Subgroups — #16730145

Order 3328.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13124507	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13124500	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13124485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13124484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13124419	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₁₃×#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719535	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719521	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88173	—	2	8	no	—
26	C₂×#88173	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88173	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88173	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88173	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₁₃×#131	—	2	8	no	—
31	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11719430	—	2	2	no	—
41	#11719429	—	2	2	no	—
42	#11719379	—	2	2	no	—
43	#11719373	—	2	2	no	—
44	#11719361	—	2	4	no	—
45	#11719358	—	2	4	no	—
46	#11719334	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11719332	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11719230	C₂²	1	2	yes	—
49	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₁₃×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718886	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718850	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718849	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718796	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718792	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718776	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11718710	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718709	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718659	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718544	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718541	C₂²	1	2	yes	complemented
67	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718526	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718521	C₂²	1	2	yes	complemented
70	D₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718473	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718468	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718465	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718464	C₂²	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
78	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×#6131	—	2	2	no	—
80	C₂×#6131	—	2	2	no	—
81	C₂×#6131	—	2	8	no	—
82	C₂×#6131	—	2	8	no	—
83	C₂×#6131	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
99	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
102	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
110	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
111	#88202	—	2	4	no	—
112	#88201	—	2	2	no	—
113	#88201	—	2	2	no	—
114	#88200	C₂³	1	8	yes	—
115	#88198	—	2	2	no	—
116	C₂×#6106	—	2	8	no	—
117	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
119	#88194	—	2	2	no	—
120	#88191	—	2	4	no	—
121	#88184	C₂³	1	8	yes	—
122	#88183	—	2	4	no	—
123	#88180	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#88173	—	2	8	no	—
129	#88173	—	2	8	no	—
130	#88173	—	2	8	no	—
131	#88173	—	2	8	no	—
132	#88161	—	2	4	no	—
133	#88161	—	2	8	no	—
134	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
135	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
137	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
139	#88155	—	2	4	no	—
140	#88155	—	2	8	no	—
141	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#88150	—	2	8	no	—
154	#88149	—	2	8	no	—
155	#88149	C₂³	1	8	yes	—
156	#88148	—	2	8	no	—
157	#88147	—	2	8	no	—
158	#88146	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
160	#88138	—	2	8	no	—
161	#88138	—	2	8	no	—
162	#88136	—	2	8	no	—
163	#88136	—	2	4	no	—
164	#88135	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	#88131	—	2	2	no	—
167	#88129	—	2	2	no	—
168	#88128	—	2	2	no	—
169	#88126	—	2	2	no	—
170	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
174	#88075	C₂³	1	8	yes	—
175	#88061	C₂³	1	8	yes	—
176	#88058	C₂³	1	2	yes	—
177	#88057	C₂³	1	2	yes	—
178	#88049	C₂³	1	8	yes	—
179	#88048	C₂³	1	4	yes	—
180	#88047	C₂³	1	4	yes	—
181	#60450	—	13	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
186	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	#6131	—	2	4	no	—
204	#6131	—	2	8	no	—
205	#6131	—	2	8	no	—
206	#6131	—	2	8	no	—
207	#6131	—	2	8	no	—
208	#6131	—	4	8	no	—
209	#6131	—	4	8	no	—
210	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
211	#6129	—	2	8	no	—
212	#6129	—	2	4	no	—
213	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	#6127	—	2	2	no	—
216	#6127	—	2	2	no	—
217	#6127	—	2	4	no	—
