Subgroups — #16730144

Order 3328.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13124508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13124499	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124476	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13124446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13124418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13123353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88158	—	2	8	no	—
20	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88155	—	2	8	no	—
27	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719231	—	2	2	no	—
34	#11719231	C₂²	1	4	yes	—
35	#11719230	—	2	2	no	—
36	#11719230	C₂²	1	4	yes	—
37	#11719229	—	2	4	no	—
38	#11719229	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11719215	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11719198	—	2	4	no	—
41	#11719182	—	2	4	no	—
42	C₁₃×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718665	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718663	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718662	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718627	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718548	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718547	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718544	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718529	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718526	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718525	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6127	—	2	4	no	—
62	C₂×#6127	—	2	4	no	—
63	C₂×#6127	—	2	2	no	—
64	C₂×#6127	—	2	2	no	—
65	C₂×#6127	—	2	8	no	—
66	C₂×#6127	—	2	8	no	—
67	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
89	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
93	#88184	—	2	16	no	—
94	C₂×#6099	—	2	4	no	—
95	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
101	#88158	—	2	8	no	—
102	#88158	—	2	8	no	—
103	#88158	—	2	8	no	—
104	#88158	—	2	8	no	—
105	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
106	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6095	—	2	8	no	—
109	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
111	#88155	—	2	8	no	—
112	#88155	—	2	8	no	—
113	#88155	—	2	8	no	—
114	#88155	—	2	8	no	—
115	C₂×#6094	—	2	8	no	—
116	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	#88151	—	2	8	no	—
122	#88151	C₂³	1	16	yes	—
123	#88149	—	2	8	no	—
124	#88149	C₂³	1	16	yes	—
125	#88140	—	2	8	no	—
126	#88140	—	2	8	no	—
127	#88136	—	2	8	no	—
128	#88136	—	2	8	no	—
129	#88129	—	2	4	no	—
130	#88129	—	2	4	no	—
131	#88128	—	2	4	no	—
132	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
133	#88123	—	2	4	no	—
134	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
135	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
136	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
137	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
138	#88050	C₂³	1	16	yes	—
139	#88049	C₂³	1	16	yes	—
140	#60450	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#6127	—	2	8	no	—
162	#6127	—	2	8	no	—
163	#6127	—	2	4	no	—
164	#6127	—	2	4	no	—
165	#6127	—	2	4	no	—
166	#6127	—	2	4	no	—
167	#6127	—	2	8	no	—
168	#6127	—	2	8	no	—
169	#6127	—	2	8	no	—
170	#6127	—	2	8	no	—
171	#6127	—	4	8	no	—
172	#6127	—	4	8	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
178	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
211	#6103	—	2	16	no	—
212	#6103	—	2	16	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
214	#6099	—	2	4	no	—
215	#6099	—	2	4	no	—
216	C₂×#1055	—	2	4	no	—
217	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
218	Dic₅₂	—	2	4	no	—
219	Dic₅₂	—	2	4	no	—
220	D₁₀₄	—	2	4	no	—
221	D₁₀₄	—	2	4	no	—
222	#6095	—	2	8	no	—
223	#6095	—	2	8	no	—
224	#6094	—	2	8	no	—
225	#6094	—	2	8	no	—
226	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
227	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂²×#135	—	13	1	no	—
229	C₂²×#131	—	13	1	no	—
230	#3449	—	13	2	no	—
231	#3061	—	13	4	no	—
232	#3060	—	13	4	no	—
233	#3059	—	13	2	no	—
234	#3058	—	13	2	no	—
235	#3057	—	13	4	no	—
236	#3054	—	13	4	no	—
237	#3050	—	13	4	no	—
238	C₂×#427	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#2896	—	13	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
242	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	D₅₂	—	2	4	no	—
275	D₅₂	—	2	4	no	—
276	D₅₂	—	2	4	no	—
277	D₅₂	—	2	4	no	—
278	D₅₂	—	4	4	no	—
279	D₅₂	—	8	16	no	—
280	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
281	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
284	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
285	Dic₂₆	—	2	4	no	—
286	Dic₂₆	—	2	4	no	—
287	Dic₂₆	—	2	4	no	—
288	Dic₂₆	—	2	4	no	—
289	Dic₂₆	—	4	4	no	—
