Finite Group Databasebeta

← #16730142

Subgroups — #16730142

Order 3328.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13128169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13128165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124505C214yesmaximal, complemented
6#13124497C214yesmaximal, complemented
7#13124490C212yesmaximal, complemented
8#13124483C212yesmaximal, complemented
9#13124478C212yesmaximal, complemented
10#13124474C212yesmaximal, complemented
11#13124444C214yesmaximal, complemented
12#13124416C214yesmaximal, complemented
13C2×#11718659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13123356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#117C2211yescharacteristic
21#11719538C2214yescomplemented
22#11719537—22no—
23#11719535—21no—
24#11719533C2214yescomplemented
25#11719530—21no—
26C2×#88204—28no—
27C2×#88204C2212yes—
28C2×#88204C2212yes—
29C2×#88204C2212yescomplemented
30C2×#88204C2212yescomplemented
31#11719521C2212yes—
32C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
34#11719510C2212yes—
35#11719509—22no—
36C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
38#11719496—22no—
39C2×#88180C2211yescharacteristic
40C23×#1055C2211yescharacteristic
41C2×#88161—28no—
42C2×#88161C2212yes—
43C2×#88161C2212yes—
44C2×#88161C2212yescomplemented
45C2×#88161C2212yescomplemented
46C22×#6094C2212yescomplemented
47C22×C8×D13C2212yescomplemented
48#11719231—21no—
49#11719231C2212yes—
50#11719230—21no—
51#11719230C2212yes—
52#11719229—22no—
53#11719229C2214yescomplemented
54#11719215C2214yescomplemented
55#11719198—22no—
56#11719182—22no—
57C13×#419C2212yescomplemented
58C13×#418C2212yescomplemented
59C13×#417C2214yescomplemented
60C13×#416C2214yescomplemented
61#11718794C2214yescomplemented
62#11718792C2212yescomplemented
63#11718781C2212yescomplemented
64#11718774C2214yescomplemented
65#11718659C2212yescomplemented
66#11718659C2212yescomplemented
67#11718659C2212yescomplemented
68#11718659C2212yescomplemented
69C2×#88048C2212yescomplemented
70C2×#88047C2212yescomplemented
71#11718477C2218yescomplemented
72#11718474C2218yescomplemented
73#11718473C2218yescomplemented
74#11718468C2218yescomplemented
75#11718443C2218yescomplemented
76#11718441C2218yescomplemented
77#11718439C2218yescomplemented
78#11718436C2218yescomplemented
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41—24no—
82C2×C13×#41—24no—
83C2×C13×#41C2312yes—
84C2×C13×#41C2312yes—
85C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
86C22×D4×C13—21no—
87C22×D4×C13C2311yescharacteristic
88C23×C4×C13—21no—
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D13—21no—
91C22×C22⋊D13D412yes—
92C2×#6127—24no—
93C2×#6127—24no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127—24no—
97C2×#6127—24no—
98C2×#6127D412yes—
99C2×#6127D412yes—
100C2×#6127C2312yes—
101C2×#6127C2312yes—
102C2×#6127C2312yes—
103C2×#6127C2312yes—
104C22×D52D411yescharacteristic
105C22×D52C2311yescharacteristic
106C22×C4×D13—21no—
107C22×C4×D13C2312yes—
108C22×Dic26D411yescharacteristic
109C22×Dic26C2311yescharacteristic
110C2×C13×M16—24no—
111C2×C13×M16C2312yes—
112C2×C13×M16C2312yes—
113C22×C8×C13C2312yes—
114C13×#117—21no—
