D₅₂	—	2	2	no	—
428	D₅₂	—	2	2	no	—
429	D₅₂	—	4	4	no	—
430	D₅₂	—	8	4	no	—
431	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
432	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
433	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
434	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
435	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
436	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
437	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
438	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
439	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
440	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
441	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
442	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
446	Dic₂₆	—	2	2	no	—
447	Dic₂₆	—	2	4	no	—
448	Dic₂₆	—	2	2	no	—
449	Dic₂₆	—	2	2	no	—
450	Dic₂₆	—	4	4	no	—
451	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	#1055	—	2	2	no	—
455	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×#41	—	13	1	no	—
458	C₂²×#41	—	13	2	no	—
459	C₂×#135	—	13	2	no	—
460	C₂×#135	—	13	1	no	—
461	C₂×#135	—	13	2	no	—
462	C₂×#135	—	13	1	no	—
463	C₂×#135	—	13	1	no	—
464	C₂×#135	—	26	8	no	—
465	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
467	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
468	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
469	C₂×#131	—	13	1	no	—
470	C₂×#131	—	13	1	no	—
471	C₂×#131	—	13	2	no	—
472	C₂×#131	—	13	2	no	—
473	C₂×#131	—	13	1	no	—
474	C₂×#131	—	26	8	no	—
475	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
477	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
478	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
479	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
480	#537	—	13	2	no	—
481	#537	—	13	2	no	—
482	#537	—	13	4	no	—
483	#537	—	13	4	no	—
484	#537	—	13	2	no	—
485	#537	—	26	4	no	—
486	#537	—	26	2	no	—
487	#537	—	26	2	no	—
488	#537	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
489	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
491	C₂×#121	—	13	4	no	—
492	C₂×#121	—	26	4	no	—
493	C₂×#121	—	26	2	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
495	#468	—	13	4	no	—
496	#468	—	13	4	no	—
497	#468	—	13	4	no	—
498	#468	—	13	4	no	—
499	#468	—	13	4	no	—
500	#468	—	13	4	no	—
501	#468	—	13	4	no	—
502	#468	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
503	#467	—	13	2	no	—
504	#467	—	13	2	no	—
505	#467	—	13	4	no	—
506	#467	—	13	2	no	—
507	#467	—	13	4	no	—
508	#467	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
509	#466	—	13	2	no	—
510	#466	—	13	2	no	—
511	#466	—	13	4	no	—
512	#466	—	13	2	no	—
513	#466	—	13	4	no	—
514	#466	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
515	C₂×#107	—	13	1	no	—
516	C₂×#107	—	13	2	no	—
517	C₂×#107	—	13	2	no	—
518	C₂×#107	—	13	2	no	—
519	C₂×#107	—	13	2	no	—
520	C₂×#107	—	13	2	no	—
521	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
522	#417	—	13	2	no	—
523	#417	—	13	2	no	—
524	#417	—	13	2	no	—
525	#417	—	13	4	no	—
526	#417	—	13	4	no	—
527	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
528	C₂×#103	—	13	4	no	—
529	C₂×#102	—	13	4	no	—
530	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
539	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
541	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
542	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
543	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
544	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
545	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
546	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
547	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
548	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
549	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
550	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
551	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
552	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
553	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	—
554	C₂×D₁₃	#578	1	2	yes	—