290	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	#1055	—	2	4	no	—
295	C₂²×#41	—	13	1	no	—
296	C₂²×#41	—	13	2	no	—
297	C₂×#135	—	13	2	no	—
298	C₂×#135	—	13	2	no	—
299	C₂×#135	—	13	2	no	—
300	C₂×#135	—	13	2	no	—
301	C₂×#135	—	26	8	no	—
302	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
303	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
304	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
305	C₂×#131	—	13	2	no	—
306	C₂×#131	—	13	2	no	—
307	C₂×#131	—	13	2	no	—
308	C₂×#131	—	13	2	no	—
309	C₂×#131	—	26	8	no	—
310	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
311	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
312	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
313	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	#537	—	13	8	no	—
315	#536	—	13	4	no	—
316	#536	—	26	2	no	—
317	#535	—	13	4	no	—
318	#535	—	26	2	no	—
319	#534	—	26	4	no	—
320	#532	—	26	4	no	—
321	#525	—	13	8	no	—
322	#525	—	26	4	no	—
323	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
324	#470	—	13	8	no	—
325	#469	—	13	8	no	—
326	#468	—	13	16	no	—
327	#467	—	13	8	no	—
328	#466	—	13	8	no	—
329	#465	—	13	16	no	—
330	#427	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
331	#427	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
332	#427	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
333	#427	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
334	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
335	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
336	#419	—	13	4	no	—
337	#418	—	13	4	no	—
338	#417	—	13	8	no	—
339	#416	—	13	8	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
347	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
349	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
354	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
355	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
356	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
357	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
358	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
360	Dic₁₃	—	2	4	no	—
361	Dic₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂×#41	—	13	2	no	—
363	C₂×#41	—	13	2	no	—
364	C₂×#41	—	13	2	no	—
365	C₂×#41	—	13	2	no	—
366	C₂×#41	—	13	4	no	—
367	C₂×#41	—	13	4	no	—
368	C₂×#41	—	26	4	no	—
369	C₂×#41	—	26	2	no	—
370	C₂×#41	—	26	2	no	—
371	C₂×#41	—	26	4	no	—
372	C₂×#41	—	26	8	no	—
373	C₂×#41	—	26	8	no	—
374	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
375	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	#135	—	26	8	no	—
384	#135	—	26	8	no	—
385	#135	—	26	8	no	—
386	#135	—	26	8	no	—
387	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
389	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
393	C₂×D₈	—	13	2	no	—
394	C₂×D₈	—	13	2	no	—
395	C₂×D₈	—	26	4	no	—
396	#131	—	26	8	no	—
397	#131	—	26	8	no	—
398	#131	—	26	8	no	—
399	#131	—	26	8	no	—
400	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
403	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
404	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
405	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
406	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
410	C₂²×C₈	D₅₂	1	8	yes	complemented
411	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
418	#127	—	26	4	no	—
419	#124	—	26	4	no	—
420	#124	—	26	4	no	—
421	#123	—	26	8	no	—
422	#123	—	26	8	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
425	#121	—	13	16	no	—
426	#121	—	26	8	no	—
427	#121	—	26	16	no	—
428	#120	—	26	8	no	—
429	#120	—	26	8	no	—
430	C₄×D₄	—	26	16	no	—
431	#117	—	2	2	no	—
432	#117	—	2	2	no	—
433	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
434	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
438	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
439	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
440	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
441	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
442	#103	—	13	16	no	—
443	#102	—	13	16	no	—
444	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
449	D₁₃	—	4	4	no	—
450	D₁₃	—	8	4	no	—
451	C₂⁴	—	13	2	no	—
452	C₂⁴	—	26	2	no	—
453	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	#41	—	26	8	no	—
455	#41	—	26	8	no	—
456	#41	—	26	4	no	—
457	#41	—	26	4	no	—
458	#41	—	26	4	no	—
459	#41	—	26	4	no	—
460	#41	—	26	8	no	—
461	#41	—	26	8	no	—
462	#41	—	26	8	no	—
463	#41	—	26	8	no	—
464	#41	—	52	8	no	—
465	#41	—	52	8	no	—
466	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
470	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
473	C₂×D₄	—	13	4	no	—
474	C₂×D₄	—	13	4	no	—
475	C₂×D₄	—	13	2	no	—
476	C₂×D₄	—	13	2	no	—
477	C₂×D₄	—	13	4	no	—
478	C₂×D₄	—	26	16	no	—
479	C₂×D₄	—	26	8	no	—
480	C₂×D₄	—	26	4	no	—
481	C₂×D₄	—	26	4	no	—
482	C₂×D₄	—	26	4	no	—