115C13×#117—21no—
116C13×#117C2312yes—
117C13×#117C2312yes—
118C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
119C2×C13×C22⋊C4—21no—
120C2×C42×C13—21no—
121#88207—24no—
122C2×C22⋊Dic13—21no—
123#88204—28no—
124#88204—28no—
125#88204—28no—
126#88204—28no—
127#88201—22no—
128#88200C2318yes—
129#88198—22no—
130C2×#6107—24no—
131C2×#6107C2312yes—
132C2×#6107C2312yes—
133C2×#6106—24no—
134C2×#6106C2312yes—
135C2×#6106C2312yes—
136#88194—22no—
137#88193—28no—
138#88192C2318yes—
139#88191—24no—
140#88190—22no—
141#88189—24no—
142C2×#6105—24no—
143C2×#6105C2312yes—
144C2×#6105C2312yes—
145C2×#6104—24no—
146C2×#6104C2312yes—
147C2×#6104C2312yes—
148#88184—28no—
149#88184—24no—
150#88183—24no—
151C4×C22⋊D13—28no—
152#88180—21no—
153#88180—21no—
154#88180C2312yes—
155#88180C2312yes—
156C2×C4⋊Dic13C2312yes—
157#88178—24no—
158C2×C4×Dic13—21no—
159C22×#1055D418yescomplemented
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C22×#1055C2311yescharacteristic
162C22×#1055C2311yescharacteristic
163C22×#1055C2311yescharacteristic
164C22×#1055C2311yescharacteristic
165C22×#1055C2311yescharacteristic
166#88161—28no—
167#88161—28no—
168#88161—28no—
169#88161—28no—
170C2×#6094—28no—
171C2×#6094C2314yes—
172C2×#6094C2314yes—
173C2×C8×D13—28no—
174C2×C8×D13C2314yes—
175C2×C8×D13C2314yes—
176#88151—24no—
177#88151C2318yes—
178#88149—24no—
179#88149C2318yes—
180#88140—24no—
181#88140—24no—
182#88136—24no—
183#88136—24no—
184#88129—22no—
185#88129—22no—
186#88128—22no—
187C4×D52—28no—
188#88123—22no—
189C13×#103C2318yes—
190C13×#102C2318yes—
191#88061C2318yes—
192#88056C2318yes—
193#88048C2314yes—
194#88048C2314yes—
195#88047C2314yes—
196#88047C2314yes—
197#60450—131nomaximal, Sylow
198C24×C13—21no—
199C24×C13C2×D411yescharacteristic
200C23×D13—21no—
201C23×D13C2×D412yes—
202C13×#41—24no—
203C13×#41—24no—
204C13×#41—24no—
205C13×#41—24no—
206C13×#41—44no—
207C13×#41—44no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—22no—
210C2×Q8×C13—22no—
211C2×Q8×C13C2412yes—
212C2×D4×C13—22no—
213C2×D4×C13—22no—
214C2×D4×C13—22no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—22no—
217C2×D4×C13—44no—
218C2×D4×C13C2412yes—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—22no—
221C22×C4×C13—22no—
222C22×C4×C13—22no—
223C22×C4×C13—44no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D414yes—
228C22×C4×C13#4114yes—
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—28no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—28no—
236C2×C22⋊D13—44no—
237C2×C22⋊D13C2×D414yes—
238C2×C22⋊D13C2×D414yes—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—22no—
241C22×Dic13C2×D412yes—
242#6127—28no—
243#6127—28no—
244#6127—24no—
245#6127—24no—
246#6127—24no—
247#6127—24no—
248#6127—24no—
249#6127—24no—
250#6127—24no—
251#6127—24no—
252#6127—44no—
253#6127—44no—
254C2×D52—24no—
255C2×D52—22no—
256C2×D52—22no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—28no—
259C2×D52C2×D412yes—
260C2×D52C2×D412yes—
261C2×D52C2412yes—
262C2×C4×D13—24no—
263C2×C4×D13—24no—
264C2×C4×D13—22no—
265C2×C4×D13—22no—
266C2×C4×D13—44no—
267C2×C4×D13C2×D414yes—
268C2×C4×D13C2414yes—
269C2×Dic26—24no—
270C2×Dic26—22no—