555	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
557	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
558	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
559	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
561	Dic₁₃	—	2	2	no	—
562	Dic₁₃	—	4	2	no	—
563	Dic₁₃	—	4	4	no	—
564	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
565	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
566	C₂×#41	—	13	1	no	—
567	C₂×#41	—	13	2	no	—
568	C₂×#41	—	13	1	no	—
569	C₂×#41	—	13	2	no	—
570	C₂×#41	—	13	1	no	—
571	C₂×#41	—	13	2	no	—
572	C₂×#41	—	13	2	no	—
573	C₂×#41	—	13	2	no	—
574	C₂×#41	—	26	2	no	—
575	C₂×#41	—	26	2	no	—
576	C₂×#41	—	26	4	no	—
577	C₂×#41	—	26	4	no	—
578	C₂×#41	—	26	8	no	—
579	C₂×#41	—	26	8	no	—
580	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
583	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
589	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
593	#135	—	2	4	no	—
594	#135	—	26	4	no	—
595	#135	—	26	8	no	—
596	#135	—	26	4	no	—
597	#135	—	26	8	no	—
598	#135	—	26	4	no	—
599	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
600	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
601	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
602	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
607	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂×D₈	—	13	2	no	—
609	C₂×D₈	—	13	1	no	—
610	C₂×D₈	—	26	4	no	—
611	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	#131	—	2	4	no	—
613	#131	—	26	8	no	—
614	#131	—	26	4	no	—
615	#131	—	26	8	no	—
616	#131	—	26	4	no	—
617	#131	—	26	4	no	—
618	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
619	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
620	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
621	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
622	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
623	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
624	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
625	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
628	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
629	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
630	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
631	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
632	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
633	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
634	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
635	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
636	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
637	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
638	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
652	#121	—	2	2	no	—
653	#121	—	2	4	no	—
654	#121	—	13	4	no	—
655	#121	—	13	4	no	—
656	#121	—	13	4	no	—
657	#121	—	26	4	no	—
658	#121	—	26	4	no	—
659	#121	—	26	4	no	—
660	#121	—	26	4	no	—
661	#121	—	26	2	no	—
662	#121	—	26	4	no	—
663	#121	—	26	4	no	—
664	#121	—	26	2	no	—
665	#121	—	26	4	no	—
666	#121	—	26	4	no	—
667	#121	—	26	4	no	—
668	#121	—	26	4	no	—
669	#121	—	26	2	no	—
670	#121	—	26	4	no	—
671	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
682	#107	—	13	2	no	—
683	#107	—	13	2	no	—
684	#107	—	13	4	no	—
685	#107	—	13	4	no	—
686	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
687	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
688	#103	—	13	4	no	—
689	#103	—	13	4	no	—
690	#103	—	13	4	no	—
691	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
692	#102	—	13	4	no	—
693	#102	—	13	4	no	—
694	#102	—	13	4	no	—
695	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
696	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
697	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
698	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
699	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
702	D₁₃	—	2	2	no	—
703	D₁₃	—	4	2	no	—
704	D₁₃	—	8	2	no	—
705	D₁₃	#3061	1	4	yes	direct product factor
706	C₂⁴	—	13	1	no	—
707	C₂⁴	—	13	2	no	—
708	C₂⁴	—	26	2	no	—
709	#41	—	2	2	no	—
710	#41	—	2	2	no	—
711	#41	—	2	4	no	—
712	#41	—	2	4	no	—
