Subgroups — C₂×#13124501 #16730126

Order 3328.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13124501	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88193	—	2	2	no	—
19	C₂×#88192	—	2	2	no	—
20	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88166	—	2	8	no	—
25	C₂×#88166	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88155	—	2	8	no	—
28	C₂×#88155	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719313	—	2	8	no	—
34	#11719313	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88138	—	2	2	no	—
38	C₂×#88132	—	2	2	no	—
39	C₁₃×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718818	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718777	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718703	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718548	C₂²	1	8	yes	complemented
51	D₁₃×#107	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718441	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718432	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×#6129	—	2	8	no	—
63	C₂×#6129	—	2	4	no	—
64	C₂×#6129	—	2	8	no	—
65	C₂×#6129	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×#6127	—	2	4	no	—
67	C₂×#6127	—	2	4	no	—
68	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	#88193	—	2	16	no	—
89	#88192	—	2	16	no	—
90	#88192	—	2	4	no	—
91	#88192	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#6105	—	2	8	no	—
93	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#6103	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	#88178	—	2	4	no	—
98	#88178	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#6101	—	2	2	no	—
100	C₂×#6101	—	2	2	no	—
101	C₂×#6099	—	2	4	no	—
102	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#88166	—	2	32	no	—
106	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
108	#88155	—	2	32	no	—
109	C₂×#6094	—	2	4	no	—
110	C₂×#6094	—	2	4	no	—
111	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#88151	—	2	4	no	—
118	#88151	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
121	#88138	—	2	16	no	—
122	#88132	—	2	16	no	—
123	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
125	#88072	C₂³	1	8	yes	—
126	#88058	C₂³	1	4	yes	—
127	#88056	C₂³	1	8	yes	—
128	#88050	C₂³	1	8	yes	—
129	#88047	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#3061	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	#6129	—	2	16	no	—
163	#6129	—	2	16	no	—
164	#6129	—	4	16	no	—
165	#6127	—	2	16	no	—
166	#6127	—	2	8	no	—
167	#6127	—	2	8	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
169	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	#6105	—	2	16	no	—
198	#6103	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	#6101	—	2	8	no	—
203	#6101	—	2	8	no	—
204	#6099	—	2	8	no	—
205	C₂×#1055	—	2	2	no	—
206	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
209	Dic₅₂	—	2	8	no	—
210	#6094	—	2	8	no	—
211	#6094	—	2	8	no	—
212	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
214	C₂²×#135	—	13	1	no	—
215	C₂²×#131	—	13	1	no	—
216	C₂×#537	—	13	2	no	—
217	#3061	—	13	16	no	—
218	C₂×#468	—	13	2	no	—
219	C₂×#468	—	13	2	no	—
220	C₂×#467	—	13	1	no	—
221	C₂×#467	—	13	1	no	—
222	C₂×#466	—	13	1	no	—
223	C₂×#466	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂²×#107	—	13	1	no	—
225	C₂×#417	—	13	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
241	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
261	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
268	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	D₅₂	—	2	8	no	—
272	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
276	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
277	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
279	Dic₂₆	—	2	8	no	—
280	Dic₂₆	—	2	4	no	—
281	Dic₂₆	—	2	4	no	—
282	Dic₂₆	—	4	4	no	—
283	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	#1055	—	2	2	no	—
286	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²×#41	—	13	1	no	—