271C2×Dic26—22no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26C2×D412yes—
274C2×Dic26C2×D412yes—
275C2×Dic26C2412yes—
276C13×M16—24no—
277C13×M16—24no—
278C2×C8×C13—24no—
279C2×C8×C13C2414yes—
280C13×C4⋊C4—22no—
281C13×C4⋊C4C2414yes—
282C13×C22⋊C4—22no—
283C13×C22⋊C4—22no—
284C42×C13—22no—
285C42×C13—22no—
286C22⋊Dic13—22no—
287C22⋊Dic13—22no—
288C22⋊Dic13—28no—
289#6107—24no—
290#6107—24no—
291#6106—24no—
292#6106—24no—
293#6105—24no—
294#6105—24no—
295#6104—24no—
296#6104—24no—
297#6103—28no—
298#6103—28no—
299#6103—28no—
300C4⋊Dic13—22no—
301C4⋊Dic13—28no—
302C4⋊Dic13C2414yes—
303#6101—28no—
304C4×Dic13—22no—
305C4×Dic13—22no—
306C2×#1055C2×D414yes—
307C2×#1055C2×D414yes—
308C2×#1055C2×D414yes—
309C2×#1055C2×D414yes—
310C2×#1055C2×D414yes—
311C2×#1055C2×D414yes—
312C2×#1055C2411yescharacteristic
313C2×#1055C2411yescharacteristic
314C2×#1055C2411yescharacteristic
315C2×#1055C2411yescharacteristic
316#6094—28no—
317#6094—28no—
318C8×D13—28no—
319C8×D13—28no—
320C22×#135—131no—
321C22×#131—131no—
322#3449—131no—
323#3449—131no—
324#3061—134no—
325#3060—134no—
326#3059—132no—
327#3058—132no—
328#3057—132no—
329#3057—132no—
330#3054—134no—
331#3050—134no—
332C2×#427—131no—
333#2896—131no—
334#2896D1311yescharacteristic, complemented
335C23×C13—22no—
336C23×C13—42no—
337C23×C13—42no—
338C23×C13—82no—
339C23×C13#12114yes—
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C23×C13C22×D411yescharacteristic
342C23×C13C22×D411yescharacteristic
343C22×D13—24no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—82no—
348C22×D13C22×D414yes—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—22no—
351Q8×C13—42no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—44no—
355D4×C13—44no—
356D4×C13—42no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—24no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—44no—
361C2×C4×C13—44no—
362C2×C4×C13—82no—
363C2×C4×C13#12114yes—
364C2×C4×C13#12114yes—
365C2×C4×C13#12114yes—
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D412yes—
370C2×C4×C13C22×D412yes—
371C2×C4×C13C22×D412yes—
372C2×C4×C13C2×#4112yes—
373C2×C4×C13C2×#4112yes—
374C2×C4×C13C2×#4112yes—
375C2×C4×C13C2511yescharacteristic
376C22⋊D13—28no—
377C22⋊D13—28no—
378C22⋊D13—44no—
379C22⋊D13—44no—
380C22⋊D13—88no—
381C2×Dic13—24no—
382C2×Dic13—24no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—82no—
386C2×Dic13C22×D414yes—
387D52—24no—
388D52—24no—
389D52—22no—
390D52—22no—
391D52—42no—
392D52—88no—
393C4×D13—28no—
394C4×D13—24no—
395C4×D13—24no—
396C4×D13—44no—
397C4×D13—44no—
398Dic26—24no—
399Dic26—24no—
400Dic26—22no—
401Dic26—22no—
402Dic26—42no—
403C8×C13—24no—
404#1055C22×D412yes—
405#1055C22×D412yes—
406#1055C22×D412yes—
407#1055C22×D412yes—
408C22×#41—131no—
409C22×#41—131no—
410C22×#41C2×D1311yescharacteristic
411C2×#135—132no—
412C2×#135—132no—
413C2×#135—132no—
414C2×#135—132no—
415C2×#135—268no—
416C22×Q16—131no—
417C22×SD16—131no—
418C22×SD16—131no—
419C22×D8—131no—
420C2×#131—132no—
421C2×#131—132no—
422C2×#131—132no—
423C2×#131—132no—
424C2×#131—268no—
425C22×M16—132no—
426C22×M16C2×D1311yescharacteristic
427C23×C8—131no—
428C23×C8—132no—
429#537—134no—
430#537—134no—
431#536—132no—