713	#41	—	26	4	no	—
714	#41	—	26	4	no	—
715	#41	—	26	8	no	—
716	#41	—	26	4	no	—
717	#41	—	26	4	no	—
718	#41	—	26	4	no	—
719	#41	—	26	4	no	—
720	#41	—	26	4	no	—
721	#41	—	26	4	no	—
722	#41	—	26	2	no	—
723	#41	—	26	2	no	—
724	#41	—	26	4	no	—
725	#41	—	26	4	no	—
726	#41	—	52	8	no	—
727	#41	—	52	8	no	—
728	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
735	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	13	2	no	—
740	C₂×D₄	—	13	2	no	—
741	C₂×D₄	—	13	2	no	—
742	C₂×D₄	—	13	2	no	—
743	C₂×D₄	—	13	1	no	—
744	C₂×D₄	—	13	2	no	—
745	C₂×D₄	—	26	2	no	—
746	C₂×D₄	—	26	4	no	—
747	C₂×D₄	—	26	4	no	—
748	C₂×D₄	—	26	4	no	—
749	C₂×D₄	—	26	4	no	—
750	C₂×D₄	—	26	2	no	—
751	C₂×D₄	—	26	8	no	—
752	C₂×D₄	—	26	2	no	—
753	C₂×D₄	—	26	2	no	—
754	C₂×D₄	—	26	4	no	—
755	C₂×D₄	—	26	4	no	—
756	C₂×D₄	—	52	8	no	—
757	C₂×D₄	—	104	8	no	—
758	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
759	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	Q₁₆	—	2	2	no	—
788	Q₁₆	—	26	4	no	—
789	Q₁₆	—	26	2	no	—
790	SD₁₆	—	2	4	no	—
791	SD₁₆	—	26	4	no	—
792	SD₁₆	—	26	4	no	—
793	SD₁₆	—	26	4	no	—
794	D₈	—	2	2	no	—
795	D₈	—	26	4	no	—
796	D₈	—	26	2	no	—
797	M₁₆	—	2	2	no	—
798	M₁₆	—	2	4	no	—
799	M₁₆	—	26	4	no	—
800	M₁₆	—	26	4	no	—
801	M₁₆	—	26	4	no	—
802	M₁₆	—	26	2	no	—
803	M₁₆	—	26	4	no	—
804	C₂×C₈	—	2	4	no	—
805	C₂×C₈	—	13	4	no	—
806	C₂×C₈	—	13	1	no	—
807	C₂×C₈	—	13	1	no	—
808	C₂×C₈	—	13	4	no	—
809	C₂×C₈	—	13	4	no	—
810	C₂×C₈	—	13	4	no	—
811	C₂×C₈	—	13	4	no	—
812	C₂×C₈	—	13	2	no	—
813	C₂×C₈	—	26	4	no	—
814	C₂×C₈	—	26	4	no	—
815	C₂×C₈	—	26	4	no	—
816	C₂×C₈	—	26	4	no	—
817	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
818	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
819	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
830	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
839	C₁₃	C₂×#3061	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	13	1	no	—
842	C₂³	—	13	4	no	—
843	C₂³	—	13	1	no	—
844	C₂³	—	13	2	no	—
845	C₂³	—	26	2	no	—
846	C₂³	—	26	2	no	—
847	C₂³	—	26	4	no	—
848	C₂³	—	26	4	no	—
849	C₂³	—	26	4	no	—
850	C₂³	—	26	2	no	—
851	C₂³	—	52	4	no	—
852	C₂³	—	52	4	no	—
853	C₂³	—	52	4	no	—
854	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
855	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
856	Q₈	—	2	2	no	—
857	Q₈	—	2	2	no	—
858	Q₈	—	2	2	no	—
859	Q₈	—	26	4	no	—
860	Q₈	—	26	2	no	—
861	Q₈	—	26	2	no	—
862	Q₈	—	26	2	no	—
863	Q₈	—	52	4	no	—
864	D₄	—	2	4	no	—
865	D₄	—	2	2	no	—
866	D₄	—	2	2	no	—
867	D₄	—	2	2	no	—
868	D₄	—	4	4	no	—
869	D₄	—	8	4	no	—
870	D₄	—	26	4	no	—
871	D₄	—	26	4	no	—
872	D₄	—	26	4	no	—
873	D₄	—	26	4	no	—
874	D₄	—	26	2	no	—
875	D₄	—	26	2	no	—
876	D₄	—	26	2	no	—
877	D₄	—	52	4	no	—
878	D₄	—	52	4	no	—
879	D₄	—	52	4	no	—
880	D₄	—	52	4	no	—
881	D₄	—	104	4	no	—
882	D₄	—	104	4	no	—
883	D₄	—	104	4	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	4	4	no	—
889	C₂×C₄	—	8	2	no	—
890	C₂×C₄	—	13	4	no	—
891	C₂×C₄	—	13	1	no	—
892	C₂×C₄	—	13	1	no	—
893	C₂×C₄	—	13	4	no	—
894	C₂×C₄	—	13	4	no	—
895	C₂×C₄	—	13	2	no	—
896	C₂×C₄	—	13	2	no	—
897	C₂×C₄	—	13	2	no	—
898	C₂×C₄	—	13	2	no	—
899	C₂×C₄	—	13	2	no	—
900	C₂×C₄	—	26	4	no	—
901	C₂×C₄	—	26	4	no	—
902	C₂×C₄	—	26	4	no	—
903	C₂×C₄	—	26	2	no	—
904	C₂×C₄	—	26	2	no	—
905	C₂×C₄	—	26	4	no	—
906	C₂×C₄	—	26	2	no	—
907	C₂×C₄	—	52	4	no	—
908	C₂×C₄	—	52	4	no	—
909	C₂×C₄	—	52	8	no	—
910	C₂×C₄	—	52	4	no	—
911	C₂×C₄	—	52	4	no	—
912	C₂×C₄	—	104	4	no	—
913	C₂×C₄	—	104	2	no	—
914	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
919	C₈	—	2	2	no	—
920	C₈	—	13	2	no	—
921	C₈	—	13	2	no	—
922	C₈	—	26	2	no	—
923	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
924	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
925	C₂²	—	2	1	no	—
926	C₂²	—	2	1	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	13	2	no	—
934	C₂²	—	13	2	no	—
935	C₂²	—	13	2	no	—
936	C₂²	—	13	2	no	—
937	C₂²	—	26	8	no	—
938	C₂²	—	26	1	no	—
939	C₂²	—	26	1	no	—
940	C₂²	—	26	2	no	—
941	C₂²	—	26	2	no	—
942	C₂²	—	26	2	no	—
943	C₂²	—	52	8	no	—
944	C₂²	—	52	2	no	—
945	C₂²	—	52	2	no	—
946	C₂²	—	52	2	no	—
947	C₂²	—	104	8	no	—