218	#6127	—	2	4	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
220	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
223	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
224	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
225	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
226	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
247	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
248	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
250	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	#6106	—	2	8	no	—
262	#6106	—	2	8	no	—
263	#6103	—	2	4	no	—
264	#6103	—	2	8	no	—
265	#6103	—	2	8	no	—
266	#6103	—	2	8	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	2	8	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	#6099	—	2	2	no	—
273	#6099	—	2	4	no	—
274	C₂×#1055	—	2	4	no	—
275	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	D₁₀₄	—	2	4	no	—
280	D₁₀₄	—	2	4	no	—
281	#6094	—	2	4	no	—
282	#6094	—	2	4	no	—
283	#6094	—	2	4	no	—
284	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×#135	—	13	1	no	—
292	C₂²×#131	—	13	1	no	—
293	#3449	—	13	2	no	—
294	#3061	—	13	4	no	—
295	#3060	—	13	4	no	—
296	#3059	—	13	1	no	—
297	#3059	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#3058	—	13	1	no	—
299	#3058	—	13	1	no	—
300	#3057	—	13	2	no	—
301	#3057	—	13	2	no	—
302	#3054	—	13	4	no	—
303	#3050	—	13	4	no	—
304	C₂×#427	—	13	1	no	—
305	#2896	—	13	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
314	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
315	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
319	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
320	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
321	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
322	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	D₅₂	—	2	4	no	—
345	D₅₂	—	2	2	no	—
346	D₅₂	—	2	4	no	—
347	D₅₂	—	2	4	no	—
348	D₅₂	—	4	8	no	—
349	D₅₂	—	4	8	no	—
350	D₅₂	—	4	4	no	—
351	D₅₂	—	8	8	no	—
352	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
353	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
355	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
356	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
357	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
358	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
359	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
360	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
361	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
365	Dic₂₆	—	2	2	no	—
366	Dic₂₆	—	2	4	no	—
367	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	#1055	—	2	2	no	—
371	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×#41	—	13	1	no	—
374	C₂²×#41	—	13	2	no	—
375	C₂×#135	—	13	2	no	—
376	C₂×#135	—	13	2	no	—
377	C₂×#135	—	13	2	no	—
378	C₂×#135	—	13	2	no	—
379	C₂×#135	—	26	8	no	—
380	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
382	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
383	C₂×#131	—	13	1	no	—
384	C₂×#131	—	13	1	no	—
385	C₂×#131	—	13	2	no	—
386	C₂×#131	—	13	1	no	—
387	C₂×#131	—	13	2	no	—
388	C₂×#131	—	26	8	no	—
389	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
391	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
392	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
393	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
394	#537	—	13	8	no	—
395	#536	—	13	2	no	—
396	#536	—	26	2	no	—
397	#536	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
398	#535	—	13	2	no	—
399	#535	—	13	2	no	—
400	#535	—	26	2	no	—
401	#534	—	26	4	no	—
402	#532	—	26	2	no	—
403	#532	—	26	2	no	—
404	#525	—	13	8	no	—
405	#525	—	26	4	no	—
406	C₂×#117	—	13	2	no	—
407	#470	—	13	4	no	—
408	#470	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
409	#469	—	13	4	no	—
410	#469	—	13	4	no	—
411	#468	—	13	8	no	—
412	#468	—	13	8	no	—
413	#467	—	13	4	no	—
414	#467	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
415	#466	—	13	4	no	—
416	#466	—	13	4	no	—
417	#465	—	13	8	no	—
418	#465	—	13	8	no	—
419	#427	—	13	1	no	—
420	#427	—	13	2	no	—
421	#427	—	13	2	no	—
422	#427	—	13	2	no	—
423	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₂×#107	—	13	2	no	—
425	C₂×#106	—	13	2	no	—
426	#419	—	13	2	no	—
427	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
428	#418	—	13	2	no	—
429	#418	—	13	2	no	—
430	#417	—	13	8	no	—
431	#416	—	13	8	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
436	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
440	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
442	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
443	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
444	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
445	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