432#536—132no—
433#536—261no—
434#536—261no—
435#535—132no—
436#535—132no—
437#535—261no—
438#535—261no—
439#534—262no—
440#534—262no—
441#532—262no—
442#532—262no—
443#525—134no—
444#525—134no—
445#525—262no—
446#525—262no—
447C2×#117—131no—
448C2×#117C2×D1311yescharacteristic
449#470—138no—
450#469—138no—
451#468—138no—
452#468—138no—
453#467—138no—
454#466—138no—
455#465—138no—
456#465—138no—
457#427—132no—
458#427—132no—
459#427—132no—
460#427—132no—
461C2×#107—132no—
462C2×#106—132no—
463#419—132no—
464#419C2×D1312yescomplemented
465#418—132no—
466#418C2×D1312yescomplemented
467#417—134no—
468#417C2×D1314yescomplemented
469#416—134no—
470#416C2×D1314yescomplemented
471C22×C13—22no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—44no—
475C22×C13—44no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—84no—
478C22×C13C2×#12112yes—
479C22×C13C2×#12112yes—
480C22×C13C2×#12112yes—
481C22×C13C23×D411yescharacteristic
482C2×D13—28no—
483C2×D13—24no—
484C2×D13—48no—
485C2×D13—44no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—84no—
488C4×C13—44no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13C2×#12112yes—
491C4×C13C2×#12112yes—
492C4×C13C2×#12112yes—
493C4×C13C23×D411yescharacteristic
494C4×C13C22×#4111yescharacteristic
495Dic13—24no—
496Dic13—44no—
497Dic13—42no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—24no—
502C2×#41—132no—
503C2×#41—132no—
504C2×#41—132no—
505C2×#41—132no—
506C2×#41—132no—
507C2×#41—132no—
508C2×#41—264no—
509C2×#41—264no—
510C2×#41—261no—
511C2×#41—261no—
512C2×#41—264no—
513C2×#41—264no—
514C2×#41C22×D1312yes—
515C2×#41C22×D1312yes—
516C22×Q8—131no—
517C22×Q8—131no—
518C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
519C22×D4—21no—
520C22×D4—132no—
521C22×D4—131no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4C22×D1311yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4—132no—
527C23×C4—261no—
528C23×C4C22×D1311yescharacteristic
529#135—268no—
530#135—268no—
531#135—268no—
532#135—268no—
533C2×Q16—132no—
534C2×Q16—132no—
535C2×Q16—264no—
536C2×SD16—132no—
537C2×SD16—132no—
538C2×SD16—132no—
539C2×SD16—132no—
540C2×SD16—264no—
541C2×SD16—264no—
542C2×D8—132no—
543C2×D8—132no—
544C2×D8—264no—
545#131—268no—
546#131—268no—
547#131—268no—
548#131—268no—
549C2×M16—24no—
550C2×M16—134no—
551C2×M16—134no—
552C2×M16—268no—
553C2×M16C22×D1312yes—
554C2×M16C22×D1312yes—
555C22×C8—138no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8—131no—
558C22×C8—131no—
559C22×C8—131no—
560C22×C8—131no—
561C22×C8—131no—
562C22×C8—134no—
563C22×C8—134no—
564C22×C8—268no—
565C22×C8C22×D1312yes—
566C4⋊Q8—262no—
567C4⋊Q8—262no—
568#127—262no—
569#127—262no—
570#124—262no—
571#124—262no—
572#124—262no—
573#124—262no—
574#123—264no—
575#123—264no—
576#123—264no—
577#123—264no—
578C22⋊Q8—138no—
579C22⋊Q8—138no—
580C22⋊Q8—264no—
581C22⋊Q8—264no—
582#121—138no—
583#121—138no—
584#121—264no—
585#121—264no—
586#121—268no—
587#121—268no—
588#120—264no—
589#120—264no—
590#120—264no—
591#120—264no—
592C4×D4—268no—
593C4×D4—268no—
594#117—21no—
595#117—21no—
596#117—132no—
597#117—132no—
598#117—261no—
599#117—261no—
600#117C22×D1312yes—
601#117C22×D1312yes—