288	C₂²×#41	—	13	2	no	—
289	C₂×#135	—	13	8	no	—
290	C₂×#135	—	26	8	no	—
291	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
292	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
293	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#131	—	13	8	no	—
295	C₂×#131	—	26	8	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#537	—	13	16	no	—
303	#537	—	26	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
307	C₂×#121	—	13	2	no	—
308	C₂×#121	—	26	2	no	—
309	C₂×#121	—	26	2	no	—
310	C₂×#121	—	26	2	no	—
311	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	#468	—	13	16	no	—
314	#468	—	13	16	no	—
315	#467	—	13	8	no	—
316	#467	—	13	8	no	—
317	#466	—	13	8	no	—
318	#466	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
319	C₂×#107	—	13	1	no	—
320	C₂×#107	—	13	2	no	—
321	C₂×#107	—	13	8	no	—
322	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#417	—	13	16	no	—
324	C₂×#103	—	13	2	no	—
325	C₂×#103	—	13	2	no	—
326	C₂×#102	—	13	2	no	—
327	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
336	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
348	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
351	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
353	Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	Dic₁₃	—	4	4	no	—
355	Dic₁₃	—	4	4	no	—
356	Dic₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
357	C₂×#41	—	13	4	no	—
358	C₂×#41	—	13	4	no	—
359	C₂×#41	—	13	8	no	—
360	C₂×#41	—	26	4	no	—
361	C₂×#41	—	26	4	no	—
362	C₂×#41	—	26	4	no	—
363	C₂×#41	—	26	8	no	—
364	C₂×#41	—	26	8	no	—
365	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
366	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	#135	—	26	32	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
384	C₂×D₈	—	2	4	no	—
385	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
386	#131	—	26	32	no	—
387	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
388	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
389	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
390	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
392	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
396	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
397	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
399	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
408	#121	—	2	4	no	—
409	#121	—	13	8	no	—
410	#121	—	26	16	no	—
411	#121	—	26	4	no	—
412	#121	—	26	16	no	—
413	#121	—	26	16	no	—
414	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
426	#107	—	13	4	no	—
427	#107	—	13	8	no	—
428	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
429	#103	—	13	8	no	—
430	#103	—	13	8	no	—
431	#102	—	13	8	no	—
432	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
433	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
435	C₂×C₁₃	#3061	1	4	yes	complemented
436	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
439	D₁₃	—	2	4	no	—
440	D₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂⁴	—	2	2	no	—
442	C₂⁴	—	13	1	no	—
443	C₂⁴	—	13	1	no	—
444	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	#41	—	26	8	no	—
446	#41	—	26	16	no	—
447	#41	—	26	8	no	—
448	#41	—	26	16	no	—
449	#41	—	26	16	no	—
450	#41	—	52	16	no	—
451	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	8	no	—
458	C₂×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	8	4	no	—
462	C₂×D₄	—	13	4	no	—
463	C₂×D₄	—	13	4	no	—
464	C₂×D₄	—	13	4	no	—
465	C₂×D₄	—	26	4	no	—
466	C₂×D₄	—	26	4	no	—
467	C₂×D₄	—	26	4	no	—
468	C₂×D₄	—	26	8	no	—
469	C₂×D₄	—	26	8	no	—
470	C₂×D₄	—	52	8	no	—
471	C₂×D₄	—	104	4	no	—
472	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
492	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	Q₁₆	—	26	8	no	—
497	SD₁₆	—	26	16	no	—
498	D₈	—	2	8	no	—
499	M₁₆	—	26	8	no	—
500	M₁₆	—	26	8	no	—
501	M₁₆	—	26	8	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	2	8	no	—
504	C₂×C₈	—	13	4	no	—