446	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
447	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
448	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
450	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
451	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
452	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	Dic₁₃	—	2	2	no	—
455	Dic₁₃	—	4	4	no	—
456	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
457	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
458	C₂×#41	—	13	1	no	—
459	C₂×#41	—	13	2	no	—
460	C₂×#41	—	13	1	no	—
461	C₂×#41	—	13	1	no	—
462	C₂×#41	—	13	2	no	—
463	C₂×#41	—	13	4	no	—
464	C₂×#41	—	13	4	no	—
465	C₂×#41	—	26	2	no	—
466	C₂×#41	—	26	2	no	—
467	C₂×#41	—	26	4	no	—
468	C₂×#41	—	26	4	no	—
469	C₂×#41	—	26	8	no	—
470	C₂×#41	—	26	8	no	—
471	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
473	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
481	#135	—	26	8	no	—
482	#135	—	26	8	no	—
483	#135	—	26	8	no	—
484	#135	—	26	8	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
486	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
491	C₂×D₈	—	13	2	no	—
492	C₂×D₈	—	13	2	no	—
493	C₂×D₈	—	26	4	no	—
494	#131	—	2	4	no	—
495	#131	—	26	8	no	—
496	#131	—	26	4	no	—
497	#131	—	26	8	no	—
498	#131	—	26	4	no	—
499	#131	—	26	4	no	—
500	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
501	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
506	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
507	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
511	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
513	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
514	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
515	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
516	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
518	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
519	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
520	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
524	#127	—	26	2	no	—
525	#127	—	26	2	no	—
526	#124	—	2	2	no	—
527	#124	—	26	2	no	—
528	#124	—	26	2	no	—
529	#124	—	26	2	no	—
530	#123	—	2	4	no	—
531	#123	—	26	8	no	—
532	#123	—	26	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
535	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
536	#121	—	13	8	no	—
537	#121	—	13	8	no	—
538	#121	—	26	8	no	—
539	#121	—	26	8	no	—
540	#121	—	26	8	no	—
541	#120	—	26	4	no	—
542	#120	—	26	8	no	—
543	#120	—	26	4	no	—
544	C₄×D₄	—	26	8	no	—
545	C₄×D₄	—	26	8	no	—
546	#117	—	13	2	no	—
547	#117	—	13	4	no	—
548	#117	—	26	2	no	—
549	#117	—	26	2	no	—
550	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
554	#107	—	13	2	no	—
555	#107	—	13	4	no	—
556	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	#106	—	13	2	no	—
558	#106	—	13	4	no	—
559	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
560	#103	—	13	8	no	—
561	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
562	#102	—	13	8	no	—
563	#102	—	13	8	no	—
564	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
565	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
566	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
568	D₁₃	—	2	2	no	—
569	D₁₃	—	2	2	no	—
570	D₁₃	—	4	2	no	—
571	D₁₃	—	8	4	no	—
572	C₂⁴	—	13	1	no	—
573	C₂⁴	—	13	2	no	—
574	C₂⁴	—	26	2	no	—
575	#41	—	2	2	no	—
576	#41	—	2	2	no	—
577	#41	—	26	4	no	—
578	#41	—	26	4	no	—
579	#41	—	26	8	no	—
580	#41	—	26	4	no	—
581	#41	—	26	4	no	—
582	#41	—	26	8	no	—
583	#41	—	26	8	no	—
584	#41	—	26	8	no	—
585	#41	—	26	8	no	—
586	#41	—	26	2	no	—
587	#41	—	26	2	no	—
588	#41	—	52	8	no	—
589	#41	—	52	8	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
596	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
598	C₂×D₄	—	13	2	no	—
599	C₂×D₄	—	13	2	no	—
600	C₂×D₄	—	13	2	no	—
601	C₂×D₄	—	13	2	no	—
602	C₂×D₄	—	13	1	no	—
603	C₂×D₄	—	13	4	no	—
604	C₂×D₄	—	26	4	no	—
605	C₂×D₄	—	26	4	no	—
606	C₂×D₄	—	26	8	no	—
607	C₂×D₄	—	26	4	no	—
608	C₂×D₄	—	26	8	no	—
609	C₂×D₄	—	26	8	no	—
610	C₂×D₄	—	26	4	no	—
611	C₂×D₄	—	26	2	no	—
612	C₂×D₄	—	26	4	no	—
613	C₂×D₄	—	52	8	no	—
614	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	Q₁₆	—	2	4	no	—
637	Q₁₆	—	2	4	no	—
638	SD₁₆	—	26	8	no	—
639	SD₁₆	—	26	8	no	—
640	D₈	—	26	4	no	—
641	D₈	—	26	4	no	—
642	M₁₆	—	2	2	no	—
643	M₁₆	—	2	4	no	—
644	M₁₆	—	26	4	no	—
645	M₁₆	—	26	4	no	—
646	M₁₆	—	26	4	no	—
647	M₁₆	—	26	2	no	—
648	M₁₆	—	26	4	no	—
649	C₂×C₈	—	2	4	no	—
650	C₂×C₈	—	13	4	no	—
651	C₂×C₈	—	13	1	no	—
652	C₂×C₈	—	13	1	no	—
653	C₂×C₈	—	13	4	no	—
654	C₂×C₈	—	13	4	no	—
655	C₂×C₈	—	13	4	no	—
656	C₂×C₈	—	13	4	no	—
657	C₂×C₈	—	13	2	no	—
658	C₂×C₈	—	26	4	no	—
659	C₂×C₈	—	26	4	no	—
660	C₂×C₈	—	26	4	no	—
661	C₂×C₈	—	26	4	no	—
662	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