602C2×C4⋊C4—132no—
603C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—261no—
608#107—134no—
609#107—134no—
610#106—134no—
611#106—134no—
612#103—138no—
613#103C22×D1318yes—
614#102—138no—
615#102C22×D1318yes—
616C2×C13—22no—
617C2×C13—22no—
618C2×C13—22no—
619C2×C13—82no—
620C2×C13C22×#12111yescharacteristic
621C2×C13#358412yes—
622D13—44no—
623D13—82no—
624C24—21no—
625C24—132no—
626C24—261no—
627C24D4×D1311yescharacteristic
628#41—24no—
629#41—24no—
630#41—24no—
631#41—24no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—268no—
635#41—268no—
636#41—264no—
637#41—264no—
638#41—264no—
639#41—264no—
640#41—264no—
641#41—264no—
642#41—264no—
643#41—264no—
644#41—524no—
645#41—524no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—132no—
650C2×Q8—132no—
651C2×Q8—132no—
652C2×Q8—264no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—262no—
655C2×Q8—262no—
656C2×Q8C23×D1312yes—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—134no—
664C2×D4—134no—
665C2×D4—132no—
666C2×D4—132no—
667C2×D4—132no—
668C2×D4—268no—
669C2×D4—268no—
670C2×D4—262no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—268no—
673C2×D4—264no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—524no—
678C2×D4C23×D1312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—44no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—134no—
686C22×C4—134no—
687C22×C4—264no—
688C22×C4—264no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—524no—
694C22×C4#612714yes—
695C22×C4D4×D1311yescharacteristic
696C22×C4D4×D1311yescharacteristic
697C22×C4D4×D1311yescharacteristic
698C22×C4D4×D1314yes—
699C22×C4C23×D1311yescharacteristic
700C22×C4C23×D1311yescharacteristic
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702Q16—264no—
703Q16—264no—
704SD16—264no—
705SD16—264no—
706SD16—264no—
707SD16—264no—
708D8—264no—
709D8—264no—
710M16—24no—
711M16—24no—
712M16—268no—
713M16—268no—
714C2×C8—24no—
715C2×C8—134no—
716C2×C8—134no—
717C2×C8—134no—
718C2×C8—134no—
719C2×C8—134no—
720C2×C8—134no—
721C2×C8—131no—
722C2×C8—131no—
723C2×C8—131no—
724C2×C8—131no—
725C2×C8—268no—
726C2×C8—268no—
727C2×C8C23×D1314yes—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—134no—
730C4⋊C4—268no—
731C4⋊C4—268no—
732C4⋊C4—262no—
733C4⋊C4C23×D1314yes—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—268no—
737C22⋊C4—268no—
738C22⋊C4—268no—
739C22⋊C4—268no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—262no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—262no—
745C42—262no—
746C13#6045011yescharacteristic, complemented, Sylow
747C23—22no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—82no—
751C23—134no—
752C23—264no—
753C23—262no—
754C23—524no—
755C23—522no—
756C23—1042no—
757C23#8813814yes—
758C23C2×D4×D1311yescharacteristic
759C23C2×D4×D1311yescharacteristic
760C23C2×D4×D1311yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—42no—
764Q8—264no—
765Q8—264no—
766Q8—262no—
767Q8—262no—
768Q8—522no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—42no—
774D4—268no—
775D4—268no—
776D4—264no—
777D4—264no—
778D4—262no—
779D4—262no—
780D4—524no—
781D4—524no—
782D4—522no—
783D4—1048no—