505	C₂×C₈	—	13	2	no	—
506	C₂×C₈	—	13	16	no	—
507	C₂×C₈	—	13	2	no	—
508	C₂×C₈	—	26	2	no	—
509	C₂×C₈	—	26	8	no	—
510	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
511	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
516	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
517	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
519	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
524	C₁₃	C₂×#3061	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	4	no	—
529	C₂³	—	4	4	no	—
530	C₂³	—	4	4	no	—
531	C₂³	—	4	4	no	—
532	C₂³	—	13	4	no	—
533	C₂³	—	13	2	no	—
534	C₂³	—	13	2	no	—
535	C₂³	—	26	2	no	—
536	C₂³	—	26	2	no	—
537	C₂³	—	26	2	no	—
538	C₂³	—	26	2	no	—
539	C₂³	—	26	2	no	—
540	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	Q₈	—	26	8	no	—
543	Q₈	—	26	4	no	—
544	Q₈	—	26	4	no	—
545	Q₈	—	52	4	no	—
546	D₄	—	2	4	no	—
547	D₄	—	2	4	no	—
548	D₄	—	4	4	no	—
549	D₄	—	8	8	no	—
550	D₄	—	26	8	no	—
551	D₄	—	26	8	no	—
552	D₄	—	26	8	no	—
553	D₄	—	52	16	no	—
554	D₄	—	104	8	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	13	4	no	—
562	C₂×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄	—	13	8	no	—
564	C₂×C₄	—	13	4	no	—
565	C₂×C₄	—	13	4	no	—
566	C₂×C₄	—	13	2	no	—
567	C₂×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂×C₄	—	52	16	no	—
574	C₂×C₄	—	52	4	no	—
575	C₂×C₄	—	52	4	no	—
576	C₂×C₄	—	104	8	no	—
577	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₈	—	2	2	no	—
583	C₈	—	13	4	no	—
584	C₈	—	26	2	no	—
585	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	4	4	no	—
593	C₂²	—	8	8	no	—
594	C₂²	—	13	4	no	—
595	C₂²	—	26	2	no	—
596	C₂²	—	26	2	no	—
597	C₂²	—	26	8	no	—
598	C₂²	—	26	2	no	—
599	C₂²	—	26	2	no	—
600	C₂²	—	26	2	no	—
601	C₂²	—	52	4	no	—
602	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
603	C₂²	#11719462	1	2	yes	—
604	C₂²	#11719476	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	4	4	no	—
608	C₄	—	13	4	no	—
609	C₄	—	26	2	no	—
610	C₄	—	52	4	no	—
611	C₄	—	52	4	no	—
612	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
613	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂	—	4	2	no	—
616	C₂	—	8	4	no	—
617	C₂	—	26	4	no	—
618	C₂	—	52	2	no	—
619	C₂	#13124501	1	4	yes	direct product factor
620	C₂	C₂×D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
621	C₂	C₂×#11719462	1	1	yes	characteristic
622	C₂	C₂×#11719476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#466	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3061
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88166	C₂	semidirect
2. C₂²×#88155	C₂	semidirect
3. C₂×#11719313	C₂	semidirect
4. #13124501	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718441	C₂	semidirect
6. C₂×#11718703	C₂	semidirect
7. C₂×#11718548	C₂	semidirect
8. C₂×#11718777	C₂	semidirect
9. C₂×#11718818	C₂	semidirect
10. C₂×D₁₃×#107	C₂	semidirect
11. C₂×#11718432	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#466	C₂	semidirect
25. C₂×#88166	C₂²	semidirect
28. C₂×#88155	C₂²	semidirect
34. #11719313	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#466	C₂²	semidirect
43. #11718818	C₂²	semidirect
44. #11718777	C₂²	semidirect
47. #11718703	C₂²	semidirect
50. #11718548	C₂²	semidirect
51. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
52. #11718441	C₂²	semidirect
53. #11718432	C₂²	semidirect
114. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
213. C₈×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
223. C₂×#466	D₁₃	semidirect
318. #466	C₂×D₁₃	semidirect
435. C₂×C₁₃	#3061	semidirect
524. C₁₃	C₂×#3061	semidirect
619. C₂	#13124501	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88166	2
C₂²×#88155	2
C₂×#11719313	2
#13124501	2
C₂×#11718441	2
C₂×#11718703	2
C₂×#11718548	2
C₂×#11718777	2
C₂×#11718818	2
C₂×D₁₃×#107	2
C₂×#11718432	2
C₂×C₁₃×#466	2
C₂×#3061	13

Subgroups — C2×#13124501 #16730126

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124501 #16730126