483	C₂×D₄	—	26	4	no	—
484	C₂×D₄	—	26	2	no	—
485	C₂×D₄	—	26	4	no	—
486	C₂×D₄	—	52	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
497	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	Q₁₆	—	26	4	no	—
506	Q₁₆	—	26	4	no	—
507	SD₁₆	—	26	8	no	—
508	SD₁₆	—	26	8	no	—
509	D₈	—	26	4	no	—
510	D₈	—	26	4	no	—
511	M₁₆	—	26	4	no	—
512	M₁₆	—	26	4	no	—
513	M₁₆	—	26	8	no	—
514	M₁₆	—	26	8	no	—
515	C₂×C₈	—	13	4	no	—
516	C₂×C₈	—	26	4	no	—
517	C₂×C₈	—	26	8	no	—
518	C₂×C₈	—	26	8	no	—
519	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
520	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
521	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
522	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
523	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
524	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
525	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
531	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
536	C₄²	—	2	4	no	—
537	C₄²	—	2	4	no	—
538	C₁₃	#60450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	13	4	no	—
541	C₂³	—	26	4	no	—
542	C₂³	—	26	4	no	—
543	C₂³	—	52	4	no	—
544	C₂³	—	52	4	no	—
545	C₂³	—	104	4	no	—
546	C₂³	#88149	1	4	yes	—
547	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	26	4	no	—
551	Q₈	—	26	4	no	—
552	Q₈	—	26	4	no	—
553	Q₈	—	26	4	no	—
554	Q₈	—	52	4	no	—
555	D₄	—	26	8	no	—
556	D₄	—	26	8	no	—
557	D₄	—	26	4	no	—
558	D₄	—	26	4	no	—
559	D₄	—	26	4	no	—
560	D₄	—	26	4	no	—
561	D₄	—	52	8	no	—
562	D₄	—	52	8	no	—
563	D₄	—	52	4	no	—
564	D₄	—	104	16	no	—
565	C₂×C₄	—	2	8	no	—
566	C₂×C₄	—	8	4	no	—
567	C₂×C₄	—	13	4	no	—
568	C₂×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂×C₄	—	26	8	no	—
570	C₂×C₄	—	26	4	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂×C₄	—	52	4	no	—
574	C₂×C₄	—	52	8	no	—
575	C₂×C₄	—	52	8	no	—
576	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₈	—	26	4	no	—
590	C₈	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
591	C₈	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
592	C₈	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
593	C₈	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	26	4	no	—
599	C₂²	—	26	8	no	—
600	C₂²	—	52	8	no	—
601	C₂²	—	52	4	no	—
602	C₂²	—	52	8	no	—
603	C₂²	—	104	8	no	—
604	C₂²	C₂×#88149	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂×#88149	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂×#88149	1	2	yes	—
607	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄	—	4	8	no	—
609	C₄	—	26	4	no	—
610	C₄	—	52	4	no	—
611	C₄	C₂×#88149	1	2	yes	—
612	C₄	C₂×#88149	1	2	yes	—
613	C₄	C₂×#88149	1	2	yes	—
614	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
615	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
616	C₂	—	2	2	no	—
617	C₂	—	2	2	no	—
618	C₂	—	2	2	no	—
619	C₂	—	52	4	no	—
620	C₂	—	104	4	no	—
621	C₂	C₂²×#88149	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#13129605	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#427	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#427	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60450
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88158	C₂	semidirect
2. C₂²×#88155	C₂	semidirect
3. #13128169	C₂	semidirect
4. #13124508	C₂	semidirect
5. #13124499	C₂	semidirect
6. #13124492	C₂	semidirect
7. #13124485	C₂	semidirect
8. #13124476	C₂	semidirect
9. #13124446	C₂	semidirect
10. #13124418	C₂	semidirect
11. #13123353	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#427	C₂	semidirect
18. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
22. C₂×#88158	C₂²	semidirect
23. C₂×#88158	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
29. C₂×#88155	C₂²	semidirect
30. C₂×#88155	C₂²	semidirect
31. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
38. #11719229	C₂²	semidirect
39. #11719215	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
47. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
48. #11718665	C₂²	semidirect
49. #11718663	C₂²	semidirect
50. #11718662	C₂²	semidirect
51. #11718627	C₂²	semidirect
52. #11718548	C₂²	semidirect
53. #11718547	C₂²	semidirect
54. #11718544	C₂²	semidirect
55. #11718529	C₂²	semidirect
56. #11718526	C₂²	semidirect
57. #11718525	C₂²	semidirect
79. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
238. C₂×#427	D₁₃	semidirect
330. #427	C₂×D₁₃	semidirect
331. #427	C₂×D₁₃	semidirect
332. #427	C₂×D₁₃	semidirect
333. #427	C₂×D₁₃	semidirect
334. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
335. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
410. C₂²×C₈	D₅₂	semidirect
538. C₁₃	#60450	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88158	2
C₂²×#88155	2
#13128169	2
#13124508	2
#13124499	2
#13124492	2
#13124485	2
#13124476	2
#13124446	2
#13124418	2
#13123353	2
C₂×C₁₃×#427	2
#60450	13