784D4—1048no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—134no—
792C2×C4—264no—
793C2×C4—268no—
794C2×C4—264no—
795C2×C4—264no—
796C2×C4—264no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4—524no—
800C2×C4—524no—
801C2×C4—1042no—
802C2×C4#8813814yes—
803C2×C4#8813814yes—
804C2×C4#8813814yes—
805C2×C4C2×#612712yes—
806C2×C4C2×#612712yes—
807C2×C4C2×#612712yes—
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1312yes—
811C2×C4C2×D4×D1312yes—
812C2×C4C2×D4×D1312yes—
813C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
814C2×C4C24×D1311yescharacteristic
815C8—24no—
816C8—132no—
817C8—132no—
818C8—132no—
819C8—132no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—44no—
824C22—42no—
825C22—44no—
826C22—84no—
827C22—264no—
828C22—268no—
829C22—528no—
830C22—522no—
831C22—524no—
832C22—1044no—
833C22C2×#8813812yes—
834C22C2×#8813812yes—
835C22C2×#8813812yes—
836C22C22×D4×D1311yescharacteristic
837C4—42no—
838C4—44no—
839C4—264no—
840C4—522no—
841C4—524no—
842C4C2×#8813812yes—
843C4C2×#8813812yes—
844C4C2×#8813812yes—
845C4C22×#612711yescharacteristic
846C4C22×D4×D1311yescharacteristic
847C2—22no—
848C2—22no—
849C2—22no—
850C2—82no—
851C2—524no—
852C2—1042no—
853C2C22×#8813811yescharacteristic
854C2#1312960912yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#2896C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#2896D13
hypocenterC13#60450
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88204C2semidirect
2. C22×#88161C2semidirect
3. #13128169C2semidirect
4. #13128165C2semidirect
5. #13124505C2semidirect
6. #13124497C2semidirect
7. #13124490C2semidirect
8. #13124483C2semidirect
9. #13124478C2semidirect
10. #13124474C2semidirect
11. #13124444C2semidirect
12. #13124416C2semidirect
13. C2×#11718659C2semidirect
14. #13123356C2semidirect
15. C13×#2896C2semidirect
21. #11719538C22semidirect
24. #11719533C22semidirect
29. C2×#88204C22semidirect
30. C2×#88204C22semidirect
32. C22×#6107C22semidirect
33. C22×#6106C22semidirect
36. C22×#6105C22semidirect
37. C22×#6104C22semidirect
44. C2×#88161C22semidirect
45. C2×#88161C22semidirect
46. C22×#6094C22semidirect
47. C22×C8×D13C22semidirect
53. #11719229C22semidirect
54. #11719215C22semidirect
57. C13×#419C22semidirect
58. C13×#418C22semidirect
59. C13×#417C22semidirect
60. C13×#416C22semidirect
61. #11718794C22semidirect
62. #11718792C22semidirect
63. #11718781C22semidirect
64. #11718774C22semidirect
65. #11718659C22semidirect
66. #11718659C22semidirect
67. #11718659C22semidirect
68. #11718659C22semidirect
69. C2×#88048C22semidirect
70. C2×#88047C22semidirect
71. #11718477C22semidirect
72. #11718474C22semidirect
73. #11718473C22semidirect
74. #11718468C22semidirect
75. #11718443C22semidirect
76. #11718441C22semidirect
77. #11718439C22semidirect
78. #11718436C22semidirect
159. C22×#1055D4semidirect
334. #2896D13semidirect
464. #419C2×D13semidirect
466. #418C2×D13semidirect
468. #417C2×D13semidirect
470. #416C2×D13semidirect
746. C13#60450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882042
C22×#881612
#131281692
#131281652
#131245052
#131244972
#131244902
#131244832
#131244782
#131244742
#131244442
#131244162
C2×#117186592
#131233562
C13×#28962
#6045013