663	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
670	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
678	C₄²	—	2	2	no	—
679	C₄²	—	26	4	no	—
680	C₄²	—	26	2	no	—
681	C₁₃	#60450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂³	—	13	1	no	—
683	C₂³	—	13	1	no	—
684	C₂³	—	13	4	no	—
685	C₂³	—	13	2	no	—
686	C₂³	—	26	4	no	—
687	C₂³	—	26	4	no	—
688	C₂³	—	52	2	no	—
689	C₂³	—	52	4	no	—
690	C₂³	—	52	4	no	—
691	C₂³	—	104	4	no	—
692	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
693	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	Q₈	—	2	2	no	—
695	Q₈	—	2	4	no	—
696	Q₈	—	2	4	no	—
697	Q₈	—	4	4	no	—
698	Q₈	—	26	4	no	—
699	Q₈	—	26	2	no	—
700	D₄	—	2	4	no	—
701	D₄	—	2	2	no	—
702	D₄	—	26	4	no	—
703	D₄	—	26	4	no	—
704	D₄	—	26	4	no	—
705	D₄	—	26	4	no	—
706	D₄	—	26	2	no	—
707	D₄	—	26	4	no	—
708	D₄	—	26	4	no	—
709	D₄	—	52	8	no	—
710	D₄	—	52	8	no	—
711	D₄	—	52	4	no	—
712	D₄	—	104	8	no	—
713	D₄	—	104	8	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	4	4	no	—
719	C₂×C₄	—	13	4	no	—
720	C₂×C₄	—	13	1	no	—
721	C₂×C₄	—	13	1	no	—
722	C₂×C₄	—	13	4	no	—
723	C₂×C₄	—	13	4	no	—
724	C₂×C₄	—	13	2	no	—
725	C₂×C₄	—	13	2	no	—
726	C₂×C₄	—	13	2	no	—
727	C₂×C₄	—	13	2	no	—
728	C₂×C₄	—	13	2	no	—
729	C₂×C₄	—	26	4	no	—
730	C₂×C₄	—	26	4	no	—
731	C₂×C₄	—	26	4	no	—
732	C₂×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂×C₄	—	26	4	no	—
735	C₂×C₄	—	52	8	no	—
736	C₂×C₄	—	52	8	no	—
737	C₂×C₄	—	104	4	no	—
738	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₈	—	2	2	no	—
744	C₈	—	13	2	no	—
745	C₈	—	13	2	no	—
746	C₈	—	26	2	no	—
747	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
748	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	4	no	—
752	C₂²	—	13	2	no	—
753	C₂²	—	13	2	no	—
754	C₂²	—	26	2	no	—
755	C₂²	—	26	2	no	—
756	C₂²	—	26	2	no	—
757	C₂²	—	26	4	no	—
758	C₂²	—	52	4	no	—
759	C₂²	—	52	8	no	—
760	C₂²	—	52	4	no	—
761	C₂²	—	52	8	no	—
762	C₂²	—	104	8	no	—
763	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	4	4	no	—
767	C₄	—	4	4	no	—
768	C₄	—	13	2	no	—
769	C₄	—	13	2	no	—
770	C₄	—	26	2	no	—
771	C₄	—	52	4	no	—
772	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
773	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂	—	2	2	no	—
776	C₂	—	4	2	no	—
777	C₂	—	26	2	no	—
778	C₂	—	26	2	no	—
779	C₂	—	52	2	no	—
780	C₂	—	104	4	no	—
781	C₂	C₂×D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#13129606	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3059	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3059	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60450
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88173	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃×#131	C₂	semidirect
3. #13128168	C₂	semidirect
4. #13124507	C₂	semidirect
5. #13124500	C₂	semidirect
6. #13124487	C₂	semidirect
7. #13124485	C₂	semidirect
8. #13124484	C₂	semidirect
9. #13124478	C₂	semidirect
10. #13124477	C₂	semidirect
11. #13124447	C₂	semidirect
12. #13124419	C₂	semidirect
13. D₁₃×#427	C₂	semidirect
14. #13123354	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3059	C₂	semidirect
18. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
28. C₂×#88173	C₂²	semidirect
29. C₂×#88173	C₂²	semidirect
32. C₂×#88161	C₂²	semidirect
34. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
37. C₂×#88155	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
46. #11719334	C₂²	semidirect
47. #11719332	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#470	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#467	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#419	C₂²	semidirect
54. #11718886	C₂²	semidirect
55. #11718850	C₂²	semidirect
56. #11718849	C₂²	semidirect
57. #11718796	C₂²	semidirect
58. #11718792	C₂²	semidirect
59. #11718776	C₂²	semidirect
60. #11718767	C₂²	semidirect
61. #11718710	C₂²	semidirect
62. #11718709	C₂²	semidirect
63. #11718662	C₂²	semidirect
64. #11718659	C₂²	semidirect
65. #11718544	C₂²	semidirect
66. #11718541	C₂²	semidirect
67. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
68. #11718526	C₂²	semidirect
69. #11718521	C₂²	semidirect
70. D₁₃×#106	C₂²	semidirect
71. #11718473	C₂²	semidirect
72. #11718468	C₂²	semidirect
73. #11718465	C₂²	semidirect
74. #11718464	C₂²	semidirect
145. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
297. #3059	D₁₃	semidirect
380. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
408. #470	C₂×D₁₃	semidirect
414. #467	C₂×D₁₃	semidirect
423. #427	C₂×D₁₃	semidirect
427. #419	C₂×D₁₃	semidirect
681. C₁₃	#60450	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88173	2
C₂×D₁₃×#131	2
#13128168	2
#13124507	2
#13124500	2
#13124487	2
#13124485	2
#13124484	2
#13124478	2
#13124477	2
#13124447	2
#13124419	2
D₁₃×#427	2
#13123354	2
C₁₃×#3059	2
#60450	13