Subgroups — C₂×#13124502 #16730127

Order 3328.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124502	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718835	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#88058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#135	—	2	8	no	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719538	—	2	8	no	—
19	#11719538	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88193	—	2	4	no	—
22	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88184	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88178	—	2	2	no	—
26	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88155	—	2	8	no	—
28	C₂×#88155	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718893	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718849	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718835	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11718818	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88058	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	—	2	4	no	—
53	C₂×#6127	—	2	4	no	—
54	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#135	—	2	32	no	—
60	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	#88200	—	2	8	no	—
72	#88200	C₂³	1	16	yes	—
73	#88193	—	2	32	no	—
74	#88192	—	2	8	no	—
75	#88192	C₂³	1	16	yes	—
76	#88184	—	2	16	no	—
77	C₂×#6103	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	#88178	—	2	16	no	—
83	C₂×#6101	—	2	4	no	—
84	C₂×#6099	—	2	4	no	—
85	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
87	#88155	—	2	32	no	—
88	C₂×#6094	—	2	8	no	—
89	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	#88075	C₂³	1	16	yes	—
93	#88072	C₂³	1	16	yes	—
94	#88058	C₂³	1	8	yes	—
95	#88058	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#3061	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
102	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	#6127	—	2	16	no	—
131	#6127	—	2	8	no	—
132	#6127	—	2	8	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
134	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
142	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
143	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
150	#6103	—	2	16	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
154	#6101	—	2	16	no	—
155	#6099	—	2	8	no	—
156	C₂×#1055	—	2	4	no	—
157	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
158	#6094	—	2	16	no	—
159	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
160	C₂²×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂²×#131	—	13	1	no	—
162	C₂×#537	—	13	2	no	—
163	#3061	—	13	16	no	—
164	C₂×#468	—	13	4	no	—
165	C₂×#467	—	13	2	no	—
166	C₂×#466	—	13	2	no	—
167	C₂²×#107	—	13	1	no	—
168	C₂×#417	—	13	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
182	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
185	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	D₅₂	—	2	8	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	Dic₂₆	—	2	8	no	—
213	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	#1055	—	2	4	no	—
216	C₂²×#41	—	13	1	no	—
217	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
218	C₂×#135	—	2	8	no	—
219	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
220	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#131	—	13	8	no	—
224	C₂×#131	—	26	8	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
227	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
228	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	#537	—	13	16	no	—
230	#537	—	26	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
233	C₂×#121	—	13	4	no	—
234	C₂×#121	—	26	2	no	—
235	C₂×#121	—	26	4	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
237	#468	—	13	32	no	—
238	#467	—	13	16	no	—
239	#466	—	13	16	no	—
240	C₂×#107	—	13	2	no	—
241	C₂×#107	—	13	2	no	—
242	C₂×#107	—	13	8	no	—
243	#417	—	13	16	no	—
244	C₂×#103	—	13	4	no	—
245	C₂×#102	—	13	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
253	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
254	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
264	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	Dic₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂×#41	—	2	4	no	—
270	C₂×#41	—	2	8	no	—
271	C₂×#41	—	2	8	no	—
272	C₂×#41	—	13	4	no	—
273	C₂×#41	—	13	4	no	—
274	C₂×#41	—	26	4	no	—
275	C₂×#41	—	26	4	no	—
276	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
277	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
278	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
283	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#135	—	2	32	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
291	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
292	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
293	C₂×D₈	—	2	4	no	—
294	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
295	#131	—	26	32	no	—
296	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
298	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
302	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
303	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
304	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
307	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
310	#121	—	13	16	no	—
311	#121	—	26	16	no	—
312	#121	—	26	8	no	—
313	#121	—	26	32	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
321	#107	—	13	8	no	—
322	#107	—	13	8	no	—
323	#103	—	13	16	no	—
324	#102	—	13	16	no	—
325	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
327	C₂×C₁₃	#3061	1	4	yes	complemented
328	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
331	D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	13	2	no	—
334	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	#41	—	2	16	no	—
336	#41	—	2	16	no	—
337	#41	—	4	16	no	—
338	#41	—	26	16	no	—
339	#41	—	26	8	no	—
340	#41	—	26	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
346	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	4	8	no	—
352	C₂×D₄	—	13	8	no	—
353	C₂×D₄	—	13	4	no	—
354	C₂×D₄	—	26	8	no	—
355	C₂×D₄	—	26	16	no	—
356	C₂×D₄	—	26	4	no	—
357	C₂×D₄	—	104	8	no	—
358	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	Q₁₆	—	2	8	no	—
377	SD₁₆	—	2	16	no	—
378	D₈	—	2	8	no	—
379	M₁₆	—	26	8	no	—
380	M₁₆	—	26	16	no	—
381	C₂×C₈	—	13	4	no	—
382	C₂×C₈	—	26	4	no	—
383	C₂×C₈	—	26	16	no	—
384	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
387	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
395	C₁₃	C₂×#3061	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	13	4	no	—
403	C₂³	—	26	4	no	—
404	C₂³	—	26	4	no	—
405	C₂³	—	26	4	no	—
406	C₂³	#88192	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	2	4	no	—
410	Q₈	—	2	4	no	—
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	Q₈	—	26	8	no	—
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	4	16	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	26	16	no	—
418	D₄	—	26	8	no	—
419	D₄	—	104	16	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	16	no	—
423	C₂×C₄	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	26	8	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	—	26	8	no	—
429	C₂×C₄	—	52	8	no	—
430	C₂×C₄	—	104	8	no	—
431	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#88192	1	8	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	26	4	no	—
441	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
442	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	8	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	8	8	no	—
450	C₂²	—	26	4	no	—
451	C₂²	—	26	4	no	—
452	C₂²	—	26	4	no	—
453	C₂²	—	52	8	no	—
454	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
455	C₂²	#11719476	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#88192	1	4	yes	—
457	C₂²	C₂×#88192	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	26	4	no	—
461	C₄	—	52	8	no	—
462	C₄	C₂×#88192	1	4	yes	—
463	C₄	C₂×#88192	1	2	yes	—
464	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	8	4	no	—
468	C₂	—	52	4	no	—
469	C₂	#13124502	1	4	yes	direct product factor
470	C₂	C₂²×#88192	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#11719474	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#11719476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3061
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88155	C₂	semidirect
2. C₂×#11719538	C₂	semidirect
3. #13124502	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718835	C₂	semidirect
5. C₂×#11718849	C₂	semidirect
6. C₂×#11718818	C₂	semidirect
7. C₂²×#88058	C₂	semidirect
8. C₂×#11718893	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×#135	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
19. #11719538	C₂²	semidirect
28. C₂×#88155	C₂²	semidirect
31. #11718893	C₂²	semidirect
34. #11718849	C₂²	semidirect
35. #11718835	C₂²	semidirect
36. #11718818	C₂²	semidirect
39. C₂×#88058	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
146. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
160. C₂²×#135	D₁₃	semidirect
219. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
303. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
327. C₂×C₁₃	#3061	semidirect
386. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
395. C₁₃	C₂×#3061	semidirect
469. C₂	#13124502	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88155	2
C₂×#11719538	2
#13124502	2
C₂×#11718835	2
C₂×#11718849	2
C₂×#11718818	2
C₂²×#88058	2
C₂×#11718893	2
C₂²×C₁₃×#135	2
C₂×#3061	13

Subgroups — C2×#13124502 #16730127

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124502 #16730127