948	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
949	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	4	4	no	—
952	C₄	—	4	2	no	—
953	C₄	—	13	2	no	—
954	C₄	—	13	2	no	—
955	C₄	—	26	2	no	—
956	C₄	—	52	4	no	—
957	C₄	—	52	2	no	—
958	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
959	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
960	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂	—	2	2	no	—
962	C₂	—	4	2	no	—
963	C₂	—	8	2	no	—
964	C₂	—	13	4	no	—
965	C₂	—	26	2	no	—
966	C₂	—	52	2	no	—
967	C₂	—	104	2	no	—
968	C₂	C₂×D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
969	C₂	D₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
970	C₂	D₁₃×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3061	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3061	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3061
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#135	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃×#131	C₂	semidirect
3. D₁₃×#537	C₂	semidirect
4. #13124508	C₂	semidirect
5. #13124507	C₂	semidirect
6. #13124506	C₂	semidirect
7. #13124505	C₂	semidirect
8. #13124504	C₂	semidirect
9. #13124503	C₂	semidirect
10. #13124502	C₂	semidirect
11. #13124501	C₂	semidirect
12. D₁₃×#468	C₂	semidirect
13. D₁₃×#467	C₂	semidirect
14. D₁₃×#466	C₂	semidirect
15. C₂×D₁₃×#107	C₂	semidirect
16. D₁₃×#417	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3061	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#537	C₂²	semidirect
23. #11719538	C₂²	semidirect
24. #11719538	C₂²	semidirect
25. C₂×#88204	C₂²	semidirect
26. C₂×#88202	C₂²	semidirect
28. C₂×#88173	C₂²	semidirect
30. C₂×#88170	C₂²	semidirect
32. C₂×#88166	C₂²	semidirect
35. C₂×#88161	C₂²	semidirect
36. C₂×#88161	C₂²	semidirect
39. C₂×#88158	C₂²	semidirect
40. C₂×#88155	C₂²	semidirect
41. C₂×#88155	C₂²	semidirect
45. #11719334	C₂²	semidirect
49. #11719313	C₂²	semidirect
54. #11719215	C₂²	semidirect
56. C₁₃×#468	C₂²	semidirect
57. C₁₃×#467	C₂²	semidirect
58. C₁₃×#466	C₂²	semidirect
59. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
60. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
61. #11718893	C₂²	semidirect
62. #11718849	C₂²	semidirect
63. #11718835	C₂²	semidirect
64. #11718818	C₂²	semidirect
65. #11718795	C₂²	semidirect
66. #11718794	C₂²	semidirect
67. #11718777	C₂²	semidirect
68. #11718776	C₂²	semidirect
69. C₂×#88058	C₂²	semidirect
70. #11718712	C₂²	semidirect
71. #11718710	C₂²	semidirect
72. #11718703	C₂²	semidirect
73. #11718699	C₂²	semidirect
74. #11718627	C₂²	semidirect
75. C₂×#88047	C₂²	semidirect
76. #11718548	C₂²	semidirect
77. #11718547	C₂²	semidirect
78. #11718544	C₂²	semidirect
81. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
82. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
83. #11718474	C₂²	semidirect
84. #11718473	C₂²	semidirect
85. #11718464	C₂²	semidirect
87. #11718441	C₂²	semidirect
88. #11718436	C₂²	semidirect
89. #11718432	C₂²	semidirect
179. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
309. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
338. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
353. C₈×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
354. C₈×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
366. #3061	D₁₃	direct (N × H)
465. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
475. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
488. #537	C₂×D₁₃	semidirect
502. #468	C₂×D₁₃	semidirect
508. #467	C₂×D₁₃	semidirect
514. #466	C₂×D₁₃	semidirect
521. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
527. #417	C₂×D₁₃	semidirect
705. D₁₃	#3061	direct (N × H)
817. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
839. C₁₃	C₂×#3061	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#135	2
C₂×D₁₃×#131	2
D₁₃×#537	2
#13124508	2
#13124507	2
#13124506	2
#13124505	2
#13124504	2
#13124503	2
#13124502	2
#13124501	2
D₁₃×#468	2
D₁₃×#467	2
D₁₃×#466	2
C₂×D₁₃×#107	2
D₁₃×#417	2
C₁₃×#3061	2
C₂×#3061	13

Subgroups — D13×#3061 #16730125

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3061 